geomatria euclidiana

ANTECEDENTES

GEOMETRIA EUCLIDIANA

HISTORICOS

Las matematicas se han desarrollado atraeves de varios y miles de años dandole asi al ser humano una forma de especificar cantidades y medir figuras . para cualquier maestro de matematicas implica un gran reto darse cuenta en la simbolisis dialectica entre los lados concretos y abstractos de la matematicas,en la enseñanza de la geometria esta discriminacion involucra sutilezas como el distinguir entre una figura concreta y formas abstractas que con frecuencia permanecen ocultas.

La geomatria euclidiana se deriva de la palabra griega (eletqia), que da su significado ala medida de la tierra .la palabra fue usada por el griego Herodoto en el siglo V a.C. en su gran epica sobre las guerras persas,en el antiguo egipto fue usada para encontrar la distribuccion de la tierra despues de los desbordamientos del nilo.La geometria como una ciencia que compila los ideales y las pruebas de estas proposiciones,fue fundada alrededor de los 600 años a.c. por thales quien de acuerdo propuso varias teorremas en la geometria.La geometria euclidiana es importante desde los primeros grados de el sistema educativo donde los niños deberian ser estimulados a estudiar figuras geometricas simples y explorar sus propiedades.La geometria euclidiana deberia deberia ser principlamente informal y explicativa, dejando su sistematizacion para grados posteriores , el estilo de enseñanzas no deberian estar restringidos al estilo sugerido por euclides en los elementos.

En el pasado se ha puesto en claro que esta es una buena manera de crear interes por las matematicas entre los niños dotados.Hacer una construccion elaborada es tanto creativo como inventivo ,lo mas importante es para asi desarollar la enseñanza de la geometria elemental.

En niveles avanzados de estudio,tales nociones pertenecen ala geometria transformacional , los lados abstractos de la geometria no deberian ser formalizados y teorizados pero deberian ser experimentos durante la enseñanza y deberian ser desarrollados gradualmente en los estudiantes para asi emergan la diferencia entre una figura concreta y una forma abstracta.las pruebas son utiles cuando actuan como explicaciones o revelan hechos sorprendentes que no pueden ser establecidos solo por una experimentacion.lo cual uno debe siempre buscar las pruebas para asi ver en los niños la manera de sorprenderlos y se basa en los echos.

METODO DE ESTUDIOGEOMETRIA

La geometría euclidiana es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana y de geometría clásica. geometría plana y de geometría clásica. Desde un punto de vista historiográfico, la geometría euclidiana es aquella geometría que postuló Euclides, en su libro Los elementos, dejando al margen las aportaciones que se hicieron posteriormente Euclides planteó cinco postulados en su sistema: Dados dos puntos se puede trazar una y solo una recta que los une. Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido. Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio. Todos los ángulos rectos son congruentes. Si una recta, al cortar a otras dos, forma ángulos internos menores a dos ángulos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos. Este último postulado, que es conocido como el postulado de las paralelas, fue reformulado como: 5. Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a la recta dada Se desarrollo durante la edad clásica de grecia por euclides, es una geometría que se basa en la verdad del quinto postulado. Es la geometría básica que se enseña des de niños de primaria hasta prepa .

GEOMETERIA EUCLIDIANA NOMBRE Y ORIGEN, Desde un punto de vista historiográfico, la geometría euclidiana es aquella geometría que postuló Euclides, en su libro "Los elementos", dejando al

margen las aportaciones que se hicieron posteriormente –desde Arquímedes hasta Steiner. Según la contraposición entre método sintético y método algebraico-analítico, la geometría euclidiana sería, precisamente, el estudio por métodos sintéticos de los invariantes de un espacio vectorial real de dimensión 3 dotado de un producto escalar muy concreto (el frecuentemente denominado producto escalar habitual). Según el Programa dBerlinguenen, la geometría euclidiana sería el estudio de los invariantes de las isometrías en un espacio euclidiano (espacio vectorial real de dimensión finita, dotado de un producto escalar)

CONCEPTOS BASICOSEL MÉTODO DEDUCTIVO: El método deductivo es el utilizado en la ciencia y principalmente en la geometría. Este método consiste

en conectar un conjunto de conocimientos que se aceptan como verdaderos, para obtener nuevas proposiciones que son consecuencia lógica de las anteriores. El método deductivo también es llamado método axiomático. El método deductivo se basa en:

Conceptos no definidos: La geometría necesita desarrollar su propio vocabulario y para desarrollarlo comenzamos con unas palabras que se obtienen de la vida cotidiana. Términos no definidos: Punto, Recta, Plano.

Las definiciones: Necesitamos conocer el significado exacto de los términos que utilizamos en geometría y para ello utilizamos las definiciones. Los Postulados. (Axiomas) :Son proposiciones que se aceptan como verdaderas sin demostrarlas.

Teoremas: Son proposiciones que para aceptarlas como verdaderas deben ser demostradas a partir de postulados, definiciones o teoremas ya demostrados, siguiendo una deducción lógica. En un teorema se deben distinguir dos elementos fundamentales: LA HIPOTESIS Y LA TESIS. La hipótesis son los datos que se dan en el enunciado del teorema. La tesis es la conclusión a la que debemos llegar.

APLICACIONES DE GEOMETRIA

El albañil y cualquier otra persona dedicada a cualquier otro oficio que necesite medir ángulos aplica lo que ellos llaman "el tres, cuatro, cinco". Éste proceso sirve para saber si un ángulo es de 90º o no, y consiste en formar un triángulo con el flexómetro, de manera que un lado vaya del cero al cuatro, el otro del cuatro al siete y, el último (es decir, la hipotenusa) del siete al doce. Ese triángulo tiene un ángulo de 90 grados en la parte donde está el cuatro, de manera que si el ángulo de la pared coincide con el del triángulo formado, entoces es un ángulo recto.

Los 5 postulados de euclides son :1. Por dos puntos diferentes sólo se puede trazar una línea recta. 2. Todo segmento rectilíneo se puede prolongar indefinidamente. 3. Con un centro y un radio dado sólo se puede trazar una circunferencia.

4. Todos los ángulos rectos son iguales. 5. Si una recta corta a otras dos formando a un lado ángulos internos, y la suma de estos es menor que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán de ese lado.

La geometria euclidiana es util ya que nos enfrenta a situaciones de uso cotidiano y de nuestro Tierra. Es la forma matemática de representar y estudiar las formas en el espacio La geometria se refiere a cuestines de geometria plana para la cual hay una serie de 5 postulados la geometria euclidiana, al igual que la mayoria de las matematicas que enseñan en la escuela, sirven para que aprendas y obtengas habilidades de pensamiento abstracto, ese es el objetivo de las matemáticas Es fundamental para cualquier sistema que este trabajando un sistema de coordenadas cartesiano o rectangular bien sea en 2 o 3 dimensiones, pues conceptos como distancia euclidiana entre rectas o entre puntos entre otros solo se aplican en este tipo de sistemas. Para aclarar existen otros sistemas de coordenadas como el de esfericas, polares o cilindricas. Con la geometría euclidiana: - Se pueden responder preguntas como que distancia hay de tal lugar a otro - Cuanto tengo que recorrer si tomo cierto camino - cuanta tela ocupo para hacer una prenda de vestir -Medir con una regla o cinta métrica y hacer operaciones geométricas como sustraer o unir. -Saber el volumen de un líquido para hacer una receta -Uso de la papiroflexia en la construcción de paneles desplegables.

INTEGRANTES:

SILVACORZO ANDREACONTRERAS LIEBANO JOSE CARLOSRAMIREZ CARRILLO MARIA FERNANDASORIANO GOMEZ GABRIELMARCIAL CARBAJAL CARLOSGRUPO:2IM3MAESTRA:GABRIELLA VILLEGAS