clase 22 noviembre 9 bien público

7/23/2019 Clase 22 Noviembre 9 Bien Público

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UNIVERSIDADUNIVERSIDADNACIONAL DENACIONAL DEINGENIERÍAINGENIERÍA

Facultad de IngenieríaFacultad de IngenieríaIndustrial y de SistemasIndustrial y de Sistemas

.

Ing. Margarita D. Mondragón

[email protected]

Agosto Diciembre 2015Agosto Diciembre 2015

M I C R O E C O N O M I AM I C R O E C O N O M I A

Clase 22 oviembre !"2015

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]



LOS BIENES PÚBLICOS

• Que son?

• Ejemplos

• ¿Cuándo suministrar un bien público? – mejora en el sentido de Pareto

• Diferentes niveles del bien público

– Condiciónde optimalidad – La asignación eficiente del bien público

• El polión

• !otaciones

• "evelaci#n de la demanda



Recordamos

• Recuérdese ue una asi!nación ese"iciente en el sentido de Pareto si no esposi#le me$orar el #ienestar de las dospersonas% Es ine"iciente si es posi#leme$orar el #ienestar de las dos& en estecaso' decimos ue es posi#le lo!rar una

me$ora en el sentido de Pareto%



• Precio reser(a)

– Precio al ue al consumidor le da i!ualcomprar el #ien ue no comprarlo



• R*S – Relación mar!inal de sustitución mide la

disposición mar!inal a pa!ar por una unidad

adicional del #ien p+#lico%• C*

– ,ariación de costo cuando se altera ni(el de

producción



• Supon!amos ue -a.tres compa/eros de-a#itación ) un

"umador . dos no"umadores% En esecaso' la cantidad de-umo es una

e0ternalidad ne!ati(apara los dos indi(iduosue no "uman%



• -a. un pro#lema) los no "umadores tienen ueponerse de acuerdo so#re la cantidad de -umo

ue (an a permitir . so#re la cuanta de lacompensación' tienen ue ponerse de acuerdopara lo!rar una asi!nación e"iciente de -umo%



• La e$ternalidad del %umo cuandoafecta a tres personas es un

ejemplo de bien público& un bien'ue debe suministrarse en lamisma cantidad a todos losconsumidores afectados En estecaso& la cantidad de %umo

generada será la misma paratodos los consumidores( esposible 'ue cada uno la valore deforma distinta& pero todostendrán 'ue consumir la mismacantidad)



• Las calles * las aceras& sonsuministrados por el Estado+todo el

mundo puede utiliarlas)



• La defensa nacional todos los %abitantes deun pa,s reciben el mismo nivel de defensanacional)

• Es posible 'ue lo valoren de forma distinta -unos 'uerrán más& otros menos-& perotodos recibirán la misma cantidad)

• .n individuo no puede comprar la cantidad

'ue desee de defensa nacional( entre todostienen 'ue decidir una cantidad común



2Cu3ndo suministrar un #ienp+#lico4

• e$emplo% – % dos compa/eros de -a#itación

– 2compran o no un tele(isor 4

– aparato en el cuarto de estar' los dos podr3n (er latele(isión

– 2merece la pena aduirir el tele(isor 4



• /0 * /1+ riue5a inicial de cada persona• g0 * g1& aportación de cada una al tele(isor&• $0 * $1 dinero para consumo pri(ado%

• Las restricciones presupuestarias son)20 3 g0 4/0

21 3 g1 4 /1

• Costo de tele(isor) c soles'la suma de las dos aportaciones de#e ser como

mnimo c+

• g0 3 g1 54 c



• 6unción de utilidad depender3 de 01 . de e0istencia del tele(isor7el #ien p+#lico8%

• Sea u06$0&78 donde 9 es :' 7no -a. tele(isor8 o 1'7-a. un

tele(isor8 u1 6$1& 78%• medir el (alor concede c 1

2cu3nto estara dispuesta a pa!ar por tenerlo%4

• Precio de reser(a de la persona 1) Cantidad m30imaue estara dispuesta a pa!ar por tener el tele(isor%

• Si la persona 1 pa!a el precio de reser(a . reci#e el tele(isor' leuedar3 ;1 – r1 para su consumo pri(ado% Si no reci#e el tele(isor'le uedar3 ;1%

• Si es indi"erente entre estas dos posi#ilidades' de#e cumplirse lai!ualdad si!uiente)

• u17;1<r1'18= u17;1':8



• Sólo -a. dos tipos de asi!naciones interesantes%• No se suministra el tele(isor 7;1' ;>' :8'• Se suministra el #ien p+#lico% 701' 0>' l8'• Nos dicen ue el consumo pri(ado de cada

indi(iduo depende de la riue5a ue le uede una

(e5 ue -a contri#uido a "inanciar el #ien p+#lico%



• ¿En 'u9 condiciones debe suministrarse el televisor?• ¿cuando %a* unsistema de pago 6g0& g18 con el 'ue ambas

personas disfrutan de un ma*or bienestar teniendo el televisor * pagando su parte 'ue no teni9ndolo?

• &cuando es la ad'uisición del televisor una mejora& en elsentido de Pareto?

• 6$0& 21& 08 es una :;P cuando 1 disfrutan ma*or bienestarsi suministra <! 'ue si no

• u06/0&=8 > u06$0&08

• u16/1&=8 > u16$1&08 u06/0r0&08 4 u06/0&=8 > u06$0&08 4 u06/0g0&08

• u16/1r1&08 4 u16/1&=8 > u16$1&08 4 u16/1g1&08

• podemos concluir 'ue+• /0r0 > /0g0

• /1r1 > /1g1• lo 'ue implica& a su ve& 'ue

r0 5 g0

r1 5 g1



• 6/0& /1& =8 es @;P& debe satisfacerse estacondición+

• g0>r0

• ocurrirá una mejora en el sentido de Paretocuando cada compaAero de %abitaciónad'uiera los servicios del televisor por unacantidad inferior a la má$ima 'ue estar,adispuesto a pagar por 9l)

• ;i lo 'ue cada persona está disp

• uesta a pagar es superior a lo 'ue le tocapagar& la suma de las cantidad 'ue estándispuestas a pagar debe ser ma*or 'ue elcoste del televisor+

• r0 3 r1 5 g0 3 g1 4 c•

• Esta condicion es suficiente para 'ue laad'uisición del televisor constitu*a unaB;P



• ?En primer lu!ar' cu3ndo la pro(isión de #ienpu#lico es *SP depende de lo ue estedispuesto a pa!ar coste total

• ?En se!undo lu!ar' el -ec-o de ue la pro(isiónde un #ien p+#lico sea o no ESP depende de7;1';>8 .a ue' r1' . r> dependen de ella%

• Por lo tanto' !eneralmente el -ec-o de uede#a suministrarse no un #ien p+#lico dependede la distri#ución de la riue5a%



@i"erentes ni(eles del #ien p+#lico• Elección) suministrar el tele(isor o no

• 01 . A>'!1 !>'9 mide la calidad• tele(isor de una calidad 9' tienen ue !astar c798 pesetas%• Restricción A1 D A> D c798 = ;l D ;>%• si!nación ESP si consumidor 1 dis"ruta del ma.or #ienestar posi#le

dado el ni(el de utilidad del consumidor >% Si la utilidad delconsumidor > es "i$a F>'

• ma0 u1701' 98 su$eta a u>70>' 98=F>• 0G D 0> D c798 = ;1D ;>• Condición de optimalidad• La suma de los (alores a#solutos de las relaciones mar!inales de

sustitución entre el #ien pri(ado . el p+#lico de los dos consumidores

de#e ser i!ual al coste mar!inal de suministrar una unidad adicionaldel #ien p+#lico)IR*S1ID IR*S>I =C*798

2Hué si!ni"ica la condición de ESP4

• En este caso' la suma de las disposiciones mar!inales a pa!ar de#e ser i!ual al costemar!inal de suministrar una unidad adicional del #ien p+#lico%



• Comparando E"iciencia del#ien p+#lico con la del #ien

pri(ado%• el #ien pri(ado' la R*S de cada persona ser =C*

• el #ien p+#lico' Suma deR*Ss=C *%

• #ienes pri(ados' c p puedeconsumir una cantidaddi"erente' pero todas de#en(alorarla i!ual

• #ienes p+#licos' c p de#e

consumir la misma cantidad'pero todas pueden (alorarlade "orma distinta %

• La asi!nación e"iciente del#ien p+#lico punto en suma

de las R*S =C*S



El Polión

Llamaremos as al indi(iduo ue espera ue otro indi(iduo

aduiera el #ien p+#lico' para él poder apro(ec-arlo%

Retomemos la situación del tele(isor' pero a-ora de"inimoslo si!uiente)

•Cada persona tiene una riue5a o capital de ::: soles%

•Cada una (alora el tele(isor en 1::: soles%

•El coste del tele(isor es 1:: soles%

El beneficio neto se deducir3 de la di"erencia' de lo ue (alora cadacompa/ero al tele(isor 7#ene"icio = 1:::8' . lo ue aporta cada uno%

En el si!uiente cuadro se aprecia el #ene"icio neto de cada compa/ero%



C;;

) m#os aduieren por su cuenta un tele(isor) Bene"icio neto = 1:::<1:: = <::

) Compa/ero aduiere el tele(isor% B es poli5ón 7dis"ruta del tele(isor sin aportar8%

C) Compa/ero B aduiere el tele(isor% es poli5ón 7dis"ruta del tele(isor sin aportar8%

D) m#os deciden no comprar% Jparentemente la estrate!ia dominanteK%

¿Puede %aber mejora en el ;entido de Pareto?



Este caso es' relati(amente' mu. sencillo de resol(er)

@escartamos 7produce pérdidas a am#os8 . D ue produce #ene"icio = :%

omemos el caso + La suma de las utilidades 7<::D1:::=::8 es m30imasi el compa/ero compra el tele(isor . lo (en los dos 7o (ice(ersa en C8%

Podemos conse!uir una me$ora en el sentido de Pareto simplementeo#li!ando al compa/ero B a pa!ar una determinada cantidad al compa/ero % Cualuier cantidad situada entre :: . 1::: soles dar3 lu!ar a una me$oraen el sentido de Pareto%

Es "3cil de suponer ue en la practica esto es lo ue sucedera' ue cada $u!ador pa!ara una parte del coste del tele(isor%



¿Cómo se logran las mejora en el ;entido de Pareto?

Supon!amos un par de indi(iduos' tenemos el caso ue cada uno tiene

una riue5a de ;i' sea 0i el consumo pri(ado . !i la cantidad uecompra del #ien p+#lico%

sumiremos ue c798=9 lo ue implica ue C*798=1

-ora la cantidad total suministrada es) 9 = !1 D !>

@ado ue a cada persona le interesa la cantidad total suministrada)ui 7 0i ' !1D!> 8 = ui 7 0> ' 9 8

Para ue cada uno decida cuanto aportar de#e predecir la aportacióndel otro% Supon!amos ue la persona > aportar3 !M>% Entonces elpro#lema de ma0imi5ación de 1 es)

ma0 u1 7 01' !1 D !M> 8

s%a% 01 D !1 = ;1

@e "orma similar se asume para el compa/ero >



Condición de optimi5ación) si las dos personas compran los dos #ienes' larelación mar!inal de sustitución entre el #ien p+#lico . el pri(ado de#e ser 1para los dos consumidores%

R*S1 = 1 . R*S> = 1

-ora #ien' puede ocurrir ue la persona > decida ue la cantidad ue .a-a aportado la 1 es su"iciente . ue' por lo tanto' es innecesario uecontri#u.a a "inanciar el #ien p+#lico% Entonces tenemos un poli5ón%

Es necesario indicar ue) !1 : . !> :

Solo pueden decidir si desean o no aumentar la cantidad de #ien pu#lico'mas no' disminuirlo%

continuación (eremos !r3"icamente como la persona > se apro(ec-a dela persona 1%



En se o#ser(a como la persona 1 esco!e aduirir sólo el #ien p+#lico) !1= 9

Entonces el punto óptimo de !asto es tan!ente a la cur(a de indi"erencia .pertenece a la recta presupuestaria% 01 D !1 = ;1

En se o#ser(a como > se comporta como poli5ón' o#tiene un #ene"icio 9 del#ien p+#lico' pero todo su !asto ;> se in(ierte en el #ien pri(ado 7!asto = 0>8%La recta presupuestaria de > atra(iesa la cur(a de indi"erencia >' entoncesdesde su punto de (ista es óptimo apro(ec-arse de la contri#ución de 1%



Bienes Pri(ados) La asi!nación e"iciente en el sentido de Pareto ladetermina el mercado competiti(o% @ecisiones Independientes%

Bienes P+#licos) Las utilidades de los indi(iduos est3n li!adas entre s'.a ue todos de#en consumir la misma cantidad%

E0isten instituciones sociales ue permiten decidir la cantidad uede#e suministrarse de cada #ien p+#lico%

•*ecanismo utoritario

•;istema de !otación+ en situaciones democr3ticas es "recuente usarel (oto%



!otaciones+

Supon!amos un numero impar JnK de indi(iduos' éstos de#en (otar so#re lacantidad ue de#e suministrarse de un #ien p+#lico% Cada uno pre"iere unni(el de !asto . su (aloración de los dem3s depende de lo cerca ue se

encuentren de lo pre"erido%

El caso representa las pre"erencias unimodales% B las multimodales%

El termino de utilidad neta es apropiado' .a ue a cada persona sólo leinteresa la cantidad de #ien p+#lico . la aportación ue de#e -acer para"inanciarlo%

Para es ra5ona#le suponer ue la utilidad neta del !asto al principioaumente de#ido a los #ene"icios ue reporta el #ien' pero después termine

disminu.endo' de#ido a los costes de suministrarlo%



Si las pre"erencias son unimodales' la utilidad neta de los di"erentes (ol+menesde !asto aumenta -asta ue alcan5a el punto pre"erido . después disminu.e%

Si todos los indi(iduos tienen pre"erencias unimodales es necesario pre!untarse

ué ni(el de !asto se ele!ir3 % La respuesta es el !asto median' ue es el uesatis"ace la condición de ue la mitad de la po#lación desea !astar m3s . la otramitad desea !astar menos%

2Es e"iciente este ni(el de #ien p+#lico4 9eneralmente' no%

No nos dice nada so#re la cantidad en ue la !ente desea ue (are el !asto del#ien p+#lico% @ado ue la e"iciencia tiene en cuenta este tipo de in"ormación' la(otación no da lu!ar' por lo !eneral' a un resultado e"iciente%

Por otra parte' aun cuando las (erdaderas pre"erencias de los indi(iduos seanunimodales' de manera ue el (oto pueda dar lu!ar a un resultado ra5ona#le' la!ente puede no mani"estar sinceramente sus (erdaderas pre"erencias cuando(ota& ésta o#edece a sus propios intensi(os%



"evelación de la Demanda+ 2E0iste al!+n procedimiento ue proporcione losincenti(os necesarios para decir la (erdad so#re el (alor ue se concede a un#ien p+#lico4

S' una manera es el método de la su#asta' lamenta#lemente este métodoreuiere ue las pre"erencias sean cuasilineales 7implican ue -a. una +nicacantidad óptima de #ien p+#lico8%

Supon!amos ue solo puede determinarse una cantidad determinada de un#ien p+#lico' el pro#lema reside en a(eri!uar si de#e suministrarse o no% Pore$emplo' asumamos ue una asociación de (ecino decide e(aluar la posi#ilidadde construir una capilla' cu.o coste es :'::: soles% Cada persona i concedeun (alor determinado a la capilla 7(i8%

La manera de determinar la solución es pre!untar so#re el (alor ue cada unoasi!na a la capilla%

∑=

≥n

i

solesv

1

500001



Sin em#ar!o' e0iste un incenti(o natural para ocultar el (erdadero (alor' estoconduce a ue al!unos uieran actuar como poli5ones% ratemos de ima!inar unsistema donde no e0ista este de"ecto%

Si decidimos construir la capilla cada persona pa!ar3 una cantidad ci para"inanciar la construcción% En ese caso' cada persona declarar3 su (alor .(eremos si las sumas de los (alores son superiores al coste%

@e"iniremos el valor neto) ni = (i – ci%

Si la suma "inal de todos los (alores netos es positi(a' entonces se decidir3construir la capilla%

Sin em#ar!o' en la practica e0iste el pro#lema de ue se oculta el (erdadero

(alor del #ien p+#lico% a. incenti(os para su#estimarlo o so#reetimarlo%

No a"ecta muc-o la e0a!eración de un indi(iduo si la suma de todos los (aloresdel resto .a es superior al coste' o ue' a su (e5' sea in"erior' siempre ue lasuma de (alores si!a siendo superior e in"erior respeci(amente%



Los +nicos indi(iduos ue importan son los agentes bisagra' ue alteran lasuma de (alores para ue sean ma.ores o menores ue el #ien p+#lico% Puedeser solo uno o pueden serlo todos' la importancia reside en ue son los uede#en tener los incenti(os correctos para decir la (erdad%

Si el a!ente #isa!ra altera la decisión social tomada en con$unto se per$udica alos dem3s a!entes%

Si la suma de (alores sin la persona $ "uera positi(a' . ésta -iciera ue la sumasea ne!ati(a' -ara un da/o total de)

@el mismo modo si el cam#io es de ne!ati(o a positi(o)

Para dar a $ los incenti(os adecuados' ue la indu5can a ser o no #isa!ra' #astarecaer so#re ella este coste social% @e esa manera nos ase!uramos ue sesoporta el (erdadero coste social 7per$uicio a los dem3s8 de su decisión% Estasolución se "undamenta en lo ue se denomina impuesto de ClarFe * 7loves)

∑≠

>= ji

ni Hj 0

∑≠

>−= ji

ni Hj 0



Becanismo de ClarFe * 7loves)

• si!nar un coste a cada a!ente' ci' ue tendr3 ue pa!ar si se suministrael #ien p+#lico%

•O#li!ar a cada a!ente a declarar (alor neto si 7ue puede o no ser i!ual asu (alor neto ni8%

•Si la suma de (alores netos declarados es positi(a' se suministrar3 el #ien

p+#lico& si es ne!ati(a' no se suministrar3%•Cada persona #isa!ra de#er3 pa!ar un impuesto% Si como consecuenciade la decisión de la persona $ no se suministra el #ien' el impuesto uetendr3 ue pa!ar ser3)

Si como consecuencia de su decisión se suministra el #ien' el impuestoser3)

El impuesto se pa!a al Estado% No importa el destino ue se le dé' siempre

. cuando no in"lu.a en la decisión de nin!una otra persona%

∑≠

= ji

si Hj

∑≠

−= ji

si Hj



CONCLQSIONES• Bien Pu#lico' ' auellos ue consume todo el mundo en misma cantidad%

• ¿Cuando es la ad'uisición del televisor una mejora& en elsentido de Pareto? – g0>r0

ocurrirá una mejora en el sentido de Pareto cuando cadacompaAero de %abitación ad'uiera los servicios del televisorpor una cantidad inferior a la má$ima 'ue estar,a dispuesto a

pagar por 9l) • ;@ suministro de bien publico es en cantidad fija o no

suministrarsedebe cumplir condicion de E;P r03r15 c

• ;i suministro en cantidad variable& & debe cumplir CGD@C@GDE P<@BL@DD 6E;P8

– la suma de las disposiciones marginales a pagar debe serigual al coste marginal de suministrar una unidad adicionaldel bien público)



CONCLQSIONES

• El pro#lema del poli5ón se re"iere a la tentaciónde los indi(iduos de de$ar ue los dem3ssuministren los #ienes p+#licos% En !eneral' los

mecanismos puramente indi(idualistas no!eneran la cantidad óptima del #ien p+#licode#ido a este pro#lema%

• Se -an propuesto (arios métodos para tomar

decisiones colecti(as so#re los #ienes p+#licos%Entre ellos se encuentra el mecanismoautoritario' la (otación . el impuesto de Clare%

Hué criterio podra emplearse para



Hué criterio podra emplearse paradeterminar una cantidad e"iciente

de ese #ien4 E0pliue• Para determinar la cantidade"iciente del #ien p+#lico esnecesario considerar el costomar!inal de producir el #ien

p+#lico . el #ene"icio mar!inalue !enera% La cantidade"iciente se da donde ladi"erencia entre el #ene"iciototal . el costo total es m30imo'o donde el #ene"icio mar!inali!uala al costo mar!inal%

•

clase 22 noviembre 9 bien público

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