fisica ii, informe de lab # 2 terminados (1102)

UNIVERSIDAD TCNICA DE ORURO F I S FACULTAD NACIONAL DE INGENIERA 1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/IITRABAJO EXPERIMENTAL. #: 2 CAPITULO: movimiento oscilatorio TEMA: pndulo simple 1. OBJETIVOS Calcular experimentalmente el valor de la aceleracin de la gravedad utilizando un pndulo simple (P S)

2. TEORIA

2.1 VARIABLES

Por tanto

Se sabe que el periodo de oscilacin de un pndulo simple en un (MAS) movimiento armnico simple que esta dado por

Igual.

Univ. Israel M. Condori RochaIngeniera Industrial

1

UNIVERSIDAD TCNICA DE ORURO F I S FACULTAD NACIONAL DE INGENIERA 1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/II

Igual.

Por tanto

Donde el periodo en forma experimental.

3. DESCRICCION EXPERIMENTAL 3.1 EQUIPO Pndulo compuesto por una esfera de metal y un hilo Pie soporte en forma de V Varilla de soporte Cronometro Regla de 1000mm. 3.2 EJECUCION DEL EXPERIMENTO En el laboratorio de fsica II se dispone de un pndulo simple con longitudes diversas. Seleccionar un pndulo y medir el periodo de oscilacin siguiendo las siguientes pasos. Separar el pndulo simple de la posicin vertical un ngulo pequeo y dejar oscilar libremente, teniendo cuidado de verificar que la oscilacin se produzca en plano vertical Cuando este seguro de empezar la oscilacin, poner en marcha el cronometro y se cuentan N= 5 oscilaciones y el tiempo obtenido ser registrado en la extraccin de datos, a partir de la mxima separacin de


2

UNIVERSIDAD TCNICA DE ORURO F I S FACULTAD NACIONAL DE INGENIERA 1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/IIequilibrio y el periodo del siguiente pndulo es igual al tiempo medido dividido en N Se repite los mismos pasos anteriores por un total de cinco veces con el mismo pndulo

3.3

REGISTRO DE DATOS

1 1 2 3 4 5

l (mm) 180 400 600 800 1000

# de osc.

Tiempo 4,32 6,01 7,63 8,03 9,96 4,35 6,13 7,69 8,09 9,97

5N 1 2 3 4 5 T12 (s) 0,75 1,44 2,33 2,58 3,97

4. CALCULOS Donde el tiempo se calcula por:

T22 (s) 0,76 1,50 2,37 2,62 3,98

l (m) 0,18 0,4 0,6 0,8 1


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UNIVERSIDAD TCNICA DE ORURO F I S FACULTAD NACIONAL DE INGENIERA 1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/II4.1 GRAFICOS4,5

t(s) 43,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 l(m) 1,2

Series1

Con el mtodo de los mnimos cuadrados4,5

t(s)

4

3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8

t = 3,711l + 0,001 R = 0,960

Series1 Lineal (Series1)

l(m)

1

1,2

Donde:

Se obtiene: k (s2/m) 3,711 g (m/s2) 10,63


4


t(s)

4,5 4

3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 l(m) 1,2 Series1

4,5

t(s)

4

t = 3,703l + 0,038 R = 0,963

3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 l(m) 1,2 Series1 Lineal (Series1)

Se obtiene: k (s2/m) 3,703 g (m/s2) 10,66 5


UNIVERSIDAD TCNICA DE ORURO F I S FACULTAD NACIONAL DE INGENIERA 1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/II5. CONCLUCCIONES

Por tratarse de oscilaciones pequeas no se toma en cuenta el ngulo con el que se parte para la oscilacin pero mucho influir si el pndulo se dejo oscilar libremente o se le agrego algo de impulso y de eso depender el tiempo de oscilacin. Se puede observar que los resultados obtenidos tienen alguna aproximacin, ya que los errores en la obtencin de datos pudio depender si se dejo oscilar libremente. LABORATORIO 10,63 m/s2 10,66 m/s2 REFERRENCIA 9,76 m/s2 (gravedad en Oruro)

6. CUESTIONARIO 1. Explique las leyes del pndulo simple?

Leyes del pndulo: Ley de las masas Suspendamos de un soporte (por ejemplo: del dintel de una puerta) tres hilos de coser de igual longitud y en sus extremos atemos sendos objetos de masas y sustancias diferentes . Por ejemplo: una piedra, un trozo de hierro y un corcho. Saqumolos del reposo simultneamente. Verificaremos que todos tardan el mismo tiempo en cumplir las oscilaciones, es decir, que todos van y vienen simultneamente. Esto nos permite enunciar la ley de las masas:


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LEY DE MASAS: Las tres masas de la figura son distintas entre si, pero el periodo (T) de oscilacin es el mismo. (T1=T2=T3) Los tiempos de oscilacin de varios pndulos de igual longitud son independientes de sus masas y de su naturaleza, o tambin El tiempo de oscilacin de un pndulo es independiente de su masa y de su naturaleza. Ley del Iscrono: Dispongamos dos de los pndulos empleados en el experimento anterior. Separmolos de sus posiciones de equilibrio, de tal modo que los ngulos de amplitud sean distintos (pero no mayores de 6 o 7 grados). Dejmolos libres: comienzan a oscilar, y notaremos que, tambin en este caso, los pndulos van y vienen al mismo tiempo. De esto surge la llamada Ley del isocronismo (iguales tiempos): Para pequeos ngulos de amplitud, los tiempos de oscilacin de dos pndulos de igual longitud son independientes de las amplitudes, o tambin: El tiempo de oscilacin de un pndulo es independiente de la amplitud (o sea, las oscilaciones de pequea amplitud son iscronas). La comprobacin de esta ley exige que los pendulos tengan la misma longitud para determinar que en efecto los pndulos son isocronos*, bastar verificar que pasan simultneamente por la posicin de equilibrio. Se llegara notar que las amplitudes de algunos de ellos disminuyen mas que las de otros, pero observaremos que aquella situacin el isocronismo subsiste. Ley de las longitudes: Univ. Israel M. Condori RochaIngeniera Industrial 7

UNIVERSIDAD TCNICA DE ORURO F I S FACULTAD NACIONAL DE INGENIERA 1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/IISuspendamos ahora tres pndulos cuyas longitudes sean: Pndulo A = (10cm) 1 dm. Pndulo B = (40 cm) 4 dm. Pndulo C = (90 cm) = 9 dm.

Procedamos a sacarlos del reposo en el siguiente orden: 1) El de 1 dm. y el de 4dm. 2) El de 1 dm. y el de 9dm. Observaremos entonces que: a) El de menor longitud va ms ligero que el otro, o sea: a menor longitud menor tiempo de oscilacin y a mayor longitud mayor tiempo de oscilacin. b) Mientras el de 4 dm. cumple una oscilacin, el de 1 dm. cumple dos Univ. Israel M. Condori RochaIngeniera Industrial 8

UNIVERSIDAD TCNICA DE ORURO F I S FACULTAD NACIONAL DE INGENIERA 1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/IIoscilaciones. c) Mientras el de 9 dm. cumple una oscilacin, el de 1 dm. cumple tres oscilaciones. Esta circunstancia ha permitido establecer la siguiente ley de las longitudes: Los tiempos de oscilacin (T) de dos pndulos de distinta longitud (en el mismo lugar de la Tierra), son directamente proporcionales a las races cuadradas de sus longitudes. En smbolos T1 y T2: tiempos de oscilacin; l1 y l2 : longitudes. Para nuestro caso es: T1= 1 oscilacin y l1= 1dm T2 = 2 oscilaciones y l2 =4 dm.Luego. Osea: 1/2=1/2

Ahora para: T1=1 oscilacin y l1=1 T3=3 oscilaciones y l3=9 luego: Osea: 1/3=1/3 Ley de las aceleraciones de las gravedades: Al estudiar el fenmeno de la oscilacin dejamos aclarado que la accin gravitatoria tiende a hacer parar el pndulo, pues esa es la posicin ms cercana a la Tierra. Significa esto, en


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UNIVERSIDAD TCNICA DE ORURO F I S FACULTAD NACIONAL DE INGENIERA 1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/IIprincipio, que la aceleracin de la gravedad ejerce una accin primordial que evidentemente debe modificar el tiempo de oscilacin del pndulo. Si tenemos presente que la aceleracin de la gravedad vara con la latitud del lugar, resultar que los tiempos de oscilacin han de sufrir variaciones segn el lugar de la Tierra.En efecto, al experimentar con un mismo pndulo en distintos lugares de la Tierra (gravedad distinta) se pudo comprobar que la accin de la aceleracin de la gravedad modifica el tiempo de oscilacin del pndulo.

2. Compare los datos del laboratorio parte central con el laboratorio virtual? En la pantalla el escritorio se observa un cuadro con un pndulo el cual se usara para la aplicacin. Se selecciona un cuerpo celeste de la lista de cuerpos celestes, en el control seleccin titulado Planeta Se establece la longitud l del pndulo en cm, actuando en la barra de desplazamiento. Se pulsa el botn titulado En marcha, para poner en marcha el cronmetro, se pulsa el misma botn titulado Parar, para medir el intervalo de tiempo. En esta "experiencia" se mide el tiempo de cinco oscilaciones Se cambia la longitud del pndulo y se realiza una nueva medida y as sucesivamente. En el control rea de texto, situado a la izquierda del applet se recoge los datos "experimentales", longitud del pndulo (en m) periodo (de una oscilacin en s). Cuando se tienen suficientes datos se pulsa el botn titulado Grfica. Los datos obtenidos son


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N 1 2 3 4 5

l(mm) 200 400 600 800 1000

# de osc 5 5 5 5 5 4,42 6,34 7,72 8,96 10,02

Tiempos (s) s) (s) 4,42 6,22 7,66 8,98 10,04

Donde el tiempo se calcula por: N 1 2 3 4 5 l(m) 0,2 0,4 0,6 0,8 1 (S) 0,78 1,61 2,38 3.21 4,02 0,78 1,55 2,35 3,23 4,03

S)

Alineacin de los datos experimentales4,5

t(s) 43,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,5 1 Series1

l(m) 1,5

Mtodo de los mnimos cuadrados


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4,5

t(s) 43,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,5 1

y = 4,04x - 0,024 R = 0,999

Series1 Lineal (Series1)

l(m)

1,5

Se tiene: k (s2/m) 4,04 g (m/s2) 9,77

Alineacin de los datos experimentales4,5

t(s) 43,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,5 1 Series1

l(m)1,5


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UNIVERSIDAD TCNICA DE ORURO F I S FACULTAD NACIONAL DE INGENIERA 1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/IImtodo de los mtodos cuadrados4,5

t(s)

4

y = 4,09x - 0,066 R = 0,999

3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 l(m) 1,2 Series1 Lineal (Series1)

k (s2/m) 4,09

g (m/s2) 9,65

Comparando tenemos: LABORATORIO 10,63 m/s2 10,66 m/s2 APPLET 9,77 m/s2 9,65 m/s2


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fisica ii, informe de lab # 2 terminados (1102)

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