5 sistemas de representacion transformaciones
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EnseñanzasArtísticasSuperiores
Sistemas deRepresentación
Transformaciones geométricasGiros, traslaciones, homotecia e inversión
Un punto A se transforma en otro A’ siempre que ambosequidisten de otro llamado centro de giro o rotación.
Giros.
La figura que gira.
Ángulo de giro.
Amplitud y dirección de giro.
Elemento doble(punto que no se mueve).
Elementos.
Giro de una recta.Giramos desde O manteniendo la perpendicularidad.
O
O
A
A’B’
B
Giro de una segmento.Trabajamos girando los extremos en torno a las circunferenciasdescritas desde O.
Giro de una polígono.Giramos los vértices del polígono.
Un punto A se transforma en otro A’ siempre que la direcciónsea paralela, en el mismo sentido y de la misma magnitud queun segmento llamado vector.
Traslaciones.
Vector: Cuya flecha indica el sentido/dirección.
Guía: Resultante de varias traslaciones a través del mismo vector.
Trayecto: Longitud entre A y A’.
Producto: Cambio en la dirección del vector.
Elementos.
Traslación de recta, segmento y ángulo.
A
A
V
V’
B
B
A’A’
B’
B’
En una homotecia positiva.
Es una proporción. Un punto A se transforma en otro A’ siempreque ambos estén alineados con otro llamado centro dehomotecia.
Homotecia.
O-P
A
B B’
A’PA’/PA=K
PB’/PB=K
O-PA
B
B’
A’
En una homotecia negativa.
Es una proporción. Un punto A se transforma en otro A’ siempreque ambos estén alineados con otro llamado centro dehomotecia.
Homotecia.
PA’/PA=-K
PB’/PB=-K
Inscribir un cuadrado en el triángulo dado.
Polígonos por homotecia positiva.
5/4 2/3 3/5A
A
B
B
C
A’
A’
B’
B’
C’D
D
C-C’D’ D’
o-po-p
o-p
Polígonos por homotecia negativa.
o-p
B
B’
A’
A
D
D’
C-C’
5/3
Es un producto. Un punto A se transforma en otro A’ siempreque ambos estén alineados con otro llamado centro deinversión.
Inversión.
En una inversión positiva.
PA’xPA=K
PB’xPB=K
O-P
A
BB’
A’
Es un producto. Un punto A se transforma en otro A’ siempreque ambos estén alineados con otro llamado centro deinversión.
Inversión.
O-P
A
B
B’
A’
En una inversión negativa.
PA’xPA=-K
PB’xPB=-K
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