movimiento gradualmente variado

5/12/2018 MOVIMIENTO GRADUALMENTE VARIADO - slidepdf.com

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIASFÍSICAS Y MATEMÁTICA

HIDRÁULICA II

GRUPO N° 01

TEMA: MOVIMIENTO GRADUALMENTE

VARIADO.SEMESTRE:

MARZO - AGOSTO 2011

MOVIMIENTO

GRADUALMENTE

VARIADO

MOVIMIENTO GRADUALMENTE

VARIADO

Introducción

El movimiento gradualmente variado (M. G. V.) esun flujo permanente cuya profundidad (calado o

tirante) varía suavemente a lo largo del eje de uncanal.En consecuencia, la velocidad varía de una sección

a otra. A diferencia de lo que ocurre en elmovimiento uniforme, en el que las pendientesdel fondo, de la superficie libre y de la línea deenergía son iguales, en el movimientogradualmente variado estas tres pendientes sondiferentes.

VARIADO

El movimiento uniforme se da pocas veces en la naturaleza. No ocurre niaun en los canales hechos por el hombre, en los que el flujo sólo seaproxima al movimiento uniforme.

Lo real es que a lo largo de una conducción abierta (canal) hay cambios dependiente, sección, rugosidad y alineamiento que determinan laaparición de un movimiento, que siendo permanente no es uniforme. Es

variado. En este capítulo examinaremos el caso particular delmovimiento gradualmente variado.La teoría del movimiento gradualmente variado empezó a desarrollarse en

1828 con los estudios de Belanger y recién está completándose.Siguiendo a Ven Te Chow se presenta a continuación los aspectosgenerales del movimiento gradualmente variado (M. G. V.).

La hipótesis general para el estudio del movimiento gradualmente variadoes la siguiente

La pérdida de carga en una sección es la misma que correspondería a un flujo uniforme que tuviese la misma velocidad y radio hidráulico que la

sección mencionada.

VARIADO

La aceptación de esta hipótesis implica que las fórmulas delflujo uniforme (Manning, Chezy, etc.) pueden usarse paracalcular la pendiente de la línea de energía en una sección deun movimiento gradualmente variado. Además de lahipótesis general es necesario hacer otras. Las principalesson las siguientes

i) La distribución de presiones en cada sección transversal eshidrostática. Esto implica un flujo paralelo. Para que esta

hipótesis no se aleje de la realidad se requiere que lavariación del tirante sea efectivamente gradual (suave) y, enconsecuencia, la curvatura debe ser pequeña. Cuando elradio de curvatura de la superficie libre es pequeño, menorque el tirante, ya el movimiento no es gradualmente variado,sino rápidamente variado.

VARIADO

Cuando las líneas de corriente tienen curvatura, la distribución depresiones se diferencia de la del movimiento uniforme y deberíaser como aparece en la Figura 8.1.

En cambio, en un movimiento uniforme la distribución de presiones

es hidrostática, tal como se aprecia en la Figura 8.1. Este tipo deflujo se llama paralelo. Las líneas de corriente no tienencurvatura y por lo tanto no hay componentes de la aceleraciónnormales a la dirección de la corriente.

Los flujos convexos y cóncavos son curvilíneos. Hay una aceleración

normal a la dirección de la corriente. Si el flujo fuera paralelo ladistribución de presiones correspondería a la línea MP. Encambio, en el flujo convexo la fuerza centrífuga actúa en sentidocontrario a la gravedad y la presión resultante es menor que lacorrespondiente al flujo uniforme. En el flujo cóncavo ocurre locontrario, tal como puede verse en la Figura 8.1.

VARIADO

ii) El canal es prismático. Esto significa que el canaltiene una sección transversal geométrica definida(rectángulo, trapecio, triángulo, etc.) y que sualineamiento es recto. Un río no es un ¶¶canal

prismático··.

iii) El coeficiente de rugosidad es constante a lo largodel escurrimiento e independiente del tirante.

iv) La distribución de velocidades es invariable, lo quesignifica que el coeficiente de Coriolis es constante, esel mismo, en todas las secciones transversales a pesarde que la velocidad media varía.

VARIADO

v) La pendiente del canal es pequeña, de modo que

La profundidad es la misma, sea que se considere unavertical o la normal al fondo del canal.

b) No se considera aire incorporado. Cuando lapendiente es grande la alta velocidad da lugar a queel agua atrape aire, incorporándolo al escurrimiento yproduciéndose, eventualmente, un aumento deltirante. Este fenómeno se presenta generalmente

para velocidades mayores de 6 m/s.

En una canal de pendiente grande se tendría lasiguiente expresión de la presión en un punto de lacorriente.

VARIADO

Cuando la pendiente se supone pequeña desaparecen losproblemas de aire incorporado y, además, la profundidad aconsiderarse es la misma, ya sea que se mida vertical onormalmente al fondo.

VARIADO

DEFINICIONES FUNDAMENT ALES

Hay muchas otras formas en las que puede generarseun movimiento gradualmente variado.

Cuando un canal o río desemboca en el mar, las mareasproducen alternadamente corrientes peraltadas ydeprimidas. También un cambio de pendiente dalugar a una curva de ¶¶empalme··, entre los respectivostirantes normales, produciéndose así un movimiento

gradualmente variado.

Antes de establecer la ecuación del movimientogradualmente variado conviene precisar otrasdefiniciones.

Son pendientes suaves los lechos que en movimientouniforme dan ríos y pendientes fuertes los que dantorrentes.

Si varía la rugosidad del contorno, conservándose

constantes las otras características, un lecho dependiente suave puede convertirse en fuerte, oviceversa.

Nótese que fuera del movimiento uniforme, en cualquier

clase de pendiente (fuerte o suave), puede escurrir unrío o un torrente.La pendiente crítica es la que separa las pendientes

suaves de las fuertes y da escurrimiento crítico enmovimiento uniforme.

ZON AS IMPORT A NTES

ECUA CIÓN GENER AL DEL MOVIMIENTO

PERMA NENTE GR ADUALMENTE V A RI ADO

DISCUSIÓN DE LA ECUA CIÓN DEL EJE

HIDRÁ ULICO

DISCUSIÓN DE LA ECUA CIÓN DEL EJE

HIDRÁ ULICO

INQUIETUDES

A NÁ LISIS DE LOS SEIS C ASOS DEL

MOVIMIENTO GR ADUALMENTE V A RI ADO

A NÁ LISIS DE LOS SEIS C ASOS DEL

MOVIMIENTO GR ADUALMENTE V A RI ADO

PRIMER A POSIBILIDAD

SEGUNDA POSIBILIDAD

TERCER A POSIBILIDAD

CUA RT A POSIBILIDAD

C AMBIOS DE PENDIENTE

(PERFILES DE CONTINUIDAD)

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