0.6 análisis térmico

ResumenEn este informe técnico definimos y luego detallamos el concepto de análisis térmico en relación con el diseño de productos. Analizamos los principios de la conducción, la convección y la radiación utilizando productos reales como ejemplos. Además, describimos maneras de realizar análisis térmicos, específicamente la utilización del software de validación del diseño para simular condiciones térmicas. También enumeramos las capacidades deseadas en el software de validación de diseño térmico, y demostramos mediante ejemplos cómo solucionar desafíos de diseño mediante los productos de SolidWorks.

AnáliSiS Térmico

i n F o r m E T é c n i c o

Introducción al análisis térmico

Para reducir el coste y el tiempo del desarrollo de productos, el prototipado y las pruebas tradicionales fueron reemplazadas en la última década, en gran parte, por un proceso de diseño basado en la simulación. Este proceso, que reduce la necesidad de crear prototipos físicos mediante procesos largos y costosos, permite a los ingenieros predecir con éxito el rendimiento del producto con modelos informáticos fáciles de modificar (Figura 1).

Figura 1: comparaci�n de procesos de diseño de productos tradicionales y de simulaci�n.

las herramientas de verificación del diseño son valiosísimas en el estudio de problemas estructurales como desviaciones, deformaciones, tensiones o frecuencias naturales. Sin embargo, el rendimiento estructural de los nuevos productos sólo es uno de los numerosos cambios que enfrentan los ingenieros de diseño. otros problemas comunes se relacionan con aspectos térmicos, como el sobrecalentamiento, la falta de estabilidad en las cotas, las tensiones térmicas excesivas y otros desafíos relacionados con el flujo de calor y las características térmicas de sus productos.

los problemas térmicos son muy comunes en los productos electrónicos. El diseño de ventiladores de refrigeración y disipadores de calor debe equilibrar la necesidad de lograr un tamaño pequeño con una adecuada extracción del calor. Al mismo tiempo, la ajustada disposición de los componentes debe seguir garantizando un flujo de aire suficiente para evitar la deformación o la rotura de las placas de circuitos impresos bajo una tensión térmica excesiva (Figura 2).

Figura 2: El empaquetamiento de componentes electr�nicos requiere un análisis minucioso de la extracci�n del calor expulsado por los mismos al ambiente.

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Análisis térmico 2

los desafíos térmicos también abundan en el diseño tradicional de máquinas. Entre los ejemplos obvios de productos que deben analizarse en relación con la temperatura, la disipación de calor y las tensiones térmicas están los motores, los cilindros hidráulicos, los motores eléctricos o las bombas; en resumen, toda máquina que utilice energía para realizar algún tipo de trabajo útil.

Es posible que los candidatos menos obvios para el análisis térmico sean las máquinas de procesamiento de materiales, donde la energía mecánica se convierte en calor, que afecta no sólo a la pieza mecanizada sino también a la máquina misma. Esta situación es importante no sólo en el equipo de mecanizado de precisión, donde la expansión térmica puede afectar la estabilidad dimensional de la herramienta de corte, sino también en máquinas de alta potencia como trituradoras, donde los componentes pueden estar expuestos a temperaturas y tensiones térmicas excesivas (Figura 3).

Figura 3: El sobrecalentamiento potencial de una trituradora industrial es un factor importante que se debe considerar en el diseño de su transmisi�n y rodamientos.

como tercer ejemplo, se debe analizar el rendimiento térmico de la mayoría de los dispositivos médicos. los sistemas de administración de medicamentos deben garantizar la temperatura correcta de la sustancia administrada mientras que los dispositivos quirúrgicos no deben someter el tejido al punto de choque térmico excesivo. De manera similar, los implantes en el cuerpo no deben interrumpir el flujo de calor corporal interno, mientras que los implantes dentales deben soportar, además, cargas térmicas y mecánicas externas críticas (Figura 4).

Figura 4: los implantes dentales no deben afectar las condiciones térmicas del tejido circundante y además deben sorportar las tensiones térmicas.


Finalmente, se debe analizar el rendimiento térmico de todos los electrodomésticos como cocinas, neveras o frigoríficos, batidoras, planchas y cafeteras, en resumen, todo lo que funcione con electricidad, a fin de evitar el sobrecalentamiento. Esto se aplica no sólo a los productos de consumo que funcionan con corriente alterna (cA), sino también a los dispositivos que funcionan a pilas, como los juguetes a control remoto y las herramientas eléctricas portátiles (Figura 5).

Figura 5: Para lograr la refrigeraci�n adecuada de una batería de alta capacidad en una herramienta inalámbrica, es necesario conocer las condiciones térmicas.

Utilización de la validación del diseño para el análisis térmico

Todos los problemas de diseño térmico anteriores y muchos otros pueden simularse con el software de validación del diseño. Puesto que la mayoría de los ingenieros de diseño ya se encuentran familiarizados con este método para el análisis estructural, su aplicación al análisis térmico requiere una mínima formación adicional. las simulaciones estructurales y térmicas se basan exactamente en los mismos conceptos, siguen los mismos pasos bien definidos y comparten múltiples analogías (Figura 6).

Además, puesto que los análisis térmicos en modelos de cAD se realizan de la misma manera que los análisis estructurales, una vez que se ha creado un modelo de cAD, se puede completar una verificación térmica con un mínimo esfuerzo adicional.

los análisis térmicos pueden realizarse para buscar la distribución de temperatura, el gradiente de temperatura y el flujo de calor en el modelo, además del calor intercambiado entre el modelo y su entorno.

Figura 6: Analogías entre la validaciÓn estructural y térmica del diseño.


Figura 7: resultados típicos suministrados por la verificaciÓn térmica del diseño.

Figura 8: características principales de tres mecanismos de transferencia de calor.

los efectos térmicos como las temperaturas son fáciles de simular, pero pueden resultar bastante difíciles de medir, especialmente cuando se trata de piezas o ensamblajes internos, o cuando las temperaturas cambian rápidamente. Esto significa, con frecuencia, que la validación del diseño basada en el software puede ser en efecto el único método disponible para los ingenieros interesados en las condiciones térmicas detalladas de sus productos.


Conceptos básicos de la transferencia de calor

Conducción y convecciónExisten tres mecanismos responsables de la transferencia de calor: conducción, convección y radiación. la conducción describe el flujo de calor dentro de un sólido modelado habitualmente como una pieza o un ensamblaje de cAD. la convección y la radiación se relacionan con el intercambio de calor entre el sólido y el entorno.

Un ejemplo de la transferencia de calor mediante la conducción es el flujo de calor a través de una pared. la cantidad de calor transferido es proporcional a la diferencia de temperatura entre el lado caliente TcAliEnTE y el lado frío TFrÍo de la pared, al área A de la pared, y al valor recíproco del espesor de la pared l. El factor de proporcionalidad K, denominado conductividad térmica, es una propiedad del material muy conocida (Figura 9).

Figura 9: El calor es conducido a través de la pared desde la temperatura más alta a la más baja.

El factor K de conductividad térmica varía ampliamente en materiales diferentes; este factor diferencia a los conductores de los aislantes de calor (Figura 10).

El mecanismo de intercambio térmico entre la cara externa de un sólido y el fluido circundante, como el aire, el vapor, el agua o el aceite, se denomina convección. la cantidad de calor desplazado por convección es proporcional a la diferencia de temperatura entre la cara del sólido TS y el fluido circundante TF, y al área A de la cara que intercambia (disipa o adquiere) calor. El factor de proporcionalidad h se denomina coeficiente de convección, pero también se conoce como coeficiente superficial. El intercambio de calor entre la superficie de un sólido y el fluido circundante requiere el movimiento del fluido (Figura 11).

Figura 10: coeficientes de conducciÓn de diferentes materiales.


Figura 11: El calor disipado por convecciÓn siempre requiere el movimiento del fluido que se encuentra alrededor del sÓlido.

El coeficiente de convección depende significativamente del medio (por ejemplo, aire, vapor, agua, aceite) y del tipo de convección: natural o forzada. la convección natural sólo puede realizarse en presencia de la gravedad, porque el movimiento del fluido depende de la diferencia entre la gravedad específica de los fluidos fríos y calientes. la convección forzada no depende de la gravedad (Figuras 12, 13).

Figura 12: la convecciÓn natural es inducida por una diferencia en la densidad de los fluidos calientes y fríos. En la convecciÓn forzada, el movimiento de fluidos es forzado, por ejemplo, por un ventilador.

Figura 13: coeficientes de convecciÓn para diferentes medios y tipos de convecciÓn.

Para ver el funcionamiento simultáneo de la conducción y la convección, considere el ensamblaje de un disipador térmico (Figura 14). Un microchip genera calor a través de todo su volumen. El calor se mueve dentro del microchip por conducción y luego se transfiere a un radiador de aluminio donde también se mueve por conducción. Puesto que el calor pasa del microchip de porcelana al radiador de aluminio, debe superar una capa de resistencia térmica formada por imperfecciones en la interfaz de aluminio-porcelana. Finalmente, el calor se disipa por convección desde las caras externas del radiador al aire circundante.


Figura 14: Un microchip que genera calor está incrustado en un radiador de aluminio. El aire cicundante enfría el radiador.

Figura 15: DistribuciÓn de temperatura y flujo de calor en el ensamblaje del disipador.

la adición de un ventilador de refrigeración o la inmersión del radiador en agua no cambia el mecanismo de transferencia de calor. El calor se sigue expulsando de las caras del radiador por convección. la única diferencia entre el aire y el agua que actúan como refrigerantes y entre las convecciones forzadas es un valor diferente del coeficiente de convección.

El campo de temperatura en el ensamblaje del disipador de calor se muestra en la Figura 15. El movimiento de calor de la cara del radiador al aire ambiente puede representarse trazando vectores de flujo de calor (Figura 15, a la derecha). los vectores de flujo de calor que “salen” de las caras del radiador muestran el calor expulsado al fluido circundante. ningún vector cruza la cara inferior, ya que en el modelo las caras inferiores del radiador y el microchip están aisladas.

observe que el modelado del flujo de calor en el ensamblaje del disipador de calor requiere tener en cuenta una resistencia al flujo de calor en la interfaz entre el microchip de cerámica y el radiador de aluminio. En algunos programas de verificación del diseño, la capa de resistencia térmica debe modelarse explícitamente; en otros, como en SolidWorks, puede introducirse de manera simplificada como un coeficiente de resistencia térmica.


Conducción, convección y radiaciónHasta ahora, este análisis de la transferencia de calor en el ensamblaje del disipador de calor considera sólo dos mecanismos de flujo de calor: conducción (responsable de mover el calor dentro de los sólidos: microchip y radiador) y convección (que disipa el calor de las caras externas del radiador al aire ambiente). Se puede ignorar la transferencia de calor por radiación, ya que en la temperatura de funcionamiento de la radiación del disipador de calor, la transferencia de calor es muy baja. El siguiente ejemplo destaca un problema de transferencia de calor donde la radiación no puede ignorarse.

la radiación puede mover el calor entre dos sólidos a diferentes temperaturas o puede emitir calor al vacío. no depende de que los sólidos estén o no sumergidos en un fluido o rodeados por el vacío (Figura 16).

Figura 16: El calor se intercambia por radiaciÓn entre dos sÓlidos de diferentes temperaturas. También puede ser emitido por un solo sÓlido al espacio.

la cantidad de calor intercambiado por radiación entre las caras de dos sólidos con temperaturas T1 y T2 es proporcional a la diferencia entre las temperaturas absolutas a la cuarta potencia y el área A de las caras que participan en la transferencia de calor, y a la emisividad de la superficie radiante. la emisividad se define como la proporción o relación entre la emisividad de la superficie y la emisividad de un cuerpo negro a la misma temperatura. Se asigna a los materiales un valor de emisividad entre 0 y 1. Un cuerpo negro, por lo tanto, tiene una emisividad de 1 y un reflector perfecto, una emisividad de 0. Puesto que la transferencia de calor por radiación es proporcional a la temperatura absoluta a la cuarta potencia, es muy importante con temperaturas más altas.

considere un reflector que ilumina una cámara de vacío grande. Suponga que la cámara de vacío es tan grande que se puede ignorar cualquier tipo de calor reflejado desde las paredes de la cámara al reflector. la bombilla y el reflector se encuentran expuestos al vacío, mientras que la parte posterior de la carcasa de aluminio está rodeada de aire (Figura 17).


Figura 17: En el modelo de reflector, el reflector y la bombilla están expuestos al vacío y la parte posterior de la carcasa está expuesta al aire.

El calor generado por la bombilla se emite parcialmente al espacio, mientras que el resto es recibido por la cara parabólica (reflector) de la carcasa. Sólo entra una cantidad mínima de calor por conducción en la carcasa, donde la bombilla se conecta con la carcasa. El calor emitido que recibe la carcasa se divide nuevamente en dos partes: la primera se expulsa hacia afuera y la segunda se mueve dentro del volumen de la carcasa desde el lado del vacío al lado del aire. Una vez que alcanza la cara expuesta al aire, se disipa por convección.

como indican los resultados del análisis, la temperatura de la carcasa de aluminio es prácticamente uniforme porque el calor se conduce fácilmente debido a la alta conductividad del aluminio (Figura 18).

Figura 18: DistribuciÓn de temperatura en un reflector.

Tenga en cuenta que puesto que la transferencia de calor por radiación resulta efectiva sólo a altas temperaturas, la bombilla debe ponerse muy caliente para disipar todo el calor que produce.

Análisis térmico transitoriolos análisis del disipador de calor y del reflector se ocupan de la transferencia de calor en un estado estacionario, basándose en la suposición de que ha pasado tiempo suficiente para que el flujo de calor se estabilice. El análisis de una transferencia de calor estacionaria es independiente del tiempo que tarda el flujo de calor en alcanzar dicho régimen permanente, que en la práctica pueden ser segundos, horas o días.


Un análisis de flujo de calor que cambia con el tiempo se denomina análisis térmico transitorio, como, por ejemplo, el análisis de una cafetera que se mantiene caliente mediante una placa térmica. la temperatura de la placa térmica es controlada por un termostato que lee la temperatura del café. El termostato enciende la cafetera si la temperatura del café cae por debajo de una temperatura mínima, y la apaga cuando la temperatura excede un valor máximo preestablecido. las oscilaciones de temperatura durante un período específico de tiempo se muestran en la Figura 19.

Figura 19: la barra de conexiÓn se presenta para un análisis por elementos finitos (FEA) como una estructura para que puedan calcularse las tensiones.

Tensiones térmicasEl flujo de calor a través de un sólido provocará un cambio en las temperaturas de este sólido. En consecuencia, el sólido se expandirá o se encogerá. las tensiones provocadas por esta expansión o reducción se denominan tensiones térmicas.

cuando se vierte café caliente en una taza, se generan tensiones térmicas. Un análisis térmico de estas tensiones requiere la identificación de la distribución de las temperaturas; en las caras internas de la taza, la temperatura es la del café caliente, mientras que en las caras exteriores, los coeficientes de convección definidos por el usuario controlan la pérdida de calor al aire circundante. Puesto que la refrigeración es un proceso relativamente lento, se aplica un análisis térmico en régimen permanente para calcular la distribución de temperaturas resultante en la taza de café. la distribución de temperaturas no es uniforme, por lo que las tensiones térmicas pueden calcularse fácilmente en SolidWorks ejecutando un análisis estático con las temperaturas resultantes del análisis térmico (Figura 20).

Figura 20: El campo de temperatura no uniforme encontrado mediante el análisis térmico en régimen permanente (izquierda) induce las tensiones térmicas calculadas en un análisis de estado estructural (derecha).


Funciones deseadas del software de validación térmica del diseñoconsiderando los problemas típicos que se exponen brevemente en este documento, el software de validación del diseño mediante un análisis térmico utilizado en un proceso de diseño de productos debe ser capaz de modelar:

• Flujo de calor por conducción

• Flujo de calor por convección

• Flujo de calor por radiación

• Efecto de una capa de resistencia térmica

• Efectos térmicos que dependen del tiempo, como la calefacción o la refrigeración (análisis térmico en régimen transitorio)

• Propiedades del material que dependen de la temperatura, energía calorífica, coeficientes de convección y otras condiciones de contorno

También existen otros requisitos que un programa de validación utilizado como una herramienta de diseño debería cumplir y que no son solamente específicos del análisis térmico, sino que se aplican además a los análisis estructurales o electromagnéticos. Puesto que los nuevos productos se diseñan universalmente en cAD, el uso eficiente de cualquier tipo de software de validación como herramienta de diseño también especifica los siguientes requisitos en el software de cAD:

El sistema de cAD debe ser:

• Un modelador sólido completamente asociativo, paramétrico y basado en operaciones

• capaz de crear todo tipo de geometría, ya sea específica de la fabricación como del análisis

• capaz de moverse entre las representaciones de análisis y del diseño manteniendo, a la vez, la vinculación de las geometrías

los requisitos anteriores determinan el uso de un sistema de simulación avanzado que combine la facilidad de uso con una alta capacidad informática, como el programa de simulación integrado con cAD de SolidWorks (un sistema avanzado de cAD en 3D paramétrico basado en operaciones).

la avanzada integración del software permite a los usuarios realizar análisis térmicos y estructurales utilizando la misma interfaz familiar de SolidWorks, minimizando así la necesidad de aprender tareas y menús específicos del análisis (Figura 21).

Figura 21: Un análisis, como el análisis térmico de una placa de circuitos, se realiza con la interfaz familiar de SolidWorks, minimizando la necesidad de formaciÓn del usuario.


Problemas de diseño que pueden solucionarse con SolidWorks

las siguientes secciones presentan algunos ejemplos de problemas de diseño solucionados mediante las funciones de análisis térmico y estructural de SolidWorks.

Ajuste del tamaño de las aletas de refrigeración de un disipador de calorUn radiador de microchip debe diseñarse de modo que suministre suficiente refrigeración para mantener el microchip por debajo de 400 K. El microchip se encuentra sobre una placa base. Debido a la capa de resistencia térmica que separa a la placa del resto del ensamblaje, la placa base brinda una refrigeración insignificante.

Un análisis térmico realizado en el diseño inicial con una altura de 20 mm en la aleta de refrigeración indica una temperatura de 461 K (Figura 22, arriba). El cambio de la altura de las aletas de refrigeración a 40 mm aumenta la refrigeración, pero no lo suficiente para cumplir con la especificación. la temperatura del microchip es ahora de 419 K (Figura 22). Una tercera iteración con aletas a una altura de 60 mm resulta satisfactoria, ya que la temperatura del microchip es ahora de 400 K, un valor aceptable (Figura 22).

los coeficientes de convección, un factor muy importante en este estudio, pueden encontrarse en libros de texto de ingeniería o pueden calcularse mediante calculadoras basadas en la Web. como alternativa, puede realizarse un estudio del flujo del fluido que se encuentra alrededor del radiador mediante SolidWorks Flow Simulation para determinar estos valores.

Figura 22: Disipador de calor con tres configuraciones de diseño.

Diseño de un elemento calentadorUn elemento calentador consiste en una placa de aluminio con un serpentín de calefacción integrado. Se prefiere el diseño de serpentín con forma de “m” que se muestra en la figura 23 por su bajo costo. Sin embargo, el análisis térmico demuestra que genera una temperatura no uniforme en el exterior de la placa, como se muestra en la Figura 23.

Una placa de calefacción rediseñada muestra el elemento calentador formando una espiral, como se muestra en la Figura 24. la repetición del análisis térmico en el diseño modificado demuestra que la distribución de temperatura ahora es casi uniforme (Figura 24).

Figura 23: Diseño simple de un elemento calentador integrado en una placa de aluminio.


Figura 24: Se muestra una placa de calefacciÓn rediseñada con distribuciÓn uniforme de la temperatura.

Búsqueda de tensiones térmicas en la carcasa del reflectorUn reflector se sostiene rígidamente a lo largo de la circunferencia (Figura 17) como se muestra en la Figura 25. la carcasa desarrolla tensiones térmicas porque no puede expandirse libremente mientras su temperatura aumenta.

la búsqueda de tensiones térmicas requiere una combinación de análisis térmico y estructural, donde las temperaturas resultantes (Figura 25) se exportan a un análisis estático para calcular las tensiones térmicas. Es necesario realizar una validación del diseño para examinar si las tensiones térmicas superan el límite elástico de la carcasa de aluminio. El trazado de tensiones de la Figura 25 muestra en rojo aquellas áreas de la carcasa donde la tensión realmente excede el límite elástico. Estos resultados de tensión demuestran que la carcasa cederá con este diseño.

Tenga en cuenta que las tensiones térmicas se desarrollan no porque la temperatura de la carcasa no sea uniforme, sino porque la restricción evita que ésta se expanda libremente. Además, observe que estas tensiones se desarrollan ante la ausencia de cargas estructurales.

Figura 25: Un reflector se sostiene como se muestra en la figura superior. la imagen del medio presenta una distribución de temperatura en régimen permanente y la inferior muestra en rojo los lugares donde las tensiones superan el límite elástico.

Búsqueda de tensiones térmicas en una tubería flexibleSupongamos que una tubería corrugada, aunque puede deformarse, está sujeta a diferentes temperaturas en sus dos extremos. Esto puede apreciarse en el campo de temperatura en la Figura 26. lo que interesa es saber si desarrollará tensiones térmicas debido a estas diferencias.

con la utilización de las temperaturas resultantes en un análisis estático, el software calcula el efecto puro de la temperatura no uniforme en ausencia de cargas o apoyos estructurales. la Figura 26 muestra en rojo los lugares donde la tensión excede el límite elástico del material de la tubería.


Si lo desea, puede aplicar una carga estructural a la tubería (Figura 27) para calcular el efecto combinado de las tensiones térmicas y estructurales.

Figura 26: Debido a un campo de temperatura no uniforme, la tubería desarrolla tensiones térmicas que exceden el límite elástico de su material.

Figura 27: Una tubería corrugada de aluminio sujeta a una carga de tracción (arriba), además de tensiones térmicas, desarrolla tensiones estructurales y térmicas combinadas (abajo).

Protección contra el sobrecalentamiento de una placa de circuitosla temperatura óptima de una placa de circuitos electrónica, como la que se muestra en la Figura 28, es 700 °c y no debe exceder los 1200 °c. Para evitar que se sobrecaliente, un controlador corta la alimentación eléctrica cuando la temperatura del microchip excede los 1200 °c y vuelve a conectarla cuando la temperatura es inferior a los 700 °c. Sin embargo, debido a la inercia térmica, la temperatura del microchip aún puede exceder los 1200 °c.

Figura 28: Un controlador protege una placa de circuitos electrónicos contra el sobrecalentamiento.


la investigación del intervalo de fluctuaciones de la temperatura conlleva la realización de un análisis térmico en régimen transitorio con la energía térmica controlada por un termostato. Esto es similar al ejemplo de la cafetera de la Figura 19. Una vez que se han definido las propiedades del material, los coeficientes de convección, la temperatura inicial y la energía térmica, se realiza el análisis por un período de 300 segundos. las fluctuaciones en la temperatura del microchip se muestran en la Figura 29.

Figura 29: la temperatura del microchip fluctúa cuando la alimentación eléctrica se enciende y se apaga. debido a la inercia térmica, el valor excede el máximo permitido, que es 120 °c.

los resultados del análisis térmico en régimen transitorio indican claramente que la temperatura para que el controlador corte la alimentación eléctrica debe descender por debajo de 120 °c para compensar la inercia térmica del sistema. la configuración deseada puede encontrarse fácilmente en las siguientes dos a tres iteraciones.

Análisis de deformación de un alojamiento de rodamientos compuestoUn alojamiento de rodamientos compuesto está sometido a una temperatura elevada debido a la fricción en los rodamientos. También se encuentra sujeto a las cargas de reacción de los rodamientos. El desafío consiste en encontrar la deformación de los taladros donde se colocan los rodamientos (Figura 30, arriba), para asegurarse de que los rodamientos no aflojen la conexión a presión de retención. Esto requiere una combinación de análisis térmicos y estáticos en régimen permanente. El primer paso consiste en buscar la temperatura en el alojamiento de los rodamientos (Figura 30, abajo).

Figura 30: El alojamiento de rodamientos (arriba) se encuentra sujeto a un campo de temperatura no uniforme debido al calor generado en los rodamientos (abajo).


Según estos resultados, se realiza un análisis estático para calcular la deformación provocada por el efecto combinado de las deformaciones térmicas y la carga estructural. la Figura 31 muestra los componentes del desplazamiento radial de ambos taladros.

Figura 31: componentes de desplazamiento radial correspondientes a la deformación de las aristas en el alojamiento de rodamientos.

Conclusión

Debe analizar el rendimiento térmico de todo aparato eléctrico, a fin de evitar un potencial sobrecalentamiento peligroso.

El software de validación del diseño correspondiente al análisis térmico y utilizado en el proceso de diseño de productos debe tener la capacidad de modelar el flujo de calor por conducción, convección y radiación. También debe modelar el efecto de una capa de resistencia térmica, efectos térmicos que dependen del tiempo (calefacción o refrigeración), propiedades del material que dependen de la temperatura, energía térmica, coeficientes de convección y otras condiciones de contorno.

Puesto que los nuevos productos se diseñan universalmente en cAD, cualquier software de validación utilizado como una herramienta de diseño debe ser un modelador sólido basado en operaciones, paramétrico y completamente asociativo que pueda crear toda la geometría y moverse entre representaciones de diseño y de análisis del modelo, manteniendo las geometrías vinculadas.

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0.6 análisis térmico

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