MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

(M.R.U.V)

En física, el movimiento uniforme acelerado (MUA) es aquel movimiento donde la aceleración que se ejerce sobre un cuerpo es constante (en magnitud y dirección) en todo el recorrido, es decir, la aceleración es constante.

El Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como (MRUV) y Movimiento Unidimensional con Aceleración Constante, es aquél en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta y está sometido a una aceleración constante.

Esto implica que para cualquier intervalo de tiempo, la aceleración del móvil tendrá siempre el mismo valor. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre, en el cual la aceleración interviniente y considerada constante es la que corresponde a la de la gravedad.Veamos un ejemplo:

En este caso tenemos un móvil que se mueve horizontalmente describiendo un MRUV en donde en cada segundo el valor de su velocidad aumenta en 2 ms-1 Debido a esto, el valor de la aceleración constante con que se mueve el móvil es 2 metros por segundo cuadrado:

a = 2 ms-1

Como en este caso los cambios de velocidad son proporcionales al tiempo transcurrido, podemos construir la siguiente tabla:

De esta tabla concluimos que el cambio de velocidad es igual al producto de la aceleración por el tiempo transcurrido.

∆V=a ∙ t

por lo tanto

Vf = V0 + a.t

En el ejemplo vemos que el móvil se mueve cada vez más rápido y por tanto las distancias recorridas por el móvil en cada segundo serán diferentes. En este caso:

d1> d2 > d3

Como el valor de la velocidad aumenta o disminuye de manera uniforme, el valor medio de la velocidad, en un cierto intervalo de tiempo, es igual al promedio de la velocidad inicial y final en este tramo, es decir la velocidad media será:

V m=V 0+V f

2

y la distancia recorrida se puede determinar multiplicando su velocidad media por el tiempo transcurrido, es decir:

d=V m∙ t

Según esto, la distancia recorrida por el móvil en el 1er segundo se obtiene multiplicando el valor de la velocidad media en este intervalo de tiempo (V = 1 ms-1) por el tiempo de 1 s. Evaluando tenemos que d1 = 1m.

Del mismo modo, la distancia recorrida en el 2do segundo se obtiene multiplicando el valor de la velocidad media en este tramo (Vm = 3 ms-1) por el tiempo de 1 s. Evaluando tenemos que d2 = 3m y d3 = 5m.

CARACTERÍSTICAS DEL M.R.U.V:

Fuentes: Santillana – “Física 3ero” Ed. Santillana. La Paz. Bolivia. 2008Serway, Raymond A. – “Física, Tomo 1” Mc. Graw-Hill. México D.F.1988EducaBolivia – “Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado”.Bolivia

El movimiento uniformemente acelerado (MUA) presenta tres características fundamentales: La aceleración siempre es la misma es

decir es constante.

La velocidad siempre va aumentando y la distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo.

El tiempo siempre va a continuar, y no retrocederá debido a que es la variable independiente.

Esto significa que aun tiempo doble, la distancia será 4 veces mayor. (2s)2 = 4 veces mayor. A un tiempo triple la distancia será 9 veces mayor. (3s)2 = 9 veces mayor.

ACELERACIÓN:

La aceleración es la rapidez con que una partícula cambia su velocidad al trascurrir el tiempo. Este cambio puede ser positivo o negativo; en el primer caso, la velocidad aumenta y el movimiento se llama acelerado, mientras que en el segundo, la velocidad disminuye y el movimiento es desacelerado o decelerado.

Si lo piensas un rato, vas a llegar a la conclusión de que para tener algo que me indique qué tan rápido está cambiando la velocidad, tengo que dividir ese cambio de velocidad ∆V por el tiempo ∆ tque tardó en producirse. Es decir:

a=∆V∆ t

Por ejemplo:

Suponte que un auto que tiene una velocidad V0 en t0 y otra velocidad Vf al tiempo tf:

Para hallar la aceleración, hacemos el siguiente cálculo:

a=V f−V 0t f−t0

Una cosa. Fíjate por favor que cuando en física se habla de aceleración, hablamos de aumentar o disminuir la velocidad. Lo que importa es que la velocidad CAMBIE (Varíe). Para la física, un auto que está frenando tiene aceleración. Atención porque en la vida diaria no se usa así la palabra aceleración. ECUACIONES DEL M.R.U.V:

Existen 5 fórmulas básicas para este tipo de movimiento. En cada fórmula aparecen cuatro magnitudes y en cada fórmula no aparece una magnitud física.

Así por ejemplo en la 1ra fórmula no interviene la distancia “d”. En la 2da no aparece la velocidad final “Vf”. En la 3ra no aparece la velocidad inicial “V0”. En la 4ta no aparece el tiempo “t” y en la 5ta no aparece la aceleración “a”.

En estas fórmulas:

V0: Velocidad Inicial (ms-1)Vf: Velocidad Final (ms-1)a : Aceleración (ms-2)t : Intervalo de Tiempo (s)d : Distancia (m)

En estas fórmulas la aceleración “a” tendrá signo positivo cuando el valor de la velocidad aumenta y signo negativo cuando disminuye.

Finalmente, ¿cuál sería la fórmula o ecuación del M.R.U.V?

Fuentes: Santillana – “Física 3ero” Ed. Santillana. La Paz. Bolivia. 2008Serway, Raymond A. – “Física, Tomo 1” Mc. Graw-Hill. México D.F.1988EducaBolivia – “Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado”.Bolivia

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Fuentes: Santillana – “Física 3ero” Ed. Santillana. La Paz. Bolivia. 2008Serway, Raymond A. – “Física, Tomo 1” Mc. Graw-Hill. México D.F.1988EducaBolivia – “Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado”.Bolivia