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CARACTERIZACIÓN MECÁNICA DE LAS PROPIEDADES DEL TEJIDO ÓSEO

CORTICAL

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Anales de Mecánica de la Fractura 25, Vol. 1 (2008)

CARACTERIZACIÓN MECÁNICA DE LAS PROPIEDADES DEL TEJIDO ÓSEO CORTICAL

J. Grasa, L. A. González, M. J. Gómez Benito, J. M. García-Aznar, J. A. Bea, P. J. Laborda, M. Doblaré

Grupo de Mecánica Estructural y Modelado de Materiales (GEMM),Instituto de Investigación en Ingeniería de Aragón (I3A)

Ed Torres Quevedo, C/Maria de Luna 3, 50018 Zaragoza. EspañaE-mail: jgrasa@unizar.es

RESUMEN

El presente trabajo recoge los resultados obtenidos en los ensayos mecánicos ``in vitro'' llevados a cabo sobre una serie de tibias de oveja. Cada una de las tibias se somete a un ensayo no destructivo de flexión a cuatro puntos que permite obtener, con una configuración adecuada del procedimiento de ensayo, el denominado perfil polar de rigidez a flexión. Este indicador, que recoge los diferentes valores de rigidez del hueso dependiendo de su orientación respecto a los diferentes planos de referencia (anterior, posterior, lateral y medial), permite caracterizar de forma global su comportamiento a flexión. Posteriormente, las tibias se someten a un ensayo destructivo de torsión obteniendo de esta forma los parámetros característicos de este ensayo.

ABSTRACT

This paper shows the results obtained in mechanical “in vitro” tests of sheep tibias. Each specimen is subjected to a non destructive four point bending test that allows obtaining, under an adequate configuration, the polar profile of bending stiffness. This parameter takes into account different values of stiffness depending on the bone orientation according the different reference planes (anterior, posterior, lateral and medial). Therefore, it is possible to characterize the global bending behaviour of the bone. After that, tibias are subjected to a torsion destructive test to obtain the characteristic parameters.

PALABRAS CLAVE: Tejido Óseo, propiedades mecánicas.

1. INTRODUCCIÓN

El conocimiento detallado de las propiedades mecánicas del tejido óseo resulta de gran importancia en aspectos tales como la simulación computacional de implantes [1], influencia de determinadas enfermedades [2], acción de fármacos [3], recuperación de fracturas [4].

Son muy numerosos los estudios elaborados y dirigidos a la caracterización del comportamiento del hueso así como los procedimientos y ensayos propuestos por sus autores [5,6,7]. Estos ensayos son realizados comúnmente “in vitro” sobre huesos de animales con características similares al humano que han sido objeto de algún tipo de experimentación previa y de la que se pretende extraer algún indicador. La mayor ventaja de este tipo de muestras animales es su mayor disponibilidad y numerosas posibilidades de experimentación frente a las procedentes de seres humanos.

En el presente trabajo se muestra la elaboración de una metodología de trabajo utilizada para caracterizar las propiedades mecánicas de tibias de oveja presentando una serie de principales resultados. Esta metodología

pretende utilizarse como parte de líneas de trabajo futuras en la elaboración de modelos computacionales y de estudios de regeneración ósea.

La rigidez de la parte medial de la tibia de la oveja, al igual que la de los huesos largos del cuerpo humano, está determinada, fundamentalmente, por el hueso cortical, con lo que los ensayos aquí recogidos proporcionan resultados de los principales parámetros que caracterizan este tipo de formación ósea. Cabe destacar además que esta región no presenta una sección regular sino que varía según la posición que ocupe respecto a la parte anterior, posterior, lateral o medial.

Cada espécimen, es sometido a un ensayo no destructivo de flexión a cuatro puntos donde se modifica sucesivamente la orientación del hueso respecto al plano de carga con la finalidad de estudiar la variación de la rigidez debida a la asimetría de la sección transversal del hueso. Tras esta serie de ensayos que no superan en ningún momento el límite elástico del mismo, el hueso se ensaya a torsión hasta rotura.

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Figura 1. Sección transversal de la parte medial de un hueso largo.

Los resultados obtenidos proporcionan información acerca del estado y características del tejido que contrastada con muestras de otras poblaciones permiten obtener indicadores sobre parámetros como los descritos anteriormente.

Figura 2. Tibias de las extremidades posteriores de una oveja “rasa aragonesa”.

Las tibias utilizadas para estos ensayos han sido extraídas de ovejas de la especie “rasa aragonesa” con edades comprendidas entre los 2 y 5 años y un peso de entre 40 y 50 kg (Figura 2). El sacrificio de los animales se lleva a cabo según el procedimiento quirúrgico a través de una sobredosis de anestésico (Tiopental sódico).

2. MATERIAL Y MÉTODO

2.1. Preparación de las muestras

Cuando se produce el sacrificio y disección del animal, la tibia de la oveja se congela a una temperatura aproximada de -25ºC hasta la realización del ensayo. Este proceso de congelación, según numerosos autores, permite mantener invariables las propiedades mecánicas de los huesos largos [8]. La descongelación se realiza a temperatura ambiente manteniendo la humedad del mismo haciendo uso de una gasa empapada en suero fisiológico.

El principal problema que surge a la hora de aplicar carga sobre la tibia es cómo fijar la misma a la máquina de ensayos. Es por ello que ha sido necesario diseñar unos utensilios que permiten fijar los extremos del

hueso y aplicar sobre los mismos el estado de cargas correspondiente al tipo de ensayo a realizar. Así, estos utillajes son básicamente unos recipientes mecanizados en aleación de aluminio donde se ubica en uno de ellos la cabeza proximal de la tibia y en el otro la cabeza distal.

Figura 3. Esquema de los utillajes para la fijación del hueso y para su ubicación en la máquina de ensayos.

Cada uno de los extremos del hueso se fija solidariamente al interior de estos utillajes haciendo uso de una aleación fusible eutéctica Bi50/Pb25/Cd12,5/Sn12,5 conocida como Metal de Woods®. Esta aleación presenta un punto de fusión de 70ºC y una densidad de 9,67 g/cm3 que la convierte en un elemento muy versátil para fijar una geometría tan irregular. De este modo, el hueso se centra en el interior de la cavidad de los utillajes y manteniendo su posición se vierte sobre él esta aleación fundida que al enfriar garantiza una correcta fijación.

Figura 4. Máquina biaxial de ensayos INSTRON®.

La Figura 4 muestra el dispositivo de ensayo con la tibia fijada a través de los utillajes anteriormente descritos a una máquina hidráulica biaxial INSTRON®

8874.

Tibias

Hueso Cortical

Hueso Esponjoso

Cavidad Medular

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2.2. Ensayo de flexión a cuatro puntos no destructivo

El objetivo del ensayo a flexión cuatro puntos es la determinación de la rigidez del hueso respecto a diferentes planos de actuación de la carga. De este modo es posible estudiar la influencia de la geometría de la zona medial del hueso respecto a su rigidez a flexión. El procedimiento de ensayo implica las siguientes tareas:

• En primer lugar es necesario ubicar y centrar el hueso en el interior de los utillajes (Figura 2) para fijarlo a los mismos utilizando el Metal de Woods®.

• Se coloca el hueso fijado a los utillajes en el dispositivo de ensayo tal y como se muestra en la Figura 5.

• El ensayo se lleva a cabo bajo control en desplazamiento a una velocidad del actuador de 1 mm/s. Con esta velocidad se pretende evitar cualquier efecto dinámico.

• Cuando el actuador alcanza un valor en carga de 4000 N el ensayo se detiene. Este valor límite ha sido establecido para no sobrepasar en ningún momento la región de comportamiento elástico del hueso. Esta carga máxima ha sido determinada con muestras que han sido desechadas posteriormente.

• Las mordazas se giran 30º y se repite de nuevo el ensayo. En total estos pasos se repiten 12 veces con la ayuda de las caras paralelas de las que están dotados los utillajes, para completar los 360º .

La distancia entre los cilindros de aplicación de la carga (elemento superior) es de 150 mm.. La distancia entre los cilindros de los apoyos inferiores es de 240 mm. El tramo de tibia sometido a flexión constante es de 100 mm.

2.3. Ensayo de torsión destructivo

Mediante el ensayo destructivo de torsión es posible obtener información relacionada con la resistencia del hueso independientemente de la asimetría de su sección transversal y de su orientación relativa al realizar el ensayo.

En este caso, el espécimen que se mantiene fijado a los dos elementos descritos previamente y que han sido utilizados para el ensayo a flexión, se dispone sobre la máquina alineado con el eje de giro de la misma. La Figura 6 muestra la disposición de los elementos en la máquina para el ensayo a torsión una vez finalizado éste. En esta figura se puede apreciar que el elemento superior al que se encuentra fijado el hueso se atornilla a la parte móvil de la máquina. El elemento inferior por su parte se encuentra perfectamente inmovilizado.

El ensayo se realiza bajo control de desplazamiento, con una velocidad de 0,5º/s registrando simultáneamente el momento torsor aplicado y el giro relativo entre los extremos del hueso. Se fija un límite en el giro de la máquina tal que supere aquel en el que el hueso se fracturará por completo.

Figura 5. Configuración experimental para el ensayo a flexión cuatro puntos.

Figura 6. Configuración experimental para el ensayo a torsión hasta rotura.

3. RESULTADOS

Las dos diferentes metodologías de ensayo propuestas anteriormente proporcionan a su vez dos grandes bloques de resultados. Por un lado, los correspondientes a la flexión en distintos planos del hueso y por otro la resistencia a la rotura.

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En primer lugar, la Figura 7 muestra los resultados correspondientes a los 12 ensayos a flexión obtenidos para una tibia. En dicha figura aparecen las rectas que caracterizan la zona de comportamiento elástico de la región medial del hueso. En ordenadas aparece representada la fuerza aplicada por la máquina y en abscisas el desplazamiento de los puntos de aplicación de la carga. La Tabla 1 muestra los valores de las pendientes de estas rectas en N/mm, en esta puede observarse que la mayor rigidez a flexión se da para un valor de 150º - 330º.

La distribución de la rigidez como función del plano de aplicación de la carga puede representarse en lo que se conoce como perfil polar de rigidez a flexión [1]. Teóricamente, considerando que la rigidez es simétrica en cada plano (la misma para una orientación de 0º y 180º) y asumiendo que los tejidos presentan la misma rigidez a compresión que a tracción, la distribución polar de la rigidez a flexión tendría la forma de una elipse centrada en el origen.

La Figura 8 muestra el perfil polar de rigidez obtenido para una tibia. En esta figura el ángulo inicial 0º se corresponde con la parte anterior de la tibia, el ángulo de 90º con la parte medial, 180º con la región posterior y 270º con la cara lateral. La rigidez en todos los casos se encuentra por debajo de los

Figura 7. Resultados obtenidos para el ensayo a flexión cuatro puntos de la carga frente al

desplazamiento para las 12 orientaciones diferentes del hueso.

Este tipo de representación puede utilizarse para comparar diferentes muestras entre si con la finalidad de obtener algún indicador que modifique las características resistentes del hueso. Uno de los efectos que puede estudiarse a través de este ensayo es el proceso de reducción de fracturas, en este proceso, obteniendo especimenes para diferentes estados de formación de callo óseo aporta información acerca de cómo se está produciendo el proceso de reconstrucción.

Tabla 1. Pendientes de las rectas mostradas en la Figura 4, en N/mm.

0º 32737 120º 37159 240º 3499230º 33269 150º 37310 270º 3483460º 35353 180º 33091 300º 3644590º 34808 210º 32995 330º 37209

En segundo lugar, la curva correspondiente al ensayo de torsión se muestra en la Figura 9. En este gráfico el par aplicado por la máquina expresado en Nm aparece representado en función del ángulo girado. El par máximo donde se produce la perdida de la capacidad resistente del hueso es de aproximadamente 9,1 Nm cuando se ha girado un ángulo de aproximadamente 2,6º. La pendiente de esta recta es de 3,16 Nm/º.

Figura 8. Perfil polar de rigidez del hueso. El valor de 0º se corresponde con la cara anterior del mismo, 90º con la cara medial, 180º cara posterior y 270º con la

parte lateral.

Figura 9. Curva correspondiente al ensayo a torsión.

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4. CONCLUSIONES

A través de la metodología propuesta en este trabajo es posible caracterizar de una manera sencilla las propiedades mecánicas de la región medial de huesos largos. Este procedimiento puede aplicarse a cualquier tipo de hueso de estas características y de cualquier procedencia (distintos animales, humanos)

Fijando el hueso a unos utillajes de un diseño especial, una misma muestra puede ensayarse a flexión cuatro puntos, para diferentes planos de actuación de la carga, doce en total, y un ensayo a torsión hasta rotura. Sería posible también, de la misma forma realizar un ensayo a tracción-compresión que proporcione información sobre su comportamiento ante este tipo de solicitación.

A la vista de los resultados obtenidos en el ensayo a flexión cuatro puntos junto con el perfil polar de rigidez puede concluirse que pese a pequeñas diferencias, los modelos que suponen la región central del hueso como cilíndrica para el hueso sano, son una buena aproximación a la realidad.

Se ha escogido como protocolo de ensayo para el estudio de la rigidez a la flexión del hueso el método de cuatro puntos por las posibilidades que ofrece de aplicación de carga sin necesidad de incidir directamente sobre el hueso. Este método, cuando se utilice en la caracterización de la regeneración ósea (ver apartado siguiente), permite someter a la región medial a una flexión constante lo que supone solicitar al callo de fractura de una manera uniforme.

5. LINEAS FUTURAS

Como líneas de desarrollo futuro planteadas tras la implementación de esta metodología de ensayo se presenta por un parte, el estudio y caracterización estadística de un suficiente número de muestras que permita caracterizar el comportamiento del hueso y obtener sus propiedades para utilizarlas en modelos de simulación computacional (Figura 10).

Por otro lado, este tipo de ensayos resultan de gran utilidad en estudios de procesos de regeneración ósea como reducción de fracturas para el estudio de óptima generación del callo óseo.

La Figura 11 muestra la formación del callo de fractura en la tibia de una oveja tras la implantación de un fijador externo. La idoneidad de este tipo de fijadores puede caracterizarse, entre otros muchos aspectos, por medio de las buenas propiedades resistentes del callo en su proceso de formación.

Figura 10. Simulación computacional del comportamiento de la tibia de oveja.

Figura 11. Formación del callo de fractura en una tibia de oveja.

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REFERENCIAS

[1] Comín M., Caracterización biomecánica del proceso de reparación de fracturas: Desarrollo y validación de un modelo evolutivo de callo de fractura. Tesis Doctoral. Universidad Politécnica de Valencia. 2000.

[2] Sun S. S., Ma H. L., Liu C. L., Huang C. H., Cheng C. K., Wei H. W., Difference in femoral head and neck material properties between osteoarthritis and osteoporosis. Clinical Biomechanics, Vol. in Press.

[3] Allen M. R., Hogan H. A., Hobbs W. A., Koivuniemi A. S., Koivuniemi M. C., Burr D. B., Raloxifene enhances material-level mechanical properties of femoral cortical and trabecular bone. Endocrinology, 148(8), 3908-3913. 2007.

[4] Aalto K., Holmström T., Karaharju E., Joukainen J., Paavolainen P., Slätis P., Fracture repair during external fixation. Torsion tests of rabbit osteotomies. Acta Orthop Scand., 58(1), 66-70. 1987.

[5] Goldmann T., Seiner H., Landa M., Determination of elastic coefficients of bone and composite materials by acoustic immersion technique. Technol Health Care, 14(4-5), 219-232. 2006.

[6] Cuppone M., Seedhom B. B., Berry E., Ostell A. E., The longitudinal Young's modulus of cortical bone in the midshaft of human femur and its correlation with CT scanning data. Calcif Tissue Int., 74(3), 302-309. 2003.

[7] Bayraktar H. H., Morgan E. F., Niebur G.L., Morris G. E., Wong E. K., Keaveny T. M., Comparison of the elastic and yield properties of human femoral trabecular and cortical bone tissue. J Biomech, 37(1), 27-35. 2004.

[8] Pelker R. R., Friedlaender G. E., Markham T. C., Panjabi M. M. y Moen C. J., Effects of freezing and freeze-drying on the biomechanical properties of rat bone. J. Orthop. Res. 1(4), 405-411. 1984.

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