cinetica de reacciones

CINETICA DE REACCIONES EN ENZIMAS LIBRES E INMOVILIZADASM. Sc. Guillermo Linares Lujn

Reacciones CatalticasCatalizador: Sustancia que afecta la velocidad de reaccin sin alterar el equilibrio y sin experimentar ningn cambioEnzimasComplejos Enzimticosrganos de ClulasClulas Enteras (viables y no viables)

El Rendimiento de las Reacciones Catalticas se caracteriza por variables como:Velocidad de ReaccinRendimiento de Producto a partir de SustratoOtras.

Analisis Ingenieril: 2 tipos de ReaccionesReacciones Homogneas:Utilizan los principios de Teora de ReaccionesReacciones Heterogneas:Principios de Transferencia de masa.Principios de Teora de Reacciones.

Reacciones HomogneasCuando la Temperatura y todas las Concentraciones del sistema son uniformes.Fermentaciones industrialesReacciones Enzimticas en recipientes mezclados.

1. Teora Bsica de las ReaccionesTermodinmica de la ReaccinCintica de la Reaccin

1. Teoria Basica de las ReaccionesTermodinamica de las Reacciones

A + b Bc C + d D

Sustancias qumicascoeficientes estequiometricos

Equilibrio: No existe fuerza impulsora para producir cambio. Lmite de capacidad de transformacin qumica.Constante de Equilibrio:Concentraciones de Equilibrio

Adems, k depende de la temperatura:Gorx: Es la variacin de la Energa libre Standard por molde A reaccionado. Condiciones Standard: 1atm.25CPara reacciones exotermicas, k disminuye conforme aumenta la temperatura y para reacciones endotrmicas k aumenta conforme aumenta la temperatura

Si G es negativo (-), exotrmica, y de gran magnitud, entonces k es muy grande.

Entonces se favorece mas a los productos que a los reactantes, esta Reaccin se considera Irreversible.

La mayoria de las Reacciones enzimticas y celulares son consideradas irreversibles.

Entonces la reaccin se detiene cuando la [Reactantes] = 0

Por lo tanto:La termodinamica de equilibrio tiene una aplicacin limitada a las Reacciones enzimticas y Celulares.

Cintica de la Reaccin

1. Rendimiento de la Reaccin:Cantidad de producto formado oacumuladopor cantidad de reactante suministrado oconsumido

2. Velocidad de la Reaccin.A + b B c C + d DVelocidad de cambio de masa del sistema:Para el Compuesto A :

Para un sistema cerrado: RA : Velocidad de reaccin con respecto a APor analoga

Formas de Expresar la Velocidad:- Velocidad Total:

- Velocidad Volumtrica:

- Velocidad Especfica:

Cinetica de la ReaccinRelacin existente entre la velocidad de reaccin y las condiciones que afectan dicha velocidad como son: la concentracin de reactantes y la temperatura.Se describen por expresiones cinticas.

a A + b B c C + d DLa reaccin es de orden a con respecto al componente A y de orden b con respecto al componente B.El orden global de la reaccin es (a+b)Constante de velocidad o coeficiente de velocidad de reaccin, independiente de la concentracin de reaccionantes pero dependiente de otros factores como la temperatura.

Efecto de la temperatura sobre la velocidad de reaccinEcuacin de Arrhenius:Donde:k : constante de velocidadA: Constante de Arrhenius, factor de frecuencia o factor preexponencial.Ea: Energa de ActivacinR: Constante de los gases idealesT: Temperatura Absoluta

Logaritmando la ecuacin de Arrhenius:Cuando Ea es positivo y grande indica un rpido aumento de la velocidad de reaccin con la temperatura

Calculo de la velocidad de ReaccinEn sistemas cerrados con una mezcla de reaccin a volumen constante.

Pendiente de una curva suavizada dibujada a travs de los datos

Tiempo (minutos)Concentracin de oxigeno (CA, ppm)01234568108.007.557.226.966.766.616.496.336.25

Un mtodo obvio para determinar la velocidad de reaccin consiste en trazar tangentes a la curva a diferente tiempos y calcular sus pendientes. Sin embargo este trabajo es muy dificil, altamente subjetivo y los resultados dependen del modo en que se han suavizado los datos.Sin embargo existen otros mtodos:

1. Mtodo del rea equivalente a la velocidad media

Tiempo (minutos)Concentracin de oxigeno (CA, ppm)CAtCA/ tdCA/ dt01234568108.007.557.226.966.766.616.496.336.25-0.45-0.33-0.26-0.20-0.15-0.12-0.16-0.0811111122-0.45-0.33-0.26-0.20-0.15-0.12-0.08-0.04-0.59-0.38-0.29-0.23-0.18-0.14-0.11-0.06-0.02

Inconveniente: Dificultad de aplicacin si los datos presentan dispersin

2. Mtodo de la pendiente en el punto medio

Tiempo (min)Concentracin de oxigeno (CA, ppm)dCA/ dt01234568108.007.557.226.966.766.616.496.336.25111111122---0.78-0.59-0.46-0.35-0.27-0.28-0.24-----0.39-0.30-0.23-0.18-0.14-0.09-0.06--

DATOS EXPERIMENTALES

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

2

4

6

8

t

Cinetica de Reaccin para Sistemas BiolgicosPueden ser de orden cero, de primer orden o una combinacin de ellas denominada cintica de Michaelis Menten.

1. Cintica de Orden CeroLa velocidad de Reaccin es independiente de la concentracin de reactante.

rA = K0 (kmol/m3.s)rA: Es la velocidad volumtrica con respecto a AK0: Constante de velocidad de orden cero.Esta velocidad depende de la cantidad de catalizador presentek0 = k0.ek0 = k0.Xk0,k0: Constante de velocidad especfica para enzimas y celulas.

2.Cintica de Primer Orden:

3. Cintica de Michaelis MentenrA: Velocidad volumetrica de reaccinCA: Concentracin de Reactante AVmax: Velocidad Mxima a una concentracin infinita de Akm: Constante de Michaelis Menten para el reactivo A

Adaptando los simbolos convencionales:Para una reaccin enzimtica:Vmax = K2.ea donde: ea : concentrac. Enzima activa

A elevadas concentraciones de Sustrato, V=Vmax.La velocidad es independiente de la concentracin de SustratoEn este intervalo de concentracin la reaccin es de orden cero.

A bajas concentraciones de sustrato; S

Efectos de las condiciones de Operacin sobre la velocidad de Reaccin enzimtica

Determinacin de las constantes cinticas enzimticas a partir de datos obtenidos en un reactor discontinuoObtener datos de velocidad de reaccin V en funcin de la concentracin de sustrato SGeneralmente solo se utilizan datos de velocidades iniciales. Es decir deben realizarse varios experimentos discontinuos con diferentes concentraciones de sustrato.Son preferibles los datos iniciales por que las condiciones experimentales, S, E se conocen con mayor precisin al comienzo de la reaccin.

Representacin de Michaelis MentenGeneralmente pobre

Representacin de Lineweaver - BurkDobles RecprocasUtiliza un proceso de linealizacin que distorsiona el error experimental en V, por que los errores se ven aumentados a concentraciones bajas de sustratoSuposiciones del modelo de Minimos Cuadrados

Modelo de Minimos CuadradosSe aplica solamente a datos que contienen errores aleatorios.Las variables x e y deben ser independientesLos mtodos de regresin lineal estn restringidos al caso especial de que se asocie toda la incertidumbre a una variableSupone que cada dato tiene igual significacin

Grfico4

166.6666666667

175.4385964912

217.3913043478

357.1428571429

1/S

1/V

Representacin de Lineweaver - Burk

FISICOQUIMICAS

DIAMETRO DE PERLAS DE AGAR (mm)PESO DE PERLAS

2.762.662.683.16N PERLASPESOgr/perla

2.543.222.882.26490.66550.013582

2.643.542.543.16760.97340.012808

2.702.462.422.42550.61550.011191

2.962.622.643.18410.52740.012863

2.762.503.243.14500.60660.012132

2.902.863.182.90PROMEDIO0.012515

2.823.102.662.40DESVIACION STANDARD0.000806

2.962.842.842.68PORCENT DE DESV6.436823

2.862.562.682.56

2.842.522.582.56DENSIDAD DE PERLAS

2.962.882.542.58PESO PERLAS13.1078

3.682.862.782.46VOLUMEN APARENTE17

2.722.802.382.58VOLUMEN REAL13.5

2.422.803.242.34DENSIDAD APARENTE0.7710

SUMATORIA TOTAL166.4DENSIDAD REAL0.9709

NUMERO DE MUESTRAS60

PROMEDIO (mm)2.773VOLPESOPERLAS

DESVIACION STANDARD0.294010.970977.58

PORCENTAJE DE DESVIACION10.6026

VOLUMEN SEGN DIAMETRO (ml)0.0111687569

VOLUMEN SEGN DENSIDAD REAL (ml)0.0128896381

Grfico1

0.048258552

0.0576043983

0.0852065058

0.1669351951

1/S (L/g)

1/V (hL/g)

DETERMINACION DE Km y Vmax

CINETICA

TUBOSABS(S) LACTOSA INICIAL (g/L)GLUCOSA (g/L)LACTOSA HIDROLIZADA TOTAL (g/L)LACTOSA HIDROLIZADA POR MINUTO (g/Lmin)(V) LACTOSA HIDROLIZADA POR HORA (g/Lh)1/S1/V

STANDARD0.3731.0000

149

20.33939.20.90881.72680.345420.72170.02550.048

30.28429.40.76141.44660.289317.35980.03400.058

40.19219.60.51470.97800.195611.73620.05100.085

50.0989.80.26270.49920.09985.99030.10200.167

y = 1.5731x + 0.0059

m1.5731velocidad26.3129631619g/Lh

b0.0059

Vmax169.4915254237g/LhF0.0635687496L/h

km266.6271186441g/LV0.1L

D0.6356874961/h

tiempo retenc1.5731

100ml

area9.6211275016peso77.1

h10.3937922019vol real79.4108559069

20.5891440931ml

Hoja2

TRATAMIENTOS

tR = 4 h ; 75 ml/htR = 6h; 50 ml/htR = 8h; 37.5 ml/h

1 corrida2 corrida3 corrida1 corrida2 corrida3 corrida1 corrida2 corrida3 corrida

GluLac% L.H.GluLac% L.H.GluLac% L.H.GluLac% L.H.GluLac% L.H.GluLac% L.H.GluLac% L.H.GluLac% L.H.GluLac% L.H.

5.6810.7922.035.169.8020.015.5210.4921.406.0911.5723.616.5112.3725.246.0111.4223.318.2315.6431.917.8514.9130.427.9815.1630.93

6.3111.9924.465.7410.9022.245.8911.1922.836.4612.2825.056.4012.1724.836.5112.3725.248.6316.4033.468.3215.8032.258.4516.0632.77

5.7110.8622.165.9011.2122.875.3410.1420.706.0611.5223.516.1211.6223.726.3612.0824.668.7116.5633.798.0915.3731.378.2515.6832.01

Hoja1

ANALISISABSTRATAMIENTOS



MuestraAbsGlucAbsGlucAbsGlucAbsGlucAbsGlucAbsGlucAbsGlucAbsGlucAbsGluc

InicioStandard0.1570.3570.3250.3560.3450.3270.1570.130.356

Problema0.8925.681.8425.161.7945.522.1686.092.2466.511.9666.011.2928.231.027.852.847.98

IntermedioStandard0.1750.3170.3410.3120.3560.3340.1270.3530.346

Problema1.1046.311.8185.742.0085.892.0166.462.286.402.1746.511.0968.632.9368.322.9248.45

FinalStandard0.1540.3170.3410.3120.3560.3340.140.3530.346

Problema0.885.711.875.901.825.341.8926.062.1786.122.1246.361.228.712.8568.092.8568.25

5.905.605.5819354839

5.6937695026

difusion E.inmovi

enzimas inmovilizadas

CINETICATIEMPO

PROPORCION3691215STANDARDVelocidad

AbsGluLacHAbsGluLacHAbsGluLacHAbsGluLacHAbsGluLacH

8-00.2180.6371.2110.6361.8603.5330.8932.6114.9611.0563.0885.8671.3223.8657.3440.342

6-20.4621.3922.6440.5161.5542.9530.5771.7383.3020.332

4-40.3731.1232.1350.4181.2592.3920.332

2-60.1910.5751.0930.2560.7711.4650.332

CORREGIDAS

PROPORCION8-06-24-42-68-08-08-0

TIEMPO0000.0000000000000

1801.2113602.6443602.1353601.09331.59631.231.2

3602.9325402.9535402.3925401.46562.99163.463.4

5403.7247203.30294.38694.7894.65

7204.536125.781125.43125.24

9005.425157.176157.35155.56

Regresion0.0066X-0.18270.0057x+0.14470.0046x+0.11570.0028x+0.02490.484X+0.06330.5383X-0.11

Velocidad0.00600.00570.00460.00280.4840.5383

MICHAELIS MENTEN LINEWEABER-BURKSV1/S1/V

g/Lg/L.s

490.00600.0204081633166.66666666672.15

36.750.00570.0272108844175.4385964912

24.50.00460.0408163265217.3913043478

12.250.00280.0816326531357.1428571429

Ecuaciony=3657.4X+62.111R2=0.9836

cuando x=0Vmax

cuando y=0Km

SS/V

498166.6666666667

36.756447.3684210526

24.55326.0869565217

12.254375

Y=102.01X+2954.7R2=0.9809

Vmax0.0098029605

km28.9648073718

GUILLERMO:Estos valores no fueron tomados en cuenta en la regresion

difusion E.inmovi

1/S

1/V

Representacin de Lineweaver - Burk

difusion E.libres

S4936.824.512.3

S/V8166.676447.375326.094375

Vmax= 0.0098 g/l.sKm = 28.9648

S

S/V

Representacin de Langmuir para Enzimas Inmovilizadas

Corridas 14,15.03

enzimas Libres

CINETICATIEMPO



8-00.4501.5202.8890.5811.7663.355

6-20.3701.2502.3750.4671.4192.697

4-40.3231.0912.0730.4141.2582.391

2-60.2320.7841.4890.2860.8691.652

STANDARD0.2960.329

PROPORCION8-06-24-42-6

TIEMPO0000.000000.0000

3602.8893602.3753602.0733601.489

5403.3555402.6975402.3915401.652

Velocidad0.008020.006600.005760.00414


g/Lg/L s

490.008020.0204081633124.6315789474

36.750.006600.0272108844151.5789473684

24.50.005760.0408163265173.6353267069

12.250.004140.0816326531241.7422867514

Ecuaciony=14.79X+0.7832R2=0.9831

cuando x=0Vmax1.277g/L.s

cuando y=0Km18.884g/L

SS/V

496106.9473684211

36.755570.5263157895

24.54254.0655043181

12.252961.3430127042

Y=87.782X+2034.9

Vmax0.0113918571g/L.s

km23.1812900139g/L

vv/SSVV/S

g/Lg/L s

490.008020.0001636735

36.750.006600.0001795918

24.50.005760.000235102

12.250.004140.0003379592

S4936.824.512.3

S/V6107557142542961

Vmax = 0.011 g/l.sKm = 23.18 g/l

S

S/V

Representacin de Langmuir para enzimas libres

y = 87.782x + 2034.9R2 = 0.9706

V

V/S

Representacion de Eadie Hofstte

Proporcin 1/1absgr/lt

S0.3371.000

00.000

50.5891.748

100.6241.852


S0.3181.000

00.000

50.41.258

100.4381.377

150.4951.557

22.9015

765.9364548495

12.7656075808

Representacin de Eadie - HofsteeSe multiplica a la ecuacin:Por:Se ordena y se obtiene:Distorsiona los errores existentes en los datos originales

Grfico3

0.0001636735

0.0001795918

0.000235102

0.0003379592

V

V/S

Representacion de Eadie Hofstee

FISICOQUIMICAS



2.543.222.882.26490.66550.013582

2.643.542.543.16760.97340.012808

2.702.462.422.42550.61550.011191

2.962.622.643.18410.52740.012863

2.762.503.243.14500.60660.012132

2.902.863.182.90PROMEDIO0.012515


2.962.842.842.68PORCENT DE DESV6.436823

2.862.562.682.56


2.962.882.542.58PESO PERLAS13.1078


2.722.802.382.58VOLUMEN REAL13.5









Grfico1

0.048258552

0.0576043983

0.0852065058

0.1669351951

1/S (L/g)

1/V (hL/g)


CINETICA


STANDARD0.3731.0000

149

20.33939.20.90881.72680.345420.72170.02550.048

30.28429.40.76141.44660.289317.35980.03400.058

40.19219.60.51470.97800.195611.73620.05100.085

50.0989.80.26270.49920.09985.99030.10200.167

y = 1.5731x + 0.0059

m1.5731velocidad26.3129631619g/Lh

b0.0059

Vmax169.4915254237g/LhF0.0635687496L/h

km266.6271186441g/LV0.1L

D0.6356874961/h

tiempo retenc1.5731

100ml

area9.6211275016peso77.1

h10.3937922019vol real79.4108559069

20.5891440931ml

Hoja2

TRATAMIENTOS




5.6810.7922.035.169.8020.015.5210.4921.406.0911.5723.616.5112.3725.246.0111.4223.318.2315.6431.917.8514.9130.427.9815.1630.93

6.3111.9924.465.7410.9022.245.8911.1922.836.4612.2825.056.4012.1724.836.5112.3725.248.6316.4033.468.3215.8032.258.4516.0632.77

5.7110.8622.165.9011.2122.875.3410.1420.706.0611.5223.516.1211.6223.726.3612.0824.668.7116.5633.798.0915.3731.378.2515.6832.01

Hoja1





InicioStandard0.1570.3570.3250.3560.3450.3270.1570.130.356

Problema0.8925.681.8425.161.7945.522.1686.092.2466.511.9666.011.2928.231.027.852.847.98


Problema1.1046.311.8185.742.0085.892.0166.462.286.402.1746.511.0968.632.9368.322.9248.45

FinalStandard0.1540.3170.3410.3120.3560.3340.140.3530.346

Problema0.885.711.875.901.825.341.8926.062.1786.122.1246.361.228.712.8568.092.8568.25

5.905.605.5819354839

5.6937695026

difusion E.inmovi


CINETICATIEMPO



8-00.2180.6371.2110.6361.8603.5330.8932.6114.9611.0563.0885.8671.3223.8657.3440.342

6-20.4621.3922.6440.5161.5542.9530.5771.7383.3020.332

4-40.3731.1232.1350.4181.2592.3920.332

2-60.1910.5751.0930.2560.7711.4650.332

CORREGIDAS

PROPORCION8-06-24-42-68-08-08-0

TIEMPO0000.0000000000000

1801.2113602.6443602.1353601.09331.59631.231.2

3602.9325402.9535402.3925401.46562.99163.463.4

5403.7247203.30294.38694.7894.65

7204.536125.781125.43125.24

9005.425157.176157.35155.56


Velocidad0.00600.00570.00460.00280.4840.5383


g/Lg/L.s

490.00600.0204081633166.66666666672.15

36.750.00570.0272108844175.4385964912

24.50.00460.0408163265217.3913043478

12.250.00280.0816326531357.1428571429

Ecuaciony=3657.4X+62.111R2=0.9836

cuando x=0Vmax

cuando y=0Km

SS/V

498166.6666666667

36.756447.3684210526

24.55326.0869565217

12.254375

Y=102.01X+2954.7R2=0.9809

Vmax0.0098029605

km28.9648073718


difusion E.inmovi

0

0

0

0

difusion E.libres

8166.6666666667

6447.3684210526

5326.0869565217

4375

S4936.824.512.3

S/V8166.676447.375326.094375

Vmax= 0.0098 g/l.sKm = 28.9648

S

S/V


Corridas 14,15.03

0

0

0

0

0

0

enzimas Libres

CINETICATIEMPO



8-00.4501.5202.8890.5811.7663.355

6-20.3701.2502.3750.4671.4192.697

4-40.3231.0912.0730.4141.2582.391

2-60.2320.7841.4890.2860.8691.652

STANDARD0.2960.329


TIEMPO0000.000000.0000

3602.8893602.3753602.0733601.489

5403.3555402.6975402.3915401.652

Velocidad0.008020.006600.005760.00414


g/Lg/L s

490.008020.0204081633124.6315789474

36.750.006600.0272108844151.5789473684

24.50.005760.0408163265173.6353267069

12.250.004140.0816326531241.7422867514

Ecuaciony=14.79X+0.7832R2=0.9831



SS/V

496106.9473684211

36.755570.5263157895

24.54254.0655043181

12.252961.3430127042

Y=87.782X+2034.9R2= 0.9706

Vmax0.0113918571g/L.s

km23.1812900139g/L

vv/SSVV/S

g/Lg/L s

490.008020.0001636735

36.750.006600.0001795918

24.50.005760.000235102

12.250.004140.0003379592

6106.9473684211

5570.5263157895

4254.0655043181

2961.3430127042

S4936.824.512.3

S/V6107557142542961

Vmax = 0.011 g/l.sKm = 23.18 g/l

S

S/V


y = 87.782x + 2034.9R2 = 0.9706

0

0

0

0

V

V/S

Representacion de Eadie Hofstte


S0.3371.000

00.000

50.5891.748

100.6241.852


S0.3181.000

00.000

50.41.258

100.4381.377

150.4951.557

22.9015

765.9364548495

12.7656075808

0

0

0

0

0

Representacin de LangmuirMultipicando la ecuacin:Por SMinimiza la distorsin de los errores experimentales, por lo que se recomienda su utilizacin para el clculo de las constantes

Grfico2

6106.9473684211

5570.5263157895

4254.0655043181

2961.3430127042

S4936.824.512.3

S/V6107557142542961

Vmax = 0.011 g/l.sKm = 23.18 g/l

S

S/V


y = 87.782x + 2034.9R2 = 0.9706

FISICOQUIMICAS



2.543.222.882.26490.66550.013582

2.643.542.543.16760.97340.012808

2.702.462.422.42550.61550.011191

2.962.622.643.18410.52740.012863

2.762.503.243.14500.60660.012132

2.902.863.182.90PROMEDIO0.012515


2.962.842.842.68PORCENT DE DESV6.436823

2.862.562.682.56


2.962.882.542.58PESO PERLAS13.1078


2.722.802.382.58VOLUMEN REAL13.5









Grfico1

0.048258552

0.0576043983

0.0852065058

0.1669351951

1/S (L/g)

1/V (hL/g)


CINETICA


STANDARD0.3731.0000

149

20.33939.20.90881.72680.345420.72170.02550.048

30.28429.40.76141.44660.289317.35980.03400.058

40.19219.60.51470.97800.195611.73620.05100.085

50.0989.80.26270.49920.09985.99030.10200.167

y = 1.5731x + 0.0059

m1.5731velocidad26.3129631619g/Lh

b0.0059

Vmax169.4915254237g/LhF0.0635687496L/h

km266.6271186441g/LV0.1L

D0.6356874961/h

tiempo retenc1.5731

100ml

area9.6211275016peso77.1

h10.3937922019vol real79.4108559069

20.5891440931ml

Hoja2

TRATAMIENTOS




5.6810.7922.035.169.8020.015.5210.4921.406.0911.5723.616.5112.3725.246.0111.4223.318.2315.6431.917.8514.9130.427.9815.1630.93

6.3111.9924.465.7410.9022.245.8911.1922.836.4612.2825.056.4012.1724.836.5112.3725.248.6316.4033.468.3215.8032.258.4516.0632.77

5.7110.8622.165.9011.2122.875.3410.1420.706.0611.5223.516.1211.6223.726.3612.0824.668.7116.5633.798.0915.3731.378.2515.6832.01

Hoja1





InicioStandard0.1570.3570.3250.3560.3450.3270.1570.130.356

Problema0.8925.681.8425.161.7945.522.1686.092.2466.511.9666.011.2928.231.027.852.847.98


Problema1.1046.311.8185.742.0085.892.0166.462.286.402.1746.511.0968.632.9368.322.9248.45

FinalStandard0.1540.3170.3410.3120.3560.3340.140.3530.346

Problema0.885.711.875.901.825.341.8926.062.1786.122.1246.361.228.712.8568.092.8568.25

5.905.605.5819354839

5.6937695026

difusion E.inmovi


CINETICATIEMPO



8-00.2180.6371.2110.6361.8603.5330.8932.6114.9611.0563.0885.8671.3223.8657.3440.342

6-20.4621.3922.6440.5161.5542.9530.5771.7383.3020.332

4-40.3731.1232.1350.4181.2592.3920.332

2-60.1910.5751.0930.2560.7711.4650.332

CORREGIDAS

PROPORCION8-06-24-42-68-08-08-0

TIEMPO0000.0000000000000

1801.2113602.6443602.1353601.09331.59631.231.2

3602.9325402.9535402.3925401.46562.99163.463.4

5403.7247203.30294.38694.7894.65

7204.536125.781125.43125.24

9005.425157.176157.35155.56


Velocidad0.00600.00570.00460.00280.4840.5383


g/Lg/L.s

490.00600.0204081633166.66666666672.15

36.750.00570.0272108844175.4385964912

24.50.00460.0408163265217.3913043478

12.250.00280.0816326531357.1428571429

Ecuaciony=3657.4X+62.111R2=0.9836

cuando x=0Vmax

cuando y=0Km

SS/V

498166.6666666667

36.756447.3684210526

24.55326.0869565217

12.254375

Y=102.01X+2954.7R2=0.9809

Vmax0.0098029605

km28.9648073718


difusion E.inmovi

difusion E.libres

8166.6666666667

6447.3684210526

5326.0869565217

4375

S4936.824.512.3

S/V8166.676447.375326.094375

Vmax= 0.0098 g/l.sKm = 28.9648

S

S/V


Corridas 14,15.03

enzimas Libres

CINETICATIEMPO



8-00.4501.5202.8890.5811.7663.355

6-20.3701.2502.3750.4671.4192.697

4-40.3231.0912.0730.4141.2582.391

2-60.2320.7841.4890.2860.8691.652

STANDARD0.2960.329


TIEMPO0000.000000.0000

3602.8893602.3753602.0733601.489

5403.3555402.6975402.3915401.652

Velocidad0.008020.006600.005760.00414


g/Lg/L s

490.0080.0204081633124.6315789474

36.750.0070.0272108844151.5789473684

24.50.0060.0408163265173.6353267069

12.250.0040.0816326531241.7422867514

Ecuaciony=14.79X+0.7832R2=0.9831



SS/V

496106.9473684211

36.755570.5263157895

24.54254.0655043181

12.252961.3430127042

Y=87.782X+2034.9

Vmax0.0113918571g/L.s

km23.1812900139g/L

S4936.824.512.3

S/V6107557142542961

Vmax = 0.011 g/l.sKm = 23.18 g/l

S

S/V


y = 87.782x + 2034.9R2 = 0.9706


S0.3371.000

00.000

50.5891.748

100.6241.852


S0.3181.000

00.000

50.41.258

100.4381.377

150.4951.557

22.9015

765.9364548495

12.7656075808

Representacin Lineal DirectaSe representa V en el eje Vertical y S en el eje horizontal negativo para cada observacin (V,S).Relativamente insensible a lecturas errneas individuales.Recomendada para enzimas cuyo comportamiento obedece a una cintica de Michaelis Menten.

Cintica de Desactivacin EnzimticaFactores que afectan la estabilidad: Temperatura, pH, fuerza inica, fuerzas mecnicas, sustancias extraas, detergentes, metales pesados.Contribuyen a la disminucin de la enzima activa.ea ei

La velocidad de desactivacin es de primer orden:rd = kd. ea

Donde:rd: Velocidad volumtrica de desactivacinkd: Constante de velocidad de desactivacin

Donde:eao: es la concentracin de enzima activa en un tiempo 0Como Vmax depende de la cantidad de enzima, conforme disminuye la ea disminuye Vmax.

La estabilidad de las enzimas se expresa generalmente en trminos de vida media o periodo de semidesactivacinth: Vida media: tiempo necesario para que se pierda la mitad de la actividad enzimtica como resultado de la desactivacin

La velocidad de desactivacin enzimtica depende fuertemente de la temperatura.Ed: Energa de activacin para la desactivacin de la enzima

DATOS EXPERIMENTALES

Reacciones HeterogneasSe producen en importantes gradientes de concentracin y Temperatura.Reactante deben ser transportados al lugar de la reaccin. Transferencia de Masa.Para Biocatalizadores Slidos debe conocerse la concentracin de sustrato existente en cada punto del interior del slido a fin de calcular la velocidad local de conversin.Esto no puede medirse, pero si puede calcularse por la teora de Difusin Reaccin.

Inmovilizacin:.Polmeros de gel: poroso, relativamente blandos.-Slidos porosos: Cermica, vidrio poroso, etc.Se les conoce como PORTADORES.

Ventajas de Biocatalizadores inmovilizados-Operacin en Continuo.-Utiliza el mismo material catalitico.-Mayor Estabilidad.-Mayor vida media.

Gradientes de Concentracin y Velocidades de Reaccin en Catalizadores Slidos

Velocidades de Reaccin Verdadera y ObservadaVelocidad Verdadera o Intrinseca: Velocidad local que depende de la posicin.- Sigue los principios de Rx homogneas- Dificiles de medir.Velocidad Observada: Velocidad global de reaccin para el catalizador entero.- Veloc. Enz. Inm. < Veloc. Enz. Libre- Las ecuaciones cinticas incluyen parmetros de transferencia de masa.

Interaccin entre transferencia de Masa y ReaccinSi una reaccin es lenta; la tranferencia de masa no es limitante. Debido a que se suministra de manera rpida la cantidad de sustrato que demanda la reaccin.- La velocidad observada esta determinada por el proceso de Reaccin mas que por la transferencia de masaSi la reaccin tiende a ser muy rpida, entonces la transferencia de masa ser demasiado lenta.- La velocidad observada reflejara la velocidad de transferencia de masa.

A estas reacciones se les denomina Reacciones Limitadas por la transferencia de masa (difusin)

Tambin se puede diferenciar la influencia relativa de la transferencia de materia externa e interna.

Limitaciones DifusionalesAntes de que tenga lugar la reaccin, el sustrato debe difundirse hasta la enzima inmovilizada.En una catalisis heterognea llevada a cabo mediante enzimas inmovilizadas la velocidad de reaccin esta determinada por: pH, Temperatura y Sustrato; Ademas de Velocidad de transporte de protones, sustrato, calor a travs de la matriz de soporte a las celulas o enzimas inmovilizadas.

Existen interacciones estricas con la matriz.Se ha demostrado que mientras mayor sea el peso molecular del sustrato ser inferior la actividad de las enzimas inmovilizadas.La cintica intrnseca de una enzima es aquella que sigue la enzima libre solubleLa cintica inherente y efectiva es la de un catalizador inmovilizado en ausencia o en presencia de factores modificantes.

Principales factores:Efectos conformacionales.Efectos EstricosEfectos microambientalesEl comportanmiento cintico de las celulas enteras inmovilizadas se complica, por la presencia de una barrera adicional de difusin. Membrana y Pared Celular.

Determinacin de las Limitaciones DifusionalesLas limitaciones difusionales pueden dividirse en internas y externas, y estn cuantificadas por una serie nmeros Adimensionales que nos dan una idea sobre cual de ellas es la limitante en el proceso.

Numero de Peclet (Pe)Indica la relacin entre el transporte de las molculas por flujo y por difusin.

Donde: v=velocidad del flujo; S=concentracin; D=difusividad efectiva

Entonces dimensionalmente el nmero de Peclet es :

Donde Re=Numero de Reynolds;Sc=Numero de Schmitd

Si Peclet (Pe) es mayor que 1.0 predomina el flujo de sustrato a nivel de fase lquida. Y cuando Peclet (Pe) es menor que 1.0 predomina la difusin. Por lo tanto cuanto mayor sea el nmero de Peclet, mayor ser la proporcin de molculas de sustrato que se transportan en la fase lquida, esto implica una limitacin del transporte al nivel del slido poroso o partcula biocataltica.

Numero de ReynoldsRelacin de las fuerzas de Inercia o cinticas y las fuerzas viscosas de la corriente fluida.Reynolds de paleta, en tanque agitadoReynolds para lecho fluidizado.

Numero de Schmidt (Sc)Relacin entre el componente cortante de la difusividad y la difusividad de transferencia de masa.Ds: Difusividad molecular del componente A en el lquido

Limitaciones Difusionales ExternasSe deben a que la velocidad de difusin del sustrato esta restringida por la delgada pelcula del fluido mal mezclado que rodea cada partcula del soporte. (capa de Nernst-Plank)Estos efectos se observan en las velocidades de reaccin y pueden determinarse por varios mtodos

Km y Vmax representan los parmetros efectivos de la cintica de hidrlisis y km* y Vmax* son los parmetros inherentes a la cintica de hidrlisis con catalizador inmovilizado.am es la Superficie efectiva de reaccin.KL: coeficiente de transferencia de masa en la fase lquida.

Nmero de Sherwood (Sh)Representa la relacin entre las velocidades de transferencia de materia global y por difusin a travs de la capa lmiteDonde: es el espesor de la capa limitante y dp es el diametro de la partcula biocataltica

Donde:DS:Difusividad del sustrato en el lquido.

Limitaciones Difusionales InternasSon debidas al pequeo tamao (tortuosidad) de los poros del soporte, impidiendo el flujo del fluido dentro de los poros de las partculas en condiciones de operacin normal, produciendose una reduccin del coeficiente de difusin con respecto al obtenido en solucin libre:

Donde: Ds es el coeficiente de difusin en solucin libre; De el coeficiente de difusin efectivo dentro de las partculas del soporte; la porosidad de las partculas y el factor de tortuosidad, que representa la longitud que deben atravesar las molculas que se difunden entre dos puntos de una partcula.

Factor de Efectividad ()Es la relacin entre la velocidad de reaccin observada u aparente de la celula inmovilizada y la velocidad de una cantidad equivalente de celula libre.En general es menor que la unidad.

Numero de Biot (Bi)Indicador para encontrar el predominio de restricciones difusionales. Si este valor es elevado, no se considera las limitaciones difusionales externas.

Modulo de Thiele Generalizado ()Tambin mide las limitaciones difusionales que dependen de los parmetros cinticos inherente (Vmax* y Km*) y del Coeficiente de Difusividad efectiva (De)

Modulo de Thiele Observable ()

Criterios de WeiszSi < 0.3; 1 y las limitaciones debidas a la transferencia interna de materia son despreciables.Si > 3; es sustancialmente < 1 y las limitaciones debidas a la transferencia interna de materia son importante.En el intervalo intermedio: 0.3< < 3 es necesario realizar un analisis mas detallado.

Clculo de la Difusividad Efectiva De , Mtodo de Crank

Donde:CL: concentracin de sacarosa en la superficie de la partcula en funcin del tiempoCLo: concentracin inicial de sacarosa en la solucinqn: es la raz positiva diferente de cero de la ecuacin trascendentalr: radio de la perla o pelletn: nmero de partculas esfricasV: volumen de la solucin: relacin de volumen de solucin y volumen de esferas biocatalticas

Determinacion de DePara celulas inmovilizadas en perlas de alginato:V= 100 mln = 1000 perlasdp = 3.3 mm

ABCY logaritmando:

GRACIAS

cinetica de reacciones

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