análisis curricular i y ii medio (2017)

8/18/2019 Análisis Curricular I y II Medio (2017)

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7.°Númer

N

N

N

N

N

Álgebra y fu

AF

AF

AF

AF

AF

1. Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de númerosenteros:• representando los números enteros en la recta numérica• representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica• dándole signifcado a los símbolos y ! según el conte"to #por

e$emplo: un mo%imiento en una dirección seguido de un mo%imientoequi%alente en la posición opuesta no representa ningún cambio deposición&• resol%iendo problemas en conte"tos cotidianos

'. ("plicar la multiplicación y la di%isión de )racciones positi%as:• utili*ando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas• relacionándolas con la multiplicación y la di%isión de númerosdecimales

+. esol%er problemas que in%olucren la multiplicación y la di%isión de)racciones y de decimales positi%os de manera concreta, pictórica ysimbólica #de )orma manual y-o con so)tare educati%o&.

/. Mostrar que comprenden el concepto de porcenta$e:• representándolo de manera pictórica• calculando de %arias maneras• aplicándolo a situaciones sencillas

0. tili*ar potencias de base 12 con e"ponente natural:• usando los términos potencia, base, e"ponente, ele%ado• defniendo y usando el e"ponente 2 en el sistema decimal• e"presando números naturales en notación científca #sistema decimal&• resol%iendo problemas, usando la notación científca

3. tili*ar el lengua$e algebraico para generali*ar relaciones entrenúmeros, para establecer y )ormular reglas y propiedades y construirecuaciones.

4. educir e"presiones algebraicas, reuniendo términos seme$antes paraobtener e"presiones de la )orma a" by c* a, b, c, 5 6

7. Mostrar que comprenden las proporciones directas e in%ersas:• reali*ando tablas de %alores para relaciones proporcionales• grafcando los %alores de la tabla• e"plicando las características de la gráfca

• resol%iendo problemas de la %ida diaria y de otras asignaturas

8. Modelar y resol%er problemas di%ersos de la %ida diaria y de otrasasignaturas, que in%olucran ecuaciones e inecuaciones lineales de la)orma:• ax = b; x/a =b a, b y c ∈ N; a ≠ 0• ax< b; ax> b x/a < b; x/a > b a, b y c ∈ N; a ≠ 0


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AF

AF

Geome

G

G

G

G

G

G

Probabilidad y

PE

12. 9escubrir relaciones que in%olucran ángulos e"teriores o interiores dedi)erentes polígonos.

1'. onstruir ob$etos geométricos de manera manual y-o con so)tareeducati%o:• líneas, como las perpendiculares, las paralelas, las bisectrices y alturasen triángulos y cuadriláteros• puntos, como el punto medio, el centro de gra%edad, el centro delcírculo inscrito y del circunscrito de un triángulo• triángulos y cuadriláteros congruentes

11. Mostrar que comprenden el círculo:• describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro delcírculo• estimando de manera intuiti%a el perímetro y el área de un círculo• aplicando las apro"imaciones del perímetro y del área en la resoluciónde problemas geométricos de otras asignaturas y de la %ida diaria• identifcándolo como lugar geométrico

1+. 9esarrollar y aplicar la )órmula del área de triángulos, paralelogramosy trapecios.

1/. ;dentifcar puntos en el plano cartesiano, usando pares ordenados y%ectores de )orma concreta #$uegos& y pictórica.

10. (stimar el porcenta$e de algunas características de una poblacióndesconocida por medio del muestreo.


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PE

PE

PE

PE

13. epresentar datos obtenidos en una muestra mediante tablas de)recuencias absolutas y relati%as, utili*ando gráfcos apropiados, demanera manual y-o con so)tare educati%o.

14. Mostrar que comprenden las medidas de tendencia central y elrango:• determinando las medidas de tendencia central para reali*arin)erencias sobre la población• determinando la medida de tendencia central adecuada para responderun problema planteado• utili*ándolos para comparar dos poblaciones• determinando el e)ecto de un dato que es muy di)erente a los otros

17. ("plicar las probabilidades de e%entos obtenidos por medio dee"perimentos de manera manual y-o con so)tare educati%o:• estimándolas de manera intuiti%a• utili*ando )recuencias relati%as

• relacionándolas con ra*ones, )racciones o porcenta$e

18. omparar las )recuencias relati%as de un e%ento obtenidas al repetirun e"perimento de )orma manual y-o con so)tare educati%o, con laprobabilidad obtenida de manera teórica, usando diagramas de árbol,tablas o gráfcos.


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8.°os

nciones

1. Mostrar que comprenden la multiplicación y la di%isión de númerosenteros:• representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica• aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la di%isión de

números naturales• aplicando la regla de los signos de la operación• resol%iendo problemas rutinarios y no rutinarios

'. tili*ar las operaciones de multiplicación y di%isión con los númerosracionales en el conte"to de la resolución de problemas:• representándolos en la recta numérica• in%olucrando di)erentes con$untos numéricos #)racciones, decimales ynúmeros enteros&

0. esol%er problemas que in%olucran %ariaciones porcentuales enconte"tos di%ersos, usando representaciones pictóricas y registrando elproceso de manera simbólica< por e$emplo: el interés anual del a=orro.

+. ("plicar la multiplicación y la di%isión de potencias de base natural ye"ponente natural =asta +, de manera concreta, pictórica y simbólica.

/. Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales:• estimándolas de manera intuiti%a• representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica• aplicándolas en situaciones geométricas y en la %ida diaria

3. Mostrar que comprenden la operatoria de e"presiones algebraicas:• representándolas de manera pictórica y simbólica• relacionándolas con el área de cuadrados, rectángulos y %olúmenes deparalelepípedos• determinando )ormas )actori*adas

7. Modelar situaciones de la %ida diaria y de otras asignaturas, usandoecuaciones lineales de la )orma: ax = b; x/a = b, a≠0; ax + b = c; x/a + b= c; ax = b + cx; a(x+b) = c; ax + b = cx + d | (a, b, c, d, e ∈ Q)

8. esol%er inecuaciones lineales con coefcientes racionales en elconte"to de la resolución de problemas, por medio de representacionesgráfcas, simbólicas, de manera manual y-o con so)tare educati%o.


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ría

Estadística

4. Mostrar que comprenden la noción de )unción por medio de un cambiolineal:• utili*ando tablas• usando metá)oras de máquinas• estableciendo reglas entre " e y• representando de manera gráfca #plano cartesiano, diagramas de>enn&, de manera manual y-o con so)tare educati%o

12. Mostrar que comprenden la )unción a)ín:• generali*ándola como la suma de una constante con una )unción lineal• trasladando )unciones lineales en el plano cartesiano• determinando el cambio constante de un inter%alo a otro, de maneragráfca y simbólica, de manera manual y-o con so)tare educati%o• relacionándola con el interés simple• usándola para resol%er problemas de la %ida diaria y de otrasasignaturas

11. 9esarrollar las )órmulas para encontrar el área de superfcies y el%olumen de prismas rectos con di)erentes bases y cilindros:• estimando de manera intuiti%a área de superfcie y %olumen• desplegando la red de prismas rectos para encontrar la )órmula delárea de superfcie• transfriendo la )órmula del %olumen de un cubo #base por altura& en

prismas di%ersos y cilindros• aplicando las )órmulas a la resolución de problemas geométricos y de la%ida diaria

1+. 9escribir la posición y el mo%imiento #traslaciones, rotaciones yre?e"iones& de fguras '9, de manera manual y-o con so)tare educati%o,utili*ando:• los %ectores para la traslación• los e$es del plano cartesiano como e$es de re?e"ión• los puntos del plano para las rotaciones

1/. omponer rotaciones, traslaciones y re?e"iones en el planocartesiano y en el espacio, de manera manual y-o con so)tareeducati%o, y aplicar a la simetría de polígonos y poliedros y a la

resolución de problemas geométricos relacionados con el arte.

1'. ("plicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la %alide* delteorema de @itágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricosy de la %ida cotidiana, de manera manual y-o con so)tare educati%o.


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13. (%aluar la )orma en que los datos están presentados:• comparando la in)ormación de los mismos datos representada endistintos tipos de gráfcos para determinar )ortale*as y debilidades decada uno• $ustifcando la elección del gráfco para una determinada situación y sucorrespondiente con$unto de datos• detectando manipulaciones de gráfcos para representar datos

10. Mostrar que comprenden las medidas de posición, percentiles ycuartiles:• identifcando la población que está sobre o ba$o el percentil• representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de ca$ón, demanera manual y-o con so)tare educati%o• utili*ándolas para comparar poblaciones

14. ("plicar el principio combinatorio multiplicati%o:• a partir de situaciones concretas• representándolo con tablas y árboles regulares, de manera manual y-ocon so)tare educati%o

• utili*ándolo para calcular la probabilidad de un e%ento compuesto


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medioNúmer

N 1. alcular operaciones con números racionales en )orma simbólica.

N

N

NNN

Álgebra y fu

AF

AF

AF

AF

'. Mostrar que comprenden las potencias de base racional y e"ponenteentero:• transfriendo propiedades de la multiplicación y di%isión de potencias alos ámbitos numéricos correspondientes• relacionándolas con el crecimiento y decrecimiento de cantidades• resol%iendo problemas de la %ida diaria y otras asignaturas

+. 9esarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica ysimbólica:• trans)ormando productos en sumas y %ice%ersa• aplicándolos a situaciones concretas• completando el cuadrado del binomio• utili*ándolos en la reducción y desarrollo de e"presiones algebraicas

/. esol%er sistemas de ecuaciones lineales #'"'& relacionados conproblemas de la %ida diaria y de otras asignaturas, mediante

representaciones gráfcas y simbólicas, de manera manual y-o conso)tare educati%o.

0. Arafcar relaciones lineales en dos %ariables de la )orma )#",y&Ba"by<por e$emplo: un =a* de rectas paralelas en el plano cartesiano, líneas deni%el en planos inclinados #tec=o&, propagación de olas en el mar y la)ormación de algunas capas de rocas:• creando tablas de %alores con a, b f$o y ", y %ariable• representando una ecuación lineal dada por medio de un gráfco, demanera manual y-o con so)tare educati%o• escribiendo la relación entre las %ariables de un gráfco dado< pore$emplo, %ariando c en la ecuación a" byBc< a, b, c 5 C #decimales=asta la décima&


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AF

AF

AFGeome

G

G

G

G

G

3. 9esarrollar la )órmula de los %alores del área y del perímetro de

sectores y segmentos circulares respecti%amente, a partir de ánguloscentrales de 32D, 82D, 1'2D y 172D, por medio de representacionesconcretas.

4. 9esarrollar las )órmulas para encontrar el área de la superfcie y el%olumen del cono:• desplegando la red del cono para la )órmula del área de superfcie• e"perimentando de manera concreta para encontrar la relación entre el%olumen del cilindro y el cono• aplicando las )órmulas a la resolución de problemas geométricos y de la%ida diaria

7. Mostrar que comprenden el concepto de =omotecia:

• relacionándola con la perspecti%a, el )uncionamiento de instrumentosópticos y el o$o =umano• midiendo segmentos adecuados para determinar las propiedades de la=omotecia• aplicando propiedades de la =omotecia en la construcción de ob$etos,de manera manual y-o con so)tare educati%o• resol%iendo problemas de la %ida cotidiana y de otras asignaturas

8. 9esarrollar el teorema de Eales mediante las propiedades de la=omotecia, para aplicarlo en la resolución de problemas.

12. Fplicar propiedades de seme$an*a y de proporcionalidad a modelos aescala y otras situaciones de la %ida diaria y otras asignaturas.

11. epresentar el concepto de =omotecia de )orma %ectorial,relacionándolo con el producto de un %ector por un escalar, de maneramanual y-o con so)tare educati%o.


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G

Probabilidad y

PE

PE

PE

PE

PE

PE

1'. egistrar distribuciones de dos características distintas, de unamisma población, en una tabla de doble entrada y en una nube depuntos.

1+. omparar poblaciones mediante la con)ección de gráfcos G"yH parados atributos de muestras, de manera concreta y pictórica:• utili*ando nubes de puntos en dos colores• separando la nube por medio de una recta tra*ada de manera intuiti%a

1/. 9esarrollar las reglas de las probabilidades, la regla aditi%a, la reglamultiplicati%a y la combinación de ambas, de manera concreta, pictóricay simbólica, de manera manual y-o con so)tare educati%o, en elconte"to de la resolución de problemas.

10. Mostrar que comprenden el concepto de a*ar:

• e"perimentando con la tabla de Aalton y con paseos aleatoriossencillos de manera manual y-o con so)tare educati%o• reali*ando análisis estadísticos, empe*ando por )recuencias relati%as• utili*ando probabilidades para describir el comportamiento a*aroso• resol%iendo problemas de la %ida diaria y de otras asignaturas


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medioos

nciones

1. eali*ar cálculos y estimaciones que in%olucren operaciones connúmeros reales:• utili*ando la descomposición de raíces y las propiedades de las raíces• combinando raíces con números racionales• resol%iendo problemas que in%olucren estas operaciones en

conte"tos di%ersos

'. Mostrar que comprenden las relaciones entre potencias, raícesenésimas y logaritmos:• comparando representaciones de potencias de e"ponente racional conraíces enésimas en la recta numérica• con%irtiendo raíces enésimas a potencias de e"ponente racional y%ice%ersa• describiendo la relación entre potencias y logaritmos• resol%iendo problemas rutinarios y no rutinarios que in%olucrenpotencias, logaritmos y raíces enésimas

+. Mostrar que comprenden la )unción cuadrática )#"&B a"' b" c:#aI2&• reconociendo la )unción cuadrática )#"& B a"' en situaciones de la %idadiaria y otras asignaturas• representándola en tablas y gráfcos de manera manual y-o conso)tare educati%o• determinando puntos especiales de su gráfca• seleccionándola como modelo de situaciones de cambio cuadrático deotras asignaturas, en particular de la o)erta y demanda

0. Mostrar que comprenden la in%ersa de una )unción:• utili*ando la metá)ora de una máquina• representándola por medio de tablas y gráfcos, de manera manual y-ocon so)tare educati%o• utili*ando la re?e"ión de la )unción representada en el gráfco en unplano cartesiano• calculando las in%ersas en casos de )unciones lineales y cuadráticas


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ría

/. esol%er, de manera concreta, pictórica y simbólica o usando=erramientas tecnológicas, ecuaciones cuadráticas de la )orma:• a"' B b• #a" b&'B c• a"' b" B 2• a"' b" B c #a, b, c son números racionales, a I 2&

3. ("plicar el cambio porcentual constante en inter%alos de tiempo:• por medio de situaciones de la %ida real y de otras asignaturas• identifcándolo con el interés compuesto• representándolo de manera concreta, pictórica y simbólica, demanera manual y-o con so)tare educati%o• e"presándolo en )orma recursi%a )#t1& ! )#t& B a J )#t&• resol%iendo problemas de la %ida diaria y de otras asignaturas

4. 9esarrollar las )órmulas del área de la superfcie y del %olumen de laes)era:• con$eturando la )órmula• representando de manera concreta y simbólica, de manera manual y-ocon so)tare educati%o• resol%iendo problemas de la %ida diaria y de geometría

7. Mostrar que comprenden las ra*ones trigonométricas de seno, cosenoy tangente en triángulos rectángulos:• relacionándolas con las propiedades de la seme$an*a y los ángulos• e"plicándolas de manera pictórica y simbólica, de manera manual y-ocon so)tare educati%o• aplicándolas para determinar ángulos o medidas de lados• resol%iendo problemas geométricos y de otras asignaturas


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Estadística

8. Fplicar las ra*ones trigonométricas en di%ersos conte"tos en lacomposición y descomposición de %ectores y determinar las proyeccionesde %ectores.

1'. Mostrar que comprenden el rol de la probabilidad en la sociedad:• re%isando in)ormaciones de los medios de comunicación• identifcando suposiciones basadas en probabilidades• e"plicando cómo una probabilidad puede sustentar suposicionesopuestas• e"plicando decisiones basadas en situaciones sub$eti%as o enprobabilidades

12. Mostrar que comprenden las %ariables aleatorias fnitas:• defniendo la %ariable• determinando los posibles %alores de la incógnita• calculando su probabilidad• grafcando sus distribuciones

11. tili*ar permutaciones y la combinatoria sencilla para calcularprobabilidades de e%entos y resol%er problemas.

análisis curricular i y ii medio (2017)

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