8/19/2019 Alvaro Araya Tarea3

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Tarea 3 Semana 6

Álvaro Araya Amado

Matemática

Instituto IACC

03 de Octubre del 201!

8/19/2019 Alvaro Araya Tarea3

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"esarrollo

"esarrolle y res#onda las si$uientes #re$untas%

1& 'na #ersona construirá una ventana( como se muestra en la si$uiente )i$ura%

"is#one de 30m de #er)il de aluminio #ara construir el marco y la divisi*n! "etermine la )unci*n+ue re#resenta el área de la ventana en )unci*n de su anc,o!

f  (

ancho)=

(ancho

) (ancho

)→ 3

(ancho

)+

(2 largo

)=30

f  ( ancho )=3 ( ancho2−10 ancho )

2

3 (ancho )−30=largo2

3 ancho2

−30 ancho

2

2& "etermine el dominio de% f  ( x )=√(2 x−1 ) ( 1− x )

 x+2(2 x−1 ) (1− x )

 x+2≥0 , x+2   x=−2

−∞   −2   1

2

1   +

-2   → x+2 - . . .

1

2→2 x−1

- - . .

1→1− x . . . -

. - . -

 Domf  ( x )=¿−∞ ,−2[U [  12 ,1]]¿¿3& /#licar el #roceso +ue #ermite determinar el recorrido de una )unci*n y mostrar un

eem#lo!

ara determinar el recorrido de una )unci*n es necesario realiar un eercicio inverso #orel cual una f  ( x )  se de* en )unci*n de la ima$en!

8/19/2019 Alvaro Araya Tarea3

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/em#lo%

f  ( x )=2 x+1

 x+2→ y=

2 x+1

 x+2  y ( x+2 )=2 x+1   yx+2 y=2 x+1 2 y−1=2 x− yx

2 y−1= x (2− y )   x=2 y−1

2− y

4iblio$ra)5a

• Material de a#oyo IACC- Matemáticao Semana 6

→ Obtenemos+ue el recorridode esta )unci*n

son todos losreales menos el2!