números reales y operaciones básicas (2)

8/15/2019 Números Reales y Operaciones Básicas (2)

1/27

Sesión 1.1: NÚMEROS REALES


2/27

USO DE LOS NÚMEROS

SEMINARIO DE MATEMÁTICA 2


3/27

Logro de la Sesión 1.1

Al finalizar esta sesión, el participante

reconocerá con facilidad los conjuntosnuméricos y resolverá operaciones connúmeros enteros, decimales y fraccionariosusando la calculadora.



4/27

NÚMEROS REALES

7

22

π

5

−

2

0



5/27

CONJUNTOS NUMÉRICOS

{ };...4;3;2;1= N

{ }...;3;2;1;0;1;2;3... −−−= Z

≠∈∈=ℜ∈= 0; ;,/ b Z b Z ab

a x xQ

{ }...,,,,4,5,2Ejemplo 33 ee π

I Q∪=ℜ

Los enteros

positivosLos enterosnegativos

Cero


{ }Q x x ∉= /I

− ;...567,0;1;3

5,

2

1Ejm.

51


6/27

Q

ZN

IR

DIARAMAS !ARA LOS CONJUNTOS

NUMÉRICOS

N Números naturales

" Números enteros# Números racionalesI Números irracionalesR Números reales



7/27

AdiciónSustracción

ultiplicación!ivisión"otenciación

#adicaciónLogaritmación


O!ERACIONES $%SICAS EN

MATEM%TICA


8/27

&C'MO RESOL(ER)AS*


( )3323126 0 −×÷+


9/27

$. "rimero opere todo lo %ue esté dentro delos s&m'olos de agrupación.

(. "otencias y ra&ces.

). ultiplicaciones y divisiones.

*. Sumas y restas.

ORDEN DE O!ERACIONES

#eglas importantes para efectuar operacionesaritméticas com'inadas.

9SEMINARIO DE MATEMÁTICA


10/27

O!ERACIONES COM$INADAS

+ alcule el valor de la siguiente e-presión:

omprue'e sus resultados con su calculadora.


jercicio $

( )[ ] ( ) 22222 12522323242324 −++−×−××−×÷


11/27


+ alcule el valor de la siguiente e-presión/

+ omprue'e sus resultados con su calculadora.


jercicio (

25,63,1125,16,2748,325,0 2 +÷−×+


12/27

2)2(205)74(287428. −÷×+×÷+×÷b

[ ] 2325

2)(234)(32324c. −×−−×−×÷422 )3415(12)5(. ×−×+−d

)413(7654528. 22 −×+−×÷+a

jercicio *

Simplifi%ue las siguientes e-presionesaritméticas.




13/27

Los n+,eros -raionarios


14/27

EL RE!ARTO DE LOS CAMELLOS


http://www.youtube.com/watch?v=xwsjoglqdWY


15/27

0racción es todo número de la forma/

; 0a

b

b

≠

numeradordenomnadorb

a

b

a

b

a

b

a−=

−=

−5

2

5

2

5

2−=

−=

−

Nota:


0racciones

LOS NÚMEROS RACIONALES


16/27

0racción propia/

!ra""#nm$ro$a%

basi propiaes <b

a

basiimpropiaes >b

a

A& d'dr &o( )*rmno( de una +ra""#nm$ro$a (e ,enera un n-mero m.)o/

ALUNOS TI!OS DE /RACCIONES



17/27

CLASI/ICACI'N DE /RACCIONES

eirredcibles!o 10

5

e.irredcibles 8

3

ese"i#ale!$%raccio!es

15

10

&'

6

&6

4

&3

2

LAS101A12N ! 0#A13NS

8

24;

8

17;

8

3;

8

1−−

131

152;

17

2;

5

1−



18/27

Las fracciones impropias se pueden e-presar porn+,eros ,i0os.

4n número mi-to tiene dos partes/ una parte enteray otra parte fraccionaria.

jemplo de número mi-to/

"arte entera/ *

"arte fraccionaria/ $56

6

$*

/RACCIONES 2 NÚMEROS MI3TOS



19/27

7ómo e-presar a un número mi-to comofracción8

jemplo/ -prese como una fracción

5

21

5

14 =

6

($

6

$6*

6

$* =

+×=

5

14




20/27

7ómo e-presar a una fracción comonúmero mi-to8

jemplo/ -prese como una fracción

*$(

*9 =

4'




21/27

:oda fracción puede representarse como unnúmero decimal e-acto o periódico.

jemplos/ a. $5( ;


22/27

O!ERACIONES $%SICAS CON/RACCIONES

a c a c

b d b d

×× =

×a c a d

b d b c

×÷ =

×

n

nn

b

a

b

a

=

n

n

n

b

a

b

a=

La suma y la resta/ a c ad bc b d bd

±± =

La multiplicación:

La división:

La potenciación:

La radicación:



23/27

RECORDANDO 44..

=+−2411

187

125

=−×−× )7

21()

3

22(

2

13

=−÷÷ )14

24(

8

34

12

25

=

−

2

7

3

=−364

27

725

12

4'

40−

4'

'

+

4

3−



24/27

E5eriio 1

alcule los valores de las siguientes e-presiones/

3

2

4

1

3

1

5

2

12

5

8

3. ×+

−÷

−c

3

1)

2

11(

16

54. 23 −÷− f

3

2212

11

'

7

4

3. ÷−×a322)

1211

'7

43(. ÷−×b

3

2

1

6

1

8

7

24

11.

−×+d

22)

3

5

6

4()

15

34

5

26(. ÷+−e

O!ERACIONES COM$INADASCON /RACCIONES



25/27

4

1)

3

11(21*)

4

134(. +−×−÷−a

4

3

3

23

11

1

3

22

.

+−

−−

b

O!ERACIONES COM$INADASCON /RACCIONES

25

E5eriio 6

alcule los valores de las siguientes e-presiones/

SEMINARIO DE MATEMÁTICA


26/27

MANEJO DE /RACCIONES

a. 7ué fracción de $@ es $(

'. 7uánto es los (5) de los 65( de =8

c. 7uánto es los )56 de los )5( de x 8

3

2. Rpta

10. Rpta

x Rpta

10

'.



27/27

CIERRE

$. 7"odemos o'tener números mi-tos de

cual%uier fracción8(. 7l procedimiento para sumar fracciones es

el mismo %ue si fueran números enteros8

s verdad %ue/

Á

números reales y operaciones básicas (2)

Documents