análisis térmico en corrientes de proceso

7/23/2019 Anlisis trmico en corrientes de proceso

1/32

Capitulo 5. Anlisis trmico en las corrientes de proceso

______________________________________________________________________________________________

89

En la industria de los procesos qumicos la preocupacin de eficientar el uso deenerga y la reduccin de emisiones contaminantes, ha conducido a la generacinde tecnologas para diseo o rediseo de procesos con niveles mnimos de consumo

de energa. Una de estas tecnologas, es el anlisis del punto Pinch que haimpactado en la manera en que se disean las redes de cambiadores de calor y porextensin se aplica tambin al diseo de redes de transferencia de masa. En estecapitulo se presentan las bases de esta tecnologa para el anlisis trmico de lascorrientes de proceso y lograr su integracin trmica en redes de cambiadores de

calor.

Capitulo 5Anlisis trmico en las corrientes de

proceso.


2/32


______________________________________________________________________________________________

90

5.1 Introduccin.

En el proceso de obtencin de benceno por deshidrogenacin del tolueno que se analizo en elcapitulo 4, se puede usar un horno para calentar la carga al reactor y un enfriador a la salida parareducir la temperatura hasta 100 F. Pero satisfacer los requerimientos trmicos slo con servicio

es un derroche de energa. Se puede emplear un cambiador de calor que combine la carga frescaal reactor con la corriente de salida del reactor, para despus poner un horno a fuego directo yelevar la temperatura de la alimentacin hasta la requerida del reactor. De esta forma se puedereducir el consumo de energa usando servicios externos. Esta idea de satisfacer las necesidadesde calentamiento y enfriamiento de las corrientes de proceso intercambiando calor entre ellasmismas, es la base del diseo de procesos ecoeficientes. La idea conlleva la preocupacin del usoeficiente de la energa y al mismo tiempo reducir las emisiones de gases contaminantes a laatmsfera. En la industria de los procesos qumicos esta preocupacin ha conducido a lageneracin de tecnologas para diseo o rediseo de procesos con niveles mnimos de consumode energa, una de estas tecnologas, es el anlisis del punto pinch que ha impactado en la maneraen que se disean las redes de cambiadores de calor y por extensin se aplica tambin al diseode redes de transferencia de masa. En este capitulo se presentan las bases de esta tecnologa parael anlisis trmico de las corrientes de proceso y definir un diseo del sistema de intercambio decalor y de recuperacin energtica de la planta, como se establece en el ltimo nivel de lajerarqua de Douglas. Como introduccin al mtodo se da el siguiente ejemplo.

Ejemplo5.1

Al analizar las corrientes de un proceso alrededor de un reactor, con corriente de salidaque se enfra de 200 C a 100 C, en un enfriador con agua, cuyo producto del flujo por lacapacidad calorfica (que no varia con la temperatura) es FCp=2 kW/C. La corriente de entradaal reactor debe calentarse desde 30C hasta 230C con un FCp=1 kW/C, para ello se usa uncalentador con vapor. Investguese la posibilidad de integrar trmicamente estas corrientes parareducir el consumo de energa del vapor y agua de enfriamiento. Considere que la diferenciamnima entre las temperaturas de entrada y salida en cada extremo de los cambiadores de calor esde 10 C. Esta especificacin de diseo se denomina acercamiento mximo entre las corrientes,Tmin =10C. Este valor se determina con un procedimiento denominado Supertargeting, elcual se estudiara ms adelante.

Se tienen las siguientes opciones.

Opcin 1: Opcin base sin integracin trmica:Usa 200 kW de enfriamiento con agua fra y 200 kW de calentamiento con vapor.

Figura 5.1 Arreglo de cambiadores de calor sin integracin trmica.

Reactor

30 C

100

Vapor A. F.

230 C

200 C

200 kW200 kW


3/32


______________________________________________________________________________________________

91

Ntese que las cargas trmicas transferidas en cada intercambiador de calor se indican de

bajo de los smbolos de cada intercambiador.

Opcin 2. Una estrategia ms compleja sera usar el excedente de calor de la corriente caliente en

la corriente fra, siempre que se tenga un gradiente de temperaturas entre las corrientes, de talforma que permita la transferencia de calor de la corriente caliente a la fra. Al integrar el calor delas corrientes de proceso en un intercambiador de calor a contracorriente, despus del enfriadorde la figura 5.1, se tiene una recuperacin de 120 kW entre las corrientes de proceso y solamentese requieren 80 kW de enfriamiento y de calentamiento. Se logra una disminucin de 240 kW poruso de energa externa al proceso. El diagrama de proceso se muestra en la figura 5.2.

Figura 5.2 Arreglo de cambiadores de calor con integracin trmica, opcin 2.

Opcin 3. Integrar el calor de las corrientes de proceso en un intercambiador de calor acontracorriente con una recuperacin de 160 kW. Se hace la integracin trmica colocando elcambiador de calor integrado a la salida del reactor, antes del enfriador. El diagrama de procesose da en la figura 5.3.

Figura 5.3 Arreglo de cambiadores de calor con integracin trmica, opcin 3.

Con la opcin 3 se tiene el mnimo consumo de energa por servicios externos de

calentamiento con vapor 40 kW y de enfriamiento con agua fra 40 kW, este es el diseo ptimo,el cual se puede determinar con las grficas de las curvas compuestas.

Puesto que el criterio principal para establecer el diseo de los procesos es proponerarreglos de equipos que sean eficientes y econmicos, es necesario tener un indicador deldesempeo econmico (rentabilidad) de las alternativas de diseo. El costo anualizado de losprocesos es una medida econmica simple y conveniente para evaluar alternativas.

Reactor

Vapor A. F.

230 C

200 C

80 kW80 kW

30 C

100 C

Reactor

Vapor

230 C

200 C

A. F.

40 kW40 kW

30

100 C


4/32


______________________________________________________________________________________________

92

El costo anualizado se determina con los costos fijos (costos de compra de losintercambiadores de calor de la red, sin incluir costos de instalacin y otros costos asociados) ylos costos variables (costos por operacin del proceso, debidos a los requerimientos decalentamiento y de enfriamiento). Sin haber realizado el diseo detallado de la estructura de lared, se pueden obtener los valores mnimos de los costos de operacin as como una estimacin

de los costos fijos (por concepto del nmero de unidades de intercambio de calor y su rea). Elcosto total anualizado de la red se calcula con:

aguaaguavapvaporc QCQCCrCTA ++= *)( (5.1)

Donde Ccson los costos de compra de los intercambiadores de calor, r es la tasa de retorno anualde la inversin. Cvapores el costo del vapor en los calentadores, Qvapores el calor de calentamientonecesario en la red, Cagua es el costo del agua de enfriamiento y Qagua es el calor que debeextraerse de la red con agua de enfriamiento.

Con el objeto de comparar econmicamente las opciones de diseo del ejemplo 5.1,

considrese los siguientes datos.

Costo del vapor a 260 C, 2.81 $/106kJ, Coeficiente de pelcula, h = 0.5 kW/C-m2.Costo del agua fra a 20 C, 0.496 $/106kJ, Coeficiente de pelcula, h = 0.3 kW/C-m2.

Costo de operacin o gastos variables = costo de calentamiento + costo de enfriamiento.

Costo de los cambiadores de calor: Costo, $ = 6,000 + 700*(rea)0.65

El coeficiente de pelcula en cambiadores de calor con corrientes de proceso es 0.8kW/C-m2. Considrese que la planta opera 350 das al ao.

El total de costos fijos se calcula con la suma de los costos individuales de cadacambiador de calor en la red.

En la opcin base del ejemplo 5.1 se tiene el siguiente costo de operacin.

aoao

da

da

hr

hr

s

kJskW

kJkW/$7.994,19

350243600$)496.081.2(

1

1

200=

+

Los clculos de costos fijos en la opcin 1 y 2 se resumen en las siguientes tablas:

Costo de cambiadores de calor de la opcin 1.

Opcin 1 m^2 $

Q T C1 T F1 TC2 T F2 T1 T2 DTLM Area Costo

80 200 20 160 40 180 120 147.98 2.478 7262.54

120 160 150 1 00 30 10 70 3 0.834 9.73 9071.56

80 250 230 250 150 20 100 49.707 5.231 8051.92


5/32


6/32


______________________________________________________________________________________________

94

Figura 5.4 Diagrama de las cuevas compuestas.

La regin horizontal en que las curvas se sobreponen corresponde a la mximarecuperacin de energaentre las corrientes calientes y fras del proceso. Los valores de consumomnimo de servicios se obtienen con las curvas compuestas, midiendo las regiones de entalpas enque las curvas no se traslapan. En el extremo derecho de las curvas se determina el calentamientomnimo mientras que el enfriamiento mnimo se obtiene en el extremo izquierdo, ver Figura 5.4.As, el servicio de calentamiento mnimo, si se requiere, debe ubicarse en la regin detemperaturas ms altas del diagrama, mientras que el enfriamiento debe ubicarse en lastemperaturas ms bajas.

En la figura 5.4 se muestran dos regiones posibles de intercambio trmico. Una arriba delpinch y otro abajo del pinch. Para el diseo de la red de cambiadores de calor esto representa unaventaja, ya que se divide el problema en dos, el diseo de la red arriba del pinch y otro diseo,independiente del primero, abajo del pinch. En las curvas compuestas se puede observar quecuando el Tmin se reduce, se disminuyen los requerimientos de cargas de calentamiento y deenfriamiento con servicios. Un inconveniente con esta reduccin, no fcilmente apreciable, esque se aumenta el rea de transferencia de calor requerida y por lo tanto el costo de los equipos.

La construccin de estas curvas para el proceso del ejemplo 5.1 es muy fcil ya que slose tienen dos corrientes de proceso, una caliente que va de 200 C a 100 C y una fra que va de30 C a 230 C.

Para la opcin 2, en la grfica de la figura 5.5 se observa un traslape de las curvas, antesde que se crucen existe la posibilidad de que la caliente transmita calor a la corriente fra. Debidoa la especificacin de diseo Tmin=10 C, el punto en el que puede haber transmisin de calores de 160 C para la temperatura caliente y de 150 C para la temperatura fra. La regin deentalpa por arriba de estos valores de temperatura corresponde a los valores de energa quedeben suministrarse con servicios. Ntese que se adopta la convencin de asignar entalpa cero a

Entalpa, H=FCp * T

Tmin

Punto Pinch

Servicios deenfriamiento

Servicios decalentamiento


7/32


______________________________________________________________________________________________

95

la correspondiente a la menor temperatura de la corriente fra y la mayor temperatura de lacorriente caliente.

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250

Entalpia, kW

Temperatura,

C

Figura 5.5 Grfica de las curvas compuestas de la opcin 2.

Bajo la opcin 3 se trata de evitar el cruce de las corrientes fra y caliente en el diagramaT-H. Puesto que solamente se tendrn intercambios viables o posibles entre las corrientes cuandola corriente fra quede por debajo de la caliente. Deber desplazarse, hacia la derecha, la curva dela corriente fra hasta que se tenga una separacin mnima de 10C que corresponde al Tmin.Como se muestra en la figura 5.6.

Las grficas de las curvas compuestas permiten visualizar las transferencias de calor entrelas corrientes calientes y fras. Al deslizar horizontalmente la curva fra, sin modificar supendiente, cambia el calor transferido. Ntese que al desplazar horizontalmente cualquiersegmento de recta mantiene constante su temperatura y su entalpa. El sector horizontal en que sesobreponen las curvas es el mximo de calor transferido entre las corrientes.

Figura 5.6 Grfica de las curvas compuestas de la opcin 3.

En el pinch se tiene la distancia mnima vertical entre las curvas e igual a Tmin. El puntopinch se ubica en la temperatura de 190 C para la corriente caliente y de 200 C para la corrientefra. La carga de calentamiento en la corriente fra es de 40 kW y es igual a la carga de

Calor Integrado

Calor conservicios

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300

Entalp ia, kW

Temperatura,

C

Enfriamiento

Calentamiento

Calor Integrado


8/32


______________________________________________________________________________________________

96

enfriamiento en la corriente caliente. La figura 5.6 ilustra un diseo en el cual se colocan elenfriador en el extremo fro de la corriente caliente y el calentador en el extremo caliente de lacorriente fra. En este diseo solo se calienta en el extremo de temperaturas mayores y se enfraen el extremo de temperaturas menores.

Existirn procesos en los que slo se requiere uno de los servicios, ya sea el decalentamiento o el de enfriamiento solamente, estos casos se conocen como problemas deumbral.

Ejemplo 5.2

Para ilustrar la construccin de las curvas compuestas se usan los datos del proceso de lafigura 5.7, en el que se tienen un reactor y un destilador. En este proceso ya se tiene unarecuperacin del calor excedente del reactor, al integrar las corrientes del efluente del reactor conel reciclo. Para extraer los datos de las corrientes a integrar se eliminan los cambiadores de calor,como se muestra en la Figura 5.8. Se tienen dos corrientes calientes y dos fras.

El valor de acercamiento mnimo de temperaturas es

Tmin= 10 C. Con los datos de lascorrientes se determina el FCp, los valores se muestran en la Tabla 5.1.

Tabla 5.1 Datos de las corrientes del ejemplo 5.2

Corriente Tipo Tinicial(C) Tfinal(C) FCp (kW/C) H(kW)Alimentacin Fra (F1) 30 110 3.0 240Efluente Reactor Caliente (C1) 100 80 5.0 100Reciclo Fra (F2) 60 150 3.0 270Producto Caliente (C2) 130 40 3.0 270

Alimentacin

30 110

100

130

15060

80

40

170kW

30kW

240

kW

100kW

ProductoReciclo

Efluente Reactor

Reactor

Destilador


9/32


______________________________________________________________________________________________

97

Figura 5.7 Diagrama de un proceso con dos corrientes calientes y dos fras.

Primero se clasifican las corrientes de proceso de acuerdo a sus requerimientosenergticos, como fras y calientes. Para facilitar el trazado de las grficas se recomienda ajustar8las temperaturas del proceso, agregando a todas las temperaturas iniciales y finales, de las

temperaturas fras y sustrayendo de las temperaturas calientes el valor Tmin/2. Ordenar lastemperaturas ajustadas desde la mayor hasta la menor y remover de la lista ordenada aquellastemperaturas que se repiten. Las temperaturas de esta lista definen los intervalos de temperaturasdel problema.

Para las corrientes del ejemplo 5.2 las temperaturas ajustadas son:

La lista ordenada de temperaturas ajustadas, que corresponde a las temperaturas de los intervaloses:

155, 125, 115, 95, 75, 65, 35

Ntese que la temperatura 35 se repite dos veces, as que slo se incluye una vez.

Figura 5.8 Diagrama de proceso del ejemplo 5.2 con la corrientes a calentar y a enfriar.

Se forma una tabla inicialmente con los valores de temperatura de los intervalos, lasdiferencias de temperaturas y se identifican los segmentos dentro de los intervalos que abarcancada corriente, como se muestra a continuacin.

Corriente Tentrada TsalidaC1 100 - 5 = 95 80 - 5 = 75C2 130 - 5 = 125 40 - 5 = 35F1 30 + 5 = 35 110 + 5 = 115F2 60 + 5 = 65 150 + 5 = 155

Destilador

30 110

100

130

15060

80

40

Producto

Reciclo

Efluente Reactor

Reactor

Alimentacin

270

kW

100

kW

270kW

240

kW


10/32


______________________________________________________________________________________________

98

T, C

155125115

95756535

Corriente C1 C2 F1 F2FCp, kW/C 5.0 3.0 3.0 3.0

En vez de las flechas se pueden colocar los valores de calor en los intervalos para cadacorriente, segn los segmentos que abarcan desde la temperatura mayor a la menor. Ver Tabla5.2. Se colocan los valores de FCp en la ltima hilera para facilitar los clculos. Por ejemplo elcalor de la corriente C2 en el intervalo 3 es 3.0*10 = 30 kW, En la tabla se calculan directamentemultiplicando el valor de T en el intervalo i, hilera 3, con el FCp de la corriente, columna 4ltima fila. A continuacin se calculan las sumas de los calores en cada intervalo para lascorrientes calientes, Qcal y las fras, Qfria ver Tabla 5.2.

Tabla 5.2 Clculos de flujos de calor del ejemplo 5.2

T T C1 C2 F1 F2 Qcal Hcal Qfria Hfria1 1552 125 30 90 0 903 115 10 30 30 30 304 95 20 60 60 60 60 1205 75 20 100 60 60 60 160 1206 65 10 30 30 30 30 607 35 30 90 90 90 90

FCp 5.0 3.0 3.0 3.0

Se calculan las entalpas acumuladas de las corrientes fras y calientes, Hfria y Hcal,respectivamente en los intervalos a partir del ltimo intervalo, es decir de la temperatura msbaja, ver Tabla 5.3.

Tabla 5.3

T T C1 C2 F1 F2 Qcal Hcal Qfria Hfria1 155

2 125 30 90 0 90 5103 115 10 30 30 30 370 30 4204 95 20 60 60 60 60 340 120 3905 75 20 100 60 60 60 160 280 120 2706 65 10 30 30 30 30 120 60 1507 35 30 90 90 90 90 90 90

FCp 5.0 3.0 3.0 3.0


11/32


______________________________________________________________________________________________

99

Estos valores son las entalpas para formar las curvas compuestas. La curva compuestacaliente se obtiene con los valores de Hcaly las temperaturas de los intervalos pero corrigiendolos valores agregndoles el Tmin/2. La curva compuesta fra se obtiene con los valores de Hfriaa las temperaturas de esta curva se les resta el valor Tmin/2.

Valores de entalpa para la curva compuesta caliente.

Valores de entalpa para la curva compuesta fra

Temperatura 30 60 70 90 110 120 150Entalpa 0 90 150 270 390 420 510

Las curvas compuestas se grafican en la figura 5.9.

Curvas compuestas

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 100 200 300 400 500 600

Entalpia, kW

Temperatura,

C

Figura 5.9 Curvas compuestas del ejemplo 5.2 sin ajustar la curva compuesta fra.

Al desplazar la curva compuesta fra hasta la mnima distancia vertical con la curvacaliente sea igual a 10 C, lo cual se puede hacer en el programa Excel sumndole incrementospequeos a los valores de Hfria. Finalmente se obtiene la grfica de la figura 5.10, en donde sepuede observar que las temperaturas del punto pinch son 100 C para la curva caliente y 90 Cpara la curva fra. El enfriamiento mnimo requerido es de Qenf(min) =10 kW y el calentamiento

mnimo requerido se calcula con la diferencia de los ltimos valores entalpa en las curvascompuestas menos Qenf(min), es decir Qcal(min) = (510-370)+10= 150 kW.

Temperatura 40 70 80 100 120 130Entalpa 0 90 120 280 340 370


12/32


______________________________________________________________________________________________

100

Curvas Compuestas

0

20

40

60

80100

120

140

160

0 100 200 300 400 500 600

Entalpia (kW)

Temperatura(C)

Curva caliente

Curva Fra

Qcal=150 kW

Qenf=10 kW

Pinch

Figura 5.10. Curvas compuestas del problema del ejemplo 5.2.

La cantidad de calor integrado, que corresponde a la mxima recuperacin de energa enel sistema, se puede determinar con los valores de curva caliente o la fra. Con la curva fra serel valor de Hfria a la ms alta temperatura de las corrientes fras menos el enfriamiento mnimo,es decir, 370 10 = 360 kW. Si se usa la curva caliente se usara el valor de Hcal menoscalentamiento mnimo, as, 510 150 = 360 kW. La diferencia de las entalpas de los servicios(Qcal Qenf) siempre debe ser igual a la diferencia total de las entalpas de las corrientes calientesy fras, en este ejemplo es 150 10 = 140 kW.

Se puede calcular el nmero mnimo de cambiadores de calor, Nmina partir de la grficade curvas compuestas, contando el nmero de corrientes situadas tanto arriba del pinch comoabajo del pinch, entonces,

)1()1(min += pinchdelabajocorrientespinchdelarribacorrientesN (5.2)

En esta ecuacin se consideran adems de las corrientes de proceso, las corrientes deservicio, las de calentamiento arriba del pinch y las de enfriamiento abajo del pinch. Una formulaaproximada para determinar el nmero mnimo de cambiadores de calor en una red fue propuestapr Hohmann [4].

Nmin = (nmero de corrientes + nmero de servicios enfriamiento y calentamiento) -1

5.3 El mtodo Pinch

El mtodo de pinch o mtodo de punto de pliegue fue creado por Linnhoff y Flower [1]. Sederiva de los principios fundamentales de la termodinmica, la primera y segunda ley. El objetivoes obtener una integracin trmica, de combinaciones viables, entre las corrientes que debencalentarse con aquellas que deben enfriarse. La primera ley provee los medios para calcular losflujos de calor en los cambiadores de calor. La segunda ley fija la direccin de los flujos de calor,a saber, de las corrientes calientes a las fras, siempre que exista un gradiente de temperaturassuficiente para permitir la transferencia de calor. El punto en las corrientes de la red de


13/32


______________________________________________________________________________________________

101

cambiadores de calor en donde ocurre el mnimo acercamiento entre las temperaturas de lascorrientes calientes y fras es referido como punto pinch.

El mtodo Predice

1) El mnimo consumo de servicios de vapor para calentamiento y de agua fra para elenfriamiento, adems de,

2) El costo mnimo por concepto de unidades de intercambio de calor y el rea detransferencia de calor.

Estas predicciones se consideran como objetivos o metas de diseo. Con estos se puededeterminar los costos de operacin y los costos fijos. La estimacin de estos costos se puedehacer sin haber realizado el diseo detallado de la red de intercambio trmico. Esto constituye lamayor ventaja del mtodo Pinch.

El arreglo de cambiadores de calor que se obtiene con las combinaciones de las corrientescalientes y fras se conoce como red de intercambiadores de calor.

El mtodo pinch para el diseo de redes de cambiadores de calor se efecta en tres etapas:

1. Etapa de anlisis,2. Etapa de sntesis y

3. Etapa de mejoramiento de la red.

1) Etapa de anlisis: se busca determinar la ubicacin del punto pinch y losrequerimientos mnimos de servicios de calentamiento y de enfriamiento. Con ello sepuede determinar los costos mnimos, tanto de uso de energa como de capital deacuerdo al rea de los cambiadores de calor. Se determina tambin el nmero mnimode cambiadores de calor requeridos.

2) Etapa de sntesis de la red de intercambiadores de calor. Se usan reglas heursticaspara proponer encuentros viables entre las corrientes fras y las calientes.

3) Etapa de mejoramiento: Modificacin de redes de intercambio, principalmenteaquellas con lazos de calor entre varios cambiadores de calor.

Para mejorar la integracin trmica de procesos existentes se procede de la siguiente manera.

1.- Identificacin de las corrientes fras y calientes2.- Extraccin de datos termodinmicos de corrientes de proceso y servicio3.- Seleccin del valor adecuado para el tmin4.- Construccin y anlisis de la Tabla Problema,5.- Construccin de las curvas compuestas y de la gran curva compuesta6.- Rediseo de la Red de Intercambio de Calor


14/32


______________________________________________________________________________________________

102

Por requerimientos de diseo debe fijarse un valor mnimo de diferencia entre lastemperaturas de las corrientes de entrada y salida en cada extremo de los intercambiadores decalor. Este valor Tmin representa una restriccin en la proposicin de encuentros viables entrelas corrientes calientes y las fras. Se puede determinar el valor ptimo del Tmin al probarvarios valores y encontrar el que minimice los costos de operacin de la red de intercambiadores

de calor y los costos de inversin de los equipos, con el procedimiento de supertargeting que msadelante se describe. En la literatura se recomiendan valores de delta T mnimo, por ejemplo,para procesos petroqumicos se recomiendan valores en el intervalo de 10 a 30C mientras quepara procesos criognicos se recomiendan valores en el intervalo de 3 a 6C. En cualquier casodebe determinarse un valor de Tmin ptimo de acuerdo a las caractersticas de las corrientes aintegrar trmicamente.

El mtodo pinch propone tres reglas conocidas como las reglas de oro del anlisis pinch,para alcanzar la meta de mnimo uso de servicios de calentamiento y de enfriamiento. Lo cual esequivalente a lograr la mxima integracin trmica entre las corrientes de proceso [3].

Regla 1.A travs del pinch no debe transferirse calor.Regla 2.Arriba del pinch no debe usarse servicios de enfriamiento.Regla 3.Abajo del pinch no debe usarse servicios de calentamiento.

La violacin a alguna de ellas dar como resultado un requerimiento de energa mayor a lameta mnima. En los ejemplos 5.1 y 5.2 se ilustro el uso de las curvas compuestas para encontrarla ubicacin del pinch y los requerimientos de calentamiento y enfriamiento mnimos. Acontinuacin se presenta el procedimiento de la tabla problema que no usa grficas paradeterminar los objetivos de anlisis pinch.

5.4 El algoritmo de la Tabla Problema

Es un procedimiento para determinar la ubicacin del punto pinch y los valores de las cargas decalentamiento y de enfriamiento. Se requieren como datos para cada corriente, caliente y fra, losvalores promedio del calor especfico (Cp), los flujos msicos (F), las temperaturas requeridas ydisponibles y el Tmin. Se supone que los valores de Cp y F son constantes en las temperaturasconsideradas. Las etapas del algoritmo se dan a continuacin [2].

1. Ajustar las temperaturas, para convertirlas a temperaturas de intervalos, agregando a todas lastemperaturas iniciales y finales, de las corrientes fras y sustrayendo de las calientes el valorTmin/2 . Ordenar las temperaturas ajustadas desde la mayor hasta la menor, remover de lalista ordenada aquellas temperaturas que se repiten. Cada par de temperaturas de esta lista

definen los intervalos de temperaturas del problema. Esto se hace igual que el procedimientopara la construccin de las curvas compuestas.

2. Determinar las corrientes presentes en cada intervalo de temperatura y calcular el balance de

calor biQ de cada intervalo. Esto se obtiene sustrayendo la entalpa requerida para calentar las

corrientes fras de la entalpa requerida para enfriar las corrientes calientes, en cada intervalo.


15/32


______________________________________________________________________________________________

103

= FrasiCalientesibi QQQ

( )ii

m

j

j

n

k

b

i TTFCpFCpQii

k inf,sup,11

=

==

(5.3)

y el calor residual o que saleiQ que pasa por el efecto de cascada al intervalo siguiente, i + 1:

b

iii QQQ +=

1 (5.4)

En donde los subndicesjy kcuentan sobre las micorrientes fras y nicorrientes calientes enel intervalo i, adems Tsup,i y Tinf,i corresponden a las temperaturas superior e inferior delintervalo.

4. El primer valor de calor residual es 0=ooQ . La forma de registrar los clculos es en una tabla

en la cual la primera columna corresponde al i-simo nmero de intervalo, la segunda

corresponde a las temperaturas ajustadas, la tercera a la diferencia de temperaturas deintervalos adyacentes, en la columna siguiente se anotan los valores calculados de calor por

intervalos de cada corriente, biQ luego el calor residual de cada intervaloo

iQ .

5. La columna de calor residual oiQ puede mostrar algunos valores negativos, que representan

un dficit de calor. Este dficit puede ser cubierto con el suministro de calor desde serviciosexternos o aprovechar la cascada de calor y proveer el calor con el excedente de intervalossuperiores. No debe haber ningn valor de oiQ negativo, ya que esto representa una violacin

a la segunda ley de la termodinmica, al presentarse un flujo de calor de una temperaturamenor a otra mayor. Para corregir esto se identifica el intervalo con el valor de oiQ menor y el

absoluto de este valor se asigna al intervalo cero de una nueva columna denominada calorresidual ajustado o corregido, que corresponde a una cascada de energa mnima.

)mnimo()( oio

o QajustadoQ =

Los valores de los intervalos en las hileras de la primera a la ltima se calculan con laecuacin 5.3, de la siguiente manera.

b

ii

o

i QajustadoQajustadoQ += )()(0

1 (5.5)

En algunos procesos no se presentan valores de oiQ negativos, por lo que no habrnecesidad de calcular la columna de calor residual ajustado.

El punto o puntos pinch se ubican en los intervalos que resulten con valores de calorresidual ajustado iguales a cero. Estos corresponden con los puntos de mxima aproximacin delas curvas compuestas. Las temperaturas en ese punto corresponden a:


16/32


______________________________________________________________________________________________

104

2/minTTTpinch

i

pinch

fria = (5.6)

2/minTTTpinch

i

pinch

caliente += (5.7)

Ha de notarse que en los problemas de umbral, es decir, aquellos en los que no se requiereuno de los servicios de calentamiento o de enfriamiento, no hay valores negativos en la columnade valores de calor de cascada, por lo que no se requiere determinar los valores de cascadaajustados.

7. El algoritmo concluye definiendo las cargas trmicas de calentamiento requerido que

corresponde al valor de Qoo (ajustado) de la primera fila de la columna de cascada de energa

mnima y el enfriamiento requerido que corresponde al calor residual ajustado de la ltima

fila, Qno (ajustado). Como se haba mencionado, en las curvas compuestas, el servicio de

calentamiento, si se requiere, debe ubicarse en la regin de ms alta temperatura (primer

intervalo de la tabla problema) mientras que el enfriamiento debe ubicarse en las temperaturasms bajas (ltimo intervalo de la tabla problema)

El efecto de la cascada de calor que se propaga de las temperaturas altas a lastemperaturas bajas se ilustra mejor con un dibujo de cajas conectadas en serie por flechas endireccin de arriba hacia abajo. En el interior de las cajas se indica el resultado del balance decalor en cada intervalo de temperaturas, a la izquierda de las flechas se indican las temperaturasde los intervalos y a la derecha se muestran los calores residuales normal y ajustado,

o

iQ (ajustado), ver figura 5.11

El valor oiQ (ajustado) de salida de cualquier caja (intervalo de temperatura), es la suma

del calor que entra a la caja ms el calor en la caja. De acuerdo a la ecuacin 5.4 cuando seidentifican valores negativos de oiQ se ajustan los valores como se indica en la figura 5.11. As,

Calentamiento mnimo requerido = Qcal(min) = Qoo (ajustado) y el enfriamiento mnimo

requerido = Qenf(min) = Qno (ajustado).


17/32


______________________________________________________________________________________________

105

Figura 5.11 Cascada de calor en los intervalos de temperaturas.

La diferencia de las entalpas de los servicios (Qcal Qenf) siempre debe ser igual a ladiferencia total de las entalpas de las corrientes calientes y fras. Este valor debe corroborarsecomo el valor de Qodel ltimo intervalo, de la cascada no ajustada.

Con los datos del ejemplo 5.2 se construye la Tabla Problema como se muestra en laTabla 5.5

En la columna de balance de calor por intervalos, Qb se puede ver que en el primerintervalo se tiene un dficit de 90 kW, ya que se tiene un signo negativo, mientras que en elcuarto intervalo se tiene un excedente de 40 kW, por que aparece con signo positivo. Estosrequerimientos trmicos pueden suministrarse con servicios de calentamiento y de enfriamiento,pero la idea es aprovechar el calor excedente de unos intervalos con el dficit que exista en otrosintervalos. Agregando una cantidad de calor conveniente en el primer intervalo el calor excedentepasara, por el efecto de cascada, a otros intervalos inferiores.

Tabla 5.5 Tabla Problema del ejemplo 5.2

T T C1 C2 F1 F2 Qcal Hcal Qfria Hfria Qb Q0 Q0ajust

1 155 0 0 1502 125 30 90 0 90 520 -90 -90 603 115 10 30 30 30 370 30 430 0 -90 604 95 20 60 60 60 60 340 120 400 -60 -150 05 75 20 100 60 60 60 160 280 120 280 40 -110 406 65 10 30 30 30 30 120 60 160 -30 -140 107 35 30 90 90 90 90 90 100 0 -140 10

FCp 5.0 3.0 3.0 3.0 10

bQ1

bQ2

b

nQ 1

b

nQ

)(00 ajustadoQ

)(01 ajustadoQ

)(02 ajustadoQ

)(0

ajustadoQn

0T

1T

2T

nT


18/32


______________________________________________________________________________________________

106

En la tabla problema los clculos de la ltima columna, la de calores residuales ajustados,

empieza con el absoluto del valor ms negativo de la columna de calores residuales. En el primer

intervalo se tiene: 15015000000 =+=+= negativomsajustado QQQ , etc.

Se deduce que el valor del punto pinch se ubica en la temperatura de intervalo igual a95C, lo cual corresponde a las temperaturas de 100C para las corrientes calientes y latemperatura pinch de las temperaturas fras es 90C. Las cargas trmicas de calentamiento yenfriamiento mnimo son Qcal(min) = 150 kW y Qenf(min) = 10 kW, respectivamente.

Cuando se grafican los valores de calores de la cascada, ajustados, contra las temperaturasde los intervalos, se obtiene una curva denominada la gran curva compuesta, como se muestra enla figura 5.12. Se aprecia que a altas temperaturas la energa de calentamiento requerido se lee enel eje horizontal desde el inicio hasta el punto en que inicia la curva. El punto pinch se distingueporque en el la curva tiene una valor de entalpa igual a cero, es decir toca al eje vertical.

Gran curva compuesta

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 50 100 150 200

Entalpia (kW)

Temperatura(C)

Qcal=150 kW

Qenf=10 kW

Pinch

Figura 5.12 Gran curva compuesta del problema del ejemplo 5.2

El calor de enfriamiento se puede observar en el punto en que la curva termina a la menortemperatura, y corresponde a la distancia horizontal en el eje de entalpa desde el origen hastaeste punto. Esta curva tiene una importante utilidad para la definicin de la ubicacin de losservicios en los intervalos de temperatura, como se mostrara ms adelante.

5.5 El procedimiento de Supertargeting

En los procedimientos del anlisis Pinch con las curvas compuestas y la Tabla Problema, enambos mtodos se determina la ubicacin del punto pinch, es decir las temperaturas del pinch ylos valores de energa, mnimas requeridas, para el calentamiento y el enfriamiento. Estos sonconocidos como metas del mtodo pinch o Targeting en ingles. Parte del anlisis Pinch trata conla determinacin del nmero mnimo de cambiadores de calor y el rea mnima requerida en loscambiadores de calor, sin haber hecho el diseo de la red de cambiadores de calor. Tambin semenciono que el valor de Tmin es una especificacin de diseo que se toma como una


19/32


______________________________________________________________________________________________

107

restriccin para el apareamiento de los cambiadores de calor en la red. Pues bien, se puededeterminar un valor ptimo del Tmin usando las curvas compuestas, el procedimiento paraobtenerlo se conoce como Supertargeting y se describe a continuacin. La idea es probardiferentes valores de Tmin y calcular los costos anualizados de la red, se grafican los costoscontra el Tmin y el valor en el que se tengan los costos mnimos se determina el valor ptimo

de

Tmin, como en la grfica de la figura 5.13.

Figura 5.13 Determinacin del Tmin ptimo.

Un valor aproximado del rea de los cambiadores de calor se puede determinar con lascurvas compuestas cuando se divide en varias regiones el rea de traslape de las curvas calientesy fras, como las regiones de la figura 5.14. Ntese que las regiones de las reas quedan definidaspor intervalos de entalpas. Cada intervalo de entalpa comienza y finaliza en los puntos en losque cambia la pendiente de la curva caliente o fra, lo que en general se deber a que en ese puntocomienza o finaliza una corriente.

Tem

peratura

Entalpa

A1

A2

A3

A4

A5

A6

20000

22000

24000

26000

28000

30000

32000

34000

0 5 10 15 20 25 30 35

DTmin

Costo,

$


20/32


______________________________________________________________________________________________

108

Figura 5.14 Segmentos de rea entre las curvas compuestas.

El rea de las regiones se determina con la ecuacin:

=

=

corrientesdeNo

j j

j

i h

Q

iTA

1ln )(

1 (5.8)

El reaAide cada regin esta limitada por las temperaturas extremas, calientes y fras, delintervalo de entalpa j. En cada regin participan un cierto nmero de corrientes calientes y fras,incluyendo los servicios. Cada una intercambia una cantidad de calor Qj que se incluye en laecuacin 5.8, en donde hj corresponde a los valores de los coeficientes de pelcula de lascorrientes, y el valor de Tlnse determina con la ecuacin:

[ ])/()(ln)()(

)(1122

1122ln

tTtT

tTtTiT

= (5.9)

Las temperaturas T1 y T2 corresponden a las temperaturas de la corriente caliente y lastemperaturas t1y t2son las de la corriente fra. Los valores 1 y 2 se toman en los extremos de lascorrientes del segmento considerado en las curvas compuestas, supuestamente debencorresponder a los extremos de una cambiador de calor como se aprecia en la figura 5.15.El costo de los cambiadores de calor suele determinarse mediante una correlacin en funcin delrea de intercambio de calor,A, de la forma siguiente:

cAbaCosto *+= (5.10)

Las constantes a, b y c son parmetros de la correlacin.

Figura 5.15 Temperaturas en los extremos de (a) las curvas compuestas y (b)un cambiador de calor.

Temperatura

Entalpa

t1

AiT1

T2

t2

1

2

(a) (b)


21/32


______________________________________________________________________________________________

109

Para ilustrar el mtodo se aplica a un conjunto de corrientes de un proceso, con lossiguientes datos del ejemplo 5.3

Ejemplo 5.3

Considere inicialmente Tmin = 10 K y el costo anualizado de cambiadores = 1000 (A)

0.6

, endlares, rea en m2, para estimar el rea de los cambiadores de calor y el costo total anual de lared. Con los datos de la Tabla 5.6.

Las temperaturas del punto pinch son 580 y 590 K.El calentamiento mnimo requerido es: 450 kW, el enfriamiento mnimo requerido es: 2100 kW

Tabla 5.6 Datos del ejemplo 5.3.

Corriente T-entrada(K)

T-salida(K)

FCp(kW/K)

h(kW/m2K)

Costo($/kW-ao)

C1 650 370 10 1C2 590 370 20 1F1 410 650 15 1F2 350 500 13 1Vapor 680 680 - 5 85Agua 300 320 - 1 15

Se construye la grfica de curvas compuestas de la figura 5.16, con los siguientes datos.

2

Figura 5.16 Grfica de las curvas compuestas del ejemplo 5.3.

datos de curva compues ta caliente

T-cal DT Entalpia

650 0 0 7200590 60 600 6600

370 220 6600 0

Datos de curva compuesta fra

T-fria DT Entalpia

350 0 0 2100

410 60 900 3000500 90 2520 5520

650 150 2250 7770

300

350

400

450

500

550

600

650

700

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Entalpia, kW

Temperatura,

K


22/32


______________________________________________________________________________________________

110

Se definen las regiones de transferencia de calor entre las curvas compuestas indicando las

temperaturas entre los segmentos de las curvas, como en la figura 5.17. Los valores de los caloresen las regiones de las curvas y algunas de las temperaturas tendrn que calcularse. Lastemperaturas no conocidas se estiman por interpolacin conociendo los calores y las temperaturas

adyacentes, por ejemplo la temperatura caliente de la primera regin se determina con lasiguiente ecuacin.

15

15

05

05

QQ

TCTC

QQ

TCTC

=

(5.11)

Se forma la siguiente tabla con los datos conocidos en las regiones.

Qi T-fria T-caliente

0 300 370

2100 320 TC1=?2100 350 TC1=?3000 410 TC2=?5520 500 TC3=?6600 580 5907320 TF5=? 650

7770 650 680

Figura 5.17 Regiones en los intervalos de entalpa de las curvas compuestas del ejemplo 5.3.

300

350

400

450

500

550

600

650

700

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Entalpia, kW

Temperatura,

K

320

350

410

500

650

680

370

590

680

T=?

T=?

T=?

T=?

T=?


23/32


______________________________________________________________________________________________

111

Al sustituir los datos conocidos en la ecuacin de interpolacin 5.10 se obtiene:

440)21006600(06600

3705905901 =

=TC (5.12)

Despus de calcular las temperaturas desconocidas se calculan las diferencias detemperatura en cada regin y las medias logartmicas, esto es mejor hacerlo en una tabla conExcel, con la ecuacin 5.9, segn se indica en la Tabla 5.7

Despus se calculan las reas por regiones, con la ecuacin 5.9 y el rea total. Otra vez seusa una tabla en Excel, como la Tabla 5.8.

Tabla 5.7 Clculos para obtener el Tln.

Tabla 5.8 Clculos para obtener el Tln

A continuacin se calculan los costos por regiones, como en la siguiente tabla:

Regin rea(m2)

Costo ($)

1 45.28 9852.442 21.77 6349.143 95.20 1538.84 96.57 30,908.485 65.92 12,342.706 12.48 4,547.04Total = 337.20 $ 65,538.6

regin Q T1f T1C T2F T2C DT1 DT2 Tln

1 2100 300 370 320 440 70 120 92.76

2 3000 350 440 410 466 90 56 71.663 5520 410 466 500 550 56 50 52.94

4 6600 500 550 580 590 50 10 24.85

5 7320 580 590 620 650 10 30 18.20

6 7770 620 680 650 680 60 30 43.28

Contribuciones a Q de las cor rientes

r egin DTLN Cor rientes C1 C2 F1 F2 Vapor Agua Sum (qi/hi) A(m 2)

1 92.76 C1,C2,Agua 700 1400 2100 4200 45.28

2 71.66 C1,C2,F2 260 520 780 1560 21.77

3 52.94 C1,C2,F1,F2 840 1680 1350 1170 5040 95.20

4 24.85 C1,C2,F1 400 800 1200 2400 96.57

5 18.20 C1,F1 600 600 1200 65.92

6 43.28 F1,vapor 450 450 540 12.48

hi = 1 1 1 1 5 1 total = 337.20


24/32


______________________________________________________________________________________________

112

El costo estimado de los cambiadores de calor: $ 65,538.6

El costo de los servicios de calentamiento y de enfriamiento es

(450 kW)(85 $/kW) + ( (2,100 kW)(15 $/kW) = $ 69,750

Que sumados dan un costo total anualizado de $ 135,288.6

5.6 Casos especiales de curvas compuestas

Uno de los casos poco frecuentes en la construccin de las curvas compuestas es el decurvas discontinuas. Este caso es muy particular ya que se presenta un distanciamiento,verticalmente, en las curvas que puede dar lugar a una identificacin errnea del punto pinch.

Ejemplo 5.4

Trazar las curvas compuestas para el siguiente caso en el que intercambian calor doscorrientes calientes con dos fras, para un Tmin de 10 K. Las corrientes fras estn discontinuasen sus temperaturas. Lo particular de una de las corrientes calientes es que empieza en un valorcomo vapor sobrecalentado, pasa a condensarse y llega hasta un valor de temperatura comolquido subenfriado. Esta corriente caliente debe considerarse como si fueran tres corrientescalientes. La primera de la temperatura de sobrecalentamiento hasta la temperatura decondensacin. Otra que va de la temperatura de condensacin hasta una valor ligeramente menorpara que el calor con que contribuye esta corriente corresponda al calor latente. Luego se agregaotra corriente caliente que va desde la temperatura de salida del anterior hasta la temperatura dellquido subenfriado. Los datos son:

Tabla 5.9 Datos del ejemplo 5.4

Corriente Temperatura inicial, K Temperatura final, K FCp, kW/K

C1 450 325 5C2-1 400 375 10C2-2 375 374 1000C2-3 374 330 18F1 310 350 8F2 370 460 15

Al aplicar el algoritmo de la Tabla Problema se obtienen dos puntos pinch en las

temperaturas de intervalos una en 395 K y la otra de 375 K. El calentamiento mnimo es de 800kW y el enfriamiento de 1797 kW. La curva gran compuesta y las curvas compuestas se muestrana continuacin en las grficas 5.18 y 5.19, respectivamente.


25/32


______________________________________________________________________________________________

113

Curva Gran Compuesta

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

450.0

500.0

0 500 1000 1500 2000

Entalpa, kW

Temperatura,

C

Figura 5.18 Curva gran compuesta del ejemplo 5.4

Curvas compuestas

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

450.0

500.0

0 1000 2000 3000 4000

Entalpa, kW

Temperatura,

C

Figura 5.18 Curvas compuestas del ejemplo 5.4


26/32


______________________________________________________________________________________________

114

En la grfica de las curvas compuestas se observa que la curva caliente se hace horizontalen la temperatura de condensacin de la corriente caliente C2. En la curva fra se observa que enla temperatura de 350 K tiene un segmento vertical hasta la temperatura de 370 K lo que muestrauna discontinuidad de las corrientes en este segmento.

En el ejemplo 5.4 se determinan dos puntos pinch, esto tambin es comn en laconstruccin de las curvas compuestas. El siguiente ejemplo muestra el caso de dos puntos pinchen las curvas compuestas.

Ejemplo 5.5

Construccin de la curva Grand compuesta con dos puntos pinch. Considere los siguientes datospara un valor de Tmin de 10 C.

Corriente FCP, kW/C T inicial, C T final, C T inic ajust T final ajust Q

C1 5 100 80 caliente 95 75 100

C2 3 140 40 caliente 135 35 300

F1 2 30 110 fria 35 115 -160

F2 2 60 150 fria 65 155 -180

Q-Total= 60

Los resultados el algoritmo de la Tabla Problema se muestran a continuacin.Balance Cascada Cascada

Intervalo Ti C1 C2 F1 F2 DT de calor de calor Corregida

0 155 0 0 0 0 0 0 0 40

1 135 0 0 0 2 20 -40 -40 0

2 115 0 3 0 2 20 20 -20 20

3 95 0 3 2 2 20 -20 -40 0

4 75 5 3 2 2 20 80 40 80

5 65 0 3 2 2 10 -10 30 70

6 35 0 3 2 0 30 30 60 100

7 #N/A 0 0 0 0 0 0 60 100

8 #N/A Q total = 60

Corrientes, FCp

En la grfica de la figura 5.20, la curva Grand compuesta muestra que los puntos pinchocurren en las temperaturas de los intervalos de 135 C para el primer pinch y de 95 C para elsegundo pinch.


27/32


______________________________________________________________________________________________

115

Curva Grand Compuesta

0

20

40

60

80

100120

140

160

180

0 20 40 60 80 100 120

Entalpia

Temperatura

Figura 5.20 Curva Gran compuesta para el ejemplo 5.5 con dos puntos pinch.

Puede observarse que en el tramo de temperaturas de 65 a 75, existe una zona deautosuficiencia entre las corrientes, zona sombreada, por lo que el suministro de agua deenfriamiento por arriba de esta zona no necesariamente debe ser a la ms baja temperatura. Esdecir, para extraer el calor de las corrientes de 65 a 35 C se debe usar agua fra a una temperaturamenor de 25 C. Pero para extraer el calor de las corrientes calientes de la temperatura de 75 C alpunto pinch podra usarse agua fra con temperatura menor a 75 C y no de 25 C.

Cuando se presentan casos de corrientes con zonas de autosuficiencia en la curva Grancompuesta, ya sea arriba o abajo del punto pinch, se pueden definir los niveles de temperatura delos servicios a emplear, que no necesariamente corresponden a los niveles de temperaturas msalto o ms bajo.

La gran curva compuesta es una herramienta que sirve para identificar no nicamente lacantidad de energa que requiere el proceso sino para identificar tambin los niveles detemperatura en que se necesita la energa; esto permite ajustar adecuadamente la carga trmica(cantidad) de los servicios y su nivel de temperatura (calidad) para evitar su degradacinprematura al utilizar gradientes de temperatura excesivos entre servicios y proceso.

Otro caso comn es caso de umbral. En este no se tiene uno de los servicios decalentamiento o de enfriamiento. Los datos del siguiente ejemplo ilustran este caso.

Ejemplo 5.6

Datos de las corrientes para el ejemplo 5.6

Corriente FCP, kW/C T inicial, C T final, C T inic ajust T final ajust Q

C1 4.5 150 60 caliente 145 55 405

C2 7.5 90 60 caliente 85 55 225

F1 6 25 100 fria 30 105 -450

F2 9 60 150 fria 65 155 -810

Q-Total= -630


28/32


______________________________________________________________________________________________

116

Al aplicar el algoritmo de la Tabla Problema a estos datos se obtiene:

Corrientes, FCp Balance Cascada Cascada

Intervalo Ti C1 C2 F1 F2 DT de calor de calor Corregida

0 155 0 0 0 0 0 0 0 630

1 145 0 0 0 9 10 -90 -90 540

2 105 4.5 0 0 9 40 -180 -270 360

3 85 4.5 0 6 9 20 -210 -480 150

4 65 4.5 7.5 6 9 20 -60 -540 90

5 55 4.5 7.5 6 0 10 60 -480 150

6 30 0 0 6 0 25 -150 -630 0

7 #N/A 0 0 0 0 0 0 -630 0

8 #N/A Q total = -630

Se observa que el problema no requiere entalpa de enfriamiento, por lo que se tiene unumbral en la parte de bajas temperaturas. Adems en este ejemplo, no se tiene punto pinch. La

figura 5.21 muestra las curvas compuestas.

0

40

80

120

160

0 500 1000 1500

Entalpia, kW

Temperatura,

C

Figura 5.21 Curvas compuestas del ejemplo 5.6, caso de umbral y sin pinch.

Se concluye este capitulo resaltando la ventaja de calcular las metas correspondientes denecesidades de calentamiento y enfriamiento, niveles de temperatura de los servicios, el nmerode intercambios y su rea mnima as como la identificacin del valor ptimo de Tmin por una

simple bsqueda del menor valor del costo total anualizado, sin haber realizado el diseodetallado del arreglo de cambiadores de calor.

Referencias

[1] Linnhoff, B. y J.R. Flower, Synthesis of heat exchanger networks I: Systematic generation ofenergy optimal networks.AICHE J.24: 633 - 642, 1978.


29/32


______________________________________________________________________________________________

117

[2] Smith G. y A. Patel. Step by Step through the Pinch. The Chemical Engineer. 6-31. Nov.1987.[3] Linnhoff, B. Pinch Analysis- A state of the Art- Overview. Trans. IChemE., 71 (a), 503, 1993.

[4] Hohmann E. C., "Optimum Networks for Heat Exchange", Ph. D. Thesis, ChemicalEngineering, University of Southern California, Los Angeles, CA, 1971.


30/32


______________________________________________________________________________________________

118

Problemas

1. En el diagrama del proceso siguiente se usan servicios de vapor y de agua fra para satisfacerlas necesidades de enfriamiento y de calentamiento.

a) Construya la grfica de las curvas compuestas.b) Con la cascada de calor determine las temperaturas del punto pinch y las cantidadesmnimas de calentamiento y de enfriamiento.

c) Construya la curva Grand compuesta.d) Determine la cantidad de calor que se puede integrar entre las corrientes del proceso.

Nota: En las curvas indique claramente la ubicacin y valores del punto pinch as como elcalentamiento y enfriamiento mnimos requeridos.

e) Con la tabla problema determine las temperaturas del punto pinch y las cantidadesmnimas de calentamiento y de enfriamiento.

Use un acercamiento entre las temperaturas de los cambiadores de calor Tmin = 10 F

2.- En el siguiente diagrama de proceso se usan servicios de vapor y agua fra para satisfacer lasnecesidades de enfriamiento y calentamiento. Por aplicacin del anlisis Pinch determine con la tablaproblema las temperaturas del punto pinch y las cantidades mnimas requeridas de enfriamiento ycalentamiento.

Use un acercamiento entre las corrientes de los cambiadores de calor Tmin=10C.

Corriente T C Flujo,kmol

Cp,kW/kmol-C

1 60 10 0.12 100 10 0.13 90 2 1.04 70 2 1.05 120 10 0.16 100 10 0.1

T=70

Columna dedestilacin

Q=12,320

T=160T=270

T=205

T=180

Q=2900

T=60

T=120

Q=1800

Q=1980

T=422

Nota.T: FQ: Btu/hr

Reactor


31/32


______________________________________________________________________________________________

119

3. En un proceso se tiene el siguiente arreglo de cambiadores de calor. Con la tabla problema delmtodo Pinch determine las temperaturas del punto pinch y las cantidades mnimas requeridas deenfriamiento y calentamiento. Use Tmin=10C.

4. En la siguiente tabla de datos de corrientes de proceso determine para un valor Tmin= 16 C:las temperaturas del punto pinch y los valores de calentamiento y enfriamiento mnimosrequeridos, construya las curvas compuestas y la curva Grand compuesta.

Corriente T-inicial,

C

T-final,

C

FCp,

kW/C1 260 95 4.52 130 80 7.03 45 250 4.54 90 200 4.0

4000Btu/h 2000Btu/h 1750Btu/h 1000Btu/h 1000Btu/h

850 Btu/h

1650 Btu/h

300Btu/h

vapor

vapor

350 F 270 F 200 F 160 F 120 F

250 F200 F350 F A. F.

A. F.

A. F.

280 F

246 F

310 F 200 F

180C

140 F

180 F

Reactor

12

3

5 6

4


32/32

Capitulo 5. Anlisis trmico en las corrientes de proceso120

análisis térmico en corrientes de proceso

Documents