introducción a los sistemas dinámicos. funciones escalares, vectoriales, y trayectorias series de...
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Introducción a los sistemas dinámicos
José de Jesús Jara C. 2
• Funciones escalares, vectoriales, y trayectorias• Series de Taylor• Valores extremos de campos escalares• Sistemas dinámicos– Definiciones generales– Sistemas lineales– Estabilidad de sistemas lineales– Linealización y estabilidad local– Comportamiento asintótico– Sistema dinámico gradiente
José de Jesús Jara C. 3
Funciones escalares, vectoriales y trayectorias
José de Jesús Jara C. 4
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1
José de Jesús Jara C. 5
-1-0.5
00.5
1
-1
-0.5
0
0.5
10
5
10
15
20
25
30
José de Jesús Jara C. 6
-1 -0.5 0 0.5 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
José de Jesús Jara C. 7
[2]
[1]
José de Jesús Jara C. 8
Series de Taylor
[3]
José de Jesús Jara C. 9
José de Jesús Jara C. 10
[4]
José de Jesús Jara C. 11
José de Jesús Jara C. 12
José de Jesús Jara C. 13
[5]
José de Jesús Jara C. 14
Valores extremos de campos escalares
José de Jesús Jara C. 15
José de Jesús Jara C. 16
-5
0
5
-5
0
5-50
-40
-30
-20
-10
0
10
José de Jesús Jara C. 17
-4-2
02
4
-4
-2
0
2
4
0.2
0.4
0.6
0.8
1
José de Jesús Jara C. 18
-10
0
10
-10-50510
-100
-50
0
50
100
José de Jesús Jara C. 19
[7]
[6]
José de Jesús Jara C. 20
[8]
[9]
José de Jesús Jara C. 21
José de Jesús Jara C. 22
Sistemas dinámicos
[10,11]
José de Jesús Jara C. 23
[12]
José de Jesús Jara C. 24
José de Jesús Jara C. 25
[13]
José de Jesús Jara C. 26
José de Jesús Jara C. 27
José de Jesús Jara C. 28
[14]
Sistemas lineales
José de Jesús Jara C. 29
José de Jesús Jara C. 30
[15]
José de Jesús Jara C. 31
José de Jesús Jara C. 32
[16]
José de Jesús Jara C. 33
[17]
[18]
José de Jesús Jara C. 34
[19]
José de Jesús Jara C. 35
[20]
[21]
José de Jesús Jara C. 36
[22]
José de Jesús Jara C. 37
José de Jesús Jara C. 38
Estabilidad de sistemas lineales
José de Jesús Jara C. 39
José de Jesús Jara C. 40
José de Jesús Jara C. 41
José de Jesús Jara C. 42
José de Jesús Jara C. 43
[23]
José de Jesús Jara C. 44
José de Jesús Jara C. 45
José de Jesús Jara C. 46
José de Jesús Jara C. 47
José de Jesús Jara C. 48
José de Jesús Jara C. 49
José de Jesús Jara C. 50
José de Jesús Jara C. 51
José de Jesús Jara C. 52
José de Jesús Jara C. 53
José de Jesús Jara C. 54
José de Jesús Jara C. 55
José de Jesús Jara C. 56
Linealización y estabilidad local
José de Jesús Jara C. 57
[24]
José de Jesús Jara C. 58
[25]
José de Jesús Jara C. 59
José de Jesús Jara C. 60
José de Jesús Jara C. 61
1 .0 0 .5 0 .5 1 .0
1 .0
0 .5
0 .5
1 .0
1 .0 0 .5 0 .5 1 .0
1 .0
0 .5
0 .5
1 .0
1 .0 0 .5 0 .5 1 .0
1 .0
0 .5
0 .5
1 .0
José de Jesús Jara C. 62
2 1 0 1 2
2
1
0
1
2
José de Jesús Jara C. 63
Comportamiento asintótico
José de Jesús Jara C. 64
[26]
[27]
José de Jesús Jara C. 65
José de Jesús Jara C. 66
José de Jesús Jara C. 67
Sistema dinámico gradiente
[28]
José de Jesús Jara C. 68
[29]
José de Jesús Jara C. 69
José de Jesús Jara C. 70
José de Jesús Jara C. 71
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