Universidad De OrienteNcleo De MonagasUnidad De cursos BsicosDepartamento De CienciasSeccin De Fsica Asignatura Laboratorio De Fsica I

CINEMTICA Y DINMICA EN UNA DIMENSIN

Profesor (a): Bachiller:Placencio Deivis Lpez Paola C.I:23.897.360 Yojetsi Navas C.I:27.645.444 Juan Anbal Salazar C.I:22.701.874

Maturn, Junio, 2015INTRODUCCINEl fenmeno ms obvio y fundamental que observamos a nuestro alrededor es el demovimiento. El viento, las olas, los pjaros que vuelan, losanimalesque corren, las hojas que caen. Prcticamente todos losprocesosinimaginables pueden describirse como el movimiento de ciertos objetos. Para analizar y predecir lanaturalezade los movimientos que resultan de las diferentes clases de interacciones, se han inventado algunos conceptos importantes tales como los de momento,fuerzay energa. Si el momento, la fuerza, y la energa se conocen y se expresan en un modo cuantitativo es posible establecer reglas mediante las cuales pueden predecirse los movimientos resultantes.Lamecnica, esla cienciadel movimiento, es tambin lacienciadel momento, la fuerza y la energa; de ella se derivan: lacinemtica, que estudia el movimiento sin tomar en consideracin las fuerzas que lo producen, y ladinmica, que a diferencia de lacinemtica, fundamenta el estudio del movimiento en lasleyesdel movimiento propuestas porNewton.En este informe instruccional se introducir en forma sucinta los movimientos clsicos que se asocian a la cinemtica: movimiento rectilneo acelerado y uniformemente variado. Se presentar los conceptos de aceleracin. Un apartado ser dedicado a la cinemtica vectorial; aqu, ellgebraconvectoresse emplear en la caracterizacin de los movimientos. Se expondr las leyes del movimiento de Newton, y la manera como stas se aplican alanlisisde una amplia variedad de movimientos. En determinadas situaciones se incluir en el anlisis, fuerzas de accin y reaccin dinmica. Al final, se ofrecer una recopilacin de algunosproblemasque han formado parte de las evaluaciones de cohortes precedentes.La cinemtica, es un rea de estudio de la mecnica que describe el movimiento en funcin del espacio y el tiempo, sin tomar en cuenta los agentes presentes que lo producen. Por su parte, la dinmica es un rea de estudio de la mecnica que describe el movimiento en cuanto al espacio y el tiempo, considerando los agentes presentes que lo producen.En cinemtica es de gran importancia definir un referencial, el cual es un marco de referencia, cuya caracterstica principal es la de no estar acelerado. Cualquier marco de referencia que se mueve con velocidad constante respecto de un marco inercial es por s mismo un marco inercial.Cuando tenemos una partcula cuyo movimiento se cie a una recta, no necesitamos el lgebra vectorial para identificar las diferentes posiciones de la partcula. Nos basta con una etiquetax(t)que designa la posicin a lo largo de la recta. Esta cantidad tiene un signo que indica si nos encontramos a la izquierda o a la derecha de la posicin a lo largo de la recta que hayamos etiquetado comox= 0.Antes de considerar el problema completo del movimiento de una partcula en el espacio de tres dimensiones, se examinara el problema unidimensional, ms simple, de una partcula que realiza un movimiento rectilneo variado y acelerado.

Objetivo general

Estudiar el movimiento en una dimensin mediante un carrito unidimensional.

Objetivos especficos

1. Determinar el tiempo que tarda en recorrer un carrito unidimensional realizando un movimiento rectilneo uniforme.2. Obtener el tiempo que tarda en recorrer un carrito unidimensional realizando un movimiento rectilneo uniformemente acelerado.

Procedimiento 1

1. Se coloc sobre una superficie plana (Meza, la tabla de lanzamiento del equipo bsico de mecnica.2. Se conect el carrito unidimensional ( Tic y Toc) del equipo de mecnica a la fuente de 110V.3. Se coloc una cinta de papel de mquina registradora en la superficie plana al lado de la tabla sujetada con cinta adhesiva4. En la parte baja del carrito unidimensional ( Tic y Toc) un circulo de papel carbn.5. Se coloc el carrito unidimensional cinta de papel de mquina registradora.6. Se acciono el interruptor de la tabla de lanzamiento, se tom el carrito y se desplaz al final de la cinta7. Finalmente se tom la cinta marcada por el carrito unidimensional para determinar los (Tic y Toc).

Procedimiento 2

1. Se coloc sobre una superficie plana (Meza, la tabla de lanzamiento del equipo bsico de mecnica.2. Se conect el carrito unidimensional (Tic y Toc) del equipo de mecnica a la fuente de 110V.3. Se sujet una polea sobre la meza con un saco con una masa sujetada a un nylon.4. Se coloc una cinta de papel de mquina registradora en la superficie plana al lado de la tabla sujetada con cinta adhesiva.5. En la parte baja del carrito unidimensional ( Tic y Toc) un circulo de papel carbn.6. Se coloc el carrito unidimensional sujetado al naylon sobre el papel de la mquina registradora.7. Se tom el carrito unidimensional y se desplaz y luego se solt y se dej que peso del saco lo desplazara8. Finalmente se tom la cinta marcada por el carrito unidimensional para determinar los Tic y Toc.

FUNDAMENTOS TERICOSCinemticaLa cinemtica (del griego , kineo, movimiento) es la rama de la fsica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan (las fuerzas) y se limita, esencialmente, al estudio de la trayectoria en funcin del tiempo. La aceleracin es el ritmo con el que cambia la velocidad. La velocidad y la aceleracin son las dos principales magnitudes que describen cmo cambia la posicin en funcin del tiempo.HistoriaLos primeros en intentar describir el movimiento fueron los astrnomos y los filsofos griegos. Hacia 1605, Galileo Galilei hizo sus famosos estudios del movimiento de cada libre y de esferas en planos inclinados a fin de comprender aspectos del movimiento relevantes en su tiempo, como el movimiento de los planetas y de las balas de can.1Posteriormente, el estudio de la cicloide realizado porEvangelista Torricelli(1608-1647) fue configurando lo que se conocera como geometra del movimiento.Luego las aportaciones deNicols Coprnico,Tycho BraheyJohannes Keplerexpandieron los horizontes en la descripcin del movimiento durante el siglo XVI. En el 1687, con la publicacin de la obra titulada Principia,Isaac Newtonhizo la mayor aportacin conocida al estudio sistemtico del movimiento. Isaac Newton (1642 - 1727) fue un fsico y matemtico ingls, considerado una de las mentes ms brillantes en la historia de la ciencia. Entre otros numerosos aportes, estableci las tresleyesdel movimiento que llevan su nombre, contribuyendo as al campo de ladinmica, y tambin postul laLey de gravitacin universal.El nacimiento de la cinemtica moderna tiene lugar con la alocucin dePierre Varignonel 20 de enero de 1700 ante la Academia Real de las Ciencias de Pars.Fue all cuando defini la nocin de aceleracin y mostr cmo es posible deducirla de la velocidad instantnea utilizando un simple procedimiento declculo diferencial.En la segunda mitad del siglo XVIII se produjeron ms contribuciones porJean Le Rond d'Alembert,Leonhard EuleryAndr-Marie Amprey continuaron con el enunciado de la ley fundamental del centro instantneo de rotacin en el movimiento plano, deDaniel Bernoulli(1700-1782).El vocablo cinemtica fue creado por Andr-Marie Ampre (1775-1836), quien delimit el contenido de esta disciplina y aclar su posicin dentro del campo de la mecnica. Desde entonces y hasta la actualidad la cinemtica ha continuado su desarrollo hasta adquirir una estructura propia.Con lateora de la relatividad especialdeAlbert Einsteinen 1905 se inici una nueva etapa, la cinemtica relativista, donde el tiempo y el espacio no son absolutos, y s lo es lavelocidad de la luz.Elementos Bsicos De La CinemticaLos elementos bsicos de la cinemtica son elespacio, eltiempoy unmvil.En lamecnica clsicase admite la existencia de unespacio absoluto, es decir, un espacio anterior a todos los objetos materiales e independientes de la existencia de estos. Este espacio es el escenario donde ocurren todos losfenmenos fsicos, y se supone que todas lasleyes de la fsicase cumplen rigurosamente en todas las regiones del mismo. El espacio fsico se representa en la mecnica clsica mediante un espacio.Anlogamente, la mecnica clsica admite la existencia de untiempo absolutoque transcurre del mismo modo en todas las regiones delUniversoy que es independiente de la existencia de los objetos materiales y de la ocurrencia de los fenmenos fsicos.El mvil ms simple que se puede considerar es elpunto materialopartcula; cuando en la cinemtica se estudia este caso particular de mvil, se denominacinemtica de la partcula, y cuando el mvil bajo estudio es un cuerpo rgido se lo puede considerar unsistemade partculas y hacer extensivos anlogos conceptos; en este caso se le denominacinemtica del slido rgidoo delcuerpo rgido.Fundamento De La Cinemtica Clsica La cinemtica trata del estudio delmovimientode los cuerpos en general y, en particular, el caso simplificado del movimiento de unpunto material, ms no estudia por qu se mueven los cuerpos. Para sistemas de muchas partculas, por ejemplo losfluidos, las leyes de movimiento se estudian en lamecnica de fluidos.El movimiento trazado por una partcula lo mide un observador respecto a unsistema de referencia. Desde el punto de vista matemtico, la cinemtica expresa cmo varan lascoordenadasdeposicinde la partcula (o partculas) en funcin del tiempo. Lafuncin matemticaque describe latrayectoriarecorrida por el cuerpo (o partcula) depende de lavelocidad(la rapidez con la que cambia de posicin un mvil) y de laaceleracin(variacin de la velocidad respecto del tiempo).El movimiento de una partcula (o cuerpo rgido) se puede describir segn los valores de velocidad y aceleracin, que sonmagnitudes vectoriales: Si la aceleracin es nula, da lugar a unmovimiento rectilneo uniformey la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo. Si la aceleracin es constante con igual direccin que la velocidad, da lugar almovimiento rectilneo uniformemente aceleradoy la velocidad variar a lo largo del tiempo. Si la aceleracin es constante con direccin perpendicular a la velocidad, da lugar almovimiento circular uniforme, donde el mdulo de la velocidad es constante, cambiando su direccin con el tiempo. Cuando la aceleracin es constante y est en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, tiene lugar elmovimiento parablico, donde la componente de la velocidad en la direccin de la aceleracin se comporta como un movimiento rectilneo uniformemente acelerado, y la componente perpendicular se comporta como un movimiento rectilneo uniforme, y se genera una trayectoria parablica al componer ambas. Cuando la aceleracin es constante pero no est en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, se observa elefecto de Coriolis. En elmovimiento armnico simplese tiene un movimiento peridico de vaivn, como el delpndulo, en el cual un cuerpo oscila a un lado y a otro desde la posicin deequilibrioen una direccin determinada y en intervalos iguales de tiempo. La aceleracin y la velocidad son funciones, en este caso,sinusoidalesdel tiempo.Sistemas De CoordenadasEn la gran mayora de los casos, el estudio cinemtico se hace sobre un sistema decoordenadas cartesianas, usando una, dos o tres dimensiones, segn la trayectoria seguida por el cuerpo.Tipos De Movimiento RectilneoDentro de los movimientos rectilneos, existen infinitos casos posibles, ya que cualquier funcin continua puede representar el movimiento de una partcula.Existen, no obstante, algunos casos particulares de inters:Movimiento rectilneo uniforme (MRU)Un movimiento rectilneo y uniforme (M.R.U.) es aquel que posee aceleracin nula en todo instante. Integrando una vez obtenemos que la velocidad es constante y que la posicin vara linealmente con el tiempoLa grfica de la posicin frente al tiempo es una recta cuya pendiente es igual a la velocidad. La grfica de la velocidad frente al tiempo es una recta horizontal.Movimiento rectilneo uniformemente variado (MRUV)En este tipo demovimientoa diferencia delMRU (movimientorectilneo uniforme), lavelocidad vara. Pero esta variacin a su vez es con un cierto orden, es decir que cambia un mismo intervalo en una misma cantidad de tiempo.Por este hecho aparece una nueva magnitud llamada aceleracin.La aceleracinest representada porla frmula:a = (Vf Vi) / TLa a es la aceleracin, Vi es la velocidad del inicio y Vf es la velocidad final.Para calcular la distancia recorrida se usa la siguiente frmula:D = Vi . T +/- . a . T2El signo positivo del segundo miembro se usa cuando elmovimientoexperimenta un aumento en su velocidad. Es una aceleracin positiva. El signo menos se usa en situaciones de descenso de la velocidad, o sea unaaceleracin negativa. Aqu vemos otra diferencia con respecto alMRUen el cual la distancia se calcula de forma mucho ms sencilla.

Movimiento Rectilneo Uniformemente Acelerado (MRUA)Un movimiento rectilneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) es aquel que posee una aceleracin constante,a0. La integracin produce una velocidad que vara linealmente y una posicin que lo hace cuadrticamenteGrficamentex(t)posee forma parablica, mientras quev(t)es una recta de pendientea0Hay que recalcar, porque es causa frecuente de errores, que esta frmula solo se aplica al caso de que la aceleracin sea constante. Sia=a(t)habr que hacer la integral y el resultado no ser de esta forma.Asimismo, si lo que se conoce es la aceleracin en un momento dado, tampoco se podrn aplicar estas frmulas, ya que para poder integrar necesitamos conocer la aceleracin durante todo un intervalo, no en un solo instante.DinmicaLadinmicaes la rama de lafsicaque describe la evolucin en el tiempo de un sistema fsico en relacin con las causas que provocan los cambios deestado fsicoy/o estado de movimiento. El objetivo de la dinmica es describir los factores capaces de producir alteraciones de unsistema fsico, cuantificarlos y plantearecuaciones de movimientoo ecuaciones de evolucin para dicho sistema de operacin. El estudio de la dinmica es prominente en lossistemas mecnicos(clsicos,relativistasocunticos), pero tambin en latermodinmicayelectrodinmica. En este artculo se describen los aspectos principales de la dinmica en sistemas mecnicos, y se reserva para otros artculos el estudio de la dinmica en sistemas no mecnicos.En otros mbitos cientficos, como laeconomao labiologa, tambin es comn hablar de dinmica en un sentido similar al de la fsica, para referirse a las caractersticas de la evolucin a lo largo del tiempo del estado de un determinado sistema.HistoriaUna de las primeras reflexiones sobre las causas de movimiento es la debida al filsofo griegoAristteles. Aristteles defini el movimiento, lo dinmico ( ), como:La realizacinacto, de una capacidad o posibilidad de serpotencia, en tanto que se est actualizando.Por otra parte, a diferencia del enfoque actual Aristteles invierte el estudio de lacinemticay dinmica, estudiando primero las causas del movimiento y despus el movimiento de los cuerpos. Este enfoque dificult el avance en el conocimiento del fenmeno delmovimientohasta, en primera instancia,San Alberto Magno, que fue quien hizo notar esta dificultad, y en ltima instancia hastaGalileo GalileieIsaac Newton. De hecho,Thomas Bradwardine, en 1328, present en suDe proportionibus velocitatum in motibusuna ley matemtica que enlazaba la velocidad con la proporcin entre motivos a fuerzas de resistencia; su trabajo influy la dinmica medieval durante dos siglos, pero, por lo que se ha llamado un accidente matemtico en la definicin de acrecentar, su trabajo se descart y no se le dio reconocimiento histrico en su da. Los experimentos deGalileosobre cuerpos uniformemente acelerados condujeron aNewtona formular sus leyes fundamentales del movimiento, las cuales present en su obra principalPhilosophiae Naturalis Principia MathematicaLos cientficos actuales consideran que las leyes que formul Newton dan las respuestas correctas a la mayor parte de los problemas relativos a los cuerpos en movimiento, pero existen excepciones. En particular, las ecuaciones para describir el movimiento no son adecuadas cuando un cuerpo viaja a altas velocidades con respecto a lavelocidad de la luzo cuando los objetos son de tamao extremadamente pequeos comparables a los tamaos.Leyes De ConservacinLas leyes de conservacin pueden formularse en trminos de teoremas que establecen bajo qu condiciones concretas una determinadamagnitud"se conserva" (es decir, permanece constante en valor a lo largo del tiempo a medida que el sistema se mueve o cambia con el tiempo). Adems de la ley deconservacin de la energalas otras leyes de conservacin importante toman la forma de teoremas vectoriales. Estos teoremas son: Elteorema de la cantidad de movimiento, que para unsistema de partculas puntualesrequiere que las fuerzas de las partculas slo dependan de la distancia entre ellas y estn dirigidas segn la lnea que las une. Enmecnica de medios continuosymecnica del slido rgidopueden formularse teoremas vectoriales de conservacin de cantidad de movimiento. Elteorema del momento cintico, establece que bajo condiciones similares al anterior teorema vectorial la suma demomentos de fuerzarespecto a un eje es igual a la variacin temporal delmomento angular. En concreto ellagrangianodel sistema.Estos teoremas establecen bajo qu condiciones laenerga, lacantidad de movimientoo elmomento cinticoson magnitudes conservadas. Estas leyes de conservacin en ocasiones permiten encontrar de manera ms simple la evolucin delestado fsicode unsistema, frecuentemente sin necesidad de integrar directamente las ecuaciones diferenciales del movimiento.Dinmica De Los Movimientos RectilneosDefinamos primero unos conceptos bsicos de la cinemtica:Vector posicin (r):La posicin de un punto P viene dada por sus coordenadas en el sistema que se toma de referencia. Si una vara podemos decir que est en movimiento respecto al sistema. Se puede determinar mediando un vector origen en (0,0) y extremo en P. Estos conceptos de reposo y movimiento son relativos a los ejes que hemos tomado arbitrariamente como referencia, sin entrar en la cuestin de considerar si estos ejes, a su vez, se mueven o no respecto al sistema (como en el tpico caso de viajar en coche. Uno dentro del coche no se mueve respecto al coche, pero s se mueve respecto a un observador desde fuera).Trayectoria:Al moverse P, el extremo del vector de posicin describe la trayectoria. Por lo tanto, describe el lugar geomtrico de las sucesivas posiciones que el punto va ocupando a lo largo del tiempo.Espacio recorrido (s):Suma de las longitudes de todos los tramos recorridos por ese punto en el intervalo de tiempo considerado. Dado mediante el conocimiento de s=f (t) (es decir, s es una funcin del tiempo) que da, en cada instante, el espacio recorrido.Aristteles nos dijo que todo lo que se mueve es movido por algo, y llegamos a la conclusin de que cualquier movimiento exige la accin de una fuerza. Newton demostr que no siempre era as y determin la relacin fuerza-movimiento en cada uno de los siguientes casos para el movimiento rectilneo (y en el siguiente artculo para el movimiento circular).Dinmica Del Movimiento Rectilneo Y Uniforme (MRU):Como en este movimiento no existen ni aceleracin radial ni aceleracin tangencial, se cumplir que: F = ma = m0 = 0 (segunda ley de newton). Es decir:Para que exista movimiento rectilneo y uniforme, sobre el cuerpo no ha de actuar fuerza alguna o, en el caso de que acten varias formando un sistema, la resultante ha de ser nula.Como a=0 > s = |r|. Por lo tanto: vmedia= s/t > v=s/t >s = vt.Suele afirmarse frecuentemente que las fuerzas instantneas producen movimientos rectilneos y uniformes. Esto ha de entenderse admitiendo que tal movimiento se produce, en realidad, despus del brevsimo tiempo de actuacin de la fuerza (diferencial, casi instantneo). Durante ese tiempo de actuacin, segn elprincipio fundamental de la dinmica de traslacin, necesariamente se originar una aceleracin.Dinmica Del Movimiento Rectilneo Uniformemente Acelerado (MRUA):En este caso, como el movimiento es rectilneo, existe nicamente una aceleracin tangencial (la centrpeta se reserva para los movimientos circulares). Y como es un movimientouniformementeacelerado entendemos que la aceleracin es constante.As pues: F = mat= constante.Al ser la masa una magnitud escalar, se entiende que la fuerza resultante tendr la misma direccin que la aceleracin tangencial; sta, a su vez, coincide con la de la velocidad.Para que exista movimiento rectilneo uniformemente acelerado sobre el cuerpo ha de efectuar una fuerza constante en la misma direccin de la velocidad. Si los sentidos de la fuerza y de la velocidad coinciden, el movimiento ser uniformemente acelerado, en caso contrario se producir una deceleracin (aceleracin negativa).Como a = v/t >> v=at+K >v=vo+at(1).>s=so+ vot + 1/2at2(2).(1) + (2) =v2-vo2= 2as(3).

VelocidadLavelocidades unamagnitud fsicade carctervectorialque expresa el desplazamiento de un objeto porunidad de tiempo. Se representa poro. En anlisissus dimensiones son [L]/[T].12Su unidad en elSistema Internacional de Unidadeses elmetro por segundo(smbolo m/s).En virtud de su carcter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la direccin del desplazamiento y el mdulo, el cual se denominaceleridad o rapidez. De igual forma que lavelocidades el ritmo o tasa de cambio de laposicinpor unidad de tiempo, laaceleracines la tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo.

Velocidad Media

Si una partcula realiza un desplazamientoxen un intervalot, se define la velocidad media (en una dimensin) como el cociente entre el desplazamiento y el intervalo empleado en realizarlo

De la definicin se desprende que: Posee unidades de distancia dividida por tiempo, que en el sistema internacional sern m/s. La velocidad media depende del desplazamiento neto entre dos puntos, por tanto si al final del intervalo la posicin es la misma que al principio,, la velocidad media es 0, independientemente de las idas y vueltas que se hayan dado independientemente de la distancia que se haya recorrido. La velocidadnoes igual a espacio partido por tiempo, sino a undesplazamientodividido por unintervalo, esto es, lo que cuenta no es el valor absoluto de la distancia o la hora que marca el reloj, sino cunto ha cambiado la posicin y cunto tiempo se ha empleado en realizar dicho desplazamiento. En la grfica de la posicin frente al tiempo, la velocidad media representa la pendiente de la recta secante que pasa por los puntos(t1,x1)y(t2,x2). En particular si la posicin inicial y la final son la misma, resulta una recta horizontal de pendiente nula.

AceleracinLa aceleracin de un movimiento rectilneo se define como la derivada de la velocidad instantnea, y por tanto, como la segunda derivada de la posicin

Usando la notacin de puntos para indicar la derivada respecto al tiempo

De la definicin se tiene que La aceleracin tiene dimensiones de longitud dividida por tiempo al cuadrado, siendo su unidad en el SI el m/s Una magnitud con dimensiones de aceleracin que es especialmente importante es la aceleracin de la gravedad en la superficie terrestre, cuyo valor estndar es, por definicin,

De manera que muchas aceleraciones se expresan como mltiplos de esta unidad, aunque dichas aceleraciones no estn relacionadas con la gravedad. As, por ejemplo, para medir las aceleraciones laterales de un piloto de Frmula 1 en una curva se dice, por ejemplo, est sometido a 3 fuerzas G, que quiere decir que

Por tanto,gaqu funciona como unidad de medida de la aceleracin. En la grficax(t), la aceleracin est asociada a la concavidad de la curva. Donde la aceleracin es positiva la grfica es cncava hacia arriba, y donde es negativa es cncava hacia abajo.En Fsica decimos que un cuerpo tiene aceleracin cuando se produce un cambio del vector velocidad, ya sea enmduloo direccin. En este apartado vamos a estudiar el concepto de aceleracin media, que representa la variacin de velocidad que, de media, tiene lugar en un intervalo de tiempo.Aceleracin MediaSe define laaceleracin mediaentre dos puntosP1yP2como ladivisinde lavariacin de la velocidadyel tiempo transcurridoentre ambos puntos:am=v2v1t2t1=vtDnde: am: Es laaceleracin mediadel punto material v1,v2:Vectores velocidaden los puntosP1yP2respectivamente t1,t2: Instantes detiempoinicial y final respectivamente v:Variacin de la velocidadentre los puntos inicial y finalP1yP2 t:Tiempoinvertido en realizar el movimiento entreP1yP2Adems, elvector aceleracin mediacumple lo siguiente: Laecuacin de dimensionesde la aceleracin mediaes [am] = LT--2 Unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.)dela aceleracines elmetro por segundo al cuadrado (m/s2). Un cuerpo con una aceleracin de 1 m/s2vara su velocidad en 1 metro/segundo cada segundo. Su mdulo (el "tamao" del vector) es igual al mdulo del vector variacin de la velocidad dividido entre el tiempo transcurrido Su direccin y su sentido son las mismas que las del vector variacin de la velocidad.Es importante que recordar que los movimientos coloquialmente llamados "de frenado" tambin son considerados en Fsica movimientos acelerados, ya que, al fin y al cabo est variando el vector velocidad (disminuyendo su mdulo ms concretamente).Segunda Ley Del Movimiento De Newton (Ley De La Fuerza) En un comienzo, Newton defini la masa como la cantidad de materia de un cuerpo. Sin embargo, con el tiempo, esto qued mejor explicado como la medida de la inercia de un cuerpo; es decir, la resistencia del cuerpo a cambiar su estado. Es importante tener claro que a mayor masa, mayor inercia. Esto no tiene nada que ver con el peso, por el contrario, el peso se refiere a la fuerza de gravedad sobre un cuerpo y es igual al producto de su masa y la aceleracin de gravedad. El peso variar dependiendo del lugar donde se encuentre, mientras que la masa ser siempre constante aunque cambie su forma.La masa de un cuerpo es una magnitud escalar y una propiedad intrnseca de cada cuerpo, que no depende del medio ni de ningn agente externo, ni de ninguna fuerza aplicada. La unidad de la masa es el kilogramo (Kg) en el sistema MKS y el gramo (gr) en el sistema CGS.Segunda ley de NewtonLa aceleracin de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que acta sobre l e inversamente proporcional a su masa.Todos los das se ven cuerpos que no permanecen en un estado constante de movimiento: las cosas inicialmente en reposo pueden estar ms tarde en movimiento; los objetos en movimiento se pueden detener. La mayor parte del movimiento que se observa es movimiento acelerado y es el resultado de una o ms fuerzas aplicadas. La segunda ley de Newton establece la relacin de la aceleracin con la fuerza y la inercia.La segunda ley de Newton en forma resumida es:En notacin simblica, es simplemente

Esto significa que siFaumenta,aumenta; pero simaumenta,decrece.Cantidad De MovimientoLacantidad de movimiento,momento lineal,mpetuomomentumes unamagnitud fsica fundamentalde tipovectorialque describe elmovimientode un cuerpo en cualquier teoramecnica. Enmecnica clsica, la cantidad de movimiento se define como elproductode lamasadel cuerpo y suvelocidaden un instante determinado. Histricamente, el concepto se remonta aGalileo Galilei. En su obraDiscursos y demostraciones matemticas en torno a dos nuevas ciencias, usa el trmino italianoimpeto, mientras queIsaac NewtonenPrincipia Mathematicausa el trmino latinomotus(movimiento) yvis motrix(fuerza motriz).Momentoymomentumson palabras directamente tomadas del latnmmentum, trmino derivado del verbomvre'mover'.La definicin concreta de cantidad de movimiento difiere de una formulacin mecnica a otra: enmecnica newtonianase define para unapartculasimplemente como el producto de su masa por la velocidad, en lamecnica lagrangianaohamiltonianase admiten formas ms complicadas ensistemas de coordenadas no cartesianas, en lateora de la relatividadla definicin es ms compleja aun cuando se usansistemas inerciales, y enmecnica cunticasu definicin requiere el uso deoperadores autoadjuntosdefinidos sobre unespacio vectorialde dimensin infinita.En mecnica newtoniana, la forma ms usual de introducir la cantidad de movimiento es como el producto de la masa (kg) de un cuerpo material por su velocidad (m/s), para luego analizar su relacin con lasleyes de Newton. No obstante, tras el desarrollo de la fsica moderna, esta manera de operar no result ser la ms conveniente para abordar esta magnitud fundamental. El defecto principal es que esta definicin newtoniana esconde el concepto inherente a la magnitud, que resulta ser una propiedad de cualquier ente fsico con o sin masa, necesaria para describir lasinteracciones. Los modelos actuales consideran que no slo los cuerpos msicos poseen cantidad de movimiento, tambin resulta ser un atributo de loscamposy losfotones.La cantidad de movimiento obedece a unaley de conservacin, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todosistema cerrado(o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo.Trabajo Enmecnica clsica, se dice que unafuerzarealizatrabajocuando altera el estado de movimiento de un cuerpo. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo ser equivalente a laenerganecesaria paradesplazarlo1de manera acelerada. El trabajo es unamagnitud fsicaescalarque se representa con la letra(del inglsWork) y se expresa en unidades de energa, esto es enjuliosojoules(J) en elSistema Internacional de Unidades.Ya que por definicin el trabajo es un trnsito de energa,2nunca se refiere a l comoincrementode trabajo, ni se simboliza comoW.

Energa Cintica De TraslacinSea un cuerpo de masa , cuyo centro de masa se mueve con una velocidad. Su energa cintica de traslacin es aquella que posee este cuerpo por el mero hecho de encontrarse su centro de masas en movimiento. sta viene dada por la expresin:

METODOLOGAMateriales e instrumentos utilizados: Carrito unidimensional tic y toc del equipo bsico de mecnica ( de 110 v) y con una masa de 570,6 gr Papel de mquina registradora Papel carbn Tijera Cinta adhesiva Tabla de lanzamiento del equipo bsico de mecnica Prensa para sujetar una polea Un saquito con masa ( la masa dentro del saquito son 2 cilindros), el saquito tiene una masa de 395,4 grDiagrama o esquema del montaje experimental:El profesor sostiene el carrito unidimensional tic y toc sobre una mesa la cual esta previamente preparada con una tabla la cual proporciona corriente, a travs de un enchufe al carrito el cual se conecta a este mediante un conector que requiere 110v. Anticipadamente se prepara el carrito con papel carbn que se coloca en la parte de abajo del mismo, en la mesa lisa se coloca de manera horizontal el papel de mquina registradora y el profesor traslada el carrito de manera firme a lo largo del papel el cual va a registrar una secuencia de puntos, que luego se usaran para hacer los clculos correspondientes. Se vuelve a aplicar el mismo proceso, pero esta vez con un saquito de masa con niln que provoca la aceleracin en el recorrido del carrito para as registrar los dos movimientos requeridos en esta prctica.

CLCULOS Y ANLISIS DE LOS RESULTADOS1) Movimiento Rectilneo Uniformemente Variado ( MRUV)Luego de tomar los tiempos y distancias correspondientes a la trayectoria realizada por el carrito tic y toc, se define:10 tic = 1 toc10 tic = 10/60s Esto quiere decir que se tomaron 10 tic (espacios) para delimitar cada toc, se obtuvieron 10 toc que van de 0 a 9 puntos que representan los tiempos (t) en cada punto. Sus correspondientes distancias (x) son las siguientes:t (toc)0123456789

x (cm)05,814,124,33649,363,377,590,2102,5

Partiendo de estos datos se procede a realizar una serie de clculos destinados a llenar la tabla antes mostrada en el procedimiento con el fin de mostrar el comportamiento del MRUV.Velocidades Medias ( v cm/toc)

Se usa esta frmula para determinar la velocidad media en cada punto:0) 1) Este procedimiento se debe aplicar para cada punto sucesivamente.Aceleraciones Medias (a cm/toc2)

Se aplica esta frmula para obtener la aceleracin media en cada punto:0) 1) Este procedimiento hay que aplicarlo para cada punto sucesivamente.Fuerza De Reaccin Y Accin ( g.cm/toc2) a representa aceleracin y m representa la masa del carrito tic toc usado en la prctica. m=570,6gSe usa la formula antes indicada ya luego de haber obtenido las respectivas aceleraciones en cada punto, y la masa utilizada ser la misma en cada punto.0) 2 1) 2 Este procedimiento se aplicara respectivamente en cada punto.

Cantidad De Movimiento Lineal ( g.cm/toc) m representa la misma masa del carrito del procedimiento anterior (570.6g) y v las velocidades respectivas en cada punto. 1) Con este proceso se obtienen los valores restantes.Trabajo (fuerza en la misma direccin del desplazamiento) (Wg.cm2 / toc2)

F representa la fuerza obtenida en los clculos anteriores y delta x es la distancia x ambos en sus respectivas posiciones.El cos del ngulo es igual a 0.Procedemos a sustituir los valores en la formula anterior:0) W 1) W W En este mismo orden se calcularan los puntos que restan.Energa Cintica De Traslacin ( K g.cm2/toc2)

En este caso la masa ser la misma que se viene usando en los procesos anteriores, las respectivas velocidades sern las calculadas, solo que en este caso se elevarn al cuadrado.Sustituimos en la formula anterior los dos primeros puntos: 0) K 2 /toc21) K 2 /toc2A travs de los mismos pasos se obtendrn los puntos de las posiciones restantes.Al obtener todos los puntos de 0 a 9 en cada concepto indicado, se procede a llenar completamente la tabla previamente mostrada en el procedimiento para el MRUV.

t(toc) x(cm) v(cm/toc) a(cm/toc2)(g.cm/toc2)(g.cm/toc)W(g.cm2/toc2)K(g.cm2/toc2)

005,82,51426,53309,4809597,492

15,88,31,91084,144735,986288,01219654,317

214,110,21,5855,95820,1212068,1929682,612

324,311,71,6912,966676,0222184,92839054,717

43613,30,7399,427588,9814379,1250466,717

549,3140,2114,127988,45626,11655918,8

663,314,2-1,5-855,98102,5254178,4757527,892

777,512,7-0,4-228,247246,6217688,646016,037

890,212,37018,3843163,037

9102,5

2) Movimiento Rectilneo Uniformemente Acelerado (MRUA)Luego de tomar los tiempos y distancias correspondientes a la trayectoria realizada por el carrito tic y toc, se define:5 tic = 1 toc5tic = 5/60s Esto quiere decir que se tomaron 5 tic (espacios) para delimitar cada toc, se obtuvieron 5 toc que van de 0 a 7 puntos que representan los tiempos (t) en cada punto. Sus correspondientes distancias (x) son las siguientes:t (toc)01234567

x (cm)02,36,712,921,632,445,660,1

Partiendo de estos datos se procede a realizar una serie de clculos destinados a llenar la tabla antes mostrada en el procedimiento con el fin de mostrar el comportamiento del MRUA.Velocidades Medias ( v cm/toc)

Se usa esta frmula para determinar la velocidad media en cada punto:

Este procedimiento se debe aplicar para cada punto sucesivamente.Aceleraciones Medias (a cm/toc2)

Se aplica esta frmula para obtener la aceleracin media en cada punto: Este procedimiento hay que aplicarlo para cada punto sucesivamente.Fuerza De Reaccin Y Accin ( g.cm/toc2) a representa aceleracin y m representa la masa del carrito tic toc usado en la prctica. m=570,6gSe usa la formula antes indicada ya luego de haber obtenido las respectivas aceleraciones en cada punto, y la masa utilizada ser la misma en cada punto.0) 2 1) 2 Este procedimiento se aplicara respectivamente en cada punto.Cantidad De Movimiento Lineal ( g.cm/toc) m representa la misma masa del carrito del procedimiento anterior (570.6g) y v las velocidades respectivas en cada punto. Con este proceso se obtienen los valores restantes.Trabajo (fuerza en la misma direccin del desplazamiento) (Wg.cm2 / toc2)

F representa la fuerza obtenida en los clculos anteriores y delta x es la distancia x ambos en sus respectivas posiciones.El cos del ngulo es igual a 0.Procedemos a sustituir los valores en la formula anterior:

W 1) W W En este mismo orden se calcularan los puntos que restan.Energa Cintica De Traslacin ( K g.cm2/toc2)

En este caso la masa ser la misma que se viene usando en los procesos anteriores, las respectivas velocidades sern las calculadas, solo que en este caso se elevarn al cuadrado.Sustituimos en la formula anterior los dos primeros puntos:0) K 2 /toc21) K 2 /toc2A travs de los mismos pasos se obtendrn los puntos de las posiciones restantes.Al obtener todos los puntos de 0 a 7 en cada concepto indicado, se procede a llenar completamente la tabla previamente mostrada en el procedimiento para el MRUR.

t(toc) x(cm) v(cm/toc) a(cm/toc2)(g.cm/toc2)(g.cm/toc)W(g.cm2/toc2)K(g.cm2/toc2)

002,32,11198,261312,3801509,237

12,34,41,81027,082510,642362,2845523,408

26,76,22,51426,53537,729557,5510966,932

312,98,72,11198,264964,2215457,55421594,357

421,610,82,41369,446162,4829579,90433277,392

532,413,21,3741,787531,9224033,67249710,672

645,614,58273,759984,325

760,1

CONCLUSIONES En el caso unidimensional podemos representar la posicin frente al tiempo, colocando el tiempo en el eje de abscisas y la posicin en el de ordenadas. Esta posibilidad no existe en el caso tridimensional.

Cuando una partcula cambia de posicin pasando de encontrarse enx1en el instantet1a una posicinx2en el instantet2se dice que en el intervalo de tiempo t=t2t1ha experimentado undesplazamiento.

Es importante tener en cuenta tres situaciones donde un mvil tiene una aceleracin asociada: cuando la magnitud del vector (la rapidez) cambia con el tiempo; como en un movimiento acelerado en lnea recta; cuando slo la direccin del vector velocidad cambia con el tiempo sin que su magnitud vare, como en un movimiento curvilneo; y por ltimo, cuando tanto la magnitud como la direccin del vector velocidad se modifican continuamente.

Cuando un cuerpo posee varios movimientos simultneamente, como por ejemplo uno de traslacin y otro de rotacin, se puede estudiar cada uno por separado en el sistema de referencia que sea apropiado para cada uno, y luego, superponer los movimientos.

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