Cinética de crecimiento, producción y muerte.

• Relación entre y S = f(S); en un amplio rango no hay relación entre y S. Pero a menor concentración de S si hay una relación.

= max S Ec. de MonodKs + S

max

Cinética de crecimiento, producción y muerte.

• Relación de YX/S con

Ec. 1

pero: (dS/dt) T = -1 dx/dt YX/S

(dS/dt) C = -1 dx/dt YºX/S

(dS/dt) M = -m X m: constante de proporcionalidad

Si suponemos que no hay producción de metabolitos: (dP/dt) = 0

y reemplazando en Ec. 1:

YX/S = YºX/S ; cuando todo el sustrato consumido se utiliza en crecimiento.

1/YX/S

1/

m

1/YºX/S

Cinética de Producción

Existen 3 tipos:

Tipo I; asociado al crecimiento o metabolismo energético.Tipo II; no asociado al crecimiento o metabolismo centralTipo III; mixto

Así aparecen los:

Met 1º metabolitos asociados al crecimiento

Met 2º metabolitos no asociados al crecimientoconcepto fisiológico concepto cinético

No siempre existe un correspondencia con Met 1º y 2º, en otras modalidades que no sean cultivos por lotes.

(dS/dt)T = (dS/dt)c + (dS/dt)m + (dS/dt)p (1)

(dS/dt)p = -qP X 1 (2) YºP/S

con: (1) y (2) X

1/YX/S

1/

m + qP/YºP/S

Otra forma es haciendo un balance de sustrato:

S PC6H12O6 2 C2H5OH + CO2

YºP/S = 2 PM etanol = 0.52 (rend. máx. ferment. alcohólica) 180

Productividad (es la pendiente de la curva)

Product. Volumétrica = QP = P = dP t dt

Product. Células = QX = X = dX t dt

Veloc. consumo sustrato = QS = -S = - dS t dt

Existen conceptos específicos;qP = 1/X dP/dt veloc. específ. de producciónqS = 1/X dS/dt veloc. específ. consumo sustratoqX = 1/X dX/dt veloc. específ. de crecimiento

Asociado a eso, existen otros conceptos:• Productividad volumétrica• Veloc de producción• Concentración• Rendimiento

• A nivel industrial se busca maximizar la productividad volumétrica (2 condiciones: tiempo y volumen).

• La productiv. específica mide la capacidad de producción por célula, por lo que es un parámetro fisiológico, mide potencialidad de una célula.

Productiv. Volumétrica * 1/X = Productiv. Específica

Cultivo Continuo

Cultivo por Lotes Cultivo continuo

No hay control sobre parámetros de crecimiento (u) Control total del crecimiento

Estado fisiológico no uniforme Estado fisiológico uniforme

Productividad volumétrica baja Productividad volumétrica alta

Alimentación salida

Limitaciones:Equipo + complejoOperación + compleja requiere controles.No se consume todo el sustratoMayor posibilidad de contaminación

Consideraciones generalesC. por lote v/s C. continuo

Equipos utilizados:

Tanque continuo perfectamente agitado (TCPA) Reactor flujo pistón (L/ >30) Fermentador de columna (L/ = 10-20)

a. Tubo de tiraje (Air lift)b. Columnas rellenasc. Circulación (fermentador loop)

Air Lift Fermentador loop

De columnaTCPA

Modalidades: (formas en que estos equipos pueden operar)

1. Quimiostato

a. Simple 1 etapa (veloc alim = veloc descarga Volumen cte)b. Quimiostato multietapac. Qumiostato con recirculación de célulasd. Quimiostato con recirculación de líquidoe. Quimiostato con retención de células

2. Turbidostato3. pHstato, O.Dstato

Quimiostato simple en 1 etapa

F F

So

X0

P0

S

X

P

X

S

P

Suposición:

Perfectamente agitado

Sale X, S, P en igual proporción que al interior del estanque.

• Balance de células

• Balance de sustrato

• Ecuación Monod ( = f(S))