boletin 6 - tema 7 matriz de elasticidad

Introducción

Metodología

Diferencias

13

Conceptos 17

18

21

Proyecto Arcadio Díaz

15

18

Arq. Derby González Director Ejecutivo

EQUIPO TECNICO

Ing. Carmen O. Tineo

Redacción

Arq. Heydi Turbides

Diagramación y Diseño

Ing. Joel Carvajal

Edición

Probabilidades… Nunca faltan.

En el transcursos de estas ediciones se han expuesto una

serie de procedimientos con el fin de conocer en sus partes,

Como programar? Entonces, llegan a atacar las probabilida-

des.

Que probabilidades tiene un proyecto de que se adelante o

se retrase? Es posible adelantarnos a estos detalles. Es posi-

ble calcular de que manera una actividad adelantarse o atra-

sarse.

Realmente estos procesos han sido de mucho ingenio. Tene-

mos tiempos que nos demuestran las holguras posibles. Pe-

ro, Que son la Holguras? El promedio de las holguras nos da

la Desviación, pero, Que es la Desviación?

Las probabilidades de que un proyecto se retrase o se ade-

lante estará muy ligado al manejo consciente y con criterio,

que se haga de los tiempos. Sin que esto afecte los resultados

del proyecto. Garantizando la seguridad en la ejecución.

Veamos que nos ofrece esta edición.

Arq. Heydi Turbides

FOTO: http://kamaleonchi vo.files.wordpress.com/2009/02/

ciclos.jpg?w=400&h=386

FOTO: http://www.flickr.com/photos/bezmez/4424757939/sizes/z/in/photostream/

El campo de acción de este

método es muy amplio,

dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a

cualquier proyecto grande o pequeño, y al costo óptimo.

Todo Proyecto, tendrá una capacidad limitada para

adelantarse o retrasarse. Esta posibilidad puede servir

a todo gerente para conocer la flexibilidad posee

su proyecto y a cambios podría ser sometido

para conveniencia del mismo.

Situaciones externas o

imprevistos pueden necesitar u

obligar a que un proyecto tenga

que cambiar, es en este

momento donde

debemos tener el

conocimiento

general de los

datos que

permitan esta

flexibilidad.

Que tanta

elasticidad puede

soportar un

Proyecto.?

[Por: Heydi Turbides—Fotos: www.google.com, www.flickr.com]

Para poder tomar decisiones efectivas y rápidas du-

rante la ejecución del proyecto es necesario tener a la

mano los datos de las probabilidades de retraso o ade-

lanto de trabajo de cada una de las actividades, o sea la

ELASTICIDAD de las mismas.

Para esto debemos examinar primero el procedimien-

to para calcular las HOLGURAS , estas nos proporcio-

nan la posibilidad de adelantar y/o retrasar una activi-

dad sin consecuencias para otros trabajos.

En el estudio de la Elasticidad se distinguen tres clases

de HOLGURAS:

- Holgura total; que no afecta la terminación del pro-

yecto;

- Holgura libre; que no modifica la terminación del pro-

ceso;

- Holgura independiente; que no afecta la terminación

de actividades anteriores ni la iniciación de activida-

des posteriores.

La holgura total es de importancia para el director del

proyecto, quien tiene la responsabilidad de terminarlo

a tiempo;

La holgura libre le interesa al jefe de ejecución de un

proceso con motivo de su responsabilidad sobre el

mismo; y

La holgura independiente es una información que le

es de utilidad a la persona que coordinará los trabajos

del proyecto.

Se llama a la libertad que tiene una actividad

para alargar su tiempo de ejecución sin perjudicar otras actividades o el proyecto total.

FOTO: http://www.flickr.com/photos/fernandoprats/3834937824/sizes/l/in/photostream/

Es el exceso de tiempo disponible con respecto a la duración de una

actividad.

La diferencia entre la fecha más temprana de iniciación y la más temprana

de terminación indica el intervalo disponible en función del proceso.

En algunas ocasiones dos o más actividades terminan en un mismo evento,

dándose el caso de que existen holguras interferentes y libres.

Podemos definir Holgura Libre, como aquella en la que podemos posponer

la realización de una actividad sin afectar las fechas subsecuentes.

Esto calcula suponiendo que todas las actividades precedentes se llevan a

cabo en sus fechas próximas de realización.

Es equivalente al tiempo que podemos posponer la ejecución de una activi-

dad determinada sin afectar las fechas próximas de las actividades subse-

cuentes, pero suponiendo que las anteriores se completaron en sus fechas

remotas de realización.

[Por: Heydi Turbides—Fotos: www.google.com, www.flickr.com]

FOTO: 1. http://blog.educastur.es/lacanal/

files/2008/03/modificar_jornada.jpg 2. http://www.flickr.com/photos/nailuj/1547198641/sizes/l/in/photostream/

FO

TO

: ht

tp:/

/ww

w.f

lickr

.com

/pho

tos/

davi

c/25

2692

0923

/siz

es/o

/in/p

hoto

stre

am/

Para calcular las holguras se procede a medir la red aprobada en el sentido

de avance, como primera lectura y después en sentido contrario como últi-

ma lectura.

El nodo (evento) estará dividido en 3 partes: La parte superior indica el

orden de las tareas; y en la parte inferior divida en dos, donde se anotaran

las lecturas.

i j

La primera lectura se indicará en cada evento en el espacio de la derecha y

la última lectura se indicará también en cada evento en el espacio de la iz-

quierda. Se comienza con el tiempo cero que se indica sobre el evento ini-

cial y se va agregando la duración estándar de cada actividad, acumulándo-

se en cada evento.

En la primera lectura, cuando

dos o más actividades con-

vergen en un evento se to-

mará la duración mayor para

hacer la indicación del even-

to.

En la segunda lectura, cuando

dos o más actividades con-

vergen en un evento, debe

anotarse en este la lectura

menor de ellas.

REFERENCIAS: 1. Agustín Montaño, Iniciación al Método del Camino Crítico.

2. Método del camino crítico. www.monografias.com 3. httpwww.cenidet.edu.mxmisccursoadmonruta%20critica.pdf

Las lecturas anteriores representan: la pri-

mera y la última del evento i y la primera y

la última del evento j.

Pi =>significa lo más temprano en que

puede iniciarse la actividad.

Ui =>significa lo más tarde en que puede

iniciarse.

Pj =>significa lo más temprano en que

puede terminarse.

Uj =>significa lo más tarde en que puede

terminarse.

Con estás informaciones obtenidas podremos

entonces calcular las Holguras, siendo:

Holgura Total

HT = Uj – Pi – t

Holgura Libre

HL = Pj - Pi – t

Holgura Independiente

HI = Pj - Ui – t

Las lecturas de los eventos y los resultados de la aplicación de las fórmulas de las holguras se pasan a la matriz de información. Aplicando estos procedimientos, continua-mos con nuestro proyecto de Estudio, pre-sentando la Matriz de Elasticidad del Proyecto Arcadio Díaz.

FOTO: 1. http://www.flickr.com/photos/nailuj/2113078006/sizes/z/in/photostream/

2. http://www.flickr.com/photos/marcosg/3953600999/sizes/l/in/photostream/

[Por: Joel Carvajal, Carmen Tineo—Fotos: www.google.com, www.flickr.com]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

No Detalle Secuencias Tiempos Costos

m o M p e $N $L

0 Inicio del Proyecto 1 0 0 0 0 0 0 0 1 A-B 23 2 3 4 2 6,752.50 5,739.63 2,363.38 2 F-K 3 2 3 4 2 25,100.40 21,335.34 8,785.14 3 K-M 4, 5 1 1 1 1 8,649.44 7,352.02 - 4 M-N 6 1 1 1 1 4,680.00 3,978.00 - 5 M-O 13 1 1 1 1 53,488.90 45,465.57 - 6 N-P 13 1 1 1 1 4,413.24 3,751.25 - - P-Q 13 0 0 0 0 0 0 0 7 X-Z 29 1 2 3 2 155,719.49 264,723.14 109,003.64 8 X-Y 29 1 1 1 1 2,734.76 2,324.55 - 9 F-L 11 2 3 4 2 21,392.58 18,183.69 7,487.40

10 F-LL 12 2 3 4 3 28,414.45 36,228.42 7,813.97 11 L-Q 13 2 3 4 3 7,130.86 9,091.84 1,960.99 12 LL-R 14 2 3 4 3 9,471.48 12,076.14 2,604.66 13 Q-S 22, 34 1 2 3 1 7,130.86 6,061.23 2,495.80 14 R-T 15 1 2 3 2 9,471.48 16,101.52 6,630.04 15 T-V 7 1 1 1 1 6,864.00 5,834.40 - 16 W-AA 28, 29 3 4 5 3 32,745.43 27,833.62 11,460.90 17 F-G 18 1 1 1 1 34,976.56 29,730.08 - 18 G-I 12 1 1 1 1 3,886.28 3,303.34 - 19 F-H 20 1 1 1 1 43,756.17 37,192.74 - 20 H-J 12 1 1 1 1 5,469.52 4,649.09 - 21 DD-FF 33 1 1 1 1 2,734.76 2,324.55 - - FF-GG 33 0 0 0 0 0 0 0

22 S-W 16, 30 2 3 4 2 10,915.32 9,278.02 3,820.36 23 B-C 24 1 2 3 1 29,737.50 25,276.87 10,408.12 24 C-D 25 1 2 3 1 41,776.74 35,510.23 14,621.86 25 D-E 26 1 1 1 1 2,320.93 1,972.79 - 26 E-F 2, 9, 10, 17, 19 1 1 1 1 2,320.93 1,972.79 - 27 BB-CC 31 1 1 1 1 15,863.39 13,483.88 - 28 AA-BB 27 1 1 1 1 3,295.00 2,800.75 - 29 AA-EE 32 2 3 4 3 156,200.00 199,155.00 42,955.00 30 W-X 7, 8 1 1 1 1 6,896.84 5,862.31 - 31 CC-DD 21 1 1 1 1 6,896.84 5,862.31 - 32 EE-GG 33 1 1 1 1 723.43 614.91 - 33 GG-HH 35 1 1 1 1 47,014.80 39,962.58 - 34 S-U 16 1 1 1 1 2,500.00 2,125.00 - 35 HH-II FIN 1 1 1 1 2,500.00 2,125.00 -

Total= 51

Actividades Críticas

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Lecturas Días

E CL

HL HI D

Compresión

Ip Ir Tp Tr % D D % σ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 6 6 8 8 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 8 8 9 9 0 0.00 C 0 - 0 - - 9 9 10 10 0 0.00 C 0 - 0 - - 9 9 11 10 0 0.00 C 1 - 0 - -

10 10 11 11 0 0.00 C 0 - 0 - - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

15 15 17 17 0 0.00 C 0 - 1 0.50 0.33 15 15 17 16 0 0.00 C 1 - 0 - - 6 6 8 8 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 6 6 9 9 0 0.00 C 0 - 1 0.33 0.33 8 8 11 11 0 0.00 C 0 - 1 0.33 0.33 9 9 12 12 0 0.00 C 0 - 1 0.33 0.33

11 11 12 12 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 12 12 14 14 0 0.00 C 0 - 1 0.50 0.33 14 14 15 15 0 0.00 C 0 - 0 - - 14 14 17 17 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 6 6 8 7 0 0.00 C 1 - 0 - - 8 7 9 8 0 0.00 C 0 - 0 - - 6 6 8 7 0 0.00 C 1 - 0 - - 8 7 9 8 0 0.00 C 0 - 0 - -

20 20 21 21 0 0.00 C 0 - 0 - - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12 12 14 14 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 2 2 3 3 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 3 3 4 4 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 4 4 5 5 0 0.00 C 0 - 0 - - 5 5 6 6 0 0.00 C 0 - 0 - -

18 18 19 19 0 0.00 C 0 - 0 - - 17 17 18 18 0 0.00 C 0 - 0 - - 17 17 20 20 0 0.00 C 0 - 1 0.33 0.33 14 14 15 15 0 0.00 C 0 - 0 - - 19 19 20 20 0 0.00 C 0 - 0 - - 20 20 21 21 0 0.00 C 0 - 0 - - 21 21 22 22 0 0.00 C 0 - 0 - - 12 12 14 13 0 0.00 C 1 - 0 - - 22 22 23 23 0 0.00 C 0 - 0 - -

En la columna 6 se cambió el tiempo estándar t por el tiempo e de ejecu-

ción programado. El porcentaje de expansión (columna 15) se calcula divi-

diendo el número de días de holgura total entre el tiempo estándar de ca-

da actividad.

La clase de actividad (columna 16) se gradúa tomando el porcentaje ante-

rior de menor a mayor, siendo las de porcentaje cero de clase crítica las

que requieren la mayor atención y control.

Los días que pueden comprimirse las actividades (columna 19) se obtienen

restando el tiempo óptimo del tiempo estándar. El porcentaje de compre-

sión (columna 20) es igual a los días comprimidos divididos entre el tiem-

po estándar de cada actividad.

La desviación estándar (columna 21) que representa la probabilidad de

retraso o adelanto en promedio, es igual al tiempo pésimo menos el tiempo

óptimo dividido entre 6.

Mientras mayor sea el intervalo que se mencione para la ejecución, mayor

será la seguridad de acertar.

La desviación estándar del proyecto es igual a la suma de las desviaciones

estándar del camino crítico:

Esta desviación será la probabilidad de retraso de todo el proyecto.

Por supuesto es la misma probabilidad de adelanto del mismo.

t

HTE )%(

t

otC

)%(

6

op

)()(Pr CCy

REFERENCIAS: 1. Agustín Montaño, Iniciación al Método del Camino Crítico.

2. Método del camino crítico. www.monografias.com 3. httpwww.cenidet.edu.mxmisccursoadmonruta%20critica.pdf

Para determinar la probabili-

dad de que se retrase una acti-

vidad o todo el proyecto, se

calcula la cantidad que corres-

ponde de desviación estándar

a los días de retraso que se

desee.

Para la programación del Pro-

yecto Arcadio Díaz se ha ela-

borado los siguientes calculos:

FO

TO

: ht

tp:/

/ww

w.f

lickr

.com

/pho

tos/

1691

6080

@N

05/2

697

168

967/

size

s/l/i

n/ph

otos

trea

m/

Actividades Criticas Secuencias t Σt σ t + σ Σ ( t + σ)

1 23 2 2.00 0.33 2.33 2.33

2 3 2 4.00 0.33 2.33 4.67

3 4, 5 1 5.00 - 1.00 5.67

4 6 1 6.00 - 1.00 6.67

6 13 1 7.00 - 1.00 7.67

13 22, 34 1 8.00 0.33 1.33 9.00

16 28, 29 3 11.00 0.33 3.33 12.33

21 33 1 12.00 - 1.00 13.33

22 16, 30 2 14.00 - 2.00 15.33

23 24 1 15.00 0.33 1.33 16.67

24 25 1 16.00 0.33 1.33 18.00

25 26 1 17.00 - 1.00 19.00

26 2, 9, 10, 17, 19 1 18.00 - 1.00 20.00

27 31 1 19.00 - 1.00 21.00

28 27 1 20.00 - 1.00 22.00

31 21 1 21.00 - 1.00 23.00

33 35 1 22.00 - 1.00 24.00

35 FIN 1 23.00 - 1.00 25.00

Total= 2.00

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

No Secuencias t Σt σ t + σ Σ ( t + σ) Tolerancia (t+ σ + Tol.) Σ(t+ σ + Tol.)

1 23 2 2.00 0.33 2.33 2.33 0.7417 3.08 3.08 2 3 2 4.00 0.33 2.33 4.67 0.7417 3.08 6.15 3 4, 5 1 5.00 - 1.00 5.67 0.0000 1.00 7.15 4 6 1 6.00 - 1.00 6.67 0.0000 1.00 8.15 6 13 1 7.00 - 1.00 7.67 0.0000 1.00 9.15

13 22, 34 1 8.00 0.33 1.33 9.00 0.7417 2.08 11.23 16 28, 29 3 11.00 0.33 3.33 12.33 0.7417 4.08 15.30

21 33 1 12.00 - 1.00 13.33 0.0000 1.00 16.30

22 16, 30 2 14.00 - 2.00 15.33 0.0000 2.00 18.30

23 24 1 15.00 0.33 1.33 16.67 0.7417 2.08 20.38

24 25 1 16.00 0.33 1.33 18.00 0.7417 2.08 22.45

25 26 1 17.00 - 1.00 19.00 0.0000 1.00 23.45

26 2, 9, 10, 17, 19 1 18.00 - 1.00 20.00 0.0000 1.00 24.45

27 31 1 19.00 - 1.00 21.00 0.0000 1.00 25.45

28 27 1 20.00 - 1.00 22.00 0.0000 1.00 26.45

31 21 1 21.00 - 1.00 23.00 0.0000 1.00 27.45

33 35 1 22.00 - 1.00 24.00 0.0000 1.00 28.45

35 FIN 1 23.00 - 1.00 25.00 0.0000 1.00 29.45

1. Montaño, Agustín. Iniciación al Método del Camino

Crítico. Reimpresión 2006. Editorial Trillas, S.A.

México. D.F. México.

2. M. Antill, James y W. Woodhead , Ronald. Método

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Editorial Limusa S.A. México D.F. Reimpresión 1977.

1. Método del camino crítico. www.monografias.com

2. PROGRAMACION POR CAMINO CRITICO

Método de los potenciales, Ing. Franco E. Miani

www.eie.fceia.unr.edu.ar/.../PROGRAMACION%20POR%

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3. Métodos del Camino Crítico.

Introducción a la Investigación de Operaciones – año 2007 I.O.-

InCo-Facultad de Ingeniería-UDELAR

http://www.fing.edu.uy/inco/cursos/io/archivos/teorico/cl1-

mcc-07.pdf

http://www.smartestidea.com/userfiles/

image/picture/04_ construyen-do_la_elasticidad_-_como_ prospe-rar_en_tiempos_de_cambio_web.jpg

http://blog.educastur.es/lacanal/files/2008/03/

modificar_jornada.jpg

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ziyanphotography/4718732961/sizes/z/in/faves-katerinefdez/


bezmez/4424757939/sizes/z/in/photostream/

: http://www.flickr.com/photos/

davic/2526920923/sizes/o/in/photostream/

http://www.soton.ac.uk/ris/img/news.jpg


vikingo/2918277445/sizes/z/in/photostream/


nailuj/2113078006/sizes/z/in/photostream/

http://www.flickr.com/photos/fernando

prats/3834937824/sizes/l/in/photostream/


marcosg/3953600999/sizes/l/in/photostream/

06

Instituto Tecnológico de Santo Domingo

Año 2010

Matriz de Matriz de Matriz de PLAN

Agosto

–O

ctu

bre

20

10

06

Holguras Holguras

Libre Libre

Total Total

IndependienteIndependiente

Probabilidades de RetrasoProbabilidades de Retraso

Matriz de Elasticidad y

Probabilidades de Retraso

Proyecto Proyecto

Tienda Arcadio DíazTienda Arcadio Díaz

elasticidadelasticidadelasticidad

boletin 6 - tema 7 matriz de elasticidad

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