UD7 – LEN

GUAJE

ALGEBRAICO

M AT E M Á T I CA S 1

º E S O

LENGUAJE ALGEBRAICO El lenguaje algebraico es aquel que se sirve de letras,

números y signos de operaciones para expresar informaciones matemáticas.

DE LENGUAJE COTIDIANO A LENGUAJE ALGEBRAICOLenguaje ordinario Lenguaje

algebraicoEl doble de un númeroLa suma de tres números cualesquiera

El triple del cuadrado de un númeroLa suma de los cuadrados de dos números

La tercera parte de un número aumentado en 10 unidades

El cubo de un número menos su quinta parte

DE LENGUAJE COTIDIANO A LENGUAJE ALGEBRAICOLenguaje ordinario Lenguaje

algebraicoEl doble de un númeroLa suma de tres números cualesquiera

El triple del cuadrado de un númeroLa suma de los cuadrados de dos números

La tercera parte de un número aumentado en 10 unidades

El cubo de un número menos su quinta parte

EXPRESIONES ALGEBRAICASUna expresión algebraica es una expresión matemática en la que se combinan letras y números unidos por los signos de las operaciones aritméticas, suma, resta, multiplicación, división y potenciación.

VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Las incógnitas representan los valores desconocidos o indeterminados de las expresiones algebraicas.

El valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir las incógnitas o letras por valores determinados y hacer las operaciones indicadas en la expresión.

Ejemplo: Mi padre me lleva 25 años. Si yo tengo x años, mi padre tendrá x + 20.

• Cuando yo tenga 15 años, mi padre tendrá 15 + 25 = 40• Cuando yo tenga 32 años, mi padre tendrá 32 + 25 = 57

MONOMIOSLos monomios son las expresiones algebraicas más sencillas: tienen un solo término. Están formadas por el producto de un número, llamado coeficiente, y una o varias letras, llamada parte literal. El grado de un monomio es la suma de los exponentes de la parte literal. es un monomio de grado 4 es un monomio de grado 5

Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal.

POLINOMIOSLos polinomios son expresiones algebraicas compuestas por la suma o la resta de varios monomios.

SUMA Y RESTA DE MONOMIOS

Solo se pueden sumar o restar monomios semejantes:

Para sumar o restar monomios semejantes, se suman o restan los coeficientes de los términos y se mantiene la misma parte literal.

MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS

DIVISIÓN DE MONOMIOS

ECUACIONES DETECTIVES EN BÚSQUEDA DE LA SOLUCIÓN

http://www.educaplus.org/play-13-Ecuaciones-visuales.html

IGUALDADES, IDENTIDADES Y ECUACIONES

Una igualdad es una expresión con dos miembros separados por un signo igual• Una identidad es una igualdad algebraica que es

cierta para cualquier valor de sus letras.• Una ecuación es una igualdad algebraica que es

cierta solo para ciertos valores de sus letras.

ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN

¿Cuánto vale x?

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO SENCILLAS

Procedimiento Ejemplo: Transposición de términos: Se pasan a un miembro los términos con incógnita y a otro los términos numéricos. Si cambian de miembro, cambian de signo.Reducción de términos semejantesDespejar la incógnita: El coeficiente que multiplica a la incógnita, pasa al otro miembro, dividiendo.Comprobación del resultado

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON PARÉNTESIS

Procedimiento Ejemplo: Se eliminan los paréntesis, aplicando la propiedad distributiva.Transposición de términos.Reducción de términos semejantesDespejar la incógnita.Comprobación del resultado

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DENOMINADORES

Procedimiento Ejemplo: Se eliminan los denominadores. Para ello tenemos que buscar fracciones equivalentes con el mismo denominador, el m.c.m. de los denominadores.Se eliminan los paréntesis, aplicando la propiedad distributiva.Transposición de términos.Reducción de términos semejantesDespejar la incógnita.Comprobación del resultado