ANUALIDADES

Anualidad

Es una serie de pagos que cumple con las siguientes condiciones:1. Todos los pagos son de igual valor2. Todos los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo3. A todos los pagos se le aplica la misma tasa de interés4. El número de pagos es igual al número de períodos

RentaEs el pago periódico de igual valor. A la renta también se le conoce como: cuota, depósito, retiro o pago, según sea el caso.

Periodo de RentaEs el tiempo que transcurre entre dos pagos periódicos consecutivos

Plazo de una anualidadEl tiempo que transcurre entre el inicio del primer período y el final del último periodo se denomina el plazo de una anualidad.

Una anualidad tiene dos valores el valor final y el valor presente en el primer caso, todos los pagos son trasladados al final de la anualidad y en el segundo caso todos los pagos son trasladados al principio de la anualidad.

Clases de AnualidadesLas principales clases de anualidades, son las siguientes:

1. Anualidad vencida2. Anualidad anticipada3. Anualidad diferida4. Anualidad perpetua5. Anualidades Generales

1. Anualidad vencidaSe llama anualidad vencida aquella donde los pagos se hacen al final del período. Así, por ejemplo, el salario mensual de un empleado, las cuotas mensuales iguales y vencidas en la compra de vehículos y electrodomésticos, son casos de anualidades vencidas.

Valor presente de una anualidad vencidaConocimos el número de pagos iguales (n), la tasa de interés efectiva periódica (i) y el valor de cada pago (A), podemos calcular su valor presente equivalente ubicado en el periodo 0, a través de la siguiente fórmula: n n P = A ((1+i) – 1) / 1) / i (1 + i)

Valor futuro de una anualidad vencidaConocidos el valor de cada pago (A), el número de pagos (n) y la tasa de interés efectiva periódica, podemos calculas el valor futuro equivalente de esta serie de pagos, a través de la siguiente fórmula: n F = A (( 1 + i) - 1) / i

Valor del pago de una anualidad vencidaConocidos el valor equivalente a una serie de pagos iguales (F), la tasa de interés efectiva periódica (i) y el número de pagos (n), se desea calcular el valor de la cuota igual y periódica. Se utiliza la siguiente formula

n A = F (i) / ( 1 + i) - 1

1. Anualidad AnticipadaUna anualidad anticipada es aquella en que los pagos se hacen al principio del periodo.

Valor presente de una anualidad anticipada

El valor presente de una serie de pagos iguales será el valor, que en el momento de realizar el primer pago, equivalga atoda la serie.

Para calcular el valor presente de una anualidad anticipada lo indicado es convertir la anualidad anticipada en anualidad vencida.

Valor futuro de una anualidad anticipada

Cuando se trata de una anualidad anticipada, se debe especificar el punto en el cual se desea hallar el valor futuro, debido a que en la práctica se presentan los dos casos siguientes:

1. Calcular el valor futuro en la fecha en que se hace el último pago o depósito, como lo calcula la formular.

2. Calcular el valor futuro al final del último período de la operación financiera, o sea, un período después de hacer el último pago o depósito.

3. Anualidad Diferida

Se le llama anualidad diferida, aquella donde el primer pago se realiza unos períodos después de realizada la operación financiera.

4. Anualidad perpetua

Se llama anualidad diferida aquella donde no existe el ultimo pago. Como todo en la vida tiene su final, podemos decir que una anualidad es perpetua cuando en una operación financiera existen muchos pagos, como por ejemplo, un préstamo a largo plazo y solamente se pagan los intereses, cuotas de mantenimiento de una carretera, entre otros.

5. Anualidades Generales

Las anualidades que hemos visto hasta el momento han sido aquellas en que el período de pago coincide con el período de capitalización de intereses. Todas ellas se llaman anualidades simples. Hablamos, entonces, de pagos mensuales y conocemos la tasa de interés mensual, o pagos trimestrales y conocemos la tasa efectiva trimestral. En el caso de las anualidades generales, los períodos de pago no coinciden con los períodos de interés, ejemplo pagos mensuales con una tasa efectiva anual.

Para resolver este tipo de problemas, tenemos dos sistemas:

1. Ajustar la tasa de interés. Hacer que coincidan los períodos de interés y los períodos de pago

2. ajustar el número de pagos. Calcular pagos equivalentes, que deben guardar concordancia con los pagos de interés.