actividad 1 - colombia aprendeaprende.colombiaaprende.edu.co/.../mat_7_bim3_sem5_est.pdf ·...

MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 5 Número de clases 21 - 24Guía del estudiante

Tema: Operaciones con números racionales – adición, sustracción, multiplicación y división

Clase 21

Un terreno ha sido cultivado con tres variedades de claveles. La sexta parte ha sido sembrada por claveles rojos, la cuarta parte por claveles amarillos y el resto por claveles blancos.

Actividad 1

1. ¿Qué fracción del terreno se sembró con claveles rojos y amarillos? Utilice el espacio para hacer el proceso.

2. ¿Qué fracción del terreno corresponde a los claveles blancos? Utilice el espacio para hacer el proceso.

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante 285

Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 21

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante

286 Guía del estudiante

El promedio de sangre en el cuerpo de un hombre es de 5710 litros y en el de una mujer es de

332100

litros. ¿Cuál es la diferencia entre el promedio de litros de sangre que hay en el cuerpo de un

hombre y en el cuerpo de una mujer? Utilice el espacio para hacer el proceso.

José tiene dos recipientes de aceite para agregarle al motor de su

vehículo, el cual tiene una capacidad de 54

de galón.

1. ¿Cuánto aceite de motor agregó José a su automóvil, si vació completamente los envases? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 2

Actividad 3

5710

332100

Litros Litros

5710

332100

Litros Litros

2. ¿Le sobró o le faltó aceite para llenar el motor de su vehículo? ¿Porqué? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Aceite34

galónAceite

38

galón


L ibe rtad y Orden



3. ¿Cuánto le sobró o cuánto le faltó? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Resuelva las siguientes operaciones:

1. -8 – (+ 64

) =

2. 3 + (- 13

) – 54

=

Actividad 4

Resumen

Operaciones con números racionales

Recordemos que un número racional es negativo si el numerador y el denominador tienen diferente signo.

-ab

= a-b

= - ab

Ejemplo: - 35

= -35

= 3-5

Cuando se resuelven operaciones con racionales negativos, convencionalmente se toma el signo negativo en el numerador.

Hay que tener en cuenta que para operar dos números racionales, se debe emplear la misma representación para ambos, como fraccionario o como decimal.

Adición y sustracción de números racionales

Recordemos que para adicionar o sustraer fracciones con igual denominador, dejamos el mismo denominador y se suman o se restan los numeradores, luego se simplifica el resultado si es posible.

Ejemplos:

a. - 57

+ 67

= -5 + 6 7

= 17


L ibe rtad y Orden



b. -1118

+ -1718

= (-11) + (-17) 18

= -2818

= -149

c. -139

– - 79

= (-13) – (-7) 9

= -13 + 7 9

= -69

= - 23

Para adicionar o sustraer números racionales con diferente denominador, se deben convertir en racionales de igual denominador por medio de la amplificación o la simplificación. Luego, se suman o se restan y si es posible, se simplifica el resultado.

Ejemplos:

a. 139

+ - 112

= 5236

+ - 336

= 52 + (-3) 36

= 4936

b. - 310

+ - 815

= - 930

+ -1630

= (-9) + (-16) 30

= 2530



L ibe rtad y Orden

Nombre

Colegio Fecha


Clase 21


1. 79

+ - 415

=

2. - 158

+ - 1112

=

3. 25 + - 114

=

4. 1724

– 512

=

5. 185

– 14 =

Actividad 5 - Tarea


L ibe rtad y Orden



Notas

L ibe rtad y Orden




Clase 22

Complete la siguiente tabla, aplicando la operación adición (+).

Actividad 6

+ -32

-6 75

-15

34

-27


1. - 253

+ - 95

+ 192

=

2. - 310

– - 415

+ 134

=

3. 15 – - 19

– 172

=

4. - 29

– - 163

– 196

=

5. - 720

– 5 – 14

=

Juana va al supermercado y compra 74 kg de carne, 1

2 kg de arroz, 35 kg de fruta y 1

3 kg de papa.

¿Cuántos kilogramos de mercado compró Juana? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 7

Actividad 8

L ibe rtad y Orden




Lida tiene dos hijos. Su hijo mayor tiene 272 años y su hijo menor tiene 79

6 años. ¿Cuál es la

diferencia de edad entre el hijo mayor y el menor? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Mauricio y Pedro se encargaron de pintar su salón de clase el fin de semana. El sábado pintaron la cuarta parte y el domingo las tres quintas partes.

1. ¿Qué fracción del salón pintaron? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 9

Actividad 10

2. ¿Qué fracción del salón les faltó por pintar? Utilice el espacio para hacer el proceso.

L ibe rtad y Orden




Un atleta debe recorrer 30 km en sus últimos 5 días de preparación para una competencia. El

primer día recorre 232

km, el segundo día 154

km, el tercer día 163

km y el cuarto día 356

km.

1. ¿Cuántos km recorrió el atleta en estos cuatro días? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Desafío Matemático

Encuentre la forma en que se deben sembrar 10 árboles en un terreno, de tal manera que se creen 5 líneas y que en cada línea haya 4 árboles.

Actividad 11

Actividad 12 - Tarea

2. ¿Cuántos km deberá recorrer el atleta en su último día de preparación? Utilice el espacio para hacer el proceso.

L ibe rtad y Orden




Clase 23

Un telar produce 172

metros cuadrados de tela en 6 horas. ¿Cuántos metros cuadrados de tela

producirá el telar en la mitad del tiempo? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Un ciclista recorre diariamente 2950 de kilómetro. ¿Cuántos kilómetros recorre en 3 semanas?

Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 13

Actividad 14

Actividad 15


1. 72

+ 4,5 – 38

=

2. 1 – 34

÷ - 65

=

3. - 56

– 23

÷ - 12

+ 74

=

L ibe rtad y Orden




Resumen

Multiplicación de números racionales

Para multiplicar números racionales, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y luego se simplifica el resultado, si es posible.

Ejemplos:

a. - 712

85

= (-7) × 8 12 × 5

= -5660

= -5660

= -1415

b. - 38

-169

= (-3) × (-16)8 × 9

= 4872

= 23

De otra forma, primero se simplifica y luego se multiplica.

1

1

2

3

- 38

-169

= - 38

-169

= 23

División de números racionales

Para dividir números racionales, se multiplica la primera fracción (dividendo) por la fracción invertida de la segunda fracción (divisor) y luego se simplifica el resultado, si es posible.

Ejemplos:

a. 125

÷ - 310

= 125

-103

= (12) × (-10)5 × 3

= -12015

= - 81

= -8

b. -158

÷ - 54

= -158

- 45

= (-15) × (-4)8 × 5

= 6040

= 32

L ibe rtad y Orden




Notas



Nombre

Colegio Fecha

Clase 23

La mantequilla se consigue en presentación de 14

de libra. Si en una receta para hacer una torta

se utilizan tres libras y media de mantequilla, ¿cuántos cuartos de libra son necesarios? Utilice el

espacio para hacer el proceso.


L ibe rtad y Orden


L ibe rtad y Orden




Notas

L ibe rtad y Orden




Clase 24

En un colegio, hay 480 estudiantes y estos pueden escoger entre varias actividades los martes en la tarde. Se ha visto que:

13

de los estudiantes practica fútbol.

14

de los estudiantes practica voleibol.

16

de los estudiantes practica tenis.

316

de los estudiantes practica baloncesto.

116

de los estudiantes practica ajedrez.

1. ¿Cuántos estudiantes juegan baloncesto? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 17

2. ¿Cuántos estudiantes juegan voleibol o tenis? Utilice el espacio para hacer el proceso.

3. ¿Cuántos estudiantes juegan fútbol? Utilice el espacio para hacer el proceso.

L ibe rtad y Orden




Actividad 18

Actividad 19

Actividad 20

Actividad 21


1. - 37

59

- 143

=

2. - 74

÷ - 516

÷ - 113

=


1. 3 (12 – 19) + 5 (-18 ÷ 6) – (-4) (-5) =

2. -6 + 75

+ - 49

÷ - 94

=

3. - 45

÷ (-3) – - 58

- 29

=


1. 83

+ - 512

÷ - 94

163

=

2. - 95

– - 34

- 72

÷ 92

=

Un reloj se atrasa 14

de hora cada 12 horas.

1. ¿Cuántos minutos se atrasa en un día? Utilice el espacio para hacer el proceso.

L ibe rtad y Orden




2. ¿Cuánto se habrá atrasado después de 20 días? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 22

¿Cuántas piezas de 83

m de longitud se obtienen de una tabla de 403

m de largo? Utilice el espacio

para hacer el proceso.

L ibe rtad y Orden




Notas



Nombre

Colegio Fecha

Clase 24

El día de su cumpleaños, Mariana comparte una torta con tres amigas: Diana, Lina y Laura. Mariana

toma 13

de la torta para ella y de la parte restante, le da 14

a Diana, 13

a Lina y el resto a Laura.

1. ¿Qué parte de la torta le correspondió a cada una de las amigas de Mariana? Utilice el espacio para hacer el proceso.


2. ¿A quién le quedó la mayor parte de la torta y a quién le correspondió la menor parte? Utilice el espacio para hacer el proceso.

L ibe rtad y Orden


L ibe rtad y Orden




Desafío matemático

En la figura, encontramos 9 puntos. Trace 4 segmentos sin levantar el lápiz del papel de tal manera que pasen por los 9 puntos.


actividad 1 - colombia aprendeaprende.colombiaaprende.edu.co/.../mat_7_bim3_sem5_est.pdf ·...

Documents