tratamiento térmico

Ing. Carlos Elas P. 1 Ing. Carlos Elas P. 1

APLICACIN DE MULTIPLES

BARRERAS EN LA CONSERVACIN

DE ALIMENTOS


El tecnlogo de alimentos y la

conservacin

Una de las actividades ms importantes del Tecnlogo de Alimentos es la conservacin.

Para tal efecto, se pueden gobernar factores tanto externos como internos.

Factores Internos: Aw, pH, etc.

Factores externos: %HR, temperatura, etc.


Barreras para evitar el deterioro

El objetivo principal es evitar el deterioro para lo cual se utilizan barreras u obstculos.

Estas barreras han sido utilizadas desde la antigedad, generalmente ms de una barrera a la misma vez.


TEORAS

Existen dos teoras que tratan de

explicar la conservacin de alimentos

aplicando mltiples barreras:

1. La Tecnologa de Obstculos y

2. La Conservacin Multifactorial


1. TECNOLOGA DE

OBSTCULOS


Creador de la teora: Leistner

La aplicacin de mltiples barreras

ya se aplicaba desde antes de

Leistner.

En la dcada de 1980, Leistner le dio

forma a esta manera de conservar

los alimentos introduciendo el

trmino Tecnologa de Obstculos


NOMBRES

TECNOLOGA DE BARRERAS

MTODOS COMBINADOS

PROCESOS COMBINADOS

COMBINACIN DE TCNICAS

PRESERVACIN COMBINADA

HURDLES TECHNOLOGY


Qu es Tecnologa de

Obstculos?

Es la teora que describe la

utilizacin de diferentes

obstculos combinados en la

preservacin de alimentos.


Carrera de vallas y Tecnologa de Obstculos

La explicacin de lo que significa Tecnologa de Obstculos va acompaada por un dibujo de carrera de vallas (obstculos)

En el dibujo: Las bacterias son representadas como atletas y

Los diferentes obstculos como barreras de una carrera que la bacteria (atleta) tiene que superar uno a uno.


Representacin de la tecnologa de obstculos
http://www.foodprocessing-technology.com/contractors/materials/habasit/http://www.foodprocessing-technology.com/contractors/materials/habasit/


Crtica

La crtica a esta teora radica en que puede dar la falsa impresin de que: Las bacterias superan los obstculos

uno a la vez y

Que los obstculos no interactan entre ellos (que no hay sinergismo).

Lo que no es estrictamente correcto.


2. Conservacin

Multifactorial


Obstculos, concepcin

moderna.

Por tal motivo, autores como Adams (2000) proponen que la representacin de las barreras sean

Como una lnea de ladrillos de una pared.

La altura de esta pared ir aumentando en la medida de que se aumenten los obstculos.

A este concepto se le llama Conservacin Multifactorial.


Representacin de la Conservacin

Multifactorial

Las barreras se

grafican como

una pared, en la

que la altura

determina los

obstculos.


Tecnologa de Obstculos y Conservacin Multifactorial.

Ambos mtodos son teoras que

tratan de explicar la conservacin

de alimentos con el uso simultneo

de ms de una barrera !


Conservacin con mltiples

barreras

Dentro de este concepto cada factor

acta sobre un componente celular determinado.

Es decir, se golpea al microorganismo

en diferentes objetivos.

Ello podra dar lugar a hablar de la conservacin multiobjetivo.


Barrera Efecto

Principal

Reduccin del pH

Adicin de un cido orgnico

lipoflico.

Reduccin de la Aw

Reduccin de O2

Fuerza a la clula a gastar energa para expulsar los H+ que se generan en el interior de la clula.

Incremento de H+ en el interior de la clula y disfuncin de la membrana celular.

Se fuerza la osmorregulacin, lo que lleva a la sntesis y acumulacin de solutos.

Inhibicin del desarrollo de aerobios estrictos y reduccin de la generacin de energa en los anaerobios facultativos.


Barreras

pH

Aw

Temperatura

Vaco

Atmsfera modificada

Flora competitiva (bacterias lcticas)

Radiaciones

Altas presiones

Conservadores qumicos: cidos orgnicos, propilnglicol, cidos grasos libres, quelantes, etanol, especias, nitritos, humo, sulfitos, ozono, bacteriocinas, hipoclorito, etc.


Homeostasis

La homeostasis de los microorganismos:

Es la tendencia a la uniformidad o estabilidad de

su condicin normal (equilibrio interno).

Es la forma de defenderse de condiciones que

han cambiado y trata de regresar a su estado

normal.

Si la homeostasis es interrumpida por factores de

conservacin (barreras), los microorganismos no se

multiplicarn o incluso morirn antes de que su

homeostasis se reestablezca.


Mermelada: ejemplo de

aplicacin de mltiples barreras

La mermelada es un producto que no

necesita refrigeracin y su conservacin

puede llegar a 1.5 aos aprox.

Barreras:

1. Tratamiento trmico

2. Conservadores qumicos

3. Baja Aw (alta concentracin de slidos solubles)

4. Alta acidez (pH bajo)

5. Vaco (envasado en caliente)


TRATAMIENTO TRMICO


Preservacin antigua y modificacin del

sabor

Antiguamente :

Preservacin por:

sal, azcar, vinagre,

etc.

Problema:

Modificacin del

sabor original del

alimento.
http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.biomanantial.com/catalog/images/santiveri/vinagre_sidra.jpg&imgrefurl=http://www.biomanantial.com/catalog/default.php/cPath/40&h=238&w=238&sz=8&tbnid=-zARDaLySL0J:&tbnh=104&tbnw=104&start=59&prev=/images%3Fq%3Dvinagre%26start%3D40%26hl%3Des%26lr%3D%26sa%3DNhttp://www.lasrecetasdelaabuela.com/secretos/azucar.gifhttp://www.terra.es/addon/img/alimentacion/c812c2azucar150p.jpg


Napolen incentiv para la creacin de

nuevos mtodos de preservacin

Napolen Bonaparte consider vital el proveer alimentos de calidad para mantener la moral de sus soldados.

Su gobierno realiz un concurso de nuevos mtodos para la preservacin de alimentos

Deberan ser diferentes a los convencionales de: Secado/Salado

Ahumado


Appert

El ganador fue Nicols Appert

Appert public su libro El arte de conservar durante aos sustancias animales y vegetales

El premio fue de 12000 francos franceses
http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.shescan.com/ita/napoleone_file/image002.gif&imgrefurl=http://www.shescan.com/ita/napoleone.htm&hl=es&h=308&w=281&start=17&prev=/images%3Fq%3DNicolas%2BAppert%26hl%3Des%26lr%3D%26sa%3DG


Principios del mtodo de

Appert

Nicols Appert (1810) establece los PRINCIPIOS DE CONSERVACION POR CALOR:

Accin del calor

Aislamiento del medio ambiente


Pasteur establece las bases

cientficas

Pasteur (1866) establece las BASES CIENTFICAS:

La accin fermentativa era producida por clulas vivas.


Ventajas del nuevo mtodo

Las ventajas del nuevo mtodo:

Requerimientos sencillos de

almacenamiento.

Tiempo de conservacin

considerablemente mayor.

Los alimentos mantenan su valor

nutritivo, aspecto y sabor.


Conservacin por fro: Refrigeracin

Congelacin

5 C

65 C

Zona de

riesgo

Conservacin por calor:

Pasteurizacin

Esterilizacin

Zona de riesgo y conservacin por

fro y calor


CONSERVACION POR CALOR

Pasteurizacin

Esterilizacin
http://www.auriol-sa.fr/images/AUT1.jpghttp://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://home.t-online.de/home/marc.still/platten.jpg&imgrefurl=http://home.t-online.de/home/marc.still/dprod3_e.htm&h=150&w=115&sz=6&tbnid=RiRGFkg--yYJ:&tbnh=90&tbnw=69&start=131&prev=/images%3Fq%3Dintercambiadores%2Bde%2Bcalor%26start%3D120%26hl%3Des%26lr%3D%26sa%3DN


PASTEURIZACIN

Tanques con agitacin.

Ejemplo: 65C por 30

minutos.

Envase definitivo

Pasteurizador de

placas.

Ejemplo: 97C por 30

segundos (jugos y

nctares).

Se amplia grandemente

la superficie de contacto

con la fuente trmica
http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://home.t-online.de/home/marc.still/platten.jpg&imgrefurl=http://home.t-online.de/home/marc.still/dprod3_e.htm&h=150&w=115&sz=6&tbnid=RiRGFkg--yYJ:&tbnh=90&tbnw=69&start=131&prev=/images%3Fq%3Dintercambiadores%2Bde%2Bcalor%26start%3D120%26hl%3Des%26lr%3D%26sa%3DNhttp://www.viarural.com.ar/viarural.com.ar/ganaderia/tambos/insumosparatambos/bauducco/helados-tanques-de-maduracion-02.GIF


ESTERILIZACIN

Es un tratamiento

trmico ms severo,

por encima de 100

C. Ejemplo: 121 C

x 2,5 min.


CONCEPTO ACTUALIZADO DE LA ESTERILIZACION POR CALOR

Objetivo: La ESTABILIDAD, no la

esterilizacin absoluta.

La esterilizacin absoluta es

improcedente por dos razones:

Econmica

La calidad organolptica del alimento se ve

afectada


ESTERILIZACION COMERCIAL

Sobreviven algunos microorganismos.

Destruye grmenes patgenos que

pueden desarrollarse en condiciones

normales de almacenamiento y

transporte.
http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://icb.usp.br/~bmm/jogos/microbios%2520-capa.jpg&imgrefurl=http://icb.usp.br/~bmm/jogos/geral.htm&hl=es&h=242&w=360&start=2&prev=/images%3Fq%3Dmicrobios%26hl%3Des%26lr%3D


4. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA

REDUCCION DE MICROORGANISMOS

a. TIPO DE CALOR

b. RESISTENCIA DEL MICROORGANISMO

c. CINTICA DE DESTRUCCIN TRMICA


a.-TIPO DE CALOR

Calor Hmedo y Calor seco


Calor Hmedo (Lima)

Se trasmite el calor


Calor Seco (Arequipa)

No se trasmite el calor


TIPOS DE CALOR

Calor seco Calor hmedo

Medio de

transferencia

Aire Agua

Causa de

destruccin trmica

Oxidacin Desnaturalizacin

Ej: Esterilizacin en

material de vidrio

150C x 3 horas 115C x 15 min

Conclusin: el calor hmedo es ms eficiente, por eso la industria utiliza calderos para generar vapor y aplicar t.t. con vapor hmedo.


b.-RESISTENCIA DEL

MICROORGANISMO


RESISTENCIA DEL

MICROORGANISMO

T.T. = f (patgeno ms peligroso para la salud pblica)

Clasificacin Ejemplos Severidad del

Proceso Trmico

Acidez alta

(pH4,5)

Carne, pescado,

maz, vegetales

verdes

121C x 60 min


CLASIFICACIN DE ALIMENTOS

ENLATADOS EN FUNCIN DEL pH

pH

Poco cidos (productos crnicos, marinos, leche

y ciertas Hortalizas)

4.5

3.5

5.3 Semicidos (mezclas de carnes y vegetales,

fideos, sopas y salsas).

cidos (tomates, peras, higos, pias y otras frutas)

Muy cidos (Chucrut, encurtidos, zumos de ctricos)


SEVERIDAD DEL T.T.= f(pH, Aw)

Los alimentos que tienen Aw mayor

a 0.85 y pH mayor de 4.5, llamados

de baja acidez, ofrecen riesgos

potenciales de proliferacin de

bacterias patgenas, inclusive C.

botulinum por lo que debe efectuarse

t. t. severos como la esterilizacin.


SEVERIDAD DEL T.T.= f(pH, Aw)

Aw pH

Primeras barreras Segunda barrera

Aw y pH no son barreras

importantes

T.T. no severo: Pasteurizacin (lquidos) Escaldado (slidos)

T.T. severo: ESTERILIZACIN

Aw y pH si son barreras importantes


FACTOR DE SEGURIDAD

Aw

0.93

0.85 El C. botulinum, no se desarrolla ni produce toxinas

Factor de seguridad


EXCEPCIN: JAMN

El jamn tiene un pH aprox. de 6 por lo que debera esterilizarse

Slo se hace un escaldado (70C en el pmf)

Adicionalmente se tiene las sigtes. barreras: Nitrito (controla C.

botulinum)

Especias (con poder antimicrobiano) y

Refrigeracin

Su conservacin se

explica por la CONSERVACIN

MULTIFACTORIAL


c.-CINTICA DE DESTRUCCIN

TRMICA


CURVA DE SUPERVIVENCIA DE

MICROORGANISMOS

OBJETIVO: Mantener la calidad del alimento mediante la destruccin de microorganismos

TEORIA: Cuando las bacterias o sus esporas se exponen al calor, la supervivencia de estas se puede expresar en la siguiente ecuacin:

N= N0e-k

Donde:

N0 = Nmero de m. o. viables (con capacidad de reproduccin)

= Tiempo (min)

k = Velocidad de destruccin trmica Ecuacin de supervivencia o

Ecuacin de destruccin trmica (antiguamente)


DESTRUCCIN DE MICROORGANISMOS EN

FUNCIN DEL TIEMPO N= N0e-k

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

0 5 10 15 20 25 30 35

Tiempo (minutos)

Su

perv

ivie

nte

sN

(U

FC

/ml)


LINEARIZANDO LA ECUACIN DE

SUPERVIVENCIA

X b - a Y

alinearizad

ciasuperviven deecuacin 2.303)K / ( LgN Lg

2.303)K / (Ln 2.303) / (1 LnN (1/2.303)

2.303 entre miembros ambos dividimos Lg), ( Decimal

Logaritmo a (Ln) Neperiano Logaritmoar transformPara

e)(Ln KLn NLn

e N

0

0

0

K

0


GRAFICACIN DE LA ECU. DE

SUPERVIVENCIA

En papel semilogaritmico

Tiempo (min)

N

En papel milimetrado

Tiempo (min)

Lo

g N


TIEMPO DE REDUCCIN DECIMAL

D

Definicin: Es el tiempo requerido para reducir la poblacin microbiana 10 veces o

un Ciclo Logartmico

D = 2.303 / K

90 %

10 veces

1 ciclo (2 1)

210110


TIEMPO DE REDUCCIN DECIMAL

D

1

10

100

1000

10000

0 1 2 3 4

Tiempo

N

D

1 ciclo Log.


EXPRESIN DE LA ECUACIN DE

DESTRUCCIN TRMICA EN f(D)

2.303)K / ( LgN Lg 0

De la Ecuacin de Supervivencia:

Podemos deducir que la pendiente es: K / 2.303

Podemos demostrar que D= 2.303 / K, para lo cual aplicamos en un problema el concepto de D; es decir hacemos atravesar 1 ciclo Log: N0 = 100 y N = 10 Log 10 = Log 100 ( K/ 2.303) D (obsrvese que es igual a D cuando atraviesa un ciclo Log.) Entonces D= 2.303 / K


EXPRESIN DE LA ECUACIN

DE SUPERVIVENCIA EN f(D)

Lg N = Lg N0 (1/D) (es la forma ms frecuentemente usada)

0 2 4 6 8 10 12 14

Tiempo ()

Log N

1 Tg f -(1/D) f

D

Lg 100 = 2

Lg 10 = 1


EFECTO DE LA TEMPERATURA EN EL

VALOR DE K

A mayor temperatura, mayor velocidad de destruccin trmica K

De la ecuacin de destruccin trmica podemos deducir que K tambin es la pendiente

K

Pendiente

Velocidad de destruccin trmica


EFECTO DE LA TEMPERATURA EN EL

VALOR DE K

N0

0.1

1

10

T1 T2 T3

T1 > T2 > T3

K1 > K2 > K3

N


EFECTO DE LA TEMPERATURA

SOBRE D

102

0

101

N

D1 D2

T1 T2

D2 > D1

K2 > K1

T1 >T2

N0

2 1 = 1 Ciclo Log


ESTABLECIMIENTO DE UN RANDO DE

DESTRUCCIN TRMICA PARA EL C.

botulinum

De la ecuacin de

destruccin trmica:

N

)(1/e N K0

Tenemos que : Para un tiempo infinitamente grande N sera infinitamente pequeo


ESTABLECIMIENTO DE UN RANDO DE

DESTRUCCIN TRMICA PARA EL C.

botulinum

Se deduce que:

Si se quiere llegar a una poblacin final igual a cero

Se necesitara un T.T. infinito

Lo cual es impracticable

Esto hace necesario establecer un rango de reduccin aceptable

En base a los trabajos realizados por Esty y Meyer(1922) se estableci como un rango de reduccin aceptable de esporas de C. botulinum:

Poblacin inicial 60x109

Poblacin final 0.1

Esto significa un reduccin de 11.78D aprox. 12D o 12 ciclos log.


TIEMPO DE MUERTE TRMICA,

VALOR F

Al tiempo necesario

para producir una

reduccin de 12D, a la

temperatura letal, se le

llama:

Valor F

TDT (Thermal death

time) o

TMT (tiempo de

muerte trmica)

Para el Clostridium botulinum el Valor F a la temperatura de 121.1 C o 250 F, es decir:

F250 = 12D250

Pero D250 = 0.21 min (C. botulinum)

Entonces:

F250 =12 x 0.21

F250 = 2.52 min.


TIEMPO DE MUERTE TRMICA,

VALOR F

Si el F250 para el C. botulinum es 2.52 min., significa que: Si trabajaramos a 250 F, el tiempo

requerido para alcanzar la muerte trmica ser de 2.52 min.


RANGO DE DESTRUCCIN TRMICA

DEL C. botulinum

F=12 D = 2.52min

N0=60x10 9

N = 0.1

250F

Obsrvese que: F = (Lg N0 Lg N)D


ECUACIN DE ARRHENIUS

Est determinada por la sgte. ecuacin:

Donde: Ea= Energa de activacin (cal/mol) T = Temperatura absoluta (K) K0 = Constante emprica R = Constante universal de los gases, 82 atm. Cm3 / mol. K o 0,082 atm. Lt / mol K

K = Velocidad de destruccin del m.o.

(1/T) R) / (Ea

0eKK


ECUACIN DE ARRHENIUS

Linearizando:

Log K = Lg K0 (Ea / 2.303R) (1/T)

Y = a - b X

El tratamiento de alta temperatura y corto

tiempo (HTST) se fundamenta en los

estudios de Arrhenius.


Curvas de Velocidad de Destruccin Trmica (K) en

Funcin de la Inversa de la Temperatura Absoluta (1/T).

A mayor temperatura se destruyen a mayor velocidad (k) las

bacterias y esporas que las vitaminas y enzimas.

Bacterias y esporas

Vitaminas y enzimas

1/T2 1/T1 1/T

K

Mayor T

K1

K2

K3

K4


CURVA DE RESISTENCIA

TRMICA, MUERTE TERMICAY

VALOR Z


CURVA DE RESISTENCIA TRMICA Y

VALOR Z

En la Fig. adjunta se

puede observar que

los valores de D

dependen de la

temperatura.


CURVA DE RESISTENCIA TRMICA

Y VALOR Z

Si graficamos los valores de D en funcin de la temperatura obtendremos una lnea recta que toma el nombre de Curva de Resistencia Trmica

VALOR Z: Es el incremento de temperatura para que D disminuya un ciclo logaritmico.

z z

D

0.1

1

10 m = -1

z

T

Curva de Resistencia Trmica

Un ciclo Log


CURVA DE RESISTENCIA TRMICA,

MUERTE TERMICA Y VALOR Z

Como F = n x D, la Curva de Resistencia Trmica D=f(t) y la Curva de Muerte Trmica F=f(t) son paralelas como se puede ver en la Fig. adjunta.


ECUACIN DE MUERTE TRMICA

Si se selecciona una temperatura de referencia (T0) y un tiempo de muerte trmica de referencia a esa temperatura (Lg F0) la Ecuacin de Resistencia Trmica se podr deducir con el pto. dado (t0, LgF0) y con la pendiente 1/Z.

Como se sabe, la ecuacin de la recta se puede definir con un punto y la pendiente.


ECUACIN DE MUERTE TRMICA

- (1/Z) = (Lg F0 - Lg F) / (T0-T)

(1/Z) = ( Lg ( F0 / F)) / (T-T0)

Lg ( F0 / F) = (1/Z) (T-T0)

F0 / F = 10 (1/Z) (T-T0)

F0 = F x 10 (1/Z) (T-T0)

F = F0 x 10 (1/Z) (T0 - T)


F

0.1

1

10

z

m = 1

z

T

Curva de Muerte Trmica

NOTA: El miembro de la izquierda m es negativo. El miembro de la derecha tambin ser negativo y viceversa. Esta consideracin evita equivocaciones con el signo.


ECUACIN DE RESISTENCIA

TRMICA

La Ecuacin de Resistencia Trmica es muy importante por que permite hallar termotratamientos equivalentes.

Esta ecuacin nos permite hallar un valor F a una temperatura t dada, tomando como referencia los valores F0 y t0 ; considerando adicionalmente la resistencia trmica Z del microorganismo en estudio.

Para el caso del C. botulinum los valores de referencia son 2.52 min y 250 F para F y t respectivamente


PROBLEMAS


PROBLEMA 1: Relacin entre D y K

Enunciado: Aplicando el

concepto de D en la ecuacin

de destruccin trmica demuestre

que D=2.3/K

Solucin:

Lg N = Lg N0 (K/2.3)D

Lg 10 = Lg 100 (K/2.3)D

D= 2.3 / K

N

N0=100

N =10

D

T

cte.

El tiempo se torna a D

cuando se atravieza

un ciclo logartmico.

Nota: observe que se ha utilizado la

ecu. de supervivencia en la que

interviene K.


PROBLEMA 2: Hallando D a partir de la

Ecuacin de Supervivencia

Enunciado: Calcular el D de un m.o.

el cual muestra 30 sobrevivientes

desde un inculo inicial de 5x106

esporas, despus de 10min a 250F

Solucin:

Lg N = Lg N0 (1/D)

Lg 30 = Lg 5x106 (1/D)10

D250 = 1.92

Nota: Obsrvese que se ha utilizado

la Ecuacin de Supervivencia en la

que interviene D

N

N0= 5x10 6

N = 30

250 F

10


PROBLEMA 3: DETERMINACIN

DEL F0

Enunciado: Esty y Meyer en 1922 establecieron que un rango de reduccin adecuado de una poblacin de C. botulinum era de: 60x109 hasta 0.1 ufc/ml. A partir de estos datos demuestre que el F0 del C. botulinum es 2.52 min

Solucin:

Lg N = Lg N0 (1/D)

Lg 0.1 = Lg 60 x 109 (1/D)

= 12 D250.

Cuando se llega a la muerte

trmica = F

Entonces F250 = 12 D250

Pero D250. = 0.21min

Entonces:

F0 =12 x 0.21 = 2.52 min


PROBLEMA 4: DETERMINACIN DEL

F0

Enunciado: Se quiere que la probabilidad de

contaminacin con Lactobacillus spp. de un

lote de conservas de 100000 latas, sea

solamente de una lata, an en las peores

condiciones de contaminacin de la materia

prima (1000 clulas/ml). Considerar 1 lata =

1000 ml.

Solucin:

(100000 latas) x (1000 ml / lata) x (1000 cel. / ml) = 1011


PROBLEMA 4

100000000000 clulas (1011)

11D

1 clula (10)

Tendramos que hacer una reduccin de

11D; es decir: F150=11x0.5min.=5.5 min.


PROBLEMA 5: Hallando un nuevo tiempo F

teniendo un tiempo y temperatura de referencia

250

Log F

T(F) 232

Log 2.52

Log 25.2

Z=18F

Enunciado: Cuando la Curva

de Muerte Trmica atraviesa un

ciclo logartmico la diferencia de

temperaturas es Z . Haga un

grfico e interprete el enunciado.

Interpretacin:

Si trabajramos a 250 F se

aplicara un tiempo de 2,52 min;

pero como se trabaja a 232F, el

tiempo se incrementa a 25.2

min.

Z es 18 F o 10 C para el

Clostridium botulinum.


Problema 6: Termotratamientos

Equivalentes.

Enunciado: En el enlatado de papa amarilla se sigue un proceso de 250 F por 2.52 min., logrndose la estabilidad microbiolgica; pero la papa pierde textura. Con el objetivo de superar la prdida de textura se disminuye la temperatura a 240 F, qu tiempo se demorar para lograr el mismo efecto trmico, asumiendo que el microorganismo de referencia es el Clostridium botulinum?

Solucin: Para lograr el mismo efecto trmico, nos tenemos que desplazar sobre la curva definida por el punto (250, Lg 2.52) y por la pendiente -1/Z, siendo Z = 18 F para el caso de Clostridium botulinum.


Problema 7: Termotratamientos

equivalentes.

Enunciado: Tomando como referencia F250F = 2.52 min. Determine cuanto se demorar el proceso si se trabaja a 240 F.

Solucin: A 240F nos demoraremos ms: 9.06 min.

Obsrvese que cuando utilizamos +18 y no -18 como valor de Z, el miembro a la derecha del signo igual tambin debe de ser positivo.


Termotratamientos equivalentes.

Curva de Muerte Trmica

temperatura

Lg F

t 0=250

Lg F

t= 240

Lg F0

Lg 2,52

Tg = - 1 / Z

(1/18) = (Lg F Lg F0) / (t0 - t)

(1/18) = (Lg F Lg 2.52) / (250 - 240)

Lg F 240 = 0.95696

F240 = 10 0.95696

F240 = 9.06 min.


PROBLEMA 8: CURVA DE

SUPERVIVENCIA Y VALORES D

Enunciado: Un cultivo que contiene 800 esporas/ml se divide entre varios recipientes y se somete a una temperatura de 245C por diferentes tiempos hasta 50 minutos. El nmero de sobrevivientes por ml se registra en la tabla N 1 .

Determinar: el grfico en papel milimetrado y en semilog de 4 ciclos, D, la pendiente, la ecuacin de destruccin trmica o ecuacin de supervivencia.

Tiempo

(min) Esporas/ml

0 800

10 190

20 27

30 6

40 1

50 0.2


y = 864.59e-0.1678x

R2 = 0.999

0

200

400

600

800

1000

0 20 40 60

Tiempo (min)

N

mero

de e

sp

ora

s

so

bre

viv

ien

tes/m

l

CURVA DE SUPERVIVENCIA O DE MUERTE

TRMICA


CURVA DE SUPERVIVENCIA EN PAPEL

SEMILOGARITMICO

0.1

1

10

100

1000

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo (min)

Nm

ero

de e

spor

as s

obre

vivi

ente

s / m

l

Lg N = Lg 864.59 (0.1678/2.3)


HALLANDO D GRFICAMENTE

1

10

100

1000

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo (min)

N

mero

de e

sp

ora

s

so

bre

viv

ien

tes / m

l

D= 13.7

Lg N = Lg 864.59 (0.1678/2.3)


Hallando D

Para N1 = 100

Lg 100 = Lg 864.59 (0.1678/2.3) 1 = 12.9

Para N2 = 10

Lg 10 = Lg 864.59 (0.1678/2.3) 2 = 26.58

D = ( 2 - 1) = (26.58 - 12.9) = 13.7

D = 13.7

La pendiente estar dada por (1/D) = (0.1678/2.3)

(1/D) = 0.073


Problema 9: Curva de Resistencia

Trmica.

Se tienen los siguientes valores de D a sus correspondientes temperaturas:

Determine: a. La Curva de Resistencia

Trmica

b. Z y

c. La Ecuacin de

Resistencia Trmica bajo

la Sgte. forma

D = D0 x 10 (t0-t)/Z

Sabiendo que D250= 10

D temperatura

min. C

5 260

14 245

40 230



Trmica.

Solucin:

a. Determinacin de la Curva

de Resistencia Trmica

Curva de Resistencia Trmica

Lg D = - 0,0301t + 8,5243

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

220 230 240 250 260 270

t (C)

Lg DD t Lg D

min. C min.

5 260 0,6990

14 245 1,1461

40 230 1,6021



Trmica.

b. Determinacin de Z:

Se sabe que cuando

se atraviesa un ciclo

log., la diferencia de

Ts corresponde a Z.

Dndole valores de 1 y

10 a D, en la ecuac.:

Lg D = -0,0301t + 8,5243

La diferencia entre

283.2-250 C nos

dar el valor de Z

D t

1 283,2

10 250,0

Z = 33.2



Trmica.

c. Determinacin de la Ecuacin de

Resistencia Trmica:

Tomando un valor de referencia D = 10

y t = 250 y con el valor de Z = 33.2

tendremos: (1/Z) = (LgD Lg 10) / (250 t)

D = 10 x 10 (1/33.2) (250 t)


VELOCIDA LETAL (L) Y

LETALIDAD (Fo)


VELOCIDAD LETAL (L) Y LETALIDAD

(F0)

De la ecuacin de muerte trmica:

F = F0 x 10 (1/Z)(T

0-T)

F0 = F x 10 (1/Z) (T T

0)

La ecuacin anterior es muy importante, ya que permite hallar las Letalidades equivalentes.

Las letalidades F y F0 se hacen equivalentes mediante un factor de conversin llamado Velocidad Letal L , donde:

L = 10 (1/Z) (T T0)

A F0 se conoce como Letalidad del proceso:

Letalidad = F0 = F x L


Letalidad en Dos Tipos de

Procesos

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

0.8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.8 8.8 9.8 10.8 11.8 12.8 13.8 14.8 15.8

" "

"L"

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tiempo

L

a. Cuando se da la transferencia de

calor instantnea: placa, capilares.

b. Cuando no se da la transferencia

de calor instantnea: latas.


Determinacin de la Letalidad del

Proceso


Tipos de Proceso

Habamos mencionado que los

procesos se pueden dividir en dos:

a. En placa o capilares (procesamientos

instantneos a temperatura constante).

b. En enlatados (procesos temperatura

variable).


a. En Placa o Capilares

Los procesos trmicos en placa o en capilares son instantneos.

Tanto el calentamiento como el enfriamiento son instantneos.

Despus del calentamiento el producto permanece a temperatura constante.

No hay problemas de transferencia de calor.

Los grficos de monitoreo de la temperatura del medio de calentamiento y del producto se sobreponen en el rango Cte. de T.


Determinacin de la Letalidad del Proceso.

Grfica de un Proceso en Placa o Capilares y

F0 = b x h = ()(L) = F x L

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tiempo

L F138 = 4


b. Enlatados

Los procesos trmicos de los enlatados no

son instantneos.

El producto se va calentando ms lentamente

que la fuente trmica porque la transferencia

de calor no es instantnea.

Los grficos de monitoreo de la temperatura

del medio de calentamiento (temperatura de

la retorta) y del producto no se sobreponen.


Equipo data tracer para el monitoreo de la T y el clculo del T.T.

Computadora

Interfase

Termocuplas


Clculo del T.T. en tiempo real


Comportamiento de la Temperatura de la Retorta (Tr) y del Producto (Ti) en los

Enlatados. Valor F0

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100 120

Tiempo

Te

mp

era

tura

Ti

Tr

0

0 dt L F

F0

Velocidad Letal "L" en funcin del Tiempo " t "

0

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

1

1. 2

0 . 8 1. 8 2 . 8 3 . 8 4 . 8 5 . 8 6 . 8 7 . 8 8 . 8 9 . 8 10 . 8 11. 8 12 . 8 13 . 8 14 . 8 15 . 8

" t"

"L"F0

F0 = rea bajo la curva (F0)total = (F0)parcial


Letalidad (F0)en los Enlatados

Para resolver la integral anterior, sera necesario que L est en funcin del tiempo, lo que no se da.

Por tal motivo se han creado mtodos como el:

General

Ball

Stumbo

Hayakawa.


Mtodo General


Introduccin

El Mtodo General se basa en el trabajo de Biguellow et al.(1920).

Slo se necesita monitorear la T del producto (en el punto ms fro, pmf) en funcin del tiempo ().

No se necesita monitorear la T de la retorta (tr).


CLCULO DE LA LETALIDAD

La integracin se puede

considerar como el rea

bajo la curva.

La suma de las reas

parciales nos dar el

rea total bajo la curva.

Para hallar la Letalidad

del Proceso (F0), se

suman las reas

parciales.

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

0.8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.8 8.8 9.8 10.8 11.8 12.8 13.8 14.8 15.8

" "

" L"


Mtodos para Hallar el rea Bajo la

Curva: Letalidad del Proceso.

Para hallar el rea bajo la curva existen varios mtodos, entre los que mencionaremos:

a. El mtodo del rectngulo

b. El mtodo de Patashnik

c. El mtodo de Simpson

d. Planmetro

e. Por pesada

f. Cuenta de cuadrados

(slo discutiremos los dos primeros)


a. Mtodo del Rectngulo.

El rea del

rectngulo (bxh)

representa el

efecto trmico

parcial:

F0 = ()(L)

F0 = F 10(1/Z)(t-to)

Tiempo , min

L

F =


b. Mtodo de Patashnik (mtodo del

trapecio)

Se consideran las reas parciales como un

trapecio.

El mtodo de Patashnik es una adaptacin

de la regla trapezoidal:

A= b((h1+ h2)/2)

Est arreglada de modo que sea fcil

calcular los valores de F0 mientras la

autoclave est funcionando. Esto hace

posible detener el proceso cuando se

alcanza el F0 deseado

A h1 h2

b


TIPOS DE CLCULO EN LOS

PROCESOS TRMICOS

Tipo I.- Clculo del F0

Tipo II.-Clculo del tiempo de

procesamiento trmico.


TIPO I: CLCULO DEL F0

Se halla el rea debajo

de la curva

Nota:

Obsrvese que en las abscisas

se ubica el tiempo y en las

ordenadas la velocidad letal L

Obsrvese que a una letalidad

(F0) le corresponde un tiempo de

procesamiento TP

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 20 40 60

Tiempo, min

L

F0

TP = 40'

T


TIPO II: CLCULO DEL TIEMPO DE

PROCESAMIENTO TRMICO

Asumamos que estamos procesando esprragos y los compradores en el extranjero nos piden que le apliquemos un F0 = 5

Le hacemos un tratamiento trmico a nuestro producto y como no tenemos un equipo que monitoree el F0 en tiempo real, determinamos el F0 posteriormente al tratamiento aplicado.


TIPO II: CLCULO DEL TIEMPO

DE PROCESAMIENTO TRMICO

Encontramos que hemos aplicado un subtratamiento (F0 = 0.5) que le corresponde a un tiempo de procesamiento de 40

Aplicamos un segundo tratamiento trmico y determinamos que se ha realizado un sobretratamiento (F0=8), que le corresponde a un tiempo de procesamiento de 72


PRIMER TRATAMIENTO

(subtratamiento)

TP = 40'

T

Tiempo, min

L

F0 =0.5


SEGUNDO TRATAMIENTO

(sobretratamiento)

TP = 72'

T

Tiempo, min

L

F0 = 8


TIPO II: CLCULO DEL TIEMPO DE

PROCESAMIENTO TRMICO (TP)

TP = (F0+ 8.7687) / 0.2311

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20 40 60 80

TP

F0

Con los dos valores de F0 y TP:

(0.5, 40) y

(8, 72)

se determina una lnea recta y

se ingresa con el F0 requerido.

Reacurdese que el TP es el

tiempo desde cuando se abre hasta

cuando se cierra la llave de

vapor

(8, 72)

(0.5, 40)


PROBLEMAS


Problema 1

Un proceso trmico consta de un

calentamiento instantneo a 138 C seguido

de un periodo isotrmico de 4 segundos a

dicha temperatura y un enfriamiento

instantneo.

Determinar el tiempo de muerte trmica a

121 C si la Resistencia Trmica (Z) del

microorganismo es de 8,5


Tiempo Temperatura

t

(S) (C)

0 50,0

1 50,0

2 50,0

2 138,0

3 138,0

4 138,0

5 138,0

6 138,0

6 50,0

7 50,0

8 50,0

Fig. 1:Temperatura (t) en funcin del

Tiempo ()

0

50

100

150

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(s )

t (

C

)


0

1

2

2

3

4

5

6

6

7

8

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

50

50

138

138

138

138

138

50

50

50

4,43669E-11

4,43669E-11

1

1

1

1

1

4,43669E-11

4,43669E-11

4,43669E-11

F0 =

4,43669E-11

4,43669E-11

0

1

1

1

1

0

4,43669E-11

4,43669E-11

4

F t L F0 = FxL

10((1/8,5)(t-138))


Determinacin de la Letalidad (F0) del

Proceso.

La suma de los rectngulos nos da el rea total.

El rea total equivale a la Letalidad a la temperatura del proceso (138 C.).

En forma simple el rea total debajo de la curva es base por altura:

F0 = F x L

F138 = 4 x 1 = 4

Fig. 3: Letalidad "L" en funcin del Tiempo

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

t i e mpo

L F138 = 4138

Fig. 2: Letalidad "L" en funcin del Tiempo ()

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tiempo

L

t = F


Tiempo de Muerte Trmica en

funcin de la Temperatura

Temperatura t (C)

Lg F

(S)

Lg F121

Lg F138

121 138

La Letalidad del Proceso a 138 C tiene un equivalente

a la temperatura de 121. m = (lg F121- Lg F138)/( t-t0 ) 1/8,5=(lg F121-Lg 4)/(138-121) F121 = 400 s.

Si se trabaja a 138 C la Letalidad del proceso es 4 s, pero si se baja la temperatura a 121 C la letalidad se incrementa a 400 s.


Fig. 3: Letalidad "L" en funcin del Tiempo

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tiempo

L F138 = 4

4138


Problema 2

En el procesamiento trmico de un enlatado se ha monitoreado el tiempo ( , en segundos) y la temperatura (t, en C) arrojando los resultados que se muestra en la tabla adjunta.

Por otro lado, los compradores de nuestro producto en el extranjero nos dan el sgte. dato referencial de procesamiento trmico: para lograr la muerte trmica se debe procesar a 121 C por 5.8 min. O hacer un termotratamiento equivalente.

Z=11

0,8

1,8

2,8

3,8

4,8

5,8

6,8

7,8

8,8

9,8

10,8

11,8

12,8

13,8

14,8

15,8

107,0

114,8

122,4

128,7

132,9

136,3

138,3

139,4

140,0

140,0

140,0

140,0

129,2

117,3

111,0

108,0

t


Temperatura (t) en funcin del

Tiempo ()

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

0 5 10 15 20

(s)

t(C)

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

0 5 10 15 20

(s)

t(C)


0,8

1,8

2,8

3,8

4,8

5,8

6,8

7,8

8,8

9,8

10,8

11,8

12,8

13,8

14,8

15,8

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

107,0

114,8

122,4

128,7

132,9

136,3

138,3

139,4

140,0

140,0

140,0

140,0

129,2

117,3

111,0

108,0

0,001

0,005

0,025

0,094

0,226

0,456

0,701

0,882

1,000

1,000

1,000

1,000

0,104

0,009

0,002

0,001

0,005

0,025

0,094

0,226

0,456

0,701

0,882

1,000

1,000

1,000

1,000

0,104

0,009

0,002

0,001

6,505

F t L F0 = F x L


Letalidad "L" en funcin del Tiempo

" "

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

0.8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.8 8.8 9.8 10.8 11.8 12.8 13.8 14.8 15.8

" "

"L"


Hallando un Termotratamiento

Equivalente.

Si procesamos nuestro alimento a 140 C la

letalidad ser de 6.506 s pero si

procesamos a 121 C a qu letalidad

equivaldr?

Para resolver esto podemos utilizar dos

frmulas que son equivalentes:

a. Utilizar la frmula: F0 = F x 10 m ( t- to)

b. Utilizar la frmula m = (LgF0 - LgF) / (t - t0)


a. Utilizando la frmula:

F0 = F x 10 m ( t- to)

F121 11 = F 140 11 x 10 (140 - 121) / 11

= 6,505 x 53,4 = 347,37 S

= 5,8 min.

Por lo que nuestro proceso es equivalente

al recomendado (referencia).


b. Utilizando la frmula:

m = (LgF0 - LgF) / (t - t0)

(X2 Y2)

(140; 0,813)

(X1 Y1)

(121; Lg F0)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

120 125 130 135 140 145

Temperatura t (C)

Lg F

(S)


to = 121 F0 Lg F

0

t = 140 6,506 0,81331

t F Lg F

(C) (S) (S)

m = (Lg F0 -Lg F) / ( t - t0)

1 / 11 = (Lg F0 - 0,81331) / (140 - 121)

1,7273 = (Lg F0 - 0,81331)

Fo = 5.8 min

Lg F0 = 1.7273 + 0.81331 = 2.5406 F0 = 10

2.5406

F0 = 347.2162 s

Ing. Carlos Elas P. 133

MTODO DE BALL


Cmo se obtiene la ecuacin de Ball?


Autoclave

Lata

Transferencia

de calor

FIG. 1


Lata Barniz

Producto Vapor

q TR

hv

1

KL

1

Kp

1

hp

1Resistencias

FIG. 2


La transferencia de calor va ha estar sometida a tres

resistencias en serie:

1. La resistencia de conveccin externa:

2. La resistencia de la pared de la lata:

3. La resistencia del producto, que puede ser:

a. La resistencia del producto (si es slido):

b. La resistencia del producto (si es lquido):

hv

1

KL

1

Kp

1

hp

1


Q (ganado por el producto) = Q (cedido por el vapor)

mC(dt) = UA (TR TI) (d)

Donde:

m = masa del producto en el envase

C = calor especfico del producto

U = Coeficiente total de transferencia de calor

A = rea superficial del envase

TR = Temperatura de la retorta

Ti = Temperatura del producto

dt = diferencial de temperatura

d = diferencial de tiempo

Separando las variables de la ecuacin anterior:

mc

UAd

TT

dt

iR


Integrando:

_________________________________________________________________

Detalle de la integracin:

u = TR Ti

du = o dt

dt = - du

MC

UA

TT

TTLn

R

iR

1

1

2

u

uLn

u

du

iR

R

TTu

TTu

2

11

mc

UAd

TT

dt

iR

1TT

TTLn

R

iR


CURVA DE PENETRACIN DE CALOR


MC

UA

TT

TTLn

R

iR

1

Pasando a logaritmo decimal y cambiando el signo:

mc

UA

TT

TTLg

R

iR

3.21

cv

UATTLgTTLg RiR

3.2)()( 1

;v

m vm

Donde:

c = calor especfico

V = volumen del producto

= densidad del producto


Pero el coeficiente total de transferencia de calor U es:

ppLv ho

kkh

RU

1111

11

Los valores del coeficiente total de conveccin de vapor quedaran:

pkU 1. En productos con conduccin:

2. En productos con conveccin: phU

Reemplazando en la ecuacin para conduccin nos dar:

cv

KpATTLgTTLg RiR

3.2)()( 1


cv

KpATTLgTTLg RiR

3.2)()( 1

bxay

h

RiRf

TTLgTTLg1

)()( 1


FIG.3. Perfles de Temperaturas, TR y T

0

50

100

150

200

250

300

0 10 20 30 40 50 60 70

Tiempo (min)

Te

mp

era

tura

(C

)

TR

T


FIG.4: Fh = es el tiempo, en minutos, requerido para la

lnea recta atraviece un ciclo logartmico.

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tiempo (min)

(TR

- T

)

Curva de los datos experimentales Curva ajustada

fh

TR - TA

TR - T0


ANTIGUAMENTE SE VOLTEAVA EL PAPEL SEMILOGARTMICO PARA EFECTOS DE SIMPLIFICAR LOS CLCULOS Y LA CURVA

SE VEA CON PENDIENTE POSITIVA.

ACTUALMENTE, DEBIDO A LA SIMPLIFICACIN DE CLCULOS QUE OFRECEN LAS COMPUTADORAS, NO SE

NECESITA HACER ESO.


Introduciendo el Tiempo Cero Corregido y la Temperatura

pseudo inicial (Tpsi)


Temperatura en funcin del tiempo

0

50

100

150

200

250

300

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Tiempo

Tie

mp

o

(min

)

Simplificacin de Ball

Tpmf

0.58CUT = 5.8

Cero corregido

Curva de penetracin de calor en papel semilogartmico

1

10

100

1000

0 10 20 30 40 50

Tiempo (min)

(T1 -

T)

Curva de los datos experimentales Curva ajustada

(T1 - T0)

(T1-TA)

(T1-Tpsi)

fh

0.58CUT=5.8

Cero corregido

FIG. 6


FIG. 7:Nomenclatura para el mtodo de clculo de Ball


CUT (tc) e inicio del Tiempo de Ball


Log T1-T)

(T1-TA)

(T1-Tpsi)

(T1-T0)

t t0

t0 = 0.58CUT tB

tB

th

th

t

T

0 0

Log T1-T)

(T1-TA)

(T1-Tpsi)

(T1-T0)

t t0

t0 = 0.58CUT tB

tB

th

th

t

T

0 0

Log T1-T)

(T1-TA)

(T1-Tpsi)

(T1-T0)

t t0

t0 = 0.58CUT tB

tB

th

th

t

T

0 0

Log T1-T)

(T1-TA)

(T1-Tpsi)

(T1-T0)

t t0

t0 = 0.58CUT tB

tB

th

th

t

T

0 0

Log T1-T)

(T1-TA)

(T1-Tpsi)

(T1-T0)

t t0

t0 = 0.58CUT tB

tB

th

th

t

T

0 0

FIG. 8 Antes de presentar las frmulas, analicemos este grfico

La ecuacin de Ball que hemos deducido tiene la Sgte. forma: Entonces: Haciendo: Entonces:


La literatura presenta dos formulas que pueden

causar confusin!


Frmula 1:

B

h

tf

JILgTTLg

1)()( 1

Frmula 2:

h

h

tf

JILgTTLg

1)()( 1

)(

)(

01

1

TT

TTj

psi

)(

)(

01

1

TT

TTj A


Frmula 1:

B

h

tf

JILgTTLg

1)()( 1

)(

)(

01

1

TT

TTj

psi

)( 01 TTI

)( 1 psiTTJI

Cuando tB = 0:

)()( 11 psiTTTT

(El eje X empieza en el Cero Corregido)


Frmula 2:

h

h

tf

JILgTTLg

1)()( 1

CUTtt Bh 58.0

)(

)(

01

1

TT

TTj A

)( 01 TTI

)( 1 psiTTJI

Cuando: th = 0

)()( 11 ATTTT


TIEMPO DE BALL (tB)


Despejando el tB de la Frmula 1:

B

h

tf

JILgTTLg

1)()( 1

))(( 1 TTLogLgJIfhtB

Pero cuando T es la T mxima alcanzada por el alimento (ver FIG.7): El valor de Log (g) se halla por tablas o grficas.

gTT )( 1

))(( gLgLgJIfhtB


Donde:

U = es el tiempo de muerte trmica a la T de la retorta.

Pero:

U = (F0)10 (250-T1)/18 (cuando se trabaja en F)

U = (F0)10 (121.1-T1)/10 (cuando se trabaja en C)

F0 = tiempo de muerte trmica a 121.1 C.

Generalmente se pide F0 y no U

Por lo que:

10

1.1211

10

1.1210 10

T

C

C UFF


Generalmente ingresamos a las tablas con Log(g) y hallamos R = fh/U.

De donde despejamos U:

U = fh/R

As, el Fo queda definido como:

LR

fhUFF

T

C

C )(1010

1.1211

10

1.1210


TIPOS DE PROBLEMAS

Los problemas que se pueden presentar en el mtodo de Ball son:

Tipo 1: Determinacin de F0 conociendo tB

Tipo 2: Determinacin de tB conociendo F0


PROBLEMA TIPO 1: Determinacin de F0 conociendo tB


PROBLEMA TIPO 2: Determinacin de tB conociendo F0

tratamiento térmico

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