CINEMÁTICA

Se estudia principalmente el

movimiento de los cuerpos, pero sin

detenernos en analizar las causas

que lo producen.

Posición, Trayectoria y

Desplazamiento

Velocidad media

Aceleración media

Movimiento rectilíneo uniforme

(M.R.U)

Es el movimiento de los cuerpos en

línea recta, que en cierto intervalo

de tiempo, mantienen su velocidad

constante. La luz por ejemplo,

mientras no cambie de medio,

mantiene una velocidad constante o

uniforme, como casi todas las ondas.

Posición:

Velocidad:

Aceleración:

Ejemplo de gráficas en el MRU

Movimiento rectilíneo

uniformemente variado o

acelerado (M.R.U.A)

Es el movimiento de objetos en línea

recta, en cierto intervalo de tiempo,

mantienen constante su aceleración.

Posición:

Velocidad:

Aceleración:

Ejemplo de gráficas en el MRUA

Cálculo de la aceleración y el

desplazamiento usando las

gráficas de movimiento

Aceleración:

Para determinar la aceleración de

un cuerpo a partir de los gráficos,

hallamos la pendiente, debemos

recordando que el módulo de la

aceleración es:

En la gráfica seleccionamos dos

p u n t o s c u a l e s q u i e r a A y B ,

determinamos sus coordenadas y

c o n s t r u i m o s e l c o c i e n t e

incremental:

Desplazamiento a partir del

gráfico velocidad-tiempo:

El área de la gráfica velocidad-

tiempo representa el

desplazamiento

.

Caída libre

S e c o n s i d e r a c a í d a l i b r e , a l

movimiento de los cuerpos bajo la

influencia del campo gravitatorio

terrestre sin tomar en cuenta el

rozamiento con el aire.

Ecuaciones

Posición:

Velocidad:

Aceleración:

Proyectiles

P o d e m o s d e s c o m p o n e r e l

movimiento de proyectiles en un

M.R.U, horizontalmente, ya que no

actúan fuerzas en esa dirección y

por lo tanto no hay aceleración. Y un

m o v i m i e n t o d e c a í d a l i b r e ,

verticalmente, ya que la aceleración

que actúa en esa dirección es la

gravitatoria.

Componentes horizontal y vertical

de la velocidad inicial:

Posición vertical:

Velocidad vertical:

Aceleración vertical:

Posición horizontal:

Altura máxima del proyectil:

El análisis es idéntico al de caída

libre,

Desplazamiento total:

Encuentre el tiempo de vuelo

igualando la posición vertical a cero,

llamemos t’ a ese tiempo. Al

reemplazar en la ecuación de

posición horizontal y despejar se

obtiene la siguiente expresión:

Movimiento Circular Uniforme

(M.C.U)

Es un tipo de movimiento en el plano

cuya trayectoria es circular y su

velocidad tangencial mantiene su

módulo constante.

Velocidad angular

Aceleración angular

Velocidad tangencial

Período:

Se define como el tiempo que

transcurre para una rotación

completa.

Frecuencia:

Es la cantidad de vueltas o

rotaciones que efectúa un cuerpo en

cada segundo. Se mide en Hz

(Hertz).

Aceleración centrípeta

Fuerza centrípeta

DINÁMICA

Leyes de Newton

Primera ley (Ley de inercia): En

ausencia de fuerzas externas, un

cuerpo permanece en reposo o bien

con velocidad constante. Esta ley es

válida en sistemas de referencia

inerciales, esto es, con aceleración

nula.

S e g u n d a l e y ( P r i n c i p i o

fundamental de la dinámica): La

aceleración que experimenta

cualquier cuerpo es directamente

proporcional a la fuerza aplicada e

inversamente proporcional a la

masa del mismo.

Tercera ley (Ley de acción y

reacción): Si un cuerpo A aplica

una fuerza neta FAB a otro cuerpo B,

entonces el cuerpo B reacciona con

una fuerza de igual módulo y

opuesta sobre A; llamamos a esta

fuerza FBA.

Representación de Fuerzas y D.C.L

Peso y masa

Masa: es la cantidad de materia de

un cuerpo, es una magnitud escalar

que medimos comúnmente en kg, g,

o lb.

P e s o : e s u n a f u e r z a , e s l a

interacción gravitatoria entre el

planeta Tierra y un cuerpo.

Fuerza Normal

Es la fuerza de reacción del suelo

debido a la interacción con el objeto

que se apoya sobre él.

En un plano inclinado, la fuerza

Normal es usualmente igual a la

c o mp o n e n t e d e l p e s o e n e s a

dirección.

Pero solo es válido, en el caso de que

ninguna otra fuerza externa actúe

en esa dirección. Es decir, no existe

una “fórmula” para la normal, es

usted el que debe deducir su valor.

Fricción o rozamiento

La fricción es la interacción entre

dos cuerpos debido los materiales

que los componen.

P a r a u n c u e r p o e n r e p o s o

(Fricción estática máxima):

Para un cuerpo en movimiento

(fricción dinámica):

En general, se cumple que el

coeficiente de rozamiento dinámico,

es menor al estático máximo.

Empuje

Es la fuerza ascendente que

experimenta un cuerpo parcial, o

totalmente sumergido, debido a la

diferencia de presiones dentro de un

fluido.

Arquímedes descubrió, que el

empuje es igual al peso del volumen

de fluido desplazado.

Vd es el agua desplazada por el

o b j e t o s u m e r g i d o t o t a l o

parcialmente, en otras palabras, es

el volumen del cuerpo sumergido en

el agua.

Tensión

L a t e n s i ó n e s l a f u e r z a qu e

experimenta un cuerpo debido a una

o varias cuerdas o lingas que puedan

sostenerlo.

Fuerza elástica, Ley de Hooke.

Cuando comprimimos o estiramos

un resorte, podemos experimentar

que a mayor fuerza, mayor será su

deformación. Hooke, encontró que la

fuerza elástica es directamente

proporcional a la deformación del

resorte.

Ley de gravitación universal

La fuerza gravitatoria que actúa

sobre dos cuerpos de masas m1 y m2,

separados una distancia r, su

módulo es:

TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA

El trabajo mecánico, se define como

el producto escalar entre la fuerza

aplicada sobre un objeto y el

desplazamiento recorrido. Es una

magnitud escalar.

Gráficamente se puede interpretar

como el área debajo de la curva

Fuerza – posición, F=f(x).

Energía cinética

La energía cinética depende de la

masa y la velocidad de un objeto.

Energía potencial gravitatoria

Para un objeto de masa m, que se

encuentra a cierta altura respecto a

Energía potencial elástica

Para un resorte de constante k que

se deforma (comprime o estira) una

distancia x, la energía potencial

elástica será:

Energía mecánica

Se define como la suma de las

e n e r g í a s c i n é t i c a , p o t e n c i a l

gravitatoria y potencial elástica.

Conservación de la energía

Si el trabajo de las fuerzas no

conservativas (como la fricción) es

nulo, entonces la energía mecánica

se conserva.

Teorema trabajo energía

El trabajo realizado por fuerzas no

conservativas es igual a la variación

de la energía mecánica.

CHOQUES Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Cantidad de movimiento (o

momentum)

Se define como el producto entre la

masa de un cuerpo y su velocidad

respecto a un sistema de referencia.

Impulso (Forma integral)

Es una magnitud vectorial que

relaciona la fuerza que actúa sobre

un cuerpo y el tiempo que dura la

interacción.

En una gráfica de Fuerza vs Tiempo,

el impulso puede obtenerse a través

del área bajo el gráfico para un

determinado intervalo de tiempo.

Impulso y cantidad de movimiento

Conservación de la cantidad de

movimiento

En una colisión o una explosión,

todas las fuerzas que actúan, son

internas al sistema. Por lo tanto la

fuerza externa neta es cero, el

impulso también y esto tiene como

consecuencia que la cantidad de

movimiento total de sistema no

c a m b i e , e s d e c i r, p e r m a n e c e

constante.

Conservación de la cantidad de

movimiento en dos dimensiones

Si consideramos un choque en dos

dimensiones, se cumple para cada

eje (x,y) que la cantidad de

movimiento se conserva.

TERMODINÁMICA

Calor y equilibrio térmico

Cuando dos o más cuerpos tienen

diferentes temperaturas, el calor

fluye de los cuerpos calientes a los

fríos. Esto causa un cambio en la

temperatura de cada cuerpo

hasta alcanzarse el equilibrio

térmico, un estado en el cual

todos los cuerpos de un sistema

tienen la misma temperatura.

Calor y temperatura

Para cuerpos heterogéneos

Para sustancias homogéneas

Tabla de calores específicos

Calor latente

Calor de fusión

Lf, representa el calor latente de

fusión.

Calor de vaporización

Lv, representa el calor latente de

vaporización.

Tabla de calores latentes para

diferentes sustancias

Para convertir a cal/g solo

recuerde que 1cal=4,187J