112 matematica ii luttazi

Pontificia Universidad Católica ArgentinaFacultad de Ciencias Económicas

MATERIA

MATEMATICA II

CARRERA /S

LICENCIADO EN ADMINISTRACIÓN / CONTADOR

PROFESORES

Mg. Luttazi, Nilda Liliana Angélica - Protitular Prof. Schulze, Raquel - Adjunta (H Mañana)

Arq. Lleonart, Angélica - Adjunta (B Noche)

CURSO

Año: 1° Turno: H Mañana y B Noche

AÑO

1° Semestre de 2011

PÁGINAS

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OBJETIVOS

Lograr que el alumno comprenda, interprete y analice los contenidos básicos, los métodos de resolución más significativos y las aplicaciones fundamentales a la administración, de los temas que exige al programa de Matemática II de la carrera de Administración de Empresas y Contador Público.

Lograr que el alumno adquiera seguridad y dominio en la resolución de ejercicios y problemas de aplicación a la administración, para lo cual se presentarán de modo sistemático y comprensible los distintos contenidos del cálculo diferencial e integral, en funciones de una y dos variables.

CONTENIDOS MÍNIMOS COMUNES

Unidad 1. Integral Indefinida Diferencial de una función en un punto: definición e interpretación geométrica. Relación entre la diferencial y el incremento de la función. Primitiva de una función: definición. Teorema fundamental del cálculo integral: enunciado y demostración. Integral indefinida: definición. Propiedades: enunciado, expresión simbólica y demostración. Integrales inmediatas. Integrales de función de función. Métodos de integración: integración por partes, integración de funciones racionales por descomposición en fracciones simples, integración de funciones irracionales.Problemas de Aplicación partiendo de la función marginal.

BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA:

“Manual de Análisis Matemático”Cap.1 Págs. 1-48, 57-74, 96-104Celina Repetto, Ed. Macchi, Buenos Aires, 1993

Unidad 2. Ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales: definición. Orden y Grado. Solución general y solución particular. Ecuaciones diferenciales de variables separables. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden del tipo y’+ y.P(x) = Q(x). Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden, con coeficientes constantes. Problemas de aplicación


“Manual de Análisis Matemático”Cap.5 Pág. 343 – 360Celina Repetto, Ed. Macchi, Buenos Aires, 1993

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Unidad 3. Integral definidaEl área y la integral definida. Concepto, definición y significado geométrico. Regla de Barrow. Propiedades de la integral definida: enunciado, expresión simbólica y justificación. Teorema del valor medio del cálculo integral: enunciado, expresión simbólica, demostración e interpretación geométrica. Aplicaciones de la integral definida al cálculo de áreas. Integrales impropias: concepto, clasificación y definiciones de los distintos casos. Integración numérica: método de los trapecios. Aplicaciones al ámbito de la administración.


“Manual de Análisis Matemático”Cap.5 Pág. 343 – 360Celina Repetto, Ed. Macchi, Buenos Aires, 1993

Unidad 4. Series Sucesiones. Series numéricas: definición, clasificación y propiedades. Condición necesaria para la convergencia de una serie numérica. Series geométricas: definición y condiciones de convergencia y de divergencia. Aplicaciones a la matemática financiera. Series de términos positivos. Criterios para su clasificación: Comparacion de Gauss, D’Alambert, Raabe, Cauchy, Gauss de la integral. Series alternadas: definición. Criterio de Leibniz para la convergencia. Convergencia absoluta. Series de funciones. Series de potencias: definición. Radio e intervalo de convergencia. Deducción de la expresión que permite su cálculo. Series de binomios del tipo . Series de Taylor y de Mac Laurin. Desarrollo de algunas funciones en series de potencias.


“Análisis Matemático I con Aplicaciones a las Ciencias Económicas”

Cap. VII Pág 363 – 413; Cap. VIII Pag 414 – 431

M.J.BIANCO, M.A.CARRIZO, F.C. MATERA, H.C. MICHELONI, S.C. OLIVERA DE MARZANA, Primera Edición, Ed. Macchi, Buenos Aires, Enero2001

Unidad 5. Funciones de dos variables

Función de dos variables. Dominio de una función de dos variables. Curvas de nivel. Límite, continuidad. Derivadas parciales: definición e interpretación geométrica. Diferencial parcial y total. Su relación con el incremento total. Derivada total: derivada de una función compuesta. Derivada de una función implícita. Clasificación de puntos de una superficie y su relación con el plano tangente y con el Hessiano. Condiciones necesarias y suficientes para la existencia de máximos y mínimos locales en funciones de dos variables. Condiciones necesarias y suficientes para la existencia de máximos y mínimos locales en funciones de dos variables con restricciones. Optimización de funciones de dos variables con y sin restricciones. Método de los multiplicadores de Lagrange. Análisis e interpretación del multiplicador de Lagrange. Aplicacioneas a la administración. Integrales dobles. Concepto y aplicaciones

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“Función de dos variables y sus aplicaciones” Apunte de cátedra Lic. Pastora Durán ,Lic. Marta König

Di Caro, H., Gallego, L. Análisis Matemático II con aplicaciones a la EconomíaCapítulo VII, Pág. 317-372

BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA

Unidad 1. M.J.BIANCO,M.A.CARRIZO, F.C. MATERA, H.C. MICHELONI, S.C. OLIVERA DE

MARZANA, “Análisis Matemático I con Aplicaciones a las Ciencias Económicas” Primera

Edición, Ed. Macchi, Buenos Aires, Enero2001

Rabuffetti, HEBE: “Introducción al Análisis Matemático” Ed.Kapelusz, Buenos Aires Di Caro, H., Gallego, L. Análisis Matemático II con aplicaciones a la Economía

Unidad 2. Frank Ayres, Jr., Ecuaciones diferenciales, Mc Graw-Hill, Colombia Ernest F. Haeussler, Richard S. Paul, “Matemáticas para la Administración y

Economía”, Grupo Editorial Iberoamérica. Octava Edición. Tan, S. T. , “Matemáticas para la Administración y Economía” , Thomson Editores ,

México Alpha C Chiang, “Métodos fundamentales de Economía Matemática” Mc Gran-Hill. Jagdish, C. Arya – Robin, W. Lardner. Matemáticas Aplicadas a la Administración y

a la Economía, Grupo Prentice Hall Hispano Americana Tercera Edición.

Unidad 3. Repetto, Celina, “Manual de Análisis Matemático”, Ed. Macchi, Buenos Aires Rabuffetti, HEBE: “Introducción al Análisis Matemático” Ed.Kapelusz, Buenos Aires

Unidad 4. Repetto, Celina, “Manual de Análisis Matemático”, Ed. Macchi, Buenos Aires Rabuffetti, HEBE: “Introducción al Análisis Matemático”Ed. Kapelusz, BuenosAires

Unidad 5. Di Caro, H., Gallego, L. Análisis Matemático II con aplicaciones a la Economía Alpha C Chiang, “Métodos fundamentales de Economía Matemática” Mc Gran-Hill. Tan, S. T. , “Matemáticas para la Administración y Economía” , Thomson Editores ,

México Ernest F. Haeussler, Richard S. Paul, “Matemáticas para la Administración y

Economía”, Grupo Editorial Iberoamérica. Octava Edición.

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CRONOGRAMA SUGERIDO

METODOLOGÍA DE EVALUACIONES

El alumno deberá aprobar 1 (un) parcial teórico-práctico En caso de no aprobar dicho parcial o estar ausente, podrá recuperar en la

fecha que corresponda al recuperatorio. El examen final será escrito, teórico-práctico, correspondiente a todo el

programa.

El alumno puede ser interrogado oralmente en caso de ser necesario, para definir o no su aprobación.

SEMANA UNIDADES

1 1

2 1

3 1

4 1

5 2

6 2-3

7 3

8 3

9 3

10 4

11 4

12 4 - PARCIAL

13 4

14 5

15 5

16 5- RECUPERATORIO

17 5

5

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