calculo estructural de muro de contencion

04-047UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FILIAL ABANCAY

04-048MECANICA DE SUELOS II

CALCULO DE MURO DE CONTENCION

DATOS1850 ال Kg/m3 1960 ال Kg/m3

Df 1.2 Kg/cm2 Ǿ 34 grados

Ǿ 32 grados C 0.25 Kg/cm2

C 0.25 Kg/cm2 H 6.00 m

4.5 Kg/cm2 c 0.30 m

fc 210 Kg/cm2 ZONA SISMICA 4

yc 4200 grados SOBRECARGA VEHICULAR

2500 ال Kg/m3 DRENAJE

PREDIMENSIONADO

0.30

= 1960

3.00

6.00

5.40

960

3.00

1.20

0.60

1.00 0.60 2.00

3.60

Diseñar un muro de contención de concreto armado en voladizo de 6 m de altura, para contener un terraplén cuya superficie horizontal sirve para la circulación de vehículos, las características de los materiales, del suelo de fundación, del relleno y condiciones de sitio son las siguientes:

SUELO DE RELLENOSUELO DE

FUNDACION

qult

MATERIALES DEL MURO

CONDICION DE SITIO

ALTURA H

SOBRECARGA W

Df

PUNTERA TALON

BASE

b

CORONA

e

h

Kg/m3

Kg/m3s



CASO 1: EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA VEHICULAR

Tabla 10. Peso y momentos estabilizantes por 1 m de longitud de muro

Figura Brazo X Brazo Y Peso Peso* Brazo X Peso * Brazo Y

m m Kg/m Kg-m/m Kg-m/m

1 1.8 0.3 5400 9720 1620

2 1.2 2.4 2025 2430 4860

3 1.45 3.3 4050 5872.5 1336511475 18022.5 19845

p.p. = 11475 Kg-m/m

Centro de Gravedad:

18022.5 Kg-m/m = 1.57 m11475 Kg/m

19845 Kg-m/m= 1.73 m11475 Kg/m

Hs = 0.6 m

1960 Kg/m2 x 0.6 m = 1176 Kg/m2

1176 Kg/m2 x 2.30 m = 2704.8 Kg/m2

Aplicado a : 2.45 m del punto o

Vr 1= 3.00 m x 2.00 m = 6.00 m3/m

Wr1 = 6.00 m 3/m x 1960 Kg/m3 = 11760 Kg/m

Vr 2= 2.00 m x 3.00 m = 6.00 m3/m

Wr2= 6.00 m 3/m x 960 Kg/m3 = 5760 Kg/m

La estabilidad se estudia respecto a la arista inferior de la base en el extremo de la puntera,punto o de la figura . Para determinar el peso del muro y su centro de gravedad se dividió la sección transversal en tres figuras con propiedades

geométricas conocidas, los valores correspondientes a cada figura se indican en la tabla 10.

Peso Propio p.p.: el peso propio por metro de longitud de muro, determinado en la tabla 10 para un peso especifico del concreto de 2.500 Kg/m3:

X cg=

Y cg=

Sobrecarga q: la altura de relleno equivalente a sobrecarga vehicular de 60 cm (2 pies), se tomó siguiendo las recomendaciones de la norma AASHTO 2002.

q = γ. H =

Peso total de la sobrecarga Ws: correspondiente a la sobrecarga aplicada sobre el relleno limitada por el talón y la corona del muro incluyendo ésta última:

Ws= q L=

Peso del relleno Wr: el relleno colocado sobre el talón de la base tiene un volumen Vr por metro de longitud de:



Vr a= 2.00 m x 3.00 m = 6.00 m3/m

Wra= 6.00 m 3/m x 1000 Kg/m3 = 6000 Kg/m

23538.00 Kg/m

Aplicado a : 2.6 m del punto o

Coeficiente de empuje activo Ka:

0.283

Empuje activo de la tierra Ea:

11960 9.000 0.283 2493.55 Kg/m

2

Aplicado a :4.00 m medidos desde la base del muro.

1 960 9.000 0.283 2442.66 Kg/m


1960 9.000 0.283 1221.33 Kg/m

2


Empuje activo del agua Ea:

11000 9.000 4500.00 Kg/m

2


Empuje de la sobrecarga Es:

1960 0.6 6.00 0.283 1994.84 Kg/m

Aplicado a :3 m medidos desde la base del muro.

La pantalla del muro en voladizo de concreto armado tiene posibilidad de desplazarse sin impedimento alguno, pudiendo desarrollarse un estado de empuje activo, empleando la ecuación de Rankine se determinó el coeficiente de empuje activo:

Ka =

E1 =

E2 =

E3 =

E4 =

Es =

x x x =

x x x =

x x x =

x x x ==

x x =



Empuje total Ea+Es: conformado por el empuje de tierra más el empuje de la sobrecarga:

10657.53 1994.84 12652.37 Kg/m

Punto de aplicacion del Empuje Totalh = 25344.01

= 2.00 m12652.37

11475 23538 2704.8 37718 Kg/m

232 21.33

3

0.39

0.125 Kg/cm2 = 1250 Kg/m2

19203.0 Kg/m

El empuje total (activo + sobrecarga) se puede determinar empleando la ecuación (91) con K = Ka. En la siguiente figura se muestra el muro de 6 m de altura con las fuerzas actuantes para el Caso 1 de carga y las correspondientes distancias medidas desde el punto o hasta la línea de acción de cada fuerza.

Resultante de las fuerzas verticales Rv: las fuerzas que la componen son el peso propio, peso del relleno y el peso total de la sobrecarga.

Fuerza de roce Fr: los empujes actúan perpendicular a la cara interna del muro, ambos empujes son horizontales, la componente vertical del empuje es nula: Eav = 0, Eh = Ea+s. El empuje pasivo no se toma en cuenta porque no hay garantía de permanencia del relleno sobre la puntera: Ep = 0. La fuerza de fricción se determinó en función del ángulo de fricción interna y de la cohesión del suelo de fundación.

+ =

+ + =

x =



EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA

2.45

2704.8

1176

= 1960

23538

6.00 1662

4.00

1.73

3.00

1.20 1.50

1.00

814 3000

11475 332 814

1.57

2.60

Factor de seguridad contra el deslizamiento FSd:

19202.971.52 > 1.50 O K

12652.37

9974.18 3663.99 1221.33 4500.00 5984.51

Momento de volcamiento Mv: las fuerzas que intentan volcar el muro son el empuje activo y el empuje de la sobrecarga.

H =

Ws =

Df

O

Kg/m2

m

m

p.p. = Kg/m2

Ycg = m

Xcg = m

Xr = m

Xcg = m

Wr = m

q = Kg/m2

Es =

E1 =

Kg/m2

Kg/m3

= Kg/m

Kg/m

+ ++

E2 =

E3 =

E4 =

Kg/m2

Kg/m2

Kg/m2

Kg/m2

+



25344.0

11475 1.57 23538 2.60 2704.8 2.45

85848.06

Factor de seguridad contra el volcamiento FSv:

85848.063.39 > 1.50 O K

25344.01

4.51.53

60504.051.6037718

3.601.60 0.20 <= 0.60 O K

2

377181

1.18138983.60 3.60

1.39 < 1.50 O K

Momento estabilizante Me: las fuerzas que dan estabilidad al muro son el peso propio del muro, el peso del relleno y el peso total de la sobrecarga.

Esfuerzo admisible del suelo de fundación σadm: la capacidad admisible del suelo de fundación se determina con un factor de seguridad para cargas estáticas mayor o igual que tres (FScap. portante ≥3).

Punto de aplicación de la fuerza resultante Xr: medido desde el punto o.

Excentricidad de la fuerza resultante ex: medida desde el centro de la base. Para que exista compresión en toda la base con diagrama de presión trapezoidal la excentricidad debe ser menor que el sexto de la base ( B / 6 ).

Presión de contacto muro-suelo de fundación σmax,min: para ex < B/6. En la siguiente figura se muestran las presiones de contacto correspondientes a este caso de carga.

X + X + X

=

==

=

- =

X + =



377181

1.1870573.60 3.60

0.71

PRESION DE CONTACTO MURO - SUELO DE FUNDACION

= 0

0

6.00

1.20

37718 0.71

1.39

1.60 0.20 1.80

3.60

El predimensionado propuesto cumple con todos los requerimientos de seguridad contra volcamiento, contra el deslizamiento y con las presiones de contacto en el caso de carga : Empuje de tierra + sobrecarga vehicular, quedando teóricamente toda la base del muro en compresión, de tal manera que la distribución de presiones son bastante regulares disminuyendo el efecto de asentamientos diferenciales entre la puntera y el talón del muro.

X - =

H =

Df

m

m

Xr =

m

m

Wr = m

Kg/m

Kg/m3

m m



El predimensionado propuesto cumple con todos los requerimientos de seguridad contra volcamiento, contra el deslizamiento y con las presiones de contacto en el caso de carga : Empuje de tierra + sobrecarga vehicular, quedando teóricamente toda la base del muro en compresión, de tal manera que la distribución de presiones son bastante regulares disminuyendo el efecto de asentamientos diferenciales entre la puntera y el talón del muro.

calculo estructural de muro de contencion

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