tesis elasticidad

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERA, CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICA

CARRERA DE INGENIERA CIVIL

ESTUDIO DEL MODULO DE ELASTICIDAD ESTATICO DEL HORMIGON

EN BASE A LA RESISTENCIA A LA COMPRESION (fc= 21, 28 MPA)

FABRICADO CON MATERIAL DE LA MINA DE PINTAG.

TRABAJO DE GRADUACIN, PREVIO A LA OBTENCIN DEL

TTULO DE INGENIERO CIVIL

AUTORES:

Asmal Iturralde Daniel Andrs

Ocaa Borja Jorge Luis

Perdomo Velsquez Alejandro Antonio

Prez Casco Juan Carlos

TUTOR: ING. WASHINGTON BENAVIDES

QUITO-ECUADOR

2012

ii

DEDICATORIA

A mis padres Patricia y Rubn por su inmenso amor, comprensin, apoyo

y por creer en mis capacidades.

A mis hermanas Viviana, Taty, por su cario incondicional.

A mi hermano Hugo Wladimir aunque no se encuentre presente en forma

fsica, pero sus buenos deseos y consejos me acompaaron y

acompaaran a lo largo de mi vida.

A todos mis amigos, y compaeros que de alguna manera se vieron

involucrados en este trabajo de tesis con su apoyo incondicional.

AGRADECIMIENTO

Los resultados de este proyecto, estn dedicados a todas aquellas

personas que, de alguna forma, son parte de su culminacin, por esto

agradezco a nuestros directores de tesis, a mis compaeros Luis Ocaa,

Alejandro Perdomo, Juan Prez, y mi persona, quienes a lo largo de este

tiempo han puesto a prueba sus capacidades y conocimientos en el

desarrollo de este trabajo el cual ha finalizado llenando todas nuestras

expectativas.

A mis padres quienes a lo largo de esta etapa de mi vida me han

apoyado en mi formacin acadmica, depositando su entera confianza en

todo momento.

A mis profesores a quienes les debo gran parte de mis conocimientos,

gracias a su paciencia y enseanza.

Mi ltimo agradecimiento, pero por nada el menos importante, va dirigido

a la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR por haberme formado

como profesional.

Daniel Asmal.

iii

DEDICATORIA

A mi Seor, Jess, quien me dio la fe, la fortaleza, la salud para lograr

mis objetivos, adems de su infinita bondad y amor, y la esperanza para

terminar este trabajo.

A mis padres, Gerardo Ocaa y Enriqueta Borja por su amor,

comprensin y paciencia, por sus consejos, sus valores, por la motivacin

constante que me ha permitido ser una persona de bien, pero ms que

nada, por su amor.

A mi adorada hija Jennifer Ocaa quien me prest el tiempo que le

perteneca para terminar y me motiv siempre con sus notitas, "No te

rindas" y "S fuerte". Gracias!.

A mis hermanos, por sus nimos y siempre he contado con ellos para

todo, gracias a la confianza que siempre nos hemos tenido; por el apoyo y

amistad.

AGRADECIMIENTO

Deseo expresar un especial agradecimiento a Dios y a cada una de las

personas que forman parte de la carrera de Ingeniera Civil, de la

Universidad Central del Ecuador.

A los seores Ingenieros: Washington Benavides, Marco Garzn y

Marco Ayabaca, por haberme ayudado, asesorado y colaborado en la

ejecucin de esta tesis.

A mi Madre y Padre, que nunca podre compensar lo maravilloso que han

sido para m en todos los sentidos.

A la mujer y a mi hija que me apoy todos estos, aos por su infinito

amor, cario y comprensin.

A mis hermanos Ana, Vinicio, Silvia, Elvia, por brindarme siempre una

muestra de afecto y cario.

Luis Ocaa.

iv

DEDICATORIA

Esta investigacin que sirve para graduarme y obtener unas de mis

metas, se la dedico a mis padres, por ser las personas que me han dado

todo en la vida, por apoyarme y por haber cultivado en mi valores ticos y

morales, por eso los admiro y los amo.

AGRADECIMIENTO

Agradezco primero a Dios por ser la gua de mi vida.

A mis padres y a mis hermanos por el apoyo incondicional para poder

alcanzar mis metas.

A mis profesores de la universidad por haberme inculcado sus

conocimientos.

Y a todas las personas, amigos y compaeros que han contribuido para la

ejecucin de este trabajo investigativo.

Alejandro Perdomo.

v

DEDICATORIA

Este trabajo de investigacin va dedicado al ser que ms amo sobre la

tierra, el cual me brinda su inocencia, me ha enseado a ser padre y da

a da lucho por ser mejor; esto es para Said Alexander Prez Garca mi

hijo.

AGRADECIMIENTO

Agradezco a mis Padres quienes enrumbaron mi vida y me dieron el

apoyo incondicional para llegar a culminar la profesin ms linda que

pueda existir, y por todos los valores familiares los cuales me permitieron

llegar a donde estoy.

Doy mil gracias a mi esposa y mi hijo, quienes en estos tres aos de vida

familiar me han dado todo su amor, comprensin y han sacrificado el

tiempo que se roba la Ingeniera Civil.

A mi hermano el cual es como mi segundo hijo, y siempre est a mi lado

en las buenas y malas.

A mis profesores, amigos y familiares, quienes me apoyaron con todos

sus esfuerzos y conocimientos para la culminacin de mi carrera y mi

trabajo de tesis,

Juan Carlos Prez.

vi

AUTORIZACIN DE LA AUTORA INTELECTUAL

Yo, Asmal Iturralde Daniel Andrs; Ocaa Borja Jorge Luis; Perdomo

Velsquez Alejandro Antonio; Prez Casco Juan Carlos; en calidad de

autor del trabajo de investigacin o tesis realizada sobre: ESTUDIO DEL

MODULO DE ELASTICIDAD ESTATICO DEL HORMIGON

EN BASE A LA RESISTENCIA A LA COMPRESION (fc= 21, 28 MPA)

FABRICADO CON MATERIAL DE LA MINA DE PINTAG, por la presente

autorizo a la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de

todos los contenidos que me pertenecen o de parte de los que contiene

esta obra, con fines estrictamente acadmicos o de investigacin.

Los derechos que como autor me corresponden, con excepcin de la

presente autorizacin, seguirn vigentes a mi favor, de conformidad con lo

establecido en los artculos 5, 6, 8, 19 y dems pertinentes de la Ley de

Propiedad Intelectual y su Reglamento.

Quito, Julio del 2012

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vii

NDICE DE CONTENIDO

Pag

CAPITULO 1 ...................................................................................... 1

ANTECEDENTES ............................................................................................ 1

1.1 Importancia del tema ............................................................................................ 1

1.2 Investigaciones realizadas sobre el tema propuesto ............................................ 2

1.3 Objetivos de la investigacin ................................................................................ 5

1.3.1 Objetivos generales ................................................................................. 5

1.3.2 Objetivos especficos............................................................................... 5

CAPITULO 2 ...................................................................................... 6

EL HORMIGN ............................................................................................. 6

2.1. Propiedades fsicas y mecnicas. .................................................................... 8

2.1.1. Propiedades del hormign fresco ......................................................... 10

2.1.2. Propiedades del hormign endurecido ................................................ 16

2.2. Resistencia mecnica .................................................................................... 21

2.3. Comportamiento elstico Ee inelstico. ....................................................... 22

2.4. Deformaciones. ............................................................................................. 25

CAPITULO 3 .................................................................................... 28

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES ............................................................ 28

3.1. Seleccin de los agregados procedentes de la mina de Pintag. ................... 28

3.2 Estudio de las propiedades fsicas y mecnicas de estos agregados. ........... 32

3.2.1 Ensayo de abrasin. ..................................................................................... 33

3.2.2. Ensayo de colorimetria ............................................................................... 36

3.2.3. Densidad real peso especfico; densidad en estado saturado con superficie

seca (S.S.S.)............................................................................................................ 39

3.2.4. Capacidad de absorcin. ............................................................................. 47

3.2.5. Contenido de humedad. ............................................................................. 53

3.2.6. Densidad aparente suelta y compactada. ................................................... 57

3.2.7. Granulometra. ............................................................................................ 75

viii

3.3. Propiedades fsicas Y mecnicas del cemento. ............................................. 88

3.3.1. Densidad del cemento. ............................................................................... 90

3.3.2. Consistencia normal del cemento. .............................................................. 95

3.4. Resumen de propiedades de los agregados y del cemento. ........................ 97

CAPITULO 4 .................................................................................... 99

DISEO DE MEZCLAS DE HORMIGN .......................................................... 99

4.1. Parmetros de diseo de mezclas para resistencias de 21, 28 Mpa. .............. 100

4.1.1 Diseo de mezclas para 21 Mpa. ............................................................... 106

4.1.2 Diseo de mezclas para 28 Mpa. ............................................................... 106

4.2. Mtodos de diseo. .................................................................................... 107

4.2.1 Mtodo A.C.I. ............................................................................................. 107

4.2.2 Mtodo de densidad mxima. ................................................................... 114

4.3. Mezclas de prueba para las resistencias especificadas. ............................. 117

4.4. Determinacin de las propiedades del hormign fresco: correcciones. .... 134

4.5. Resultados de ensayos a compresin de las mezclas de prueba a los 7 Y 28 das.

.140

4.6. Determinacion de las propiedades del hormigon fraguado. ...................... 145

CAPITULO 5 .................................................................................. 150

PROBETAS ESTNDAR CON LAS DOSIFICACIONES DEFINITIVAS, PARA CADA

RESISTENCIA ............................................................................................ 150

5.1. Mezclas definitivas para las resistencias especficas. ................................. 151

5.1.1. Mezclas para 21 Mpa. ............................................................................... 152

5.1.2. Mezclas para 28 Mpa. ............................................................................... 154

5.2. Determinacin del nmero total de probetas. ........................................... 156

5.3. Programacin de produccin de muestras cilndricas de hormign. ......... 158

5.4. Elaboracin de hormigones y toma de muestras. ...................................... 158

CAPITULO 6 .................................................................................. 162

PROGRAMA DE ENSAYOS ......................................................................... 162

6.1. Tiempo para la elaboracin de ensayos. .................................................... 162

6.2. Resistencia a la compresin a los 7, 14, 21, 28 das. .................................. 162

6.3. Preparacin de equipos para medir las deformaciones del hormign. ...... 173

6.4. Analisis de resistencia a la compresin Vs deformacin a los 28 dias. ....... 176

ix

CAPITULO 7 .................................................................................. 177

DETERMINACION DEL MODULO DE ELASTICIDAD EXPERIMENTAL TEORICO Y

ESTADISTICO ............................................................................................ 177

7.1 Determinacion de la resistencia caracteristica del hormigon. ......................... 177

7.1.1. Segn Montoya Meseguer Moran. ..................................................... 178

7.1.2. Segn Oscar Padilla. .................................................................................. 181

7.1.3. Segn Saliger. ............................................................................................ 184

7.2. Determinacin Del Mdulo De Elasticidad Del Hormign. .............................. 186

7.3. Comparacin de resultados de los Mdulos De Elasticidad Del Hormign. .... 232

CAPITULO 8 .................................................................................. 233

DETERMINACIN TERICA DEL MDULO DE ELASTICIDAD SEGN LA

PROPUESTA A.C.I...................................................................................... 233

CAPITULO 9 .................................................................................. 236

RESULTADOS FINALES .............................................................................. 236

9.1. Resumen final de resultados. ...................................................................... 236

9.2. Planteamiento de la ecuacin experimental del Mdulo De Elasticidad Del

Hormign. ............................................................................................................... 239

9.3. Comparaciones. ............................................................................................... 241

9.4. Conclusiones. ................................................................................................... 242

9.4.1 Conclusiones generales .............................................................................. 242

9.4.2 Conclusiones especficas ............................................................................ 243

ANEXO 1..246

ANEXO 2249

x

NDICE DE TABLAS.

TABLA 1.1 Datos del Mdulo de Elasticidad obtenidos en la Universidad Central. ........... 4

TABLA 2.1 Constitucin del hormign ................................................................................ 7

TABLA 2.2 Mesa de sacudidas de Graf para hormigones fluidos. .................................... 12

TABLA 2.3 Consistmetro Vebe para hormigones muy secos. ......................................... 12

TABLA 2.4 Consistencia asentamiento y trabajabilidad del cono de Abrams .................. 13

TABLA 3.1 Coordenadas de ubicacin de la mina de Pintag. ........................................... 29

TABLA 3.2 Graduacin para el ensayo de abrasin. ......................................................... 33

TABLA 3.3 Valores lmite para la curva granulomtrica del agregado fino. .................... 77

TABLA 3.4 Valores lmite para la curva granulomtrica del agregado grueso. ................ 78

TABLA 4.1 Condiciones esperadas de un hormign. ...................................................... 100

TABLA 4.2 Consistencias para distintos tipos de construcciones. .................................. 102

TABLA 4.3 Relacin agua cemento en peso, para distintas resistencias a 28 das. ........ 103

TABLA 4.4 Relaciones agua/cemento mximas en peso, para la condicin de durabilidad.

........................................................................................................................................ 109

TABLA 4.5 Tamao mximo del rido para diversos tipos de construccin. ................. 111

TABLA 4.6 Cantidad aproximada de agua de amasado y aire incluido. ......................... 112

TABLA 4.7 Volumen aparente seco y compactado de rido grueso por unidad de volumen

de hormign. ................................................................................................................... 113

TABLA 4.8 Resistencia a la compresin del hormign basada en la relacin agua/cemento.

........................................................................................................................................ 115

TABLA 4.9 Cantidad de pasta para dar mejor trabajabilidad al hormign. .................... 116

xi

NDICE DE GRAFICOS.

Figura 2.1 Esquema para Medir el Asentamiento en el Cono de Abrams. ........... 13

Figura 2.2 Curvas de Esfuerzo-Deformacin. ....................................................... 17

Figura 2.3 Mdulo de Elasticidad.......................................................................... 18

Figura 2.4 Esquema para Ensayar Cilindros de Hormign a Compresin. ........... 19

Figura 2.5 Esquema para Ensayar el Hormign a Traccin. ................................. 20

Figura 2.6 Curva Esfuerzo Deformacin con Tres Tramos Caractersticos. .......... 23

Figura 3.1 Vista Panormica de la Mina de Pintag ............................................... 28

Figura 3.2 Mtodo de cuarteo para agregados gruesos. ...................................... 31

Figura 3.3 Colocando el agregado grueso en el bifurcador o divisor mecnico. .. 31

Figura 4.1 Seccin Transversal de la Estructura en la cual Indica la Dimensin A,

Separacin Mnima s y Recubrimiento de los Hierros t. ..................................... 111

Figura 5.1 Moldes Cilndricos para Probetas de Hormign de 150mm por 300mm.

............................................................................................................................. 157

Figura 5.2 Influencia del curado en la resistencia del hormign. ....................... 161

Figura 6.1. Probeta cilndrica de hormign, provista para determinacin de

deformaciones longitudinales. ............................................................................ 173

Figura 7.1. Distribucin normal de resistencias. ................................................ 179

xii

RESUMEN

TITULO: ESTUDIO DEL MODULO DE ELASTICIDAD ESTATICO DEL

HORMIGON EN BASE A LA RESISTENCIA A LA COMPRESION (fc= 21,

28 MPA) FABRICADO CON MATERIAL DE LA MINA DE PINTAG.

Se determin el mdulo esttico de elasticidad del hormign, utilizando los

agregados de la mina de PINTAG, ubicada en la, parroquia de Pintag,

cantn Rumiahui, en la provincia de Pichincha y cemento SELVA ALEGRE.

Con las mezclas de prueba se determinaron las resistencias a la compresin

simple a edades de 7 das y con stas se eligi el mtodo del A.C.I. para el

diseo de mezclas definitivas para 21MPa y 28MPa.

A las edades de 7, 14, 21 y 28 das se obtuvieron las curvas tiempo vs

resistencia y segn lo especificado en la norma ASTM C-469-94, se obtiene

el MDULO ESTTICO de ELASTICIDAD del HORMIGN de cada probeta,

para proceder a comparar con los valores de las ecuaciones propuestas por

el A.C.I. 318 y A.C.I. 363.

Los resultados experimentales obtenidos son los siguientes valores:

(MPa) (kg/cm2)

DESCRIPTORES:

MDULO ESTTICO DE ELASTICIDAD DEL HORMIGN / MINA PINTAG /

PROVINCIA DE PICHINCHA / PROPIEDADES FSICAS DE LOS

AGREGADOS / ENSAYOS EN AGREGADOS / DISEO DE MEZCLAS DE

HORMIGON / RESISTENCIA A COMPRESIN SIMPLE / CEMENTO

SELVA ALEGRE.

xiii

ABSTRACT

TITLE: STATIC MODULE OF ELASTICITY OF CONCRETE USING

MATERIALS FROM THE MINE "PINTAG" SELVA ALEGRE AND CEMENT

TO 21MPa AND 28MPa RESISTANCE.

This research seeks to find the static modulus of elasticity of concrete,

aggregates mine "Pintag" located in the parish of Pintag Region Rumiahui,

in the province of Pichincha and cement Selva Alegre.

Assays were performed to determine the physical properties of the aggregate

and cement. With the test mixtures were determined single compressive

strengths at ages 7 days and these were chosen method ACI mix design for

21MPa and 28MPa definitive.

By simple compression tests at ages 7, 14, 21 and 28 days were obtained

resistance vs time curves and as specified in ASTM C-469-94, we obtain the

static module of elasticity of concrete of each specimen, to proceed against

the values of the equations proposed by ACI 318 and A.C.I. 363.

The experimental results obtained in this investigation finally determined that

the static modulus of elasticity of concrete, using materials from the mine

"Pintag" Selva Alegre and cement to 21MPa and 28MPa resistance

corresponds the following values:

(MPa) (kg/cm2)

WORDS

STATIC MODULE OF ELASTICITY OF CONCRETE / PINTAG

QUARRY / PICHINCHA PROVINCE /PHYSICAL PROPERTIES

OF AGGREGATES DESIGN / COMPRESSIVE SIMPLE

STRENGTH / CEMENT SELVA ALEGRE.

1

CAPITULO 1

ANTECEDENTES

Slo mirando la historia se pueden entender las razones que cada pueblo ha

tenido para adoptar por una u otra forma de construccin, esto se hace ms

evidente cuando comprendemos que son muchas las razones de tipo social

y cultural las que han definido cada una de esas formas, los materiales de

construccin, con sus propiedades, y el desarrollo de las tcnicas

constructivas. Han condicionado las obras civiles y han hecho posible

materializar las estructuras de edificacin, sanitarias, hidrulicas, viales, y

otras que permitan el confort y bienestar del ser humano, es por esta razn

que estudiaremos al hormign el cual forma una parte esencial en cualquier

tipo de construccin.

Se debe aadir que entre otros factores son los agregados los que dan la

resistencia al hormign, y est particularmente sujeto a tener variaciones en

sus propiedades y comportamiento. Es as como se realizaron diferentes

diseos para cubrir diversas aplicaciones y necesidades bajo diferentes

condiciones estructurales y ambientales.

1.1 IMPORTANCIA DEL TEMA

Las caractersticas del hormign como producto final, dependen en gran

medida de las propiedades de sus agregados, tales como; densidad, forma,

tamao, textura superficial, dureza y otras que son analizadas en el

transcurso de la investigacin, es muy importante que se tenga conocimiento

de las propiedades mecnicas que adquieren los hormigones al ser

fabricados con dichos agregados. De ah surge la necesidad de conocer las

caractersticas de los agregados con los que se trabaja, para con estos

elementos poder establecer una de las propiedades ms importantes del

2

Hormign, como es su Mdulo Esttico de Elasticidad en base a la

Resistencia a la Compresin.

El Mdulo Esttico de Elasticidad del Hormign (Ec) es un trmino muy

importante en el diseo de estructuras de hormign armado, ya que dicho

trmino o factor est presente en los principales clculos de estructuras de

este tipo, como podemos citar; en el pre-dimensionamiento de elementos

estructurales, rigideces, as como tambin para el anlisis de deformaciones.

Para el caso particular de rigideces la formula es:

En este anlisis el valor de Ec se encuentra en el numerador de la ecuacin,

de tal manera que influye en forma directamente proporcional al de la

rigidez, caso contrario ocurre en las deformaciones, como por ejemplo en

vigas simplemente apoyadas donde acta una carga uniformemente

distribuida la ecuacin es:

Como podemos observar el valor de Ec est en el denominador de forma

inversamente proporcional a la deformacin.

1.2 INVESTIGACIONES REALIZADAS SOBRE EL TEMA PROPUESTO

En cuanto a las investigaciones realizadas hasta el momento acerca de los

ridos con los que se trabajan en la ciudad de Quito, han sido aisladas y

solo desarrolladas nicamente por organismos particulares que tienen

especial inters, debido a que utilizan estos materiales en forma permanente

y en grandes volmenes industriales, tal es el caso de las plantas de

hormign de premezclado, ya que a este tipo de empresas les interesa

optimizar los recursos y a la vez comercializar productos garantizados; por lo

3

tanto, estos datos son de uso exclusivo de cada empresa. Por consiguiente

al no tener datos detallados sobre estas investigaciones, no ha sido posible

conocer a profundidad el Mdulo esttico de elasticidad del hormign

fabricados con estos agregados.

Mediante la investigacin preliminar de campo se ha encontrado que los

agregados de la mina de Pintag son utilizados para la base y sub-base del

nuevo aeropuerto de Quito; pero lastimosamente no pudieron facilitarnos la

informacin por ser una empresa privada la que realiza estos estudios,

tambin se logr tomar algunos datos de control de calidad de la roca, su

geologa, produccin y plano de ubicacin de la mina los cuales van anexos

a este documento1 que fueron facilitados por los consultores de la mina de

Pintag.

Por otra parte, se tiene las disposiciones dadas por la Norma Ecuatoriano de

la Construccin (N.E.C.) pg. 31, literal 8.5.1, el mismo que considera lo

siguiente:

Para: 1500 Kg/m wc 2500 Kg/m

(MPa)

Para hormign de masa normal:

(MPa)

Este valor (MPa), es adoptado por nuestra norma,

tomando como referencia el Reglamento del ACI 318, sin considerar las

propiedades de los materiales locales que forman parte del hormign en

cada zona de nuestro pas. Se puede concluir fcilmente que el anlisis de

las estructuras puede verse favorecido o perjudicado por el hecho de

considerar un valor de Ec, estandarizado por una sola norma que es el del

A.C.I. 318 el cual se ha venido manejando desde hace cinco dcadas atrs

1ANEXO 1: Geologa de la mina de PINTAG.

4

en nuestro medio. Esta frmula ha sido y es utilizada a nivel nacional de

forma errtica ya que el modulo de elasticidad esttico del hormign se debe

tomar segn las propiedades de los materiales de cada mina, obtenidas en

laboratorios autorizados.

En el laboratorio de Ensayo de Materiales de la Universidad Central del

Ecuador, se han realizado investigaciones sobre el Mdulo de Elasticidad y

se dispone de los siguientes datos para distintas canteras del pas:

TABLA 1.1 Datos del Mdulo de Elasticidad Obtenidos en la Universidad

Central.

CANTERA

fc Mdulo de Elasticidad (kg/cm2)

Requerido

Kg/cm2 ACI 318 ACI 363 ASTM

C469M -10

Guayllabamba (Pichincha) 210 217813,50 222859,70 131166,60

300 236850,70 236307,30 134801,20

San Antonio (Pichincha)

210 240422,07 240765,31 125433,69

240 242127,55 241973,32 124655,35

280 245669,06 244483,37 124562,79

300 247173,20 245549,20 123430,40

320 248741,86 246660,79 129721,16

Mitad del Mundo (Pichincha)

200 213419,00 218799,40 115058,90

220 228159,70 229145,90 134473,20

240 244182,00 240392,00 138423,00

300 247173,20 245549,22 123430,37

Mina San Roque (Imbabura) 210 242823,20 240523,70 143680,70

280 260910,00 2533302,40 148180,70

Mina Copeto Santo Domingo

210 226050,00 220680,00 215100,00

280 243100,00 240720,00 238010,00

rea Minera Rocafuerte Tulcn

210 242382,10 240214,60 140803,30

240 237046,50 236445,60 188289,50

Rancho la Paz Km 14 Aloag -Santo Domingo

210 239725,50 238338,00 199218,80

280 249735,40 245408,90 203364,50

5

1.3 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIN

OBJETIVOS GENERALES

Determinar a travs de esta investigacin, en trminos de confiabilidad, una

de las propiedades importantes en el diseo de estructuras de hormign,

como es el Mdulo de Elasticidad Esttico, utilizando agregados de la mina

de Pintag y cemento Selva Alegre, para resistencias de 21 y 28 MPa.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Establecer la comparacin entre los valores del Mdulo de Elasticidad

Esttico del hormign propuesto por el comit ACI 318 y los resultados

obtenidos a travs de esta investigacin realizada con materiales locales.

Determinar las propiedades fsicas de los materiales que formarn parte del

hormign en estudio.

Difundir estos resultados a nivel regional, concientizando de esta forma el

uso adecuado de los valores de mdulo de elasticidad esttico del hormign

de cada mina.

6

CAPITULO 2

EL HORMIGN

En su concepcin ms amplia, el Hormign, puede definirse como un

conglomerado fabricado artificialmente, compuesto de partculas inertes que

van unidas por una matriz de material cementante o aglutinante; en otras

palabras, el hormign est compuesto de: agua, cemento y agregados (fino

y grueso), a los que generalmente se les aade algn aditivo con el objeto

de darle ciertas propiedades, que el hormign por s mismo no las posee2.

Las relaciones bsicas entre los componentes han sido previamente

establecidas, pero no son sino una gua para acercarse a una dosificacin

ptima, la misma que se obtendr segn las condiciones de los materiales

en la obra y los correctivos que sean necesarios.

Cuando, se habla de hormign en este documento, se refiere al fabricado

con cemento Portland, aunque existen otros tipos de cementos y

hormigones.

Para este propsito el trmino cemento se aplica a un mineral usualmente

en forma de polvo muy fino, que al mezclarse con el agua forma una masa

plstica llamada PASTA, la misma que se endurece por reacciones qumicas

(fraguado), mediante geles y cristales formando as una roca artificial

llamada hormign.

El cemento se obtiene a partir de la coccin a 1350C de piedras calcreas

que contengan ms de un 22% de arcilla, obtenindose el Clinker, el cual

luego es finamente pulverizado para que adquiera un poder aglomerante,

constituido por aluminatos y silicatos.

2 FUENTE: Dosificacin de Mezclas; Ing. Ral Camaniero, Pg. 3

7

El hormign en su primera fase de elaboracin se denomina hormign fresco

pues se encuentra en estado lquido aunque en el mismo instante en que el

cemento toma contacto con el agua, se inicia el proceso qumico de

hidratacin del cemento, el que en su primera fase se caracteriza por el

cambio paulatino a estado slido.

La rapidez con la que se inicia el fraguado, impedir una adecuada

manipulacin y colocacin del hormign en obra, por lo que los cementos

utilizados poseen en su composicin un 3% de yeso, el que tiene un efecto

retardarte, provocando una demora de 1,5 y 2,5 horas en el comienzo del

fraguado. En nuestro pas existe el cemento tipo IP el cual contiene

puzolanas ayudando a reaccionar con las cales libres que quedan por la

reaccin de hidratacin.

En su forma ms general, el hormign est denominada por un material

inerte de relleno, de una parte activa-cementante denominada pasta, de

porosidades llenas de agua y aire libre. Se representa en forma

esquemtica:

TABLA 2.1 Constitucin del Hormign

FUENTE: Realizado por el grupo de tesis de la mina de Pintag.

8

2.1. PROPIEDADES FSICAS Y MECNICAS.

Las razones que nos llevan a un uso adecuado de los hormigones,

provienen de realizar un estricto control de las propiedades de dicho

material. Para darle una funcin especfica al hormign, se debe controlar

sus propiedades fsicas y mecnicas.

Los factores que intervienen en las propiedades fsicas son:

El factor Trmico, nos obliga a usar materiales capaces de resistir segn

sea el caso, a elevadas temperaturas en verano o en zonas clidas, bajas

temperaturas como ocurre en los inviernos y cambios de temperatura como

ocurre en nuestro pas o en un cambio de estacin. Este factor trmico

tambin nos obliga a preocuparnos sobre la dilatacin o la contraccin que

sufren los hormigones a consecuencia de la reaccin qumica por fraguado.

El factor Hdrico, en hormigones sometidos a la accin del agua, por lo que

un uso adecuado consistir en el empleo de hormigones impermeables, los

cuales se logra con la inclusin de aditivos qumicos y que soporten

presiones horizontales, como es el caso de embalses, presas, tanques etc.

El factor Acstico, nos seala el empleo de hormigones capaces de

absorber, reflejar o aislar completamente el sonido o el ruido, entre

ambientes segn sea el caso a que nos referimos.

Los factores Masa y Peso, definen el uso de hormigones de alta densidad o

pesados (3.5 a 5) kg/dm, de mediana densidad o normales (2.2 a 2.5)

kg/dm, de baja densidad o livianos (0.2 a 1.5) kg/dm. Se mide mediante la

9

propiedad del peso especfico, el cual vara segn la clase de ridos y

procedimiento de colocacin3.

Los factores Forma y Dimensin, est estrechamente relacionado con la

funcin constructiva, la resistencia y la esttica. Un ejemplo comn es

cuando necesitamos hormigones en masa u hormigones para elementos

estructurales esbeltos, entra primordialmente la propiedad de la

trabajabilidad del hormign.

El factor Textura, nos indica que un hormign puede tener una apariencia

lisa, spera o rugosa etc. Obteniendo una textura determinada que es un

importante factor esttico dependiendo si es hormign visto o es recubierto

con enlucidos.

Las propiedades mecnicas del hormign se encuentran sometidos a la

accin de fuerzas externas, esfuerzos internos y a los efectos de su propio

peso, el material debe tener la resistencia necesaria para absorber los

diferentes esfuerzos a que van a estar sometidos, tomando en cuenta que el

hormign en su base terica, resiste altos esfuerzos de compresin, y son

muy limitadas o nulas las resistencias de traccin.

Los factores que intervienen en las propiedades mecnicas son:

Cargas.- Las fuerzas externas aplicadas a los elementos resistentes, as

como su peso propio, reciben el nombre de cargas. Estas cargas se

expresan en unidades de peso, unidades de peso por longitud o en unidades

de peso por superficie unitaria, o kg, kg/m y kg/m segn el sistema mtrico

decimal. Estas cargas segn su naturaleza pueden ser estticas, vivas, de

repeticin, o de impacto, y segn su disposicin pueden ser distribuidas o

concentradas.

3FUENTE: Materiales de Construccin; Flix Ors Asso, Pg. 314

10

Esfuerzos.- Al aplicar cargas a los elementos de una estructura, en nuestro

caso, el material estructural est representado por el hormign, con una

forma volumtrica, el cual soporta varios esfuerzos, como son, de corte,

axial, y torsin. Concluimos que los esfuerzos son una consecuencia de las

cargas, por lo que es imprescindible conocer o determinar las cargas que

van a ser aplicadas a cualquier miembro de la estructura.

Adherencia.- Muy usado en hormign armado, est basada en la perfecta

unin del hormign con el acero de refuerzo, resistiendo bien los esfuerzos

de compresin y traccin.

Deformaciones.-Como sabemos, ningn material es totalmente rgido y el

hormign no es la excepcin, por lo que tiene deformaciones por la accin

de la gravedad, peso propio, por temperatura, por contraccin de fraguado,

por aplicacin de cargas externas, por el tiempo de funcionamiento, etc. Esta

propiedad mecnica ser estudiada con detalle ms adelante en este

captulo.

2.1.1. PROPIEDADES DEL HORMIGN FRESCO

El hormign fresco se lo obtiene mezclando los agregados, agua, y cemento

para darle distintas formas en sus respectivas molduras, el tiempo del

hormign en estado fresco es muy corto, por lo que se debe analizar sus

propiedades y darle forma antes de que el hormign inicie la reaccin de

fraguado rpido.

El hormign fresco debe cumplir una serie de propiedades, las cuales se las

debe controlar con ensayos establecidos por normas nacionales e

internacionales, para obtener el hormign deseado en obra, las propiedades

son:

11

CONSISTENCIA.- Se relaciona con el estado de fluidez de la mezcla y

abarca un rango, desde las ms secas hasta las ms fluidas; la consistencia

es una propiedad del hormign fresco que determina la manejabilidad

(capacidad de deformarse), permitiendo que sea colocado y compactado

adecuadamente. Los principales factores que afectan la consistencia son:

El contenido de agua en la mezcla, mientras ms agua contenga,

tiende a ser ms fluida, pero no debe agregarse agua en exceso para

hacer ms trabajable la mezcla, llevndola a asentamientos en el

cono de Abrams superiores a 15 cm. Esto no solo facilita la

segregacin de la mezcla, sino que, una vez colocado el hormign, el

agua en exceso busca escapar formando una gran cantidad de

canales capilares que dejan las estructuras dbiles, porosas y poco

durables.

La granulometra del agregado, cuanto ms fina sea la graduacin

ms rgida ser la mezcla, y el rea superficial de los agregados

aumentar requiriendo mayor pasta para revestirlas, y por ende

mayor cantidad de agua para una misma trabajabilidad.

La forma y caractersticas superficiales de los agregados, las

partculas angulares y las superficies speras requieren una mayor

cantidad de pasta que la necesaria para partculas lisas y bien

redondeadas, y tambin requieren mayor cantidad de agua para la

misma trabajabilidad que las lisas y bien redondeadas.

La fluidez, que aumenta con la finura y el tipo de cemento.

El empleo de plastificantes, aumenta la fluidez del hormign.

Insuficiente cantidad de cemento, lo que quita plasticidad a la mezcla.

Un exceso de tiempo en el transporte o un mezclado prolongado, an

con el tambor mezclador girando, pueden influir negativamente en la

trabajabilidad, el hormign pierde fluidez por el aumento de la

proporcin de finos en la mezcla y de la superficie especfica,

demandando entonces una mayor cantidad de agua que la dosificada.

12

La consistencia se fija antes de la puesta en obra, analizando cual es la ms

adecuada para la colocacin, segn los medios que se dispone de

compactacin, se trata de un parmetro fundamental en el hormign fresco.

Los mtodos ms empleados para determinar la consistencia son:

1.-La mesa de sacudidas de Graf para hormigones fluidos con asentamiento

mayor de 15 cm, que no pueden ser estimados con precisin con el cono de

Abrams. El ensayo nos indica la consistencia y su tendencia a la

segregacin, midiendo el extendido de una masa de hormign, desmoldado

de un cono similar al de Abrams, pero ms pequeo, sobre una mesa

especial, y sometiendo a sacudidas normalizadas.

TABLA 2.2 Mesa de Sacudidas de Graf para Hormigones Fluidos.

FORMA DE COMPACTACIN CONSISTENCIA

Vibrado Energtico Seca

Vibrado Normal Plstica

Apisonado Blando Blanda

Picado con Barra Fluida FUENTE: Tesis de Grado: Comportamiento del hormign sometido a sulfato de sodio. Sandoval

Enrquez. Pag.29

2.-El consistmetro Vebe para hormigones muy secos o con asentamientos

nulos, se utiliza un cono similar al de Abrams pero ms pequeo y se mide el

tiempo de vibracin para una masa de hormign para un determinado

asentamiento.

TABLA 2.3 Consistmetro Vebe para Hormigones muy Secos.

CONSISTENCIA SECA Tiempo Vebe (seg)

Extremadamente Seca

305-185

Muy Seca 185-105

Seca 105-55 FUENTE: Tesis de Grado: Comportamiento del hormign sometido a sulfato de sodio. Sandoval

Enrquez. Pag.31

3.-El cono de Abrams es un molde troncocnico hueco de 30 cm de altura,

se coloca sobre una superficie plana y rgida que sirve de fondo. Se

13

introduce el hormign en tres capas iguales, en cada capa se compacta 25

veces con una barra metlica con punta redondeada, de forma aleatoria y en

toda superficie. Culminada las tres capas se enrasa el molde, luego se

levanta el cono verticalmente de forma uniforme, con cuidado y sin

sacudidas.

Figura 2.1 Esquema para Medir el Asentamiento en el Cono

de Abrams.

FUENTE:http://www.google.com.ec/imgres?q=cono+de+abrams&hl=es&biw=1366&bih=612&gbv

=2&tbm=isch&tbnid=pGC1DJf0fQv6kM:&imgrefurl

La prdida de altura que experimenta la masa fresca del hormign una vez

desmoldada del cono truncado, expresada en centmetros, da la medida de

su consistencia. En nuestro estudio utilizaremos el Cono de Abrams con las

siguientes especificaciones:

TABLA 2.4 Consistencia Asentamiento y Trabajabilidad del Cono de Abrams

FUENTE: http://ingenieriacivil21.blogspot.com/2011/02/diseno-de-mezclas-de-hormign_23 .html

14

TRABAJABILIDAD.- Una mezcla es trabajable cuando en estado fresco, el

hormign puede ser transportado sin que se separen los componentes, y

una vez colocado llega a envolver completamente las armaduras, llenando

todos los huecos, sin dejar oquedades, debe tener una adecuada trabazn, y

facilidad para eliminar los agujeros o poros de su masa.

La trabajabilidad depende de:

La cantidad de agua de amasado.

La granulometra de los agregados.

La forma de los agregados, ya que la docilidad es mayor para ridos

redondeados que para los procedentes de machaqueo.

La cantidad de cemento, en vista que la docilidad aumenta con la

cantidad de cemento.

La docilidad puede aumentarse mediante el empleo de plastificantes.

HOMOGENEIDAD.- Es la propiedad por la cual, los diferentes componentes

del hormign se presentan regularmente distribuidos en toda la masa, de

manera tal que, dos muestras tomadas de distintos lugares del mismo

volumen resulten iguales.

La masa de hormign debe ser homognea, para lo cual, la mezcla debe

efectuarse lo mejor posible, y se cuidar que durante el transporte, no se

produzcan segregaciones de los agregados gruesos.

La homogeneidad puede permitirse por:

- La segregacin que no es ms, que la separacin de los agregados

gruesos y finos.

- La decantacin, sudado o exudacin, es una forma de segregacin que es

cuando los agregados gruesos caen al fondo y el mortero queda en la

superficie del hormign recin colocado, se lo conoce tambin como

ganancia de agua y resulta de la incapacidad de los materiales constitutivos

para almacenar toda el agua del mezclado.

15

Ambos fenmenos aumentan con la cantidad de agua; con el tamao

mximo del agregado, con las vibraciones o sacudidas durante el transporte

y con la puesta en obra en cada libre. Para conseguir la homogeneidad es

necesario un buen amasado haciendo una mezcla trabajable con una

mnima cantidad de agua, un mayor contenido de cemento y arenas

naturales que tengan un adecuado porcentaje de finos, para mantenerse, se

requiere de un transporte cuidadoso y una colocacin adecuada.

LA COMPACIDAD.-Se podra definir como la cantidad de material slido

contenido en el conjunto de volumen de hormign.

Dnde:

Volumen real de los componentes del hormign

Volumen aparente del hormign.

No se toma en cuenta el aire atrapado. En general, al ser un pseudoslido

es prcticamente imposible obtener un hormign completamente compacto.

Con dosificaciones adecuadas y una compactacin idnea, debiera llegarse

a compacidades del 97-98%4.

La compacidad est muy ligada al peso especfico.

Adems, incide directamente en:

La resistencia.

La durabilidad.

La impermeabilidad.

16

2.1.2. PROPIEDADES DEL HORMIGN ENDURECIDO

Las propiedades del hormign endurecido dependen de la dosificacin inicial

de los componentes bsicos y complementarios, del proceso de mezclado, y

del proceso de curado.

El hormign endurece gracias a la reaccin qumica que se produce entre el

agua y el cemento, generalmente las caractersticas mecnicas del hormign

quedan especificadas a partir de su comportamiento en las siguientes

propiedades4.

DUCTILIDAD.- Se define como ductilidad de un material a la capacidad que

tiene para continuar deformndose no linealmente, a pesar de que los

incrementos de carga sean mnimos, nulos e inclusive, si existe una

disminucin de la carga; una medida cuantitativa de esa ductilidad, sera el

cociente entre la deformacin de rotura y la deformacin mxima con

comportamiento lineal elstico.

El ndice de ductilidad por energa de deformacin, se emplea como

referente de la capacidad del hormign para disipar energa, cuando

incursiona dentro del rango de comportamiento inelstico, particularmente

bajo solicitaciones estructurales por encima del rango normal y eventual de

trabajo, como en el caso de sismos de baja probabilidad de ocurrencia, que

superan ampliamente al sismo de diseo.

Uno de los requisitos ms importantes que debe reunir un hormign, en

zonas ssmicas, es su ductilidad, en nuestro medio limita la utilizacin de

hormigones de resistencia media fm superior a 500 Kg/cm2, por ser

sumamente frgiles (tienen una rotura muy rpida y explosiva)5.

MODULO DE ELASTICIDAD.- Cuando se dibujan las curvas Esfuerzo-

Deformacin (e-s) de las muestras cilndricas de hormign, sometidas a

4FUENTE: Hormign Armado; Carlos Ricardo Llopiz, Pg. 25

5FUENTE: Temas de Hormign Armado; Marcelo Romo Proao, Pg.38

17

compresin bajo el estndar ASTM, se obtienen diferentes tipos de grficos,

que dependen fundamentalmente de la resistencia a la rotura del material,

como se muestra en la figura.

Figura 2.2 Curvas de Esfuerzo-Deformacin.

FUENTE: http://ingenieriacivil21.com/2011/02/diseno-de-mezclas-de-hormign_23 .html

Los hormigones de menor resistencia suelen mostrar una mayor capacidad

de deformacin que los hormigones ms resistentes.

Todos los hormigones presentan un primer rango de comportamiento

relativamente lineal (similar a una lnea recta en la curva esfuerzo -

deformacin) y elstico (en la descarga recupera la geometra previa a la

carga) ante la presencia incremental de solicitaciones de compresin,

cuando las cargas son comparativamente bajas (menores al 70% de la carga

de rotura), y un segundo rango de comportamiento no lineal (con una

geometra curva en la grfica esfuerzo deformacin).

18

La pendiente de la curva en el rango de comportamiento lineal recibe la

denominacin de Mdulo de Elasticidad del material o Mdulo de Young,

que se simboliza Ec.

Figura 2.3 Mdulo de Elasticidad.

FUENTE: http://es.wipipedia.org./wiki/Cemento

RESISTENCIA A LA COMPRESIN.- La resistencia a la compresin, se

puede definir como la mxima resistencia medida de un espcimen de

concreto o de mortero a carga axial. Generalmente se expresa en

kilogramos por centmetro cuadrado (Kg/cm2) o en (MPa) a una edad de 28

das y se le designe con el smbolo fc.

La resistencia a la compresin del hormign se determina en muestras

cilndricas estandarizadas de 15 cm de dimetro y 30 cm de altura, llevadas

hasta la rotura mediante cargas incrementales relativamente rpidas, que

duran unos pocos minutos.

Esta resistencia se la mide luego de 28 das de fraguado bajo condiciones

controladas de humedad.

1FUENTE: Hormign Armado; Carlos Ricardo Llopiz, Pg. 48

19

Figura 2.4 Esquema para Ensayar Cilindros de Hormign a

Compresin.

FUENTE: http://html.rincon del vago.com/ensayos-de-hrmigon.html

RESISTENCIA A LA TRACCN.-El hormign es un material ineficiente

resistiendo cargas de traccin, comparativamente esta resistencia

representa hasta un 10% de su capacidad a la compresin. Es por ello que

en el hormign armado los esfuerzos de traccin se asumen tericamente

que son absorbidos por el acero de refuerzo.

El ensayo tradicional (Prueba Directa de Traccin), consiste en una pequea

muestra con seccin transversal rectangular, que presenta un

ensanchamiento en los extremos longitudinales, lo que permite que las

abrazaderas del equipo utilizado en la prueba, ejerzan fuerzas de traccin

que rompern a la muestra en el sector central ms dbil, por tener menor

seccin transversal.

1FUENTE: Resistencia de Materiales 4ta Edicin; Singer, Pg. 28

20

Figura 2.5 Esquema para Ensayar el Hormign a Traccin.

FUENTE: http://html.rincon del vago.com/ensayos-de-hrmigon.html

El ensayo, descrito previamente, presenta mucha variabilidad en los

resultados por la pequea dimensin transversal de la muestra, comparada

con la dimensin mxima del agregado grueso y con las dimensiones de los

elementos estructurales reales, por lo que con mucha frecuencia se utiliza,

en su remplazo, la Prueba de Separacin (split test), utiliza cilindros

tradicionales de hormign colocados horizontalmente.

RESISTENCIA AL CORTE.- Debido a que las fuerzas cortantes se

transforman en tracciones diagonales, la resistencia al corte del hormign

vc tiene rdenes de magnitud y comportamiento similares a la resistencia a

la traccin.

El ensayo utilizado se conoce como la Prueba de Corte Directa, en el que se

evita al mximo la introduccin de esfuerzos de flexin.

FLUJO PLSTICO.- Cuando se somete al hormign a cargas de larga

duracin, el material tiene una deformacin instantnea en el momento


21

inicial de la carga, y una deformacin adicional a largo plazo, como producto

del flujo plstico del hormign.

La deformacin a largo plazo depende de la resistencia del hormign, y es

comparativamente mayor, cuando se utilizan hormigones de menor

resistencia.

En el caso de los hormigones entre 21 y 28 MPa, la deformacin diferida es

aproximadamente 2.2 veces mayor que la deformacin instantnea.

El fenmeno del flujo plstico, se produce por la migracin de las partculas

de agua que no alcanzan a combinarse con el cemento, y que debido a las

altas presiones se mueven por las micro-porosidades del hormign.

2.2. RESISTENCIA MECNICA

La resistencia del hormign a compresin, es una de las propiedades ms

importantes, para fines netamente estructurales, es as que en base a la

resistencia a compresin del hormign, se pueden realizar clculos para

diferentes obras de ingeniera civil, tales como: diseo de puentes, edificios y

otras estructuras, as, estos clculos o diseos, estn basados en que el

acero absorbe los esfuerzos de traccin, mientras que el hormign se

encarga de los esfuerzos de compresin. La resistencia mecnica es un

requisito fundamental en todos los hormigones de aplicacin estructural,

tanto es as, que en el Captulo 2 del Cdigo Ecuatoriano de la Construccin

(C.E.C), define conceptos de la resistencia del hormign6.

La resistencia del hormign a compresin, se puede definir como la medida

mxima de la resistencia a carga axial en probetas de hormign de 15 cm de

dimetro y 30 cm de altura, curados en condiciones estndar de laboratorio.

Esta resistencia se expresa en Newton / m Mega Pascal (MPa) a una

6FUENTE: Captulo 2 del Cdigo Ecuatoriano de Construccin.

22

edad de 28 das; se puede usar otras edades para las pruebas, pero es

importante saber la relacin entre la resistencia a los 28 das y la resistencia

en otras edades. A los 7 das tenemos la resistencia estimada como un 60%

de la resistencia a los 28 das.

Para obtener un hormign con resistencia mecnica a la compresin

prefijada y que satisfaga la resistencia requerida, los materiales

componentes indispensables se escogen por relacin cuantitativa: cementos

de diferente sitio, agregados gruesos y finos, distintas adiciones que

aseguren la trabajabilidad de la mezcla o la resistencia a la temperatura.

Sobre la resistencia mecnica a la compresin del hormign ejercen

influencia muchos factores: la granulometra, que se dosifica de tal modo,

que el volumen de vacos en la mezcla de los agregados sea menor, las

caractersticas de su superficie, la marca del cemento y su cantidad, la

proporcin de agua, etc. La superficie rugosa y angulosa de los agregados

eleva su adherencia al mortero de cemento, por eso, los hormigones

preparados con piedra triturada, poseen mayor resistencia mecnica a la

compresin que los preparados con grava.

2.3. COMPORTAMIENTO ELSTICO E INELSTICO.

La relacin entre tensiones y deformaciones se establece a travs del

mdulo de elasticidad. Para los materiales totalmente elsticos, el mdulo de

elasticidad es constante e independiente de la tensin aplicada. En otros

materiales, designados inelsticos en cambio, el mdulo de elasticidad

depende del valor de la tensin aplicada.

Lo ms frecuente, sin embargo, es que los materiales presenten una

combinacin de ambos comportamientos, inicialmente elstico y

posteriormente inelsticos, al aumentar la tensin aplicada.


23

Este es el caso del hormign, cuya curva de relacin tensin deformacin,

tiene la forma indicada en la figura, en la cual pueden observase tres tramos

caractersticos:

1. Un primer tramo recto, en que el comportamiento es elstico y que abarca

no ms de un 20% del desarrollo total de la curva.

2. Un segundo tramo curvo, ascendente hasta el valor mximo de la curva

tensin deformacin.

3. Un tercer tramo curvo, descendente hasta la tensin de rotura.

Figura 2.6 Curva Esfuerzo Deformacin con Tres Tramos

Caractersticos.

FUENTE: Temas de Hormign Armado; Marcelo Romo Proao, Pg.45

En efecto, la forma recta se mantiene en tanto el hormign se mantenga con

un material homogneo. Esta forma se pierde al aparecer las primeras micro

fisuras, normalmente en el contacto mortero - rido grueso, pues, en esta

situacin, aun cuando el hormign es capaz de seguir aceptando carga, su

deformacin aumenta. Finalmente, al fracturarse el mortero del hormign,

24

desaparece su capacidad de tomar carga, pero contina deformndose

hasta llegar a la rotura total.

Las propiedades mecnicas de los materiales usados en ingeniera, se

determinan mediante pruebas efectuadas sobre muestras del material.

Las pruebas se realizan en laboratorios de materiales, dotados con equipos

de prueba, capaces de cargar las probetas de distinta manera, incluso carga

esttica. Este tipo de comportamiento es sumamente importante en

ingeniera, ya que muchas estructuras, debido a su importancia, se disean

para funcionar de acuerdo a niveles de esfuerzo, a fin de evitar

deformaciones permanentes debidas a la afluencia o al flujo plstico. La

relacin lineal, entre esfuerzo unitario y la deformacin especfica, para un

elemento sometido a traccin o compresin simple, puede expresarse

mediante la ecuacin

Donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el Mdulo de

Elasticidad del material. El Mdulo de Elasticidad es la pendiente del

diagrama esfuerzo () vs deformacin () en la regin elstica, y su valor

depende del material particular que se utilice.

Esta ecuacin se aplica, exclusivamente en los clculos de elementos

sometidos a traccin y compresin simple, siempre y cuando, estn

trabajando en el rango elstico. El diagrama caracterstico esfuerzo

deformacin del hormign, depende de numerosas variables, como son:

edad del hormign, duracin de la carga, forma y tipo de la seccin,

naturaleza de la solicitacin, tipo de rido, estado de humedad, etc.

25

2.4. DEFORMACIONES.

La resistencia del hormign no es el nico criterio que debe utilizarse al

disear estructuras. Frecuentemente, la rigidez suele tener la misma o

mayor importancia. La rigidez es la capacidad de oponerse una seccin de

hormign a la variacin de movimiento o deformacin7.

El valor de la deformacin (unitaria) es el cociente del alargamiento

(deformacin total) y la longitud L, en la que se ha producido, por tanto:

Conocida la deformacin en su ms bsico concepto, existen los siguientes

tipos de deformaciones en el hormign:

DEFORMACIONES LATERALES.- La deformacin unitaria lateral, es

proporcional a la deformacin axial en el margen elstico lineal, siempre y

cuando, el material sea homogneo e isotrpico. Un material es homogneo

si tiene las mismas propiedades en todos los puntos del cuerpo, por lo que,

las propiedades elsticas son las mismas en cualquier punto del cuerpo. Sin

embargo, ntese que en la realidad, las propiedades no son las mismas en

todas las direcciones para que el material sea homogneo, por ejemplo, el

mdulo de elasticidad, podra ser diferente en las direcciones axial y

transversal. Los materiales isotrpicos tienen las mismas propiedades

elsticas en todas las direcciones. En consecuencia, el material debe ser

homogneo e isotrpico, para que las deformaciones laterales de un

elemento sometido a un esfuerzo sean las mismas en cualquier punto.

Al hablar de deformaciones laterales, necesariamente, debemos hablar del

llamado Mdulo o coeficiente de Poisson, el mismo que se define como la

relacin, cambiada de signo, entre las deformaciones transversales y las

longitudes correspondientes, en elementos que trabajan a compresin

simple.


26

Con tensiones normales de trabajo, pueden tomarse para el hormign el

valor de n = 0,20, que aumenta con la tensin, hasta alcanzar el valor 0,50

en las proximidades de rotura8.

A partir del coeficiente de Poisson, se define el mdulo de deformacin

transversal del hormign Gc, mediante la ecuacin:

Donde Ec es el mdulo de deformacin longitudinal.

DEFORMACIONES PLSTICAS.- Las caractersticas de un material, que le

permiten soportar deformaciones superiores al lmite elstico, se conoce

como plasticidad, son as como, sobre la curva esfuerzo deformacin del

hormign se presentan una regin elstica, seguida de una regin plstica.

Si en el anlisis de esfuerzo deformacin se considera el tiempo, se

presentarn deformaciones adicionales durante largos perodos, y se dicen

que fluyen o escurren plsticamente, este fenmeno tambin llamado Creep,

puede manifestarse de diversas formas, en especial la deformacin de la

seccin transversal del material que puede variar sus dimensiones.

El flujo plstico es en general ms importante a altas temperaturas que a

temperaturas comunes, aunque el hormign fluye ligeramente aun a

temperatura atmosfrica, por lo tanto, en ocasiones es necesario compensar

efectos de flujo plstico en estructuras comunes, este fenmeno puede

producir olas u ondulaciones en las calzadas de estructuras, debido al

colgamiento entre los apoyos; una solucin es construir la cubierta con una

curvatura hacia arriba (contra flecha), que constituye una deflexin inicial

sobre la horizontal, de tal forma que, cuando, el flujo plstico ocurra, los

claros tramos descienden a su posicin o nivel horizontal.

DEFORMACIONES POR CONTRACCIN.- La contraccin puede

explicarse por la prdida de agua en el hormign, produciendo una

8FUENTE: Hormign Armado; Montoya Meseguer, Captulo 5 numeral 5.6

27

deformacin impuesta que provoca tensiones de traccin y por consiguiente,

fisuras, cuando se encuentra impedida la libre deformacin.

Los factores que influyen en el fenmeno de contraccin son:

a. El grado de humedad en el ambiente.

b. El tipo, clase y categora del cemento, influyen en el sentido de dar ms

contraccin lo ms resistente y rpido, a igualdad de las restantes variables.

c. La mayor finura de molido del cemento corresponde una mayor

contraccin.

d. La presencia de mayor cantidad de finos en el hormign, los cuales

aumentan apreciablemente la contraccin.

e. La cantidad de agua de amasado, que est en relacin directa con la

contraccin.

f. El espesor del elemento en contacto con el medio ambiente, ya que la

contraccin aumenta al disminuir el espesor del elemento.

g. La utilizacin de otros materiales, tales como: varillas de acero, que

retraen menos que el hormign en masa, ya que las barras de acero se

oponen a la deformacin por contraccin y la disminuyen, tanto ms cuanto

mayor sea la cuanta.

Se puede determinar de manera aproximada la deformacin por contraccin,

y se lo realiza tomando en cuenta valores medios de deformacin por

contraccin, a los siguientes:9

Acortamiento por Contraccin:

Para hormign en masa: 0,35 mm por metro lineal.

Para hormign armado: 0,25 mm por metro lineal

9FUENTE: Hormign Armado 14 Edicin; Montoya-Meseguer, Captulo 5

28

CAPITULO 3

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

3.1. SELECCIN DE LOS AGREGADOS PROCEDENTES DE LA MINA

DE PINTAG.

Figura 3.1 Vista Panormica de la Mina de Pintag.

FUENTE: Foto visita a la mina de Pintag; Grupo de tesis.

Esta mina se encuentra en una zona cercana al valle de los Chillos y valle de

Tumbaco, presenta un clima fro, con temperaturas que van desde los 8.3

grados hasta los 13.8 grados centgrados.

29

Las coordenadas geogrficas de la mina son las siguientes:

TABLA 3.1 Coordenadas de ubicacin de la mina de Pintag.

Pto. UBICACIN

Este Norte

1 793856 9953898

2 794592 9953839

3 795050 9953810

4 795768 9951908

5 796650 9951320

6 797100 9950750

La zona tiene vegetacin de pramo, suelos jvenes, localizados en

profundos depsitos minerales no consolidados, y reas de dunas de arena.

La explotacin de los agregados en esta mina llamada El Volcn se

encuentra entre 700 a 800 m3 diarios; la cual est asentada en una

extensin de 3.5 Hectreas, los productos que ofrece las diferentes minas de

la zona son grava, polvo de piedra (macadn) y piedra bola, nosotros

tomamos los materiales de la Tenera 1, cuyo adjudicado es el Arq. Pedro

Bonilla. La cobertura del material son para las zonas de Pintag, Sangolqu,

Pifo, Puembo, Conocoto, Sur de Quito.

MUESTREO DE AGREGADOS

El muestreo de los agregados se realizo segn la norma ASTM D75, para la

obtencin del material ptreo en la mina; se tiene las siguientes

consideraciones que exige la norma:

Donde se realiz el muestreo, es el lugar en donde se encontraba el

producto final.

Las muestras tomadas para abrasin, no fueron sometidas a

aplastamiento o reduccin manual del tamao de partculas.

El material fue inspeccionado por los operadores de la mina, para

determinar si existen cambios o problemas perceptibles en el material.

30

El lugar en donde se hizo el muestreo fue en el almacenaje, donde llegaban

las unidades de transportacin. Para tomar muestras de las pilas de

agregado grueso fue necesario juntar de la parte superior, intermedia e

inferior, y para tomar muestras del agregado fino fue necesario elegir

muestras que se encuentren bajo el material segregado.

La transportacin del material se realiz en sacos de lona, la cantidad fue de

1000 kg de agregado grueso y 800 kg de agregado fino lo cual abastecer

para realizar los ensayos respectivos de materiales, mezclas de prueba de

hormign y mezclas definitivas de hormign.

REDUCCIN DE MUESTRAS DE AGREGADOS A TAMAO DE ENSAYO

Esta prctica se realizo segn la norma ASTM C702 en la cual describe tres

mtodos, para la reduccin de muestras de agregado al tamao apropiado

para empleo en tcnicas de ensayo.

El mtodo A es usando un divisor mecnico, el mtodo B se realiza

mediante cuarteo y el mtodo C como un depsito de pila miniatura. El

mtodo B o C se utiliza cuando el agregado tiene humedad libre en la

superficie y el mtodo A se usa cuando el agregado se encuentra ms seco

que la condicin saturado-superficialmente-seco.

Por tener una muestra grande de agregado grueso y fino se realiz primero

el mtodo B, por cuarteo debido a que los agregados tienen humedad libre

en la superficie.

31

FUENTE: Apuntes de Ensayo de Materiales; Universidad Salesiana, Pg.32.

Figura 3.2 Mtodo de cuarteo para agregados gruesos.

Luego se procede a secar al sol la muestra tomada por cuarteo, para

inmediatamente cuando el agregado se encuentra ms seco que la

condicin saturado-superficie-seca, pasar por el divisor mecnico los

agregados llegando de esta manera a reducir a una muestra no menos de

5000 gramos10.

FUENTE: Apuntes de Ensayo de Materiales; Universidad Salesiana, Pg.33.

Figura 3.3 Colocando el agregado grueso en el bifurcador o

divisor mecnico.

10

FUENTE: Tomados de la norma ASTM C702.

32

3.2 ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES FSICAS Y MECNICAS DE

ESTOS AGREGADOS.

Para el estudio de las propiedades fsicas y mecnicas de los agregados de

la mina de Pintag se realizo los siguientes ensayos, con las respectivas

normas:

Ensayo. Norma.

Abrasin agregado grueso (ripio) ASTM C 131

NTE INEN 0861:83

Colorimetra ASTM C-40

NTE INEN 0855:2010 1R

Densidad real y Peso especfico ASTM C-127 y C-128

NTE INEN 0856:83 y 0857:83

Capacidad de Absorcin ASTM C 70

NTE INEN 056:83 y 0857:83

Contenido de Humedad ASTM C-566

NTE INEN 0862:83

Densidad Aparente Suelta y Compactada ASTM C-29

NTE INEN 0858:83

Granulometra ASTM C -136

NTE INEN 0696:83

Densidad del Cemento Selva Alegre ASTM C 188

NTE INEN 0156:09 2R

Tiempo de fraguado del Cemento ASTM C 199

33

3.2.1 ENSAYO DE ABRASIN.

El ensayo consiste en determinar en el agregado grueso, el porcentaje de

desgaste, que este sufrir en condiciones de roce continuo de las partculas

y las esferas de acero. Esto nos indica si el agregado grueso a utilizar es el

adecuado para el diseo de mezclas, la durabilidad y la resistencia que

tendr el hormign a ser elaborado para diferentes estructuras civiles. El

ensayo se realiza de acuerdo a la norma:

ASTM C-131 (NTE INEN 0861:83).

TABLA 3.2 Graduacin para el Ensayo de Abrasin.

FORMULAS USADAS

ndice de uniformidadrevdeprdida

revdeprdida

500

100

1005000

500%

revengruesoWagregadoRETENIDO

RETENIDOPERDIDO %%100%

34


ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

Laboratorio de Ensayo de Materiales

ENSAYO DE ABRASIN AGREGADO GRUESO

NORMA ASTM C131 (NTE INEN 0861:83)

ORIGEN: MINA DE PINTAG FECHA: 24/04/2011

GRADUACIN: A

RETIENE MASA

1 125025

3/4. 125025

1/2. 125010

3/8. 125010

1 Masa inicial 5000 gr

2

Retenido en el tamiz N 12 despus 4476 gr

de 100 revoluciones

3

Pasa por el tamiz N 12 despus 409 gr

de 100 revoluciones

4

Prdida despus de 100 revoluciones

524 gr

5

Porcentaje de prdida despus 10.48 %

de 100 revoluciones

6


de 500 revoluciones

7


1757 gr

8


de 500 revoluciones

9 Coeficiente de uniformidad 0.30

35




ENSAYO DE ABRASIN AGREGADO GRUESO

NORMA ASTM C131 (NTE INEN 0861:83)


GRADUACIN: A

RETIENE MASA

1 125025

3/4. 125025

1/2. 125010

3/8. 125010

1 Masa inicial 5000 gr

2


de 100 revoluciones

3

Pasa por el tamiz N 12 despus 407 gr

de 100 revoluciones

4


531 gr

5


de 100 revoluciones

6


de 500 revoluciones

7


1800 gr

8

Porcentaje de prdida despus 36 %

de 500 revoluciones

9 Coeficiente de uniformidad 0.30

36

3.2.2. ENSAYO DE COLORIMETRIA

Este ensayo es muy elemental y se lo realiza para determinar la cantidad de

impurezas y materia orgnica presentes en la arena.

Dependiendo del color que se obtenga al mezclar la arena con sosa

custica, se puede clasificar a la arena para su empleo en la elaboracin de

hormign.

Mientras ms transparente sea el color, menor cantidad de impurezas tendr

la arena.

Este ensayo se realizo de acuerdo con la norma:

ASTM C40 (NTE INEN 0855:2010 1R)

Para la elaboracin de este ensayo se necesita los siguientes materiales:

Sosa custica (NaOH) al 3%.

Arena de la mina de Pintag.

Frasco de vidrio graduado.

37




ENSAYO DE COLORIMETRA AGREGADO FINO

NORMA ASTM C40 (NTE INEN 0855:2010 1R)


FIGURA COLOR PROPIEDADES

1 Blanco claro a transparente

Arena de muy buena calidad por no contener

Materia orgnica, limo o arcilla.

2 Amarillo plido Arena de poca presencia de materia orgnica

Limos o arcillas, se considera de buena calidad.

3 Amarillo encendido Contiene materia orgnica en altas cantidades.

Puede usarse en hormigones baja resistencia

4 Caf Contiene materia orgnica en concentraciones

Muy elevadas. Se considera de mala calidad.

5 Caf Chocolate Arena de muy mala calidad. Existe demasiada

Materia orgnica, limos o arcilla. No se usa.

CUADRO DE RESULTADOS

Muestra COLOR

1 Amarillo encendido



4 Amarillo Plido

Se concluye que se puede usar el agregado fino para hormigones de baja

resistencia, debido a que predomina el color amarillo encendido lo cual

indica que contiene materia orgnica en altas cantidades.

39

3.2.3. DENSIDAD REAL PESO ESPECFICO, DENSIDAD EN ESTADO

SATURADO CON SUPERFICIE SECA (s.s.s.).

Es la relacin entre la masa y el volumen total de agregados

completamente saturados y libres de humedad superficial. Este valor es

necesario para determinar la cantidad de agregado grueso que puede ser

acomodado en una mezcla de hormign.

Esta es la densidad ms importante para calcular la dosificacin del

hormign; este valor depende de la densidad de los componentes

minerales y su porosidad del agregado.

A pesar de que la densidad se usa para el clculo de cantidades del

agregado dentro del hormign y que generalmente un valor alto de

densidad implica un agregado de alta resistencia el valor de la densidad

no es necesariamente una medida de la calidad del agregado.

Cuando se calcula el peso especfico de un agregado usualmente se

expresa en gramos por centmetro cbico.

FORMULAS USADAS

P1: Masa del ripio en SSS P2: Masa del ripio en agua P3: Masa de ripio seco:

3

3

21

1

52,2

)0,7788,1289(

8,1289

cm

gD

cm

gD

PP

PD

SSS

SSS

SSS

40




ENSAYO DE DENSIDAD REAL DE LOS

AGREGADOS

NORMA ASTM C127 Y ASTM C128 (NTE INEN 0856:83 Y 0857:83)

ORIGEN: MINA DE PINTAG FECHA: 30/03/2011 MUESTRA N 1

AGREGADO GRUESO

Masa del recipiente + ripio en SSS 2188 gr

Masa del recipiente 188 gr

Masa del ripio en SSS 2000 gr

Masa de la canastilla sumergida en agua 1671 gr

Masa de la canastilla + ripio sumergido en agua 2801 gr

Masa del ripio en agua 1130 gr

Volumen desalojado 870 cm

Peso especifico 2,30 gr/cm

AGREGADO FINO

Masa del picnmetro + arena en SSS 683,7 gr

Masa del picnmetro vaco 173,7 gr

Masa de la arena en SSS 510 gr

Masa del picnmetro calibrado 671,2 gr

Masa del picnmetro + arena en SSS + agua 970,4 gr

Volumen desalojado 210,8 cm


41





AGREGADOS



AGREGADO GRUESO









AGREGADO FINO

Masa del picnmetro + arena en SSS 610 gr


Masa de la arena en SSS 437,9 gr





42





AGREGADOS



AGREGADO GRUESO









AGREGADO FINO








43





AGREGADOS



AGREGADO GRUESO









AGREGADO FINO








44





AGREGADOS



AGREGADO GRUESO









AGREGADO FINO

Masa del picnmetro + arena en SSS 575 gr







45





AGREGADOS



AGREGADO GRUESO









AGREGADO FINO



Masa de la arena en SSS 367 gr





46





AGREGADOS



AGREGADO GRUESO




Masa de la canastilla sumergida en agua 1651,5 gr


Masa del ripio en agua 886,5 gr



AGREGADO FINO








47

3.2.4. CAPACIDAD DE ABSORCIN.

Es el proceso por el cual un lquido penetra y tiende a llenar los poros

permeables de un cuerpo slido poroso; tambin es el incremento en

masa de un cuerpo slido poroso permeable. El contenido de humedad

de un agregado se basa en su masa al ser horneado hasta secar, aunque

es la humedad libre o superficial excedente a la absorcin causante de la

condicin de saturacin con superficie seca.

La capacidad de absorcin se determina encontrando el peso de un

agregado bajo condicin saturada (SSS) y en condicin seca.

La diferencia en pesos expresada, como porcentaje del peso seco es la

capacidad de absorcin. Esta informacin se requiere para balancear las

necesidades de agua en la mezcla de hormign11.

EQUIPO EMPLEADO

Horno de secado

Balanza (A = 0,1 g)

Recipientes metlicos

Esptula

Franela

FORMULAS USADAS

%95,2%

1008,1252

)8,12528,1289(%

100%3

31

ABSORCIN

ABSORCIN

ABSORCIN

g

g

P

PP

11

FUENTE: Tomado de la Norma (NTE INEN 0856;83 y 0857;83).

48




ENSAYO DE ABSORCIN DE AGUA DE LOS

AGREGADOS



MUESTRA N 1

AGREGADO GRUESO


Masa del recipiente + ripio seco 812,9 gr


Masa de agua 22,1 gr

Masa del ripio seco 675,9 gr

Capacidad de absorcin 3,27 %

AGREGADO FINO

Masa del recipiente + arena en SSS 626 gr

Masa del recipiente + arena seca 612,2 gr

Masa del recipiente 191,7 gr

Masa del agua 13,8 gr

Masa de la arena seca 420,5 gr


49





AGREGADOS



MUESTRA N 2

AGREGADO GRUESO







AGREGADO FINO

Masa del recipiente + arena en SSS 534,8 gr



Masa del agua 13 gr



50





AGREGADOS



MUESTRA N 3

AGREGADO GRUESO







AGREGADO FINO







51





AGREGADOS



AGREGADO GRUESO







AGREGADO FINO







tesis elasticidad

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