1.1 posicion velocidad y aceleracion
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Ing. Jorge Alberto Cardenas Magaña
Ingeniería en innovación agrícola sustentable
PRINCIPIOS DE
ELECTROMECÁNICA
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UNIDAD 1: Conceptos Básicos de Dinámica
Ing. Jorge Alberto Cardenas Magaña
Posición,
Velocidad y
Aceleración
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Posición
La posición de un cuerpo, en un sistema de referencia, queda definida por un vector, el vector de posición.
La ecuación que
expresa el vectorde posición enfunción del tiempo
se denominaecuación de
posición.
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En el espacio podemos colocar un punto P,
en cualquier lugar, que será regido mediante
las coordenadas cartesianas en el eje x.
La posición de una partícula indica su localización
en el espacio o en el espacio-tiempo.
Posición
La posición de una partícula en el espacio
se representa como una magnitud vectorial
respecto de un sistema coordenado de
referencia.
P Instantáneamente se generará un vector de
posición que tendrá como inicio el origen
del plano cartesiano y como fin el punto P.
O
r= OP= x0+∆x
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P o s i c i ó n e n e l e
s p a c i o - t
i e m p o
¿Desplazamiento?
Cada 10 segundos el automóvil avanza una posición
Ver gráfica posición - tiempo.
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Sí una partícula está en movimiento se puede
determinar fácilmente el cambio en suposición (desplazamiento).
Conforme se mueve desde una posición inicial
xi a una posición final xf, su desplazamiento
está dado por xf - xi usando la letra griega ∆x.
∆x= xf - xi
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Velocidad
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La velocidad promedio de una partícula ūx se define como el
desplazamiento de la partícula ∆x, dividido entre el intervalo
de tiempo ∆t durante el cual ocurre el desplazamiento
Vx=∆x/∆t
Metros por segundo
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La rapidez promedio de una partícula se define como elcociente resultante de dividir la distancia total recorridaentre el tiempo total que lleva viajar esa distancia:
Rapidez promedio=distancia total / tiempo total
Metros por segundo
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Encuentre el desplazamiento, velocidad promedio y rapidez
promedio del auto del ejemplo anterior:
∆x=xf – xi =
ūx=(xf – xi)/(tf -ti)=
Rapidez promedio=
(-53m)-(30m)=-83m
[(-53m)-(30m)]/[(50s)-(0s)]=-1.7m/s
[(22m)+(52m)+(53m)]/(50s)=2.5m/s
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La posición de un auto se muestra en la siguiente tabla, encuentre el desplazamiento,
la velocidad y la rapidez x(m) 0 2.3 9.2 20.7 36.8 57.5
T(s) 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
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La velocidad instantánea en el instante
t, se puede conocer cuando elegimos
intervalos mas cortos de la velocidad
promedio.
La unidad también son m/s, observe
que el límite por definición
corresponde a una derivadaobtendremos:
Velocidad instantánea = dx/dt.
Velocidad instantánea
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Fountain Geyser
La velocidad v se
representa mediante un
valor algebraico.
Un valor positivo de v, indica
que x aumenta.
Un valor negativo indica que x
disminuye.
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Aceleración
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» Cuando la velocidad de una partícula cambia
con el tiempo, se dice que está acelerada
» La magnitud de la velocidad de un auto
aumenta cuando pisas el acelerador ydisminuye cuando pisas el freno.
» Supongamos que un objeto se puede modelar
como partícula que se mueve a lo largo del eje
x, con una velocidad inicial vxi, en el tiempo ti
y una velocidad final vxf en el tiempo tf ”
ACELERACIÓN
La aceleración promedio a, de una partícula se define como el cambio en la velocidad ∆v,
dividido entre el intervalo ∆t, durante el cual ocurre el cambio.
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Aceleración: ∆v/∆t =Vxf - Vxi / tf -ti
aceleración
Y si queremos conocer la aceleración instantánea en un determinado intervalo:.
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Grabe la presentación con
Crear un vídeo y capture las narraciones, las
animaciones, los archivos multimedia, etc.
Cargar, insertar y compartir
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La posición de una partícula que se
mueve a lo largo de una línea recta se
da por la ecuación: x=t3-6t2-15t+40
Encuentre su posición en t=0s, y t=6s,
la velocidad promedio, instantánea ent=3, aceleración promedio y
aceleración instantánea en t=2s.
¡Tarea!
para entregar
la siguiente semana
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?
Pero espere…
¡Hay más!
¡Vea las diapositivas desde cualquier lugar!
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» Obtenga acceso a las diapositivasdondequiera que esté
Tenga acceso en cualquier lugar
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¿Cuál es el mensajePOWERPOINT 2010