3.1. definicion de función vectorial ingenieria

7/24/2019 3.1. Definicion de Funcin Vectorial ingenieria

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Unidad 3. Funciones vectoriales de una variable real

Unidad 3. Funciones vectoriales de una variable real.3.1 Definicin de funcin vectorial de una variable real.3.2 Graficacin de curvas en funcin del parmetro t.3.3 Derivacin de funciones vectoriales y sus propiedades.3.4 Interacin de funciones vectoriales.3.! "onitud de arco.3.# $ector tanente% normal y binormal.3.& 'urvatura.3.( )plicaciones.

1Ing. Cintia del C. Hernndez Crisstomo


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3.1 Definicin de funcin vectorial de una variable real.



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3.2 Graficacin de curvas en funcin del parmetro t.



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Ejercicios de participacin 1: grafque las siguientes unciones vectoriales,

e identifque su dominio

1. F(t)=cos t i + sen t j2. F(t) = (2t+5)i + 4j

3.

tktjittf 4

1

)( +=

TAREA 1



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3.3 Derivacin de funciones vectoriales y sus propiedades.



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Ejercicios de participacin 2: Encuentre la primera y seun!a !eri"a!a !e las

siuientes #unciones "ectoriales

$Ing. Cintia del C. Hernndez Crisstomo


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%&'E& 2

En los siguientes ejercicios hallar la primera y segunda derivada de

cada una de las funciones

3.4 Interacin de funciones vectoriales.



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Ejercicios de participacin 3



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%&'E& 3.



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*+ercicio de participacin 4,

-area 4,



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3.! "onitud de arco.



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"onitud de arco en forma paramtrica



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1$Ing. Cintia del C. Hernndez Crisstomo


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/e tiene,



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*+ercicios de participacin !,

Dibujar la curva plana y calcular su longitud de arco en el intervalo especificado:

-)0*) !,*n "os siuientes e+ercicios calcular su lonitud de arco y dibu+ar la curva



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3.# $ector tanente% normal.



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*+ercicios de participacin #Hallar el vector tangente T(t) y normal N(t) de las siguientes funciones vectoriales:

-area #allar el vector -t y t para las siuientes funciones vectoriales.



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*n el espacio se utili5a,

2$Ing. Cintia del C. Hernndez Crisstomo


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*+ercicios de participacin &. allar las componentes tanencial y normal

Hallar las componentes tangencial y normal para un objeto que se mueve a

lo largo de la trayectoria determinada por la funcin vectorial r(t)

r(t)=ti!t"j

-)0*) &



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3.& 'urvatura.

#n c$rculo tiene la misma curvatura en todos sus puntos y es igual al inverso delradio% &sto es' un c$rculo de radio grande tiene curvatura pequea' mientras que unc$rculo de radio pequeo posee una gran curvatura%

InvestiacinDemostrar que la curvatura de un c$rculo de radio r es = *+r



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(Pgina 1092 libro clculo II Larson)

&jercicios de participacin ,% -alcular la curvatura de las siguientes dos funcionesvectoriales

Tarea ,Hallar la curvatura de las siguientes funciones vectoriales

3.( )plicaciones.(eer el li*ro en las pinas 1$3 clculo ,, arson)



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6articipacin 7. 0esuelve,

#n ve.$culo de *,*/ 0g viaja a 1/ 0m+. por un cambio de sentido de radio 2%/

metros% -on el fin de evitar que deslice' 3qu4 fuer5a de ro5amiento .a de ejercer

sobre la carretera6



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