CALCULO DE INDUCTORES Definicin de bobina o inductor La bobina o inductor por su forma (espiras de alambre arrollados) almacena energa en forma de campo magntico El smbolo de una bobina / inductor se muestra en el grfico anterior: El inductor es diferente del condensador / capacitor, que almacena energa en forma de campo elctrico Todo cable por el que circula una corriente tiene a su alrededor un campo magntico, siendo el sentido de flujo del campo magntico, el que establece la ley de la mano derecha (ver electromagnetismo). Al estar el inductor hecho de espiras de cable, el campo magntico circula por el centro del inductor y cierra su camino por su parte exterior. Una caracterstica interesante de los inductores es que se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas. Esto significa que a la hora de modificar la corriente que circula por ellos (ejemplo: ser conectada y desconectada a una fuente de alimentacin de corriente continua), esta intentar mantener su condicin anterior. Este caso se da en forma continua, cuando una bobina esta conectada a una fuente de corriente alterna y causa un desfase entre el voltaje que se le aplica y la corriente que circula por ella. En otras palabras: La bobina o inductor es un elemento que reacciona contra los cambios en la corriente a travs de l, generando un voltaje que se opone al voltaje aplicado y es proporcional al cambio de la corriente. Inductancia, unidades La inductancia mide el valor de oposicin de la bobina al paso de la corriente y se miden en Henrios (H), pudiendo encontrarse valores de MiliHenrios (mH). El valor depende de: - El nmero de espiras que tenga la bobina (a ms vueltas mayor inductancia, o sea mayor valor en Henrios). - El dimetro de las espiras (a mayor dimetro, mayor inductancia, o sea mayor valor en Henrios). - La longitud del cable de que est hecha la bobina. - El tipo de material de que esta hecho el ncleo, si es que lo tiene. Aplicaciones de una bobina / inductor - En los sistemas de iluminacin con lmparas fluorescentes existe un elemento adicional que acompaa al tubo y que comnmente se llama balastro

- En las fuentes de alimentacin tambin se usan bobinas para filtrar componentes de corriente alterna y solo obtener corriente continua en la salida - En muchos circuitos osciladores se incluye un inductor. Por ejemplo circuitos RLC serie o paralelo Notas: Bobina = Inductor Bobina (inductor) con ncleo de aire Bobina o inductor 1 - Inductor 2 - Inductor ncleo de aire 3 - Inductor ncleo metlico 4 - Inductores serie y paralelo

Hay ocasiones en que se tiene una bobina o inductor con ncleo de aire y no conoce su valor (en henrios). Ver definicin de unidades comunes Existe un mtodo para obtener este valor si se tienen las medidas externas de la bobina / inductor. La frmula a utilizar es la siguiente: L(uH)=(0.393a2n2)/(9a+10b) Donde: - n: es la cantidad de espiras (vueltas de alambre) del inductor - a: es el radio del inductor en centmetros - b: es la longitud del arrollado del inductor en centmetros Esta frmula es una buena aproximacin para inductores de una longitud mayor o igual a 0.8a. Ver el grfico anterior. Ejemplo 1: Se tiene una bobina o inductor de 32 espiras, 13 vueltas por centmetro y 25 mm de dimetro. Cul ser su inductancia? - a = 25 mm / 2 = 1.25 centmetros - b = 32 / 13 = 2.46 - n = 32 Entonces: L = (0.393 x 1.252 x 322) / (9 x 1.25 + 10 x 2.46) = 17.54 uHenrios Ejemplo 2: Se desea construir una bobina o inductor que sea de 10 uHenrios (uHenrys), que tenga 2.54 centmetros de dimetro y una longitud de 3.175 centmetros.

Entonces: - a = 2.54 centmetros / 2 = 2.27 centmetros - b = 3.175 centmetros - L = 10 uHenrios Se despeja de la ecuacin original la variable "n" en funcin de todas las dems. n = [10 x (9a + 10b) / ( 0.393 x a2)]1/2 y reemplazando los valores..... n = [10 x (11.43 + 31.75) / 0.393 x 1.613]1/2 = 6801/2 = 26.1 espiras Notas: - Bobina = Inductor. - Los parntesis elevados a la 1/2 es lo mismo que una raz cuadrada. - uHenrio = microHenrio. Bobina / Inductor con ncleo metlico Bobina o inductor 1 - Inductor 2 - Inductor ncleo de aire 3 - Inductor ncleo metlico 4 - Inductores serie y paralelo

En el inductor con ncleo de aire se ve que el valor de la inductancia de esta depende de el nmero de vueltas (espiras), la longitud, el dimetro, el grosor de la espira, etc. El valor de la inductancia que se puede obtener es limitado cuando el ncleo es de aire. Para poder incrementar el valor de la inductancia de una bobina se coloca dentro de ella un ncleo metlico de caractersticas magnticas muy especiales, que lo que hacen es reforzar el campo magntico. El magnetismo del material del ncleo depende de la polarizacin de "los dominios magnticos moleculares", cuando el campo magntico que afecta el inductor cambia continuamente. Estos dominios deben poder cambiar su posicin para que el ncleo cumpla su objetivo.

Los dominios magnticos podrn o no seguir las variaciones del campo magntico dependiendo del material de que est hecho el ncleo. Si esta variacin del campo magntico no puede ser seguida el ncleo pierde su razn de ser y lo dominios moleculares se desordenan, quedando el ncleo despolarizado magnticamente. El material magntico que se utiliza como ncleo de la bobina depende de la frecuencia a la que trabajar esta. - Metal slido: para frecuencias muy bajas. - Metal laminado: para frecuencias de 10 hertz (Hz) a algunos kilohertz (Khz) - Ncleos de polvo metlico: para frecuencias arriba de cientos de Kilohertz y hasta varios cientos de Megahertz (Mhz) - Ncleo de aire: frecuencia superiores a los 500 Megahertz. En este caso el ncleo metlico se vuelve obsoleto. Notas: - 1 hertz = 1 ciclo por segundo - Bobina = Inductor

Bobinas / inductores en serie En muchas ocasiones es necesario agrupar el valor de varias bobinas o inductores que estn conectadas en serie o paralelo. Se presenta de seguidamente el mtodo a seguir para su simplificacin. El clculo del inductor o bobina equivalente (LT) de inductores en serie es similar al mtodo de clculo del equivalente de resistencias en serie, slo es necesario sumarlas. En el diagrama que sigue, hay 3 inductores o bobinas en serie. la frmula a utilizar es: (sumatoria de los valores de los inductores) LT = L1 + L2 + L3

Bien para este caso particular. Pero si se quisiera poner ms de 2 o 3 inductores, se usara la siguiente frmula: LT = L1 + L2 + L3 +......+ LN donde N es el nmero de bobinas colocadas en serie

Bobinas / inductores en paralelo El clculo del inductor equivalente de varias bobinas en paralelo es similar al clculo que se hace cuando se trabaja con capacitores. El caso que se presenta es para 3 inductores y se calcula con la siguiente frmula:

1/LT = 1/L1 + 1/L2 + 1/L3 Pero la frmula se puede generalizar para cualquier nmero de inductores, con la siguiente frmula 1/LT = 1/L1 + 1/L2 + 1/L3 + .... 1/LN donde N es el nmero de inductores que se conectan en paralelo. Nota: bobina = inductorEl inductor y las corrientes continua y alterna

La Bobina y las corrientes. Factor de calidad Q La bobina / inductor y la corriente continua (c.c.) La bobina es formada de un alambre conductor con el cual se han hecho espiras a manera, en su forma mas sencilla, de un resorte. Si se aplica corriente continua (corriente que no vara con el tiempo) a un inductor, ste se comporta como un corto circuito y dejar pasar la corriente a travs de ella sin ninguna oposicin. Pero en la bobina si existe oposicin al paso de la corriente, y esto sucede slo en el momento en que se hace la conexin a la fuente de voltaje y dura por un tiempo muy pequeo (estado transitorio). Lo que sucede es que en ese pequeo espacio de tiempo corriente esta variando desde 0V hasta su valor final de corriente continua (la corriente vara con el tiempo por un espacio de tiempo muy pequeo) La bobina / inductor y la corriente alterna (c.a.) La bobina como la resistencia se opone al flujo de a corriente, pero a diferencia de esta, el valor de esta oposicin se llama reactancia inductiva (XL) y se puede calcular con: la Ley de Ohm: XL = V / I y por la frmula XL = 2 x f x L donde: - XL: reactancia en ohmios - V: en voltios - I: en amperios - : 3.1416 - f : frecuencia en hertz - L: inductancia en henrios Ver: Definicin de unidades comunes Angulo de fase En la bobina el voltaje adelanta a la corriente en 90. Ver grfico: Las seales alternas como la corriente alterna (nuestro caso) tiene la caracterstica de ser peridica, esto significa que esta se repite a espacios fijos de tiempo. Si dos seales peridicas iguales estn en fase, sus valores mximos y mnimos coinciden. Si una seal se atrasa respecto a otra a tal punto de que estas vuelven a coincidir en estos valores (mximo y mnimo) se dice que el desfase fue de 360. Desfases intermedios seran de 180 (las ondas estn desfasadas en la mitad de su perodo) y desfase de 90 (las ondas estn desfasadas en la cuarta parte de su perodo)

El factor de calidad (Q) de una bobina / inductor El caso de la reactancia inductiva (XL) calculada anteriormente toma en cuenta que el inductor es ideal. En la realidad un inductor tiene asociado una resistencia rL debido al material que de est hecha y tambin (si tiene un ncleo que no es de aire) una resistencia debido a este ncleo. Esta resistencia (rL) se pone en serie con inductor. La relacin que existe entre la reactancia XL y la resistencia rL es llamada "Factor de calidad". Q = XL / rL, donde rL es la resistencia en serie. Tanto Xl como rL dependen de la frecuencia por lo que Q depende de la frecuencia. A menor rL mayor factor de calidad. Tomar en cuenta que el factor de calidad se utiliza para el caso de corriente alterna.

Todo es posible, gracias a la perseverancia. Leccin 35FRMULA PARA EL CLCULO DE BOBINAS:

Algo que siempre a desanimado a muchos de nosotros a la realizacin de un circuito, es aquel que lleva bobinas, por ejemplo, los transmisores de am, fm, audio y video, etc. Y por que no, si esta es una tarea que puede causar algn tipo de problema cuando se ha terminado de armar el circuito, en el peor de los casos no funciona, algo mejor es cuando oimos algn zumbido medio raro. Lo cierto es que las bobinas a pesar de ser de alguna manera simples en su construccin, nos dan dolores de cabeza. En esta leccin trataremos de aprender como determinar el valor ms cercano, digo ms cercano, porque en la prctica, no hay frmula que determine el valor exacto al ciento por ciento de una bobina, ya que esta est sujeta a factores que la afectan dentro del circuito en el cual va a hacer su funcin. El valor de las bobinas est determinado por varios factores (no dejes de repasar las lecciones No.17, No.18) y No.25) en esta ltima estn las tablas de calibre y resistencias de alambres en los sitemas mtrico y americamo: 1. Dimensiones fsicas. 2. Tipo de alambre. 3. Tipo del ncleo. 4. Que funcin va a desempear y en que tipo de circuito, como pueden ser vhf, uhf, audio o video. Cuando se disean circuitos electrnicos se hace necesario el uso de bobinas especialmente en circuitos de alta frecuencia, que tengan inductancias bajas, por ejemplo, H mH, etc., estas pueden utilizarse para compensar las capacitancias internas de los transistores o tubos al vaco, para acoplar los pasos o etapas de los diferentes circuitos de un transmisor o receptor. Es aqu donde necesitamos una forma de calcular las reactancias de las bobinas, aunque como ya se dijo, no son del todo exactas o precisas. Estas frmulas sirven para que disees tu bobina con un valor aproximado, esta por supuesto se debe de comprobar, si se tiene, con un medidor de inductancias y luego irla ajustando, ya sea agregando o quitando vueltas, hasta llegar el valor deseado, proceso lento, no?. Con la prctica se adquiere experiencia. Vamos entonces a ver la frmula que servir para iniciar el trabajo basado en experiencias con bobinas, de forma cilndrica, para las cuales la frmula es un tanto ms precisa, siendo el ncleo de aire y de bajo valor. En la ilustracin siguiente se dan dos formas de ver y determinar el valor de una bobina, aunque de fondo es lo

mismo, lo que cambian son las letras que se le asignan a cada concepto, algunas son las mismas. Es por ello que opt por colocar esta ilustracin ya que se utilizan varias formas de defirnir una frmula, que al final llega a lo mismo. Lo que tu tienes que tener presente es que, tal y como en la ley de ohm se necesitan dos valores para determinar un tercero, aqu tambin se necesitan estos, por ejemplo, si necesitas el valor de H, ya deberias de tener el nmero de vueltas y el ncleo, o si tienes los henrios y en nmero de espiras lo que quieres determinar la permeabilidad del ncleo, etc, etc.

Vamos a explicar las ilustraciones: En la figura 1 de la ilustracin podemos ver que los datos que resaltan son: El largo de la bobina en cm ( l en cm), o sea lo que mide la bobina de un extremo al otro, pongamos como ejemplo 2 cm., luego tenemos la superficie cubierta por la bobina en cm ( s(cm) )ejemplo: .5 cm de dimetro; ya tenemos estos dos valores, lo que no sabemos son los Henrios de la bobina ( L ). Tambin tenemos la permeabilidad de ncleo, he aqu algunos de los ncleos ms usados y su permeabilidad: 1. Aire = 1 2. Ferrita = 10 3. Polvo de hierro = de 10 100, aunque el ms usado es 30 Te recomiendo que experimentes desenrollando alguna bobina, que midas eldimetro, cuentas las vueltas y determines su valor en Henrios. Pasemos ahora la figura 2, aqu la longitud de la bobina est representada por a, la superficie por A; en esta se dice que se trata del rea transversal de la bobina que viene a ser lo mismo en el caso de la figura 1, que como ejemplo podria ser 0.5 0.5 cm por lado, si lo queremos ver de esta forma. He aqu otras frmulas, estas son nicamente para que te des cuenta que hay inumerables frmulaa para determiar valores en las bobinas y llegar a lo mismo. En algunos casos las bobinas traer su valor en H y en otros se utiliza un cdigo de colores como el de los resistores y se leen igual, el primer color es el primer dgito, el segundo es el segundo dgito y el tercero es el factor multiplicador, el resultado da en microhenrios.

Una recomendacin es que sigas buscando frmulas para el clculo de bobinas y es posible que encuentres una que sea muy sencilla y de aplicacin prctica, sin tantos nmeros, aunque como ya se dijo, lo que te llevar al xito en este ramo es que practiques y tengas el equipo adecuado para facilitarte el trabajo de disear bobinas, con esto no quiero decir que las frmulas no sirvan, y fueron desarrolladas para cumplir una funcin. LA INDUCCIN ELECTROMAGNTICA: Le toca el turno ahora a otro ilustre cientfico ingles Michael Faraday quien intuy que si la electricidad produce magnetismo, este a su vez, generar electricidad. Experiment, y en el ao de 1,831 pudo generar una dbil corriente elctrica en una bobina, obviamente, sin que sta se conectara a una batera. luego coloc 2 bobinas juntas y colocando una batera y un interruptor a la primera, a la segunda le conecto un galvanmetro y cada vez que abra yo cerraba el interruptor el instrumento indicaba que por la segunda bobina circulaba una corriente elctrica, este fenmeno se le llama INDUCCIN. Faraday descubri que para que hubiera induccin la segunda bobina deba quedar expuesta al campo magntico producido por la primera. Comprob tambin que era necesario que el campo magntico estuviera formndose o por el contrario, estuviera desapareciendo, como consecuencia de abrir y cerrar el interruptor. Tomando en cuenta que la generacin de la corriente es el resultado del magnetismo producido por otra corriente elctrica, a esto se le llama induccin electromagntica. La induccin electromagntica es la base del funcionamiento de generadores, motores, transformadores, instrumentos de medicin, comunicaciones de radio, televisin, telegrafa, telefona, etc. Al tiempo que Faraday haca estos descubrimientos y experimentos, Tambin el americano Joseph Henry haca lo propio. El construy un motor y un sistema telegrfico y otros aparatos ms En honor a Henry, a la unidad de medida de la inductancia se le denomina Henrio . Los descubrimientos de Henry fueron experimentos de laboratorio, pero que tuvieron aplicacin prctica. Aos ms tarde Morse, Bell y Edison, tomando en cuenta el valor prctico de los descubrimientos de Henry, hicieron aportaciones como el telgrafo, el telfono y la luz elctrica. ONDAS ELECTROMAGNTICAS: Despus de tantos y tantos descubrimientos y experimentos cientficos, mismos que son la base fundamental de todas las comodidades de las cuales gozamos hoy en da, telefona, radiodifusin, televisin, etc., se consideran ramas de la Electrnica La corriente elctrica, que tantas aplicaciones tiene en nuestra vida diaria, es sencillamente una corriente electrnica,

pero todo aquello que haga uso de electrones libres o fuera de sus tomos se considera como Electrnica, podriamos mencionar como ejemplo, lo que se lleva a cabo dentro de un transistor, un IC, etc. El cientfico ingls James Clerk Maxwell, demostr matemticamente que la luz est formada por ondas electromagnticas, las cuales se propagan por el ter, presente en nuestro ambiente, por lo mismo a las ondas de radio se les denominaba ondas etreas. Podemos decir que este fue el primer descubrimiento relacionado con la electrnica. Maxwell tambin hizo mencin, que adems de estas ondas, existan otras que no podiamos apreciar a simple vista, pero que al igual que la luz, se propagan a una velocidad de 300,000 kilmetros pos segundo. La diferencia entre ellas es la cantidad de vibraciones por segundo Luego de unos aos, precisamente en 1,887, el profesor alemn Heinrich Rudolf Hertz, demostr la existencia de esas ondas electromagnticas diferentes de la luz, confirm que se propagan a la misma velocidad. Hertz lo demostr de una forma muy sencilla, esta consista en una bobina de induccin para hacer saltar chispas elctricas entre los extremos de un anillo cortado, a este aparato lo llam oscilador Luego, coloc otro aparato semejante(anillo), al otro extremo de la habitacin, a este lo llam resonador. Hertz se di cuenta que cuando haca saltar chispas en el primer anillo (oscilador), estas se presentaban tambin el en resonador (receptor). En honor a Hertz hoy en da a las ondas electromagnticas usadas en radiocomunicacin se les denominan ondas hertzianas, y se utiliza el Hertz como unidad de medida de la frecuencia, aunque tambin se le llama ciclo RADIOTELEGRAFA: Hertz con su descubrimiento no fue ms alla de lo curioso, pero que no era nada prctico, no fue sino hasta que el italiano Guglielmo Marconi, le dedico tiempo para buscar la forma de establecer comunicacin a larga distancia y sin necesidad de cables que conectaran al emisor con el receptor, como los llam Hertz, oscilador y resonador. Utilizando una antena, la cual sustituy a los anillos cortados de Hertz y utilizando un detector(aparato que permita percibir seales muy dbiles, pronto estableci comunicaciones a una distancia de hasta 2.4 kilmetros. Poco a poco fu aumentando el alcance de las transmisiones. En el ao de 1,896 solicit y le otorgaron la primera patente de un sistema de telegrafa inalmbrica. Fue al ao siguiente (1,897) que, haciendo uso de un transmisor, el cual estaba formado por una bobina de induccin de tamao grande, y elevando las antenas transmisora y receptora con la ayuda de cometas (papalotes, barriletes, etc), aumento el alcance a 14.5 kilmetros. Demostr tambin que las transmisiones erana posibles an, sobre el mr cuando estableci coumicacin entre 2 naves de la marina de guerra italiana, a una distancia de 19 kilmetros. Fue en ese ao que se inici el uso de la radiotelegrafa en grandes embarcaciones. El gran beneficio de esto fue demostrado en el ao de 1,899, cuando la tripulacin del barco R. F. Mathews se salv despues de chocar con un barco faro, gracias al llamado de auxilio hecho por radiotelegrafa. Cuan valiosos y tiles fueron y siguen siendo estos descubrimientos. Pero Marconi no se estanc en sus experimentos, logrando una comunicacin entre el canal de la Mancha, esto era poco para l, ya que ambicionaba transmitir a travs del Atlntico. El 12 de diciembre de 1,901 a las 12:30 horas, percibi, estando en la isla de Terranova, frente a las costas de Canad, claramente la letra "S", la cual se transmite peridicamente desde Inglaterra. A partir de ese ao, las radiotelegrafa tuvo una gran popularidad.

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