COLEGIO DE BACHILLERES

PLANTEL 2 CIEN METROS

“Elisa Acuña Rossetti”

GUIA DE ESTUDIO DE LA ASIGNATURA DE

INGENIERÍA FÍSICA II

CLAVE 615

ACADEMIA DE FÍSICA-GEOGRAFÍA

Esta guía es un material diseñado para apoyarte en la preparación de tu examen de recuperación, es

indispensable que trabajes en la investigación de algunos temas y resolución de actividades.

Es un material que deberás trabajar de manera independiente, apoyándote de libros o páginas de

internet seguras.

Las investigaciones y ejercicios resueltos debes entregarlos únicamente el día del examen. Con las

siguientes características:

En hojas blancas

Engrapadas

Caratula y comprobante de inscripción

SIN FOLDER NI SOBRE AMARILLO

BLOQUE I Movimiento Circular

Movimiento circular uniforme

Movimiento circular uniformemente acelerado

Movimiento

*Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

**Movimiento circular uniformemente acelerado

MOVIMIENTO

Movimiento

rectilíneo

Movimiento

circular

M.R.U.A. *

Movimiento rectilíneo uniforme

Movimiento circular uniforme

M.C.U.A.**

MOVIMIENTO CIRCULAR

Es aquel en el cual la trayectoria del movimiento es circular y para su estudio, lo dividimos en

movimiento circular uniforme y movimiento circular uniformemente acelerado.

Para mayor comprensión, se definen los siguientes conceptos:

Desplazamiento Angular

El desplazamiento angular es la distancia recorrida por un cuerpo que sigue una trayectoria circular la cual se expresa con la letra griega θ, y se mide frecuentemente en radianes(rad), grados(º) y revoluciones(rev). 1 Revolución (rev) = 360° o 2π rad 1 Radian (rad) = 57.296° o 180°/π 1 Grado (°) = 0.0174533 rad

Radian

El radián es la unidad de un ángulo plano en el SI con vértice en el centro de un círculo cuyos lados son

cortados por el arco de la circunferencia, y que además dicho arco tiene una longitud igual a la del radio.

Si en una circunferencia hay 360°, ¿Cuántos radianes hay? Para esto se realiza una regla de tres, donde:

1 radian = 57.296°

X radianes = 360°

X= 1 radian (360°) = 6. 28 radianes

57.3

El ángulo formado por dos radios de una circunferencia, medido en radianes, es igual a la longitud del arco que delimitan los radios dividida entre el radio; es decir, θ = s/r, donde θ es el ángulo, s es la longitud de arco, y r es el radio.

Por tanto, el ángulo completo θ, que subtiende una circunferencia de radio r, medido en radianes, es:

θ = s/r = 2 π r / r = 2 π rad

El ángulo en radianes es la razón entre la distancia del arco S y el radio R del arco. Un radian no tiene unidades y es la razón entre dos longitudes.

Ejercicio

1. Un punto situado en el borde de un disco giratorio cuyo radio es de 8m se mueve a través de un ángulo de 37º.

Calcule la longitud del arco descrito por el punto.

Datos Formula Sustitución Resultados

R = 8m θ = s / R

Ángulo = 37° s = R θ = 8m ( 0.646 rad) = 5.17 m

Nota:

Convertir los grados a radianes, ya que en todos los problemas es necesario que los ángulos o las revoluciones estén en radianes para poderlos escribir en las formulas y nos den las unidades correctas.

θ = (37º) 37°/ 57.296° = 0.646 rad

Resuelve los siguientes problemas indicando datos, formula y solución.

2. Transformar 280° a radianes. (R= 4.88 rad)

3. Transforma 4.26 rad a grados. (R= 244°)

4. Una partícula gira en la orilla de un disco de 35 cm de radio, describiendo un ángulo de 220°,

¿Cuál será la longitud del arco de circunferencia? (R= 135.4 cm)

Periodo

El período se utiliza regularmente para designar el intervalo de tiempo necesario para completar un ciclo

repetitivo, o simplemente el espacio tiempo que dura algo, este se mide en segundos y su expresión

matemática es:

T = 1/f donde: T = periodo (s)

F = frecuencia (ciclo/s) o (Hertz)

También el periodo se puede determinar con base en el tiempo entre el número de revoluciones, con

la expresión:

T = t/n donde: T = periodo (s)

t = tiempo (s)

n = número de revoluciones

Frecuencia

Se denomina frecuencia a la repetición mayor o menor de un suceso, esta permite hacer referencia a la

cantidad de veces que un proceso periódico se repite por unidad de tiempo.

El SI señala que las frecuencias se miden en Hertz (Hz). Un Hz es un suceso que se repite una vez por

segundo; por eso, la unidad también se conoce como ciclo por segundo (cps).

Otras unidades vinculadas a las frecuencias son las revoluciones por minuto (rpm), los radianes por

segundo (rad/s).

Su expresión matemática es:

f = 1/T donde: f = frecuencia (ciclos/s)

T = periodo (s)

En otras palabras:

1Hz = 1 ciclo / s

Movimiento circular uniforme

El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad

angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector

velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto

quiere decir que no tiene aceleración tangencial ni aceleración angular, aunque sí aceleración normal.

Algunas de las principales características del movimiento circular uniforme (m.c.u.) son las siguientes:

1. La velocidad angular es constante (ω = cte)

2. El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento.

Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal

3. Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas, ya que la rapidez

o celeridad (módulo del vector velocidad) es constante

4. Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto

implica que las características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión

para el cálculo del periodo es T=2π/ω y es sólo válida en el caso de los movimientos circulares

uniformes (m.c.u.)

5. Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor

es el inverso del periodo

Velocidad angular

La velocidad angular es la rapidez con la que varía el ángulo en el tiempo y se mide en radianes /

segundos. Recordemos que 2 π radianes es igual a 360°.

Por lo tanto si el ángulo es de 360 grados y se realiza por ejemplo en un segundo, la velocidad angular

es: 2 π [rad/s].

Si se dan dos vueltas en 1 segundo la velocidad angular es 4 π [rad/s].

Si se da media vuelta en 2 segundos es 1/2 π [rad/s].

La velocidad angular se calcula como la variación del ángulo sobre la variación del tiempo.

ω = Velocidad angular [rad/s]

Δθ = Variación del ángulo [rad]

Δt = Intervalo de tiempo [s]

Considerando que la frecuencia es la cantidad de vueltas sobre el tiempo, la velocidad angular también

se puede expresar como:

ω = Velocidad angular [rad/s]

f = Frecuencia [Hz]

En MCU tanto la velocidad angular como la velocidad tangencial son constantes.

Relaciones de proporcionalidad

La velocidad angular es directamente proporcional con el desplazamiento angular, permaneciendo

constante en el tiempo.

La velocidad angular es inversamente proporcional con el tiempo, permaneciendo constante el

desplazamiento angular.

El desplazamiento angular es directamente proporcional con el tiempo, permaneciendo constante la

velocidad angular.

Velocidad tangencial

La velocidad tangencial es la velocidad del móvil (distancia que recorre en el tiempo).

Por lo tanto para distintos radios y a la misma velocidad angular, el móvil se desplaza a

distintas velocidades tangenciales. A mayor radio y a la misma cantidad de vueltas por segundo, el

móvil recorre una trayectoria mayor, porque el perímetro de esa circunferencia es mayor y por lo tanto

la velocidad tangencial también es mayor.

La velocidad tangencial se mide en unidades de espacio sobre unidades de tiempo, por ejemplo [m/s],

[km/h], etc. Se calcula como la distancia recorrida en un período de tiempo.

Por ejemplo, si se recorre todo el perímetro de una circunferencia de radio 5 metros en 1 segundo, la

velocidad tangencial es:

Ecuación de la velocidad tangencial

Para calcular la velocidad tangencial se multiplica la velocidad angular por el radio.

V = Velocidad tangencial [m/s]

ω = Velocidad angular = 2 π f [rad/s]

r = Radio de giro [m]

Para el ejemplo anterior la calculamos como:

En MCU, la velocidad tangencial es constante (en módulo) para un mismo punto. A mayor distancia del

eje, la velocidad tangencial aumenta. Su dirección varía continuamente, teniendo siempre la misma

dirección que la recta tangente al punto en donde se encuentre el móvil.

Aceleración centrípeta

En MCU, la velocidad tangencial es constante en módulo durante todo el movimiento. Sin embargo, es

un vector que constantemente varía de dirección (siempre sobre una recta tangente a la circunferencia

en el punto en donde se encuentre el móvil).

Para producir la modificación de una velocidad aparece una aceleración (llamada aceleración

centrípeta), pero debido a que no varía el módulo de la velocidad, el vector de ésta aceleración es

perpendicular al vector de la velocidad.

La aceleración centrípeta se calcula como la velocidad tangencial al cuadrado sobre el radio o cómo la

velocidad angular por la velocidad tangencial:

aC = Aceleración centrípeta [m/s2]

v = Velocidad tangencial [m/s]

r = Radio de giro [m]

ω = Velocidad angular = 2 π f [rad/s]

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO

Es aquel en el cual el móvil sufre aceleraciones o desaceleraciones angulares de manera constante,

las ecuaciones que lo rigen se dan a continuación:

𝜔𝑓 = 𝜔𝑖 + 𝛼𝑡

𝜔𝑓2 = 𝜔𝑖2 + 2𝛼𝜃

𝜃 = 𝜔𝑖𝑡 +1

2𝛼𝑡2

Aceleración angular

La aceleración angular (α) es la variación que experimenta la velocidad angular (ω) respecto al tiempo.

La aceleración angular en el instante (t0) es:

La aceleración angular se expresa en radianes/segundo2 (rad/s2).

Aceleración tangencial

La aceleración tangencial es el producto de la aceleración angular y el radio del círculo. Es decir, la aceleración tangencial en el instante (t0) es:

La aceleración tangencial es un vector que está sobre la tangente del punto de la circunferencia y cuyo sentido es igual al de giro.

Ejercicios

1- Una rueda de 50 cm de radio gira a 180 r.p.m. Calcula:

a) El módulo de la velocidad angular en rad/s. b) El módulo de la velocidad lineal de su borde. c) Su frecuencia.

Resultado:

ω= 6 rad/s v= 9.42 m/s

f=3 Hz 2- Un CD-ROM, que tiene un radio de 6 cm, gira a una velocidad de 2500 rpm Calcula: a) El módulo de la velocidad angular en rad/s b) El módulo de la velocidad lineal de su borde. c) Su frecuencia.

Resultado:

ω= 83.3rad/s v= 15.7 m/s

f=41.66Hz

3- Un CD-ROM de 6 cm de radio gira a una velocidad de 2500 rpm. Si tarda en pararse 15 s, calcula: a) El módulo de la aceleración angular. b) Las vueltas que da antes de detenerse. c) El módulo de la velocidad angular para t=10 s

Resultado:

= -5.55 rad/s2

= 625 rad = 312.5 vueltas

= 27.77 rad/s

4- Calcular cuánto tiempo pasa entre dos momentos en que Marte y Júpiter estén sobre el mismo radio de sus órbitas (suponiendo que ambos se mueven con un movimiento circular uniforme). Periodos de sus órbitas alrededor del Sol: Marte: 687.0 días Júpiter: 11.86 año.

Resultado: t= 816.6 días

Cuestionario: 1- ¿Qué es un radian? 2- Define desplazamiento angular. 3- ¿Cuántos radianes tienen un circulo? 4- ¿Qué designa la palabra periodo? 5- ¿Cuáles son las unidades que definen la frecuencia? 6- Menciona 2 características del MCU. 7- Escribe la fórmula de velocidad angular. 8- ¿Cuál es la diferencia entre velocidad angular y velocidad tangencial? 9- ¿Cuál es la diferencia entre aceleración centrípeta y aceleración angular? 10- ¿Qué representa el vector de aceleración tangencial?

BLOQUE II Procesos termodinámicos

-Conceptos generales

-Procesos termodinámicos:

Isobárico

Isométrico

Isotérmico

Adiabático

Conceptos generales

Termodinámica

También es conocida como el movimiento del calor, en esta rama de la física se estudia la transferencia

de calor en trabajo mecánico y viceversa. Su principal base es la conservación de la energía. Nos

proporciona una teoría básica que nos sirve para entender y poder diseñar maquinas térmicas

(refrigeradores, cohetes, etc.)

Primera ley de la termodinámica

Esta ley dice que la variación de la energía interna de un sistema es igual a la energía que transfieren o

reciben los alrededores en forma de calor y trabajo, de forma tal que se cumple la energía no se crea ni

se destruye, solo se transforma. Su expresión matemática es:

ΔU=Q+W ΔU=Q−W

Dónde:

∆U: Incremento de energía interna del sistema. Su unidad de medida en el SI es el julio (J)

Q: Calor intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el SI es el julio (J), aunque

también se suele usar la caloría (cal). 1 cal = 4.184 J

W: Trabajo intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema

Internacional es el julio ( J ).

Procesos termodinámicos

Se denomina proceso termodinámico a la evolución de determinadas magnitudes termodinámicas

relativas a un determinado sistema termodinámico.

Desde el punto de vista de la termodinámica, estas transformaciones deben transcurrir desde un estado

de equilibrio inicial a otro final; es decir, que las magnitudes que sufren una variación al pasar de un

estado a otro deben estar perfectamente definidas

De esta forma los procesos termodinámicos pueden ser interpretados como el resultado de la interacción

de un sistema con otro tras ser eliminada alguna ligadura entre ellos, de forma que los sistemas se

encuentren en equilibrio (mecánico, térmico y/o material) entre sí.

Proceso Isobárico

Es un proceso termodinámico en el cual la presión permanece constante, en este proceso, como la presión se mantiene constante, se produce una variación en el volumen y por tanto el sistema realiza trabajo o se puede realizar trabajo sobre el sistema.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica, tenemos:

Q = ∆U +W ó ΔU = Q – PΔV

Dónde:

Q = Calor transferido

U = Energía Interna

W = Trabajo o W = P ΔV

Lo que quiere decir que en un proceso de tipo isobárico tanto el calor transferido como el trabajo

realizado ocasionan una variación de la energía interna.

Si la presión no cambia durante un proceso, se dice que éste es isobárico. Un ejemplo de un proceso

isobárico es la ebullición del agua en un recipiente abierto. Como el contenedor está abierto, el proceso

se efectúa a presión atmosférica constante. En el punto de ebullición, la temperatura del agua no

aumenta con la adición de calor, en lugar de esto, hay un cambio de fase de agua a vapor.

Ley de Charles

La Ley de Charles, es una de las leyes de los gases. Relaciona el volumen y la temperatura de una

cierta cantidad de gas ideal, mantenido a una presión constante, mediante una constante de

proporcionalidad directa.

En esta ley, Jacques Charles dice que, para una cierta cantidad de gas a una presión constante, al

aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura, el volumen del gas

disminuye. Esto se debe a que la temperatura está directamente relacionada con la energía cinética

(debido al movimiento) de las moléculas del gas. Así que, para cierta cantidad de gas a una presión

dada, a mayor velocidad de las moléculas (temperatura), mayor volumen del gas.

En conclusión, cuando hay una variación de volumen o de temperatura y la presión permanece

constante. La expansión isobárica es un proceso en el cual un gas se expande.

Ejemplo:

Si la presión no cambia durante un proceso, se dice que éste es isobárico. Un ejemplo de un proceso

isobárico es la ebullición del agua en un recipiente abierto. Como el contenedor está abierto, el proceso

se efectúa a presión atmosférica constante. En el punto de ebullición, la temperatura del agua no

aumenta con la adición de calor, en lugar de esto, hay un cambio de fase de agua a vapor.

Proceso Isométrico

En este proceso el volumen permanece constante, es decir que en este tipo de proceso el volumen no

varía y por tanto el trabajo es igual a cero, lo que significa que W= 0.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica tenemos:

Q = ∆U +W

Como W=0, entonces:

Q = ∆U

Esto implica que el proceso no realiza trabajo presión-volumen.

Para un proceso isométrico todo el calor que transfiramos al sistema quedará en su energía interna, U.

Si la cantidad de gas permanece constante, entonces el incremento de energía será proporcional al

incremento de temperatura.

Proceso Isotérmico

En este proceso la temperatura permanece constante. Como la energía interna de un gas ideal sólo en función de la temperatura, en un proceso isotérmico de un gas ideal la variación de la energía interna es cero (∆U= 0). La curva hiperbólica se conoce como isotérmica.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica tenemos:

Q = ∆U +W.

Como ∆U = 0, entonces: Q = W

Este proceso se observa cuando en un pistón que contiene un gas, después de suministrarle calor y producir cambios tanto en la presión como en el volumen su temperatura permanece constante.

Proceso Adiabático

Se designa como proceso adiabático a aquel en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como proceso isentrópico.

El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de una llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno.

Durante un proceso adiabático, la energía interna del fluido que realiza el trabajo debe necesariamente decrecer.

Es decir, que en este tipo de procesos se tiene que Q = 0. Que, de acuerdo con la primera ley de la termodinámica, tenemos que:

Q= ∆U +W

Como Q =0, entonces:

∆U = -W

Esto quiere decir que, para un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón, cuyas paredes no permiten la transferencia de calor al exterior, la variación de energía interna es igual al trabajo, ya sea realizado por el sistema o sobre el sistema.

Ejercicios

1- Una combinación de 0.25 kg de agua a 20°C, 0.4 kg de aluminio a 26°C, y 0.1 kg de cobre a 100°C

se mezclan en un recipiente aislado al que se deja llegar al equilibrio térmico. Soslaye cualquier

transferencia de energía hacia o desde el recipiente y determine la temperatura final de la mezcla.

2- Un calentador de agua se opera con energía solar. Si el colector solar tiene un área de 6 m2 y la

intensidad entregada por la luz solar es de 550 W /m2, ¿cuánto tarda en aumentar la temperatura de 1

m3 de agua de 20°C a 60°C?

3- Un calorímetro de cobre de 50 gr. contiene 250 gr. de agua a 20°C. ¿Cuánto vapor debe condensarse

en el agua si la temperatura final del sistema debe llegar a 50°C?

4- Vapor a 100°C se agrega a hielo a 0°C. (a) Encuentre la cantidad de hielo derretido y la temperatura

final cuando la masa del vapor sea 10 gr. y la masa del hielo sea 50 gr. (b)Repita cuando la masa del

vapor sea 1 gr. y la masa del hielo sea 50 gr.

5- Sobre un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón se realiza un trabajo de 5000 J, mediante un proceso isotérmico. Determinar: a. La variación de la energía interna del gas. b. El calor absorbido o cedido por el gas.

Cuestionario

1.- ¿Qué es la termodinámica?

2.- ¿Qué es un sistema termodinámico?

3.- Enuncia la primera ley de la termodinámica

4.- ¿Cuál es la temperatura de ebullición del agua?

5.- ¿Qué es el trabajo adiabático?

6.- ¿Qué es capacidad calorífica?

7.- Explica en que consiste el proceso isotérmico.

8.- ¿Cuáles son las tres ideas afines de la primera ley de la Termodinámica?

9.- Explica en que consiste el proceso isométrico.

10.- Explica en que consiste el proceso isobárico.

BLOQUE III Radiación electromagnética

-Radiación

-Cuerpo negro

-Espectro electromagnético

-Tipos de radiación

-Dualidad onda-corpúsculo

-Ecuación de Planck

-Aplicación de la radiación

Radiación

Radiación es la acción y efecto de irradiar (despedir rayos de luz, calor u otra energía). Para la física, se trata de la energía ondulatoria o de las partículas materiales que se propagan a través del espacio.

Terminología radiométrica

Energía radiante Q: Es la energía transportada por la onda electromagnética. Se mide en julios (J).

Densidad de energía radiante W: Es la cantidad de energía por unidad de volumen. Se mide en Jm^-3.

W = ΔQ/ΔV

Flujo radiante Φ: Es la energía radiada desde una superficie por unidad de tiempo. Se mide en watts.

Φ = ΔQ/Δt

Densidad de flujo radiante: es el flujo interceptado por la unidad de superficie plana, se mide e Wm^-2.

Irradiancia E: Es la densidad de flujo radiante cuando penetra en la superficie.

Emitancia M: Es la densidad de flujo cuando sale de la superficie.

EM = ΔQ/Δa

Intensidad radiante I: Es el flujo emitido desde una fuente puntual por unidad de ángulo sólido. Se mide en watts/estereorradián.

I = ΔΦ/ ΔΩ

Radiancia L: Es la intensidad radiante emitida desde una fuente superficial en una determinada dirección por unidad de área proyectada perpendicularmente a esa dirección. Se mide en Wsr^-1m^-2.

L = (ΔI/ΔA) cosθ

Ley de Stefan-Boltzmann

Todos los cuerpos emiten radiación electromagnética por el hecho de estar a una temperatura distinta de cero.

La radiación emitida por unidad de área y por unidad de tiempo es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta:

de Stefan-Boltzmann:

-8 W/m^2 K^4

Cuerpo negro perfecto

Un cuerpo negro es un objeto teórico o ideal de la Física que absorbe toda la luz y la energía radiante que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro.

Ninguna parte de la radiación es reflejada o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un modelo ideal físico para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro.

Descripción de un Cuerpo negro

La superficie de un cuerpo negro es un caso límite, en el que toda la energía incidente desde el exterior

es absorbida, y toda la energía incidente desde el interior es emitida.

En la naturaleza, no existen cuerpos negros incluso el negro de humo refleja el 1% de la energía incidente, por cuanto este es un modelo utilizado por la comunidad científica para realizar estudios sobre la radiación.

Se puede imitar el comportamiento de un cuerpo negro si, por ejemplo, se toma un recipiente cerrado que únicamente tenga un pequeño orificio. Cualquier rayo de luz que entre en el recipiente por el orificio, sólo podrá salir de él después de experimentar múltiples reflexiones, en cada una de las cuales entregará al recipiente parte de su energía de modo que, al salir el rayo, sólo una parte insignificante de la energía que penetró al recipiente podrá salir y el factor de absorción del orificio resultará próximo a la unidad.

La radiación del cuerpo negro

Consideremos una cavidad cuyas paredes están a una cierta temperatura. Los átomos que componen las paredes están emitiendo radiación electromagnética y al mismo tiempo absorben la radiación emitida

por otros átomos de las paredes. Cuando la radiación encerrada dentro de la cavidad alcanza el equilibrio con los átomos de las paredes, la cantidad de energía que emiten los átomos en la unidad de tiempo es igual a la que absorben. En consecuencia, la densidad de energía del campo electromagnético existente en la cavidad es constante.

A cada frecuencia corresponde una densidad de energía que depende solamente de la temperatura de las paredes y es independiente del material del que están hechas.

La radiación del cuerpo negro ayuda a comprender la naturaleza de la radiación térmica de los cuerpos reales. En esto consiste su utilidad en la ciencia.

El poder absorbente del cuerpo negro es el mismo para todas longitudes de onda e igual a la unidad (Aλ = 1). El espectro del cuerpo negro es muy sencillo, depende solamente de su temperatura y no depende ni del material de que está hecho, ni de su forma, ni de sus dimensiones.

Variables involucradas en la radiación

La cantidad de energía radiante Q que emite un cuerpo negro depende de variables, como son:

Tiempo: La energía radiante Q es directamente proporcional al intervalo de tiempo t que dura la

radiación: a mayor tiempo, mayor cantidad radiada.

Área superficial: La energía radiante Q es directamente proporcional al área o superficie radiada A. Un

cuerpo con una gran área superficial radia mas energía que uno con pequeña área superficial.

Temperatura kelvin: La energía radiante Q es directamente proporcional a la temperatura T en kelvin,

elevada a la cuarta potencia. Si la temperatura kelvin de un cuerpo se duplica, entonces la energía

radiante que emite es (2)^4 que es igual a 16 veces mas energía.

Si en estas tres variables se int

Stefan-Boltzmann, se convierte en una ecuación:

T^4At)

Espectro electromagnético El espectro electromagnético (o simplemente espectro) es el rango de todas las radiaciones electromagnéticas posibles. El espectro de un objeto es la distribución característica de la radiación electromagnética de ese objeto.

El espectro electromagnético se extiende desde las bajas frecuencias usadas para la radio moderna

(extremo de la onda larga) hasta los rayos gamma (extremo de la onda corta), que cubren longitudes de

onda de entre miles de kilómetros y la fracción del tamaño de un átomo. Se piensa que el límite de la

longitud de onda corta está en las cercanías de la longitud Planck, mientras que el límite de la longitud

de onda larga es el tamaño del universo mismo, aunque en principio el espectro sea infinito y continuo.

TIPOS DE RADIACIÓN

Radiofrecuencia.

Las ondas de radio suelen ser utilizadas mediante antenas del tamaño apropiado (según el principio de

resonancia), con longitudes de onda en los límites de cientos de metros a aproximadamente un

milímetro. Se usan para la transmisión de datos, a través de la modulación.

La televisión, los teléfonos móviles, las resonancias magnéticas, o las redes inalámbricas y de radio-

aficionados, son algunos usos populares de las ondas de radio.

Microondas

La frecuencia súper alta (SHF) y la frecuencia extremadamente alta (EHF) de las microondas son las siguientes en la escala de frecuencia.

Las microondas son ondas los suficientemente cortas como para emplear guías de ondas metálicas tubulares de diámetro razonable. La energía de microondas se produce con tubos klistrón y tubos magnetrón, y con diodos de estado sólido como los dispositivos Gunn e IMPATT.

Las microondas son absorbidas por las moléculas que tienen un momento dipolar en líquidos. En un horno microondas, este efecto se usa para calentar la comida. La radiación de microondas de baja intensidad se utiliza en Wi-Fi.

Radiación infrarroja.

La parte infrarroja del espectro electromagnético cubre el rango desde aproximadamente los 300 GHz (1 mm) hasta los 400 THz (750 nm). Puede ser dividida en tres partes:

Infrarrojo lejano, desde 300 GHz (1 mm) hasta 30 THz (10 μm).

Infrarrojo medio, desde 30 a 120 THz (10 a 2.5 μm).

Infrarrojo cercano, desde 120 a 400 THz (2500 a 750 nm).

Radiación visible (luz)

La frecuencia por encima del infrarrojo es la de la luz visible. Este es el rango en el que el Sol y las estrellas similares a él emiten la mayor parte de su radiación.

No es probablemente una coincidencia que el ojo humano sea sensible a las longitudes de onda que el sol emite con más fuerza. La luz visible (y la luz cercana al infrarrojo) son absorbidas y emitidas por electrones en las moléculas y átomos que se mueven desde un nivel de energía a otro.

La luz que vemos con nuestros ojos es realmente una parte muy pequeña del espectro electromagnético. Un arco iris muestra la parte óptica (visible) del espectro electromagnético; el infrarrojo (si pudiera verse) estaría localizado justo a continuación del lado rojo del arco iris, mientras que el ultravioleta estaría tras el violeta.

Luz ultravioleta

La siguiente frecuencia en el espectro es el ultravioleta (o rayos UV), que es la radiación cuya longitud de onda es más corta que el extremo violeta del espectro visible. Al ser muy energética, la radiación ultravioleta puede romper enlaces químicos, haciendo a las moléculas excepcionalmente reactivas o ionizándolas, lo que cambia su comportamiento. Las quemaduras solares, por ejemplo, están causadas por los efectos perjudiciales de la radiación UV en las células de la piel.

Rayos X

Después del ultravioleta vienen los rayos X. Los rayos X duros tienen longitudes de onda más cortas que los rayos X suaves. Se usan generalmente para ver a través de algunos objetos, así como para la física de alta energía y la astronomía. Las estrellas de neutrones y los discos de acreción alrededor de los agujeros negros emiten rayos X, lo que nos permite estudiarlos.

Rayos gamma

Después de los rayos X duros vienen los rayos gamma. Son los fotones más energéticos, y no se conoce el límite más bajo de su longitud de onda. Son útiles a los astrónomos en el estudio de objetos o regiones de alta energía, y son útiles para los físicos gracias a su capacidad penetrante y su producción de radioisótopos. La longitud de onda de los rayos gamma puede medirse con gran exactitud por medio de dispersión Compton.

Ecuación de Planck

La constante de Planck es la relación entre la cantidad de energía y de frecuencia asociadas a un cuanto o a una partícula elemental. Es una constante física que desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica.

La constante de Planck (representada por la letra h) relaciona la energía E de los fotones con la

frecuencia ν de la onda lumínica según la fórmula:

La idea era que la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro se podía modelar como una serie de osciladores armónicos con una energía cuántica. Relacionando la energía (E) de los fotones de la radiación, con su frecuencia y con su momento angular, se obtiene:

Este modelo se mostró muy exacto y desde entonces se denomina ley de Planck y significa que el universo es cuántico y no continuo.

A nivel macroscópico no parece ser así, pues el valor de la constante de Planck es tan pequeño que el efecto de esta "cuantización" o "discreción" de los valores de la energía de cualquier sistema aparentemente varían de forma continua.

Los dos dígitos entre paréntesis denotan la incertidumbre en los últimos dígitos del valor.

La constante de Planck es uno de los números más importantes del universo y ha dado lugar a que la mecánica cuántica ha sustituido a la física tradicional.

Aplicaciones de la radiación

Si nos situamos en la esfera de la medicina, la radiación ha supuesto toda una revolución. El diagnóstico facilitado por los rayos X o el TAC permiten que muchas dolencias puedan sanar. En relación con el cáncer, las técnicas de radioterapia posibilitan que esta enfermedad pueda curarse en un porcentaje cada vez mayor. La radiación es un fenómeno que se produce en la naturaleza de manera espontánea. De hecho, ciertas sustancias como el potasio o el uranio emiten radioactividad. También en el orden astronómico se producen fenómenos radioactivos (cuando se supera la atmósfera de la Tierra estamos expuestos a los rayos cósmicos). Imaginemos que vamos a realizar un viaje en avión y nos encontramos en el aeropuerto. Los sistemas de seguridad empleados funcionan, precisamente, por la radiación. Si un investigador (un arqueólogo o un paleontólogo) quiere conocer la antigüedad de un objeto o un ser vivo, la técnica empleada (la del carbono 14) se basa en un isótopo radioactivo. Los distintos usos y aplicaciones de la radiación nos recuerdan que, como otras realidades, hay dos caras diferenciadas: una positiva que está aliada con la salud o con la energía y, al mismo tiempo, un riesgo en su aplicación (una persona puede curarse con los rayos X pero una excesiva exposición es perjudicial).

Cuestionario:

1- En física, ¿Qué es radiación?

2- ¿Cómo actúa la radiación en un cuerpo negro?

3- Define un cuerpo negro.

4- ¿Qué es un espectro electromagnético?

5- ¿Cuál es el rango de espectro más alto que se ha medido?

6- Menciona 3 tipos de radiaciones.

7- Para que se utilizan los rayos gamma.

8- Describe la ecuación de Planck.

9- ¿Cuál es el valor de la constante de Planck?

10- Comenta 2 aplicaciones de la radiación.