001_numeración y operaciones básicas

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UNIDAD 1

NUMERACIÓN Y

OPERACIONES BÁSICAS

2 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas

ÍNDICE DE CONTENIDOS

1.- SIGNIFICADO Y UTILIDAD DE LOS NÚMEROS NATURALES Y FRACCIONES EN LA VIDA

COTIDIANA.

2.- NUMERACIÓN ROMANA.

3.-INTERPRETACIÓN DE TEXTOS NUMÉRICOS Y EXPRESIONES DE LA VIDA COTIDIANA

RELACIONADAS CON LOS NÚMEROS Y UTILIZACIÓN DE ELLOS EN SITUACIONES REALES.

(folletos publicitarios, catálogos de precios,…)

3.1.- LECTURA, ESCRITURA, ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN.

3.2.- REPRESENTACIÓN DE LA RECTA NUMÉRICA.

3.3.- DESCOMPOSICIÓN, COMPOSICIÓN Y REDONDEO HASTA LA UNIDAD DE MILLAR.

4.-SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL.

4.1.-REGLAS DE FORMACIÓN Y VALOR DE POSICIÓN DE LOS NÚMEROS.

5.- EXPRESIÓN MATEMÁTICA ORAL Y ESCRITA DE LAS OPERACIONES: SUMA, RESTA,

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. SIGNIFICADO Y UTILIDAD EN LA VIDA COTIDIANA.

5.1.- SUMA

5.2.- RESTA

5.3.- MULTIPLICACIÓN

5.4.- DIVISIÓN

6.- UTILIZACIÓN EN SITUACIONES DE LA VIDA COTIDIANA DE LA MULTIPLICACIÓN Y DE LA

DIVISIÓN:

6.1.- PROBLEMAS

7.- TAREA DE LA UNIDAD.

8.- TRASPOSICIÓN DIDÁCTICA

9.- EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.

10.- ANEXOS.

NOTA: El copyright de las imágenes contenidas en la siguiente unidad didáctica corresponden a sus autores originales. Se han

utilizado únicamente como elemento motivador para nuestro alumnado y sin ningún ánimo de lucro.


1.- SIGNIFICADO Y UTILIDAD DE LOS NÚMEROS NATURALES Y FRACCIONES EN LA VIDA COTIDIANA.

Los números han surgido a lo largo de la historia por la necesidad que ha tenido el

hombre de contar, de medir y de repartir…

Los primeros números que se utilizaron fueron los

naturales, sin embargo, estos números no son suficientes

para representar todas las situaciones cotidianas. Por ello,

se dio el surgimiento de otros números como los enteros,

los racionales, etc.

El uso de los números naturales facilitaba el conteo

de cantidades y la medida de magnitudes con los que se podía “operar” para resolver

situaciones de la vida diaria (agregar, quitar, calcular lo que falta, obtener el valor de algo…)

Entre otras situaciones nos encontrábamos con los repartos de herencias, el pago de

tributos, impuestos y otras en las que además de cantidades enteras implicadas aparecía un

nuevo elemento a considerar: la relación entre la parte (la porción de tierra recibida, el impuesto

pagado...) y el todo (la superficie total de la tierra a repartir, el total de los bienes poseídos).

¿CUÁNDO UTILIZAMOS LAS FRACCIONES?

1. Al seguir instrucciones de una receta de cocina, fraccionamos los ingredientes.

2. Cuando vamos al supermercado y queremos adquirir algún alimento como por

ejemplo: medio litro de jugo (1/2), un cuarto de kilo de café (1/4) …

3. Al repartir alimentos como pizzas, tortas, pan, chocolate…


EJERCICIOS

1) ESCRIBE LA REPRESENTACIÓN NUMÉRICA DE LAS SIGUIENTES FRACCIONES:


REALIZA LA GRÁFICA DE LAS SIGUIENTES FRACCIONES

RESUELVE


2) FRACCIONES EN LA PESCADERÍA:

PESCADERÍA

Salmonetes: 7€/ kg

Doradas: 9€/ kg

Gambas: 12€/kg

Almejas: 10€/kg

Boquerones: 5€/kg

Hoy he ido con mi padre a la pescadería del barrio y, mientras esperábamos nuestro turno, he

oído las siguientes conversaciones entre las pescaderas y los clientes:

- Por favor, póngame medio kilo de salmonetes y la mitad del cuarto de gambas.

- Pues yo quiero, cuarto y mitad de almejas y medio kilo de boquerones.

- Me pones tres cuartos de kilo de doradas.

Al llegar a casa, mientras preparábamos el almuerzo, mi padre me pidió que respondiera a las

siguientes preguntas:

1. Expresa en forma de fracción la compra de cada cliente.

2. ¿Quién compró una fracción impropia de kilo de pescado?

3. ¿A cuánto ascendió la cuenta de cada cliente?

4. ¿Quién hizo una compra superior al 50% de kilo?

5. ¿A qué fracción de kilo corresponden 100gr, 200gr, 300gr, 400gr, 600gr, 700gr, 800gr

y 900gr?


2.- NUMERACIÓN ROMANA

Para escribir con Números Romanos se utilizan estas siete letras. Cada letra tiene un valor.

Y RECUERDA QUE PARA SUMAR, RESTAR Y MULTIPLICAR HAY QUE SEGUIR

UNAS NORMAS, LAS CUALES SON……


EJERCICIOS

3) ESCRIBE EL VALOR DE LAS LETRAS:

APLICA LAS REGLAS QUE SE INDICAN Y ESCRIBE EL VALOR DE CADA NÚMERO

SUMA RESTA MULTIPLICACIÓN

XXXIII = IX = V =

LXI = XL = X =

LXXX = XLIV = VII =

REGLA DE LA SUMA

Una letra colocada a la

derecha de otra de igual

o mayor valor le suma a

esta su valor

REGLA DE LA RESTA

Las letras I, X o C, colocadas a

la izquierda de una de las dos

letras de mayor valor que las

siguen, le restan a esta su

valor

REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN

Una raya horizontal colocada

encima de una letra o grupo de

letras multiplica su valor por

1000


4) ESCRIBE CON NÚMEROS ROMANOS:

12 = 99 = 150 = 234 =

26 = 45 = 765 = 925 =

38 = 90 = 546 = 879 =

84 = 173 = 911 = 123 =

5) REALIZA ESTAS OPERACIONES CON NÚMEROS ROMANOS:

SUMA

Calcula las siguientes sumas con números romanos. Puedes mover los números como en el

ABN, pero debes respetar las reglas de numeración romana.

SOLUCIÓN: _____________


SOLUCIÓN: _____________

RESTA

SOLUCIÓN: _____________

SOLUCIÓN: _____________

74 – 22

50 – 15


3.- INTERPRETACIÓN DE TEXTOS NUMÉRICOS Y EXPRESIONES DE LA VIDA COTIDIANA

RELACIONADAS CON LOS NÚMEROS Y UTILIZACIÓN DE ELLOS EN SITUACIONES REALES.

(folletos publicitarios, catálogos de precios,…)

3.1.-LECTURA, ESCRITURA, ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN.

¿Cómo se lee el número del décimo?

6125 Seis mil ciento veinticinco

EJERCICIOS

6) FIJATE EN LOS BOLETOS DE ESTA RIFA Y JUEGA TÚ AHORA:

¡Hola! ¿Te has fijado en las cifras que aparecen en los décimos de loterías? Con

ellas podemos inventarnos muchos juegos. Fíjate bien en la cifra de este

décimo.

2414 7851

3003

7463

5182 3333


¿CUÁLES SON EL MAYOR Y EL MENOR NÚMERO QUE SE PUEDEN FORMAR

UTILIZANDO TODAS LAS CIFRAS?

¿QUÉ NÚMERO DE UNA CIFRA SALE CUANDO SUMAS TODAS LAS CIFRAS?

******************************

Un millar = 1.000 unidades

Un millar = 10 centenas

Un millar = 100 decenas

NOTA: El alumno debe visualizar a través de los palillos estas

igualdades.

Los números de cuatro cifras se leen así:

1UM = 10C = 100D = 1000U

1000----Mil 5000----Cinco mil 8000----Ocho mil

Ej:. 2812---- Dos mil ochocientos doce

El número siguiente al 9999 es 10000 y se lee diez mil.

7) ESCRIBE COMO SE LEEN LOS SIGUIENTES NÚMEROS:

3000 1832 2845 8781

3124 6565 9876 4590

3456 2396 7722 6911


8) ESCRIBIMOS NÚMEROS DE CUATRO CIFRAS:

Tres mil doscientos catorce______________

Ocho mil quinientos treinta y uno ___________

Cinco mil cuatrocientos ochenta ___________

Mil ciento veintisiete ___________

Seis mil quinientos sesenta y nueve __________

Mil ciento once __________

3.2.- REPRESENTACIÓN DE LA RECTA NUMÉRICA

Se puede representar en horizontal y en vertical, con la cantidad de números que se quiera

trabajar. A continuación podremos observar algunas.


9) REALIZA RECTAS NUMÉRICA DIFERENTETES:

DE 100 AL 120.

DEL 470 AL 500.

DEL 980 AL 1000.

3.3.- DESCOMPOSICIÓN, COMPOSICIÓN Y REDONDEO HASTA LA UNIDAD DE MILLAR

10) ADIVINA EL NÚMERO:

Adivina el número y escribe como se lee

Ejemplo: 2UM, 71 C, 21 D y 104 U = nueve mil cuatrocientos catorce

UM: 2 + 7 = 9 UM = 9.000 U

C: 1 + 2 + 1= 4 C = 400

D: 1 = 10

U: 4 U

**********

UM C D U


REALIZA LA GRÁFICA CON BOLITAS EN EL ÁBACO.

a) 23 UM, 12 C, 128 D y 18 U

b) 127 C, 148 D y 25 U

c) 45 UM, 120 C y 56 U

11) COMPLETA LAS SIGUIENTES TABLAS:

UM C D U

UM C D U

UM C D U

5555

3909

5710

2813


12) COMPLETA LA CASITA CON EL DICTADO DE NÚMEROS:

DICTADO DE NÚMEROS

5873 ---- 3678 ---- 3908 --- 2345 --- 9230 --- 6321 --- 1123

13) COMPOSICIÓN DE NÚMEROS:

0 UM=4C=52D 4 UM=56C=566D

4 UM=46C=460 D 9 UM=96C=960 D 1 UM=4C=3D=7U 0 UM=14C=37U

1 UM=43D=7U 13 UM=1C=2D=17U 0UM=4C=52D 4 UM=56C=566D


14) REDONDEAR LOS SIGUIENTES NÚMEROS A LA CENTENA MÁS CERCANA:

1a. 8 1 1 7

1b. 6 4 7 8

2a. 3 6 0 7

2b. 6 7 0 9

3a. 9 7 4 9

3b. 6 6 3 1

4a. 1 3 0

4b. 4 6 3 3

Soluciones para los ejercicios de redondeo

1a. 8 100

1b. 6 500

2a. 3 600

2b. 6 700

3a. 9 700

3b. 6 600

4a. 100

4b. 4 600

REDONDEA, AJUSTA COMO EN EL EJEMPLO Y SUMA

199+ 347

64 + 3886

85 + 236

48 + 218

799 + 198

876 + 98

546 + 344

234 + 122

Paso 2 unidades

298 + 155 = 300 + 153 = 453


4.- SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL.

Los números decimales son valores que denotan números racionales e irracionales, es

decir, que los números decimales son la expresión de números no enteros, que a diferencia de los

números fraccionarios, no se escriben como el cociente de dos números enteros sino como una

aproximación de tal valor.

El sistema numérico decimal que utilizamos para representar los números, utiliza diez

símbolos llamados cifras.

Este sistema de numeración es el más usado, tiene como base el número 10, o sea que posee

10 dígitos (o símbolos) diferentes (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).

El sistema de numeración decimal fue desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen

los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo.

4.1.-REGLAS DE FORMACIÓN Y VALOR DE POSICIÓN DE LOS NÚMEROS.


AMIGOS DEL 1.000 y 10.000

100+900 = 1.000 1.000+9.000 = 10.000

200+800 = 1.000 2.000+8.000 = 10.000

300+700 = 1.000 3.000+7.000 = 10.000

400+600 = 1.000 4.000+6.000 = 10.000

500+500 = 1.000 5.000+5.000 = 10.000

600+400 = 1.000 6.000+4.000 = 10.000

ESCRIBE EL NÚMERO Y COLOREA AL MONSTRUO


5.- EXPRESIÓN MATEMÁTICA ORAL Y ESCRITA DE LAS OPERACIONES: SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y

DIVISIÓN. SIGNIFICADO Y UTILIDAD EN LA VIDA COTIDIANA.

5.1- SUMA.

La adición es una operación básica de la aritmética de los números naturales, enteros,

racionales, reales y complejos; por su naturalidad, que se representa con el signo "+", el cual se

combina con facilidad matemática de composición en la que consiste en combinar o añadir dos

números o más para obtener una cantidad final o total.


EJERCICIOS

15) SUMA:

HAZ CADA SUMA EN UNA REJILLA, COMO EN EL EJEMPLO

a) 1380 + 3217 e) 5432 + 2781

b) 8293 + 902 f) 7012 + 1342

c) 540 + 4 281 g) 6432 + 2121

d) 4633 + 3282 h) 5467 + 1902

SUMA MENTALMENTE

1.400 + 2.820 = ________? 2.500 + 3.560 = _________?

2.300 + 1.245 = ________? 4.680 + 3.210 = _________?

SUMA DE FORMA APROXIMADA

Ejemplo:

4.785 + 5.969 = 5.000 + 6.000= 11.000

3.975 + 12.978 = 4.000 + 13.000 = 17.000

2835 + 3427

3000 5835 427

5 5840 422

22 5862 400

400 6262 0

1473 + 752 2980 + 393


a) 4.785 + 5.969 =

b) 3.975 + 12.978 =

c) 4.208 + 3902 =

d) 2800 + 980 =

ESCRIBE LOS DATOS Y HAZ LAS SUMAS


5.2.-RESTA.

La resta o la sustracción es una operación matemática que se representa con el signo (-),

representa la operación de eliminación de objetos de una colección. Está representada por

el signo menos (-).

https://es.wikipedia.org/wiki/Operaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

https://es.wikipedia.org/wiki/Signo_menos


EJERCICIOS

16) HAZ LAS RESTAS EN TU CUADERNO POR EL MÉTODO INDICADO:

1065 2020 702

700 1320 2

2 1318 0

1000 2767

300 3067

10 3077

8 3085

1318

-1000 2085

-85 2000 -200 1800 -33 1767

1318

O OBSERVA ESTAS TRES FORMAS DE HACER

3085 – 1767.

DETRACCIÓN CON

COMPARACIÓN

543 – 513 789 – 456

2678 – 345 7870 – 562

1318 – 318 8675 - 5338

ESCALERA

ASCENDENTE

444- 222

777 – 486

5555 – 321

3333 - 1124

ESCALERA

DESCENDENTE

638 – 222

540 – 366

5866 – 475

2732 – 273

DETRACCIÓN CON COMPARACIÓN

3085 - 1767 ESCALERA ASCENDENTE

De 1767 a 3085

ESCALERA DESCENDENTE

De 3085 a 1767


17) DETRACCIÓN:

HAZ CADA RESTA EN UNA REJILLA

e) 5380 - 3217 e) 5432 - 2781

f) 8293 - 902 f) 7012 - 1342

g) 5400 - 4 281 g) 6432 - 2121

h) 4633 - 3282 h) 5467 - 1902

RESTA MENTALMENTE

5.500 – 2.300 = ________? 7.480 – 5.120 = _________?

1.300 – 1.145 = ________? 4.680 – 4.210 = _________?

RESTA DE FORMA APROXIMADA

EJEMPLO: 6.985 – 5.890 = 7.000 – 6.000 = 1.000

32.978 – 5.980 = 33.000 – 6.000 = 27.000

i) 4.785 + 5.969 = .

j) 3.975 + 12.978 =

k) 4.208 + 3902 = .

l) 2800 + 980 = .

8010 – 3550

1380 – 3217

6315 - 2706


5.3.-MULTIPLICACIÓN.

La multiplicación es una operación binaria que se establece en un conjunto numérico. 1 Tal el

caso de números naturales, consiste en sumar un número tantas veces como indica otro

número. Así, 4×3 2 (léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es

igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4)

EJERCICIOS

https://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n#cite_note-1

https://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n#cite_note-2


18) REALIZA LOS SIGUIENTES PRODUCTOS:

3479 x 3 5878 x 4

5455 x 5 2345 x 6

1231 x 7 8940 x 8


19) OTRA FORMA DE MULTIPLICAR:

Ejemplo:

4 x 8 C = 3.200

*********************

a) 50 x 7 D = e) 7 x 9 D =

b) 90 x 8D = f) 40 x 6 D =

c) 60 D x 4 = g) 20 D x 3 =

d) 5 D x 9 D = h) 5 D x 8 D =

20) RESUELVE Y MONTA EL PUZZLE:


5.4.-DIVISIÓN.

Esta consiste en indagar cuántas veces un número (divisor) está "contenido" en otro número

(dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede

decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación.

https://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n


EJERCICIOS

21) DIVIDE Y HAZ LA PRUEBA:

PRUEBA

(4000 + 800 + 44 + 20) = 4864 + 3 = 4867.

4.867 4.000 1.000

867 800 200 Ejemplo

67 44 11 4.867:4 = 1.216

23 20 5

R= 3 1.216

*****************

a) 488: 2 = e) 8.64 : 2 =

b) 416: 4 = f) 5.025: 5 =

c) 639: 3 = g) 4.084: 4 =

d) 981: 2 = h) 1.035: 3 =

REALIZA LAS SIGUIENTES DIVISIONES

22) CALCULO DE MITADES:

M (6.722)=

M (12.964) =

674 : 2 1745 : 3

M (8548) =

8000 + 500 + 40 + 8 =

4000 + 250 + 20 + 4 = 4274 2 2 2 2


23) COLOREA LOS ESPACIOS SEGÚN EL COLOR Y EL RESULTADO DE CADA OPERACIÓN.

REALIZA LAS DIVIDIONES Y ESCRIBE EL NOMBRE DE LOS PERSONAJES


6.- UTILIZACIÓN EN SITUACIONES DE LA VIDA COTIDIANA DE LA MULTIPLICACIÓN Y DE LA DIVISIÓN:

6.1- PROBLEMAS

La resolución de problemas es la fase que supone la conclusión de un proceso más

amplio que tiene como pasos previos la identificación del problema y su modelado.

Por problema se entiende un asunto del que se espera una solución que dista de ser

obvia a partir del planteamiento inicial.

El matemático G.H. Wheatley lo definió de forma ingeniosa: «La resolución de problemas es lo que haces cuando no sabes qué hacer».

¡ ¡HOLA! Soy Problemim. Y estoy aquí para

ayudarte con los problemas

¡ Cuando hagas los problemas, piensa. NO

corras

¡

¡

Ya sabes que si te piden juntar, tienes que

sumar, y si te piden una diferencia, o sea, más

que, menos que, mayor que, menor

que….tienes que restar.

Si lo que tienes es que agrupar los mismos

elementos en otros dados, lo que tienes que

hacer es multiplicar.

Y si lo que tienes que hacer es repartir, divide.

https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelado_de_problema&action=edit&redlink=1


EJERCICIOS

24) PROBLEMAS DE REPARTO:

A. Juan y María se reparten 280 caramelos a partes iguales. ¿Cuánto le corresponde a

cada uno?

B. Si Carlos y yo tenemos 462 cromos y los queremos repartir. ¿A cuántos cromos tocamos

cada uno?

C. Tengo 950 juguetes y debo repartirlos en 5 cajas. ¿Cuántos juguetes debo poner en

cada caja?

D. Pedro ha cogido muchos caramelos en la fiesta, los reparte todos y ha dado 9 caramelos

a cada uno de mis 3 primos. ¿Cuántos caramelos había cogido en la fiesta?

E. Paola tiene 4 cajas y mete 210 pelotas en cada una. Le sobran 20 pelotas. ¿Cuántas

pelotas tenía Paula?

F. He repartido cajas de yogures a 5 camiones. Le toca a cada uno 18 cajas y me sobran 7

cajas. ¿Cuántas cajas de yogures había antes?

PROBLEMAS

El padre de Alejandro tiene un camión que mide 13 metros de largo y un remolque de 9 metros.

¿Cuánto medirán el camión y el remolque juntos?

Datos: ____________________

____________________

Operación

Dibuja

Solución:___________________________


Para leer un libro, Mirian ha tardado 63 días y Alejandro 4 días más que Mirian. ¿Cuánto ha

tardado en leerlo Alejandro?

Datos: ____________________

____________________

Operación

Dibuja

Solución:____________________________________

CONTINÚA CON LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Noelia y Julia se han comprado una bolsa de caramelos. Les han tocado 24 caramelos

a cada una. ¿Cuántos caramelos había en la bolsa?

Hace 25 años, el padre de Sebastián tenía 28 años. ¿Cuántos años tiene ahora?

Un tren de mercancías mide 67 metros de largo y otro tren mide 47 metros más que el

primero. ¿Cuántos metros mide el segundo tren?

********************

Más problemas en esta dirección:

http://www.actiludis.com/wp-content/uploads/2015/06/Cuaderno-de-tercero-de-

primaria.pdf


7.- TAREA DE LA UNIDAD.

Celebración de la Fiesta de Cumpleaños

Contexto: Las fiestas de cumpleaños son unos acontecimientos únicos y muy esperados por todos y

todas. En estos eventos de la vida cotidiana suelen participar amigos y familiares, y organizarlas es toda

una tarea.

Desarrollo de la tarea y secuencia de actividades: En esta tarea se trabajan todas las competencias (CCL,

CMCT, CD, CPAA, SIE, CEC, CSC)

a) Investigación previa: Con ayuda de la familia busca en casa diferentes tipos de celebración para festejar el día del nacimiento de las personas, en diferentes países.

b) En clase: Lluvia de ideas, como decorarías tu fiesta de cumpleaños. Que elementos decorativos utilizarías. Que pondrías de comer. Que presupuesto tendríamos.

A continuación vamos a desarrollar una clasificación de actividades:

Actividad 1.- Escribe en tu libreta como se celebra la fiesta de cumpleaños en nuestro país. Y con ayuda del maestro/a confecciona un menú sano para tu fiesta, y una lista con los elementos decorativos que colocaríamos (la información previamente estará buscada en casa por internet). Actividad 2.- Calcular el precio de los productos que emplearemos en el menú y en la decoración. Actividad 3.- Decidir el dinero que necesitamos y reparto de gastos.

Desarrollo de algunos ejercicios para llevar a cabo nuestras actividades:

Ejercicio 1.- Con ayuda del ordenador, elaborar listas de alimentos con el procesador de textos.

Ejercicio 2.- Contar y escribir cantidades de euros. Coger propagandas/ folletos de comidas

donde aparezcan precios, y apuntarlos en la libreta haciendo una lista del precio del alimento

más barato al más caro.

Ejercicio 3.- Sumas, restos, inicio a la división. Sumar los precios de los productos que

compraríamos para la fiesta, y dividir el presupuesto que tenemos, para comprar alimentos y

elementos de decoración.

Ejercicio 4.- Dibujar, recortar, pegar. Realizar las invitaciones para la fiesta e indicar el coste de

su realización. Añadirlo al presupuesto.

Ejercicio 5.- Dramatizaciones. En clase haz una representación de una celebración de un

cumpleaños. En ella tiene que haber elementos decorativos (realizados en clase por ellos), un

menú apropiado (colaboración de las madres/ padres), animación que harían…


8.- TRASPOSICIÓN DIDÁCTICA.

1. Criterios de evaluación. C.E.4. Leer, escribir y ordenar utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de

números (naturales, enteros, fracciones, decimales hasta las centésimas), para

interpretar e intercambiar información en situaciones de la vida cotidiana.

C.E.5. Realizar operaciones utilizando los algoritmos adecuados al nivel, aplicando sus

propiedades y utilizando estrategias personales y procedimientos según la naturaleza

del cálculo que se vaya a realizar (algoritmos, escritos, cálculos mental, tanteo,

estimación, calculadora), en situaciones de resolución de problemas.

2. Objetivos. Objetivo 1. Plantear y resolver de manera individual o en grupo problemas extraídos

de la vida cotidiana, de otras ciencias o de las propias matemáticas, eligiendo y

utilizando diferentes estrategias, justificando el proceso de resolución, interpretando

resultados y aplicándolos a nuevas situaciones para poder actuar de manera más

eficiente en el medio social.

Objetivo 3. Usar los números en distintos contextos, identificar las relaciones básicas

entre ellos, las diferentes formas de representarlas, desarrollando estrategias de

cálculo mental y aproximativo, que lleven a realizar estimaciones razonables,

alcanzando así la capacidad de enfrentarse con éxito a situaciones reales que

requieren operaciones elementales.

Objetivo 7. Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su

uso y valorar la exploración de distintas alternativas, la conveniencia de la precisión,

la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la posibilidad de aportar nuestros

propios criterios y razonamientos.

Objetivo 8: utilizar los medios tecnológicos, en todo el proceso de aprendizaje, tanto

en el cálculo como en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones

diversas: buscando, analizando y seleccionando información y elaborando

documentos propios con exposiciones argumentativas de los mismos.

3. Contenidos. Contenidos: Bloque 2 “Números”:

2.1. Significado y utilidad de los números naturales y fracciones en la vida cotidiana.

Numeración Romana.

2.2. Interpretación de textos numéricos y expresiones de la vida cotidiana relacionadas

con los números (folletos publicitarios, catálogos de precios,…).


2.3. Sistema de numeración decimal. Reglas de formación y valor de posición de los

números hasta seis cifras.

2.4. Utilización de los números en situaciones reales: lectura, escritura, ordenación,

comparación, representación en la recta numérica, descomposición, composición y

redondeo hasta la centena de millar.

2.8. Significado de las operaciones de multiplicar y dividir y su utilidad en la vida

cotidiana. Expresión matemática oral y escrita de las operaciones y el cálculo: suma,

resta, multiplicación y división.

2.9. Utilización en situaciones de la vida cotidiana de la multiplicación como suma

abreviada, en disposiciones rectangulares y problemas combinatorios.

2.10. Utilización en contextos reales de la división para repartir y para agrupar, como

operación inversa a la multiplicación.

2.11. Propiedades de las operaciones y relaciones entre ellas utilizando números

naturales.

4. Competencias clave.

CMCT: Competencias matemáticas y competencias básicas en ciencia y tecnología.

CAA: Competencia Aprender a Aprender.

CD: Competencia Digital.

CCL: Competencia en comunicación lingüística.

CEC: Conciencia y expresiones culturales.

5. Indicadores de evaluación.

MAT.4.1. – Lee, escribe y ordena números (naturales, enteros, fracciones y decimales

hasta la centésima), utilizando razonamientos apropiados, en contextos numéricos de

la vida cotidiana. (CMCT).

MAT.4.2. – Descompone, compone y redondea números naturales de hasta seis

cifras, interpretando el valor de posición de cada una de ellas. (CMCT).

MAT.4.3. – Identifica y nombra, en situaciones de su entorno inmediato, los números

ordinales. (CMCT).


MAT.4.4. – Interpreta el valor de los números en situaciones de la vida cotidiana, en

escaparates con precios, folletos publicitarios …, emitiendo informaciones numéricas

con sentido. (CMCT, CAA).

MAT.4.5. – Compara y ordena números naturales por el valor posicional y por su

representación en la recta numérica como apoyo gráfico. (CMCT).

MAT.4.6. – Lee y escribe fracciones básicas (con denominador 2,3,4,5,6,8,10)

(CMCT).

MAT.5.1. – Realiza operaciones utilizando los algoritmos estándar de suma, resta,

multiplicación y división con distintos tipos de números, en comprobación de

resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas.

(CMCT, CAA).

MAT.5.2. – Realiza cálculos numéricos naturales utilizando las propiedades de las

operaciones en resolución problemas. (CMCT).

MAT.5.3. – Muestra flexibilidad a la hora de elegir el procedimiento más adecuado en

la resolución de cálculos numéricos, según la naturaleza del cálculo que se va a

realizar. (CMCT, CAA).

MAT.5.4. –Utiliza la calculadora con criterio y autonomía en la realización de cálculos

complejos. (CMCT, CAA, CD).

MAT.5.5. – Utiliza algunas estrategias mentales de sumas y restas con números

sencillos: opera con decenas, centenas, y millares exactos, sumas y restas por

unidades, o por redondeo y compensación, calcula dobles y mitades. (CMCT, CAA).

MAT.5.6. – Utiliza algunas estrategias mentales de multiplicación y división con

números sencillos, multiplica y divide por 2,4,5,10,100; multiplica y divide por

descomposición y asociación utilizando las propiedades de las operaciones.

(CMCT,CAA).

MAT.5.7. – Utiliza estrategias de estimación del resultado de operaciones con

números naturales redondeando antes de operar mentalmente. (CMCT, CAA).

MAT.5.8. – Utiliza otras estrategias personales para la realización de cálculos

mentales, explicando el proceso seguido en su aplicación. (CMCT, CAA).

MAT.5.9. – Expresa con claridad el proceso seguido en la realización de cálculos.

(CMCT, CAAA).


9.- EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.

Actividades evaluadas (Rellenar únicamente los cuadros sombreados).

Indica

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de

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ción

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Ta

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fin

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MAT1.1 MAT1.2 MAT1.3 MAT2.1 MAT2.2 MAT2.3 MAT2.4 MAT3.1 MAT3.2 MAT3.3 MAT4.1 MAT4.2 MAT4.3 MAT4.4 MAT4.5 MAT4.6 MAT5.1 MAT5.2 MAT5.3 MAT5.4 MAT5.5 MAT5.6 MAT5.7 MAT5.8 MAT5.9


MAT1.1 – Identifica, resuelve e inventa problemas aditivos (cambio, combinación, igualación, comparación) y

multiplicativos (repetición de medidas y escalares sencillos), de una y dos operaciones en situaciones de la vida

cotidiana. (CMCT, CAA)

MAT1.2 – Planifica el proceso de resolución de un problema: comprende el enunciado (datos, relaciones entre los datos,

contexto de problema), utiliza estrategias personales para la resolución de problemas, estima por aproximación y

redondea cuál puede ser el resultado lógico del problema, reconoce y aplica la operación u operaciones que corresponde

al problema, decidiendo sobre su resolución (mental, algorítmica o con calculadora). (SIEP, CMCT, CAA)

MAT1.3 – Expresa matemáticamente los cálculos realizados, comprueba la solución y explica de forma razonada y con

claridad el proceso seguido en la resolución, analizando la coherencia de la solución y contrastando su respuesta con

las de su grupo. (CAA, CCL, CMCT).

MAT2.1 – Realiza pequeñas investigaciones sencillas relacionadas con la numeración y los cálculos, la medida, la

geometría y el tratamiento de la información, utilizando los contenidos que conoce. Muestra adaptación y creatividad en

la resolución de investigaciones y pequeños proyectos colaborando con el grupo. (CAA, CMCT).

MAT2.2 – Practica y planifica el método científico, con orden, organización y sistematicidad, apoyándose en preguntas

adecuadas, utilizando registros para la recogida de datos, la revisión y modificaciones necesarias, partiendo de hipótesis

sencillas para realizar estimaciones sobre los resultados esperados, buscando argumentos para contrastar su validez.

(SIEP, CMCT, CAA, CSYC)

MAT2.3 – Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, indicando las fases desarrolladas, valorando los

resultados y las conclusiones obtenidas, comunicando oralmente el proceso de investigación y las principales

conclusiones. (CAA, CCL, CMCT)

MAT2.4 – Resuelve situaciones problemáticas variadas: sobran datos, falta un dato y lo inventa, problemas de elección,

a partir de un enunciado inventa una pregunta, a partir de una pregunta inventa un problema, inventa un problema a

partir de una expresión matemática, a partir de una solución. (CMCT, CAA).

MAT3.1 – Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad

y aceptación de la crítica razonada. (SIEP, CMCT, CAA)

MAT3.2 – Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés ajustados al nivel educativo y

a la dificultad de la situación, planteando preguntas y buscando las respuestas adecuadas, superando las inseguridades

y bloqueos que puedan surgir, aprovechando la reflexión sobre los errores para iniciar nuevos aprendizajes. (SIEP, CAA,

CMCT)

MAT3.3 – Toma decisiones, las valora y reflexiona sobre ellas en los procesos del trabajo matemático de su entorno

inmediato, contrasta sus decisiones con el grupo, siendo capaz de aplicar las ideas claves en otras situaciones futuras.

(CMCT, CAA, SIEP)

MAT.4.1. – Lee, escribe y ordena números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta la centésima), utilizando

razonamientos apropiados, en contextos numéricos de la vida cotidiana. (CMCT).

MAT.4.2. – Descompone, compone y redondea números naturales de hasta seis cifras, interpretando el valor de posición

de cada una de ellas. (CMCT).

MAT.4.3. – Identifica y nombra, en situaciones de su entorno inmediato, los números ordinales. (CMCT).

MAT.4.4. – Interpreta el valor de los números en situaciones de la vida cotidiana, en escaparates con precios, folletos

publicitarios…, emitiendo informaciones numéricas con sentido. (CMCT, CAA).

MAT.4.5. – Compara y ordena números naturales por el valor posicional y por su representación en la recta numérica

como apoyo gráfico. (CMCT).

MAT.4.6. – Lee y escribe fracciones básicas (con denominador 2,3,4,5,6,8,10) (CMCT).

MAT.5.1. – Realiza operaciones utilizando los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos

tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas.

(CMCT, CAA).

MAT.5.2. – Realiza cálculos numéricos naturales utilizando las propiedades de las operaciones en resolución problemas.

(CMCT).

MAT.5.3. – Muestra flexibilidad a la hora de elegir el procedimiento más adecuado en la resolución de cálculos

numéricos, según la naturaleza del cálculo que se va a realizar. (CMCT, CAA).

MAT.5.4. –Utiliza la calculadora con criterio y autonomía en la realización de cálculos complejos. (CMCT, CAA, CD).


MAT.5.5. – Utiliza algunas estrategias mentales de sumas y restas con números sencillos: opera con decenas, centenas,

y millares exactos, sumas y restas por unidades, o por redondeo y compensación, calcula dobles y mitades. (CMCT,

CAA).

MAT.5.6. – Utiliza algunas estrategias mentales de multiplicación y división con números sencillos, multiplica y divide

por 2,4,5,10,100; multiplica y divide por descomposición y asociación utilizando las propiedades de las operaciones.

(CMCT, CAA).

MAT.5.7. – Utiliza estrategias de estimación del resultado de operaciones con números naturales redondeando antes de

operar mentalmente. (CMCT, CAA).

MAT.5.8. – Utiliza otras estrategias personales para la realización de cálculos mentales, explicando el proceso seguido

en su aplicación. (CMCT, CAA).

MAT.5.9. – Expresa con claridad el proceso seguido en la realización de cálculos. (CMCT, CAAA).


10.- ANEXOS.

10.1.- PLANTILLAS ABN PARA PONER EJERCICIOS VARIADOS.


10.1.1.- MÁS PLANTILLAS.


10.2.- RECTA NUMÉRICA


10.3.- ESCRITURA DE LOS NÚMEROS.

001_numeración y operaciones básicas

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