8/17/2019 Ciertos Problemas Reales Pueden Ser Traducidos Al Lenguaje Algebraico Mediante Una Expresión Numérica Llama…

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Ciertos problemas reales pueden ser traducidos al lenguaje algebraico mediante una expresiónnumérica llamada ECUACIÓN, en la que una o más cantidades son desconocidas !ara encontrardic"as cantidades debemos ejercitarnos pre#iamente en di$erentes cuestiones básicas % una deellas es desarrollar la capacidad de abstracción cuantitati#a, es decir la capacidad pararepresentar simbólicamente las cantidades % las relaciones existentes entre ellas&a sugerencias de ' !ol%a para responder a la pregunta de cómo plantear % resol#er problemas(son las siguientes)Comprender el problema Cuál es la incógnita( Cuáles son los datos(Cuál es la condición( Es la solución su*ciente para determinar la incógnita( Es insu*ciente(+edundante( Contradictoria(Concebir un plan e "a encontrado con un problema semejante( - "a #isto el mismo problema planteado en$orma ligeramente di$erente(Conoce un problema relacionado con éste( Conoce alg.n teorema que le pueda ser .til( /ireatentamente la incógnita % trate de recordar un problema que le sea $amiliar % que tenga lamisma incógnita o una incógnita similar0e aqu1 un problema relacionado con el su%o % que se "a resuelto %a !odr1a usted utili2arlo(!odr1a emplear su método( &e "ar1a a usted $alta introducir alg.n elemento auxiliar a *n deutili2arlo(!odr1a enunciar el problema en otra $orma( !odr1a plantearlo en $orma di$erente nue#amente(i no puede resol#er el problema propuesto, trate de resol#er primero alg.n problema similar!odr1a imaginarse un problema análogo un tanto más accesible( Un problema más general( Unproblema más particular( Un problema análogo( !uede resol#er una parte del problema(Considere sólo una parte de la condición3 descarte la otra parte3 en qué medida la incógnitaqueda a"ora determinada( En que $orma puede #ariar( !uede usted deducir alg.n elemento .tilde los datos( !uede pensar en algunos otros datos apropiados para determinar la incógnita(!uede cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de tal $orma que la nue#aincógnita % los nue#os datos estén más cercanos entre s1(0a empleado todos los datos( 0a empleado toda la condición( 0a considerado usted todas lasnociones esenciales concernientes al problema(Ejecución del plan Al ejecutar su plan de la solución, compruebe cada uno de los pasos!uede usted #er claramente que el paso es correcto( !uede usted demostrarlo(Examinar la solución obtenida !uede usted #eri*car el resultado( !uede #eri*car el ra2onamiento(!uede obtener el resultado en $orma di$erente( !uede #erlo de golpe( !uede usted emplear elresultado o el método en alg.n problema(

 4acques 5ixmier comenta que una de las principales preguntas planteadas muc"as #eces6contoda ra2ón7 por los principiantes es la siguiente) cómo asimilar un teorema( Al igual que !ol%a,5ixmier o$rece una respuesta a esta pregunta El sugiere el siguiente método de trabajo)e lee primero palabra por palabra el enunciado % la demostración, es$or2ándose porcomprender las cadenas lógicas, sin buscar demasiado la idea general e puede uno a%udar condiagramas o *guras abstractas

e re"ace la demostración en una "oja aparte o en una pi2arra, prescindiendo en lo posible dellibro!articulari2ando los datos del enunciado, se examinan casos concretos del teorema i esposible, inténtese considerar como casos particulares teoremas %a conocidosEl enunciado comprende #arias "ipótesis3 se procura entender la necesidad de todas ellas,suprimiendo para ello alguna de las "ipótesis e intentando "allar un ejemplo en el que laconclusión no sea exactae buscan generali2aciones del teoremaEn la demostración "a% ra2onamientos rutinarios % una peque8a cantidad de ideas nue#as3 seintentará descubrir estas .ltimas, de manera que lo esencial de la demostración se resuma enpocas palabras

8/17/2019 Ciertos Problemas Reales Pueden Ser Traducidos Al Lenguaje Algebraico Mediante Una Expresión Numérica Llama…

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e #uel#e sobre el teorema alg.n tiempo después, con pre$erencia la primera #e2 que se utiliceaquel a lo largo del cursoEste método de trabajo lle#a muc"o tiempo, % el estudiante no podrá a menudo seguirlo "asta el*nal e le aconseja, sin embargo, que intente la experiencia de cuando en cuando 69 además,que no se descora2one: Un matemático pro$esional, re;exionando por centésima #e2 sobre unteorema sencillo tiene muc"as #eces la impresión de que "a progresado en la comprensión delmismo, % que su anterior conocimiento era imper$ecto7i nos detenemos por un momento a anali2ar los métodos de trabajo sugeridos por !ol%a %5ixmier nos percataremos que ambos son extensos % extenuantes in embargo, la experiencianos demuestra que son mu% e$ecti#osA"ora que están de moda los concursos de -limpiadas matemáticas "an salido a lu2 una grancantidad de libros que se basan exclusi#amente en dar sugerencias para resol#er problemas

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