Actividad obligatoria 4A

1. Seleccione una inecuación de la lista.2. Comparta en este foro la selección realizada para que otro alumno no la seleccione.3. Observe la inecuación, en particular el símbolo de la desigualdad y analice cualitativamente las diferentes

posibilidades del conjunto solución: ¿puede ser un conjunto vacío? ¿será un intervalo abierto, cerrado, semiabierto? ¿Qué propiedades de la relación de orden deberá aplicar para llegar al conjunto solución?

4. Resuelva la inecuación de forma algebraica, paso a paso.5. Grafique dicha solución en la recta real.6. Confronte su análisis realizado en el punto 3 con lo obtenido.7. Ratifique resultados con  la calculadora en línea de Wolfram Alpha.8. Comparta en este foro los puntos 4, 5 y 6 usando Scribd, Issuu, slideshare, word online o similar (puede

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Primera parte.Inecuacion seleccionada AP 19 A 2 x2+3 x>2 x

3. Resuelvo la inecuación de forma algebraica, paso a paso.

2 x2+3 x>2 x

2 x2+x>0

x (x+12)>0

Solución= {xϵR /x>0∨ x← 12 } = (−∞;−1

2 ); (0 ; ∞)

4. Solución Grafica en recta real.

5. Confrontamos el análisis realizado con el punto nro 3.

El conjunto vacío no parecía probable, ya que a simple vista parecia tener una solución.

El 0 no debia estaba incluido, ya que hacía que la inecuacion fuese una igualdad y no una desigualdad como estaba planteada.

Tendría seguramente otra raíz, por ser esta una inecuacion cuadratica, que tampoco podría ser incluida en

el conjunto solución, esta raiz termino siendo en el analisis −12

.

La posibilidad de que existiesen uno o dos intervalos abiertos era lo más probable. Esto excluiria las raíces de la ecuación, comprobando luego que esto era cierto. De esta forma debía excluir de mi conjunto solución, a los valores intermedios entre ambas raíces.

6. Ractificamos el resultado con la calculadora en linea Wolfram Alpha.

El intervalo seleccionado es (−∞, 113 )

x∈(−∞ , 113 )

Para que x se encuentre dentro del conjunto solución dado por el intervalo:

x<113

Multiplicamos ambos miembros por 3.

3 x< 113

.3

Suprimimos el 3 del denominador con el 3 que multiplica la fracción

3 x<11

Divido por 2 en ambos miembros.

3x2

<112

Multiplico por 5 en ambos miembros.

15x2

<552

Resto 552

en ambos miembros.

15x2

−552

< 552

−552

Suprimo 552y−55

2 dejando en 0 el lado derecho de la inecuación.

15x2

−552

<0

Operación final :

15x−552

<0