Universidad Tecnica Federico Santa Maria Departamento de Mecanica

ASIGNATURA: IWM 220, Mecanica de Fluidos

PROFESOR: Dr. Olivier Skurtys

AYUDANTES: Patricio Munoz, XXX

FECHA: 20 de marzo de 2014

Ayudantıa 1

Problema 1: Friccion solida y friccion viscosa: lubrica-

cion

Un solido de masa M = 30kg es al reposo sobre un plano horizontal solido fijo. Lasuperficie de contacto es A = 400cm2. Ponemos este solido en movimiento, en translacion,a una velocidad constante U0 = 2m.s−1.

1. Determinar la fuerza de traccion en el caso de un contacto solido/solido con uncoeficiente de friccion f = 0, 2.

2. Entre el solido y el plano se pone una capa de un fluido viscoso de espesor e =0, 2mm. El fluido tiene una viscosidad dinamica µ = 0, 01Pa.s. Calcular el nuevovalor de la fuerza de traccion a ejercer en este caso.

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Problema 2: Viscosımetro de Couette

El viscosımetro de Couette es compuesto de 2 cilindros coaxiales (Ver Figura 2). Elcilindro interior tiene un diametro de Dint = 10cm y el cilindro exterior un diametro de10, 04cm. El espacio entre las cajas mojadas es muy pequeno y notado e. La altura delcilındrico interior mojado es 20cm.

Cuando el cilindro exterior gira con 90 revoluciones por minuto (rpm), medimossobre el hilo de torsion un momento de Mint = 0, 392N.m.

Se supone despreciable las fuerzas de friccion sobre las extremidades de los cilındri-cos.

1. Dibujar el perfile de velocidades entre los dos cilindros.

2. Dar una expresion algebrica (no numerica) del momento actuando sobre el cilindrointerior Mint.

3. Finalmente, determinar el valor de la viscosidad del liquido contenido entre los 2cilindros si supongamos que las unicas fuerzas de friccion a considerar son las fuerzasejercitadas sobre las cajas de los cilindros.

Figura 1: Esquema del viscosımetro

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Problema 3: Translacion de una placa en un fluido

viscoso en un canal plano

Sea un canal de espesor h constituido de 2 planos paralelos fijo lleno de un fluidoviscoso newtoniano. A una distancia h0 de la pared inferior se encuentra una placa del-gada, de superficie A, en translacion a la velocidad U0 constante en un propia plano.Consideramos en problema estacionario.

1. ¿ Cual fuerza se debe aplicar a la placa movil para mantener su movimiento?

2. Para cual valor de h0 esta fuerza es mınima?

Problema 4: Una placa movil entre 2 fluidos

Una placa plana esta separada de 2 placas fijas por 2 lıquidos cuyas viscosidades sonµ1 y µ2, respectivamente (Ver Figura 2). Los 2 espaciados entre las placas h1 y h2 sondistintos. La placa central tiene un area de contacto A con cada fluido.

1. Suponiendo un perfil de velocidad lineal en ambos fluidos, encuentre la fuerza Frequerida para mover la placa con velocidad V.

2. Aplicacion numerica: h1 = 0, 3mm, h2 = 0, 5mm, A = 0, 5m2, µ1 = 0, 1Pa.s, µ2 =0, 3Pa.s y V = 1m.s−1. Calcular la fuerza necesaria.

3. ¿ Existe alguna relacion entre las 2 viscosidades µ1 y µ2?

Figura 2: Esquema de la placa separada de dos placa fijas

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Problema 5: Velocidad a la interfaz de dos fluidos

Consideramos dos fluidos mantenidos entre dos placas (Ver figura 3). El espesor delfluidos 1 es: h1 = 0,5mm mientras que el espesor del fluido 2 es: h2 = 0,3mm. La placasuperior del sistema puede se mover a velocidad constante.

1. Calcular la fuerza que se necesita para mover la plata superior a la velocidad de1m.s−1.

2. Cual es la velocidad del fluido a la interfaz entre los dos fluidos?

Datos:

Valores de las viscosidades dinamicas:

• Por el fluido 1: µ1 = 0,1Pa.s

• Por el fluido 2: µ2 = 0,15Pa.s

Figura 3: Esquema de las dos placas con los dos fluidos. La placa superior es movil(velocidad V y fuerza F ).

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Problema 6: Flujo en conducto, numero de Reynolds

1. ¿ Cual es el regimen de flujo de agua (¿turbulento o laminar?) circulando en unconducto de diametro de 19 mm, si el caudal es de 2 m3.h−1?

2. ¿ Cual es el diametro interno de un conducto para que fluye un flujo masico de73600kg.h−1 de aceite de oliva con una velocidad de 0, 25m.s−1? ¿Cual son lascondiciones del regimen: turbulento o laminar?

Datos:

• Agua: ρ = 1000kg.m−3, µ = 10−3Pa.s

• Reynolds critico en un conducto: Recr ≈ 2300.

• Aceite de oliva: ρ = 920kg.m−3.

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