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INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA PASCUAL BRAVO
PLANEACIÓN PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
PROGRAMA: Fundamentación Básica
ASIGNATURA: Cálculo Integral
CÓDIGO: FB0008
GRUPOS: 007, 041 y 048
DOCENTE: Juan David Builes Grisales
PERÍODO: 2017-1
HORARIO: Lunes (048) y Martes (041) de 6:00 a.m. a 10:00 a.m. Viernes (007) de 6:00 p.m. a 10:00 p.m.
AULA: 3B-305 (007), 3B-402 (048) y 3B-305 (041)
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
1
Presentación del docente, del curso, metodología, criterios de evaluación, fechas y porcentajes de evaluación.
Firma del acuerdo pedagógico, Diagnóstico.
Presentación personal tanto del docente como de los estudiantesSe presentan los contenidos y temas a desarrollar en el semestre.Se concerta la evaluación y la metodología a seguir en el curso.
90min Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.
Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.
Concepto de la Antiderivada. Teorema fundamental del Cálculo,
primera parte
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de
Antiderivadas de funciones. Teorema fundamental del
Cálculo, primera parte
90min
En una situación problema específica:• Determina la antiderivada de una funcón y la aplica en la solución de situaciones problémicas reales.• Establece la primitiva de una función como una antiderivada.• Relaciona la integral de una
función como una antiderivada.
TERCER AMBIENTE:Resolver taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la
siguiente sesión y ver videos explicativos en
www.davidbuiles.wordpress.com y en
http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/antideriva
das.html respectivamente
Solución de una taller grupal de
antiderivadas de funciones
60min
Clase Tema Descripción de las Descripción de las Duración Indicadores del Logro de
No. actividades: Primer ambiente de aprendizaje
actividades: segundo ambiente
de aprendizajede cada
actividadCompetencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
2
Técnicas de Integración: Sustitución Algebraica e Integración por partes.
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de:
• Reglas básicas de integración.• Integración por sustitución algrbraica.• Integración por partes.
120min
• Identifica las tablas de integración• Calcula integrales básicas indefinidas mediante las propiedades• Calcula integrales básicas indefinidas mediante las Tablas de integración.• Calcula integrales utilizando el método de integración por sustitución. Calcula integrales
utilizando el método de integración por partes.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/integracion-
por-sustitucion-algebraica.html , y en
http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/integraci
on-por-partes.html respectivamente.
Solución de un taller grupal de integración
por sustitución e integración por partes
60min
Evaluación escrita de antiderivadas de
funciones.10%
60min
En una situación problema específica:• Determina la antiderivada de una funcón y la aplica en la solución de situaciones problémicas reales.• Establece la primitiva de una función como una antiderivada.
Relaciona la integral de una función como una antiderivada
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
3
Integración de funciones trascendentes: exponenciales, logarítmicas, trigonométricas,
trigonométricas inversas, hiperbólicas.
Integración por sustituciones trigonométricas
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de integración de funciones trascendentes: exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, trigonométricas inversas, hiperbólicas e integración por sustituciones trigonométricas
120min Calcula integrales trascendentes: exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, trigonométricas inversas e hiperbólicas.
Calcula integrales por el método de integración por sustituciones trigonométricas
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/integracion-por-
sustitucion.html respectivamente.
Solución de un taller grupal de integrales trigonométricas e integración por sustituciones
trigonométricas
30min
Evaluación de integración por sustitución e
integración por partes
10%
90min
Calcula integrales utilizando el método de integración por sustitución.
Calcula integrales utilizando el método de integración por partes.
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
aprendizaje
4
Técnicas de Integración: Fracciones Parciales. Integración por Fracciones
Parciales.
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de integración de funciones racionales por descomposición en fracciones parciales.
180min
Calcula integrales por el método de integración de funciones racionales por descomposición de fracciones parciales.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/integracion-por-
fracciones-parciales.html respectivamente.
Taller grupal de integración por
fracciones parciales60min
Clase
No TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
5
Integración directa por transformación de la función
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de la integración directa por transformación de la
función120min
Calcula Integrales aplicando el método de integración directa por transformación de la función.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/otras-tecnicas-de-integracion.html respectivamente
Solución de un taller grupal de
integración directa por transformación
de la función.
30min
Evaluación de integración por sustituciones
trigonométricas y por fracciones
parciales.
10%
90min
Calcula integrales por el método de integración por sustituciones trigonométricas.
Calcula integrales por el método de integración de funciones racionales por descomposición de fracciones parciales.
Clase
No TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
6
Técnicas de Integración:Taller General de técnicas de
integración
Taller General de
técnicas de
integración
120min
• Calcula integrales utilizando los distintos métodos de integración.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co respectivamente
.Evaluación de
integración directa por transformación
de la función.10%
90minCalcula Integrales aplicando el
método de integración directa por transformación de la función.
Clase
No TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
7
Problema de cálculo de área. Concepto de Sumas de Riemann.
Área bajo la curva
A través e una exposición magistral se realiza una explicación de:. Problema de cálculo de área.
Concepto de Sumas de Riemann. Área bajo la curva
180min
Calcula el área bajo una curva como una sumatoria.
TERCER AMBIENTE:Resolver taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la
siguiente sesión y ver videos explicativos en
www.davidbuiles.wordpress.com y en
http://calculointegraldavidbuiles.blogspo
t.com.co/2014/06/area-bajo-la-curva-y-entre-curvas.html
respectivamente.
Solución de un taller grupal de áreas bajo la curva como una
sumatoria60min
Clase
No TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
8 La Integral definida. A través de una exposición 120min • Comprende el concepto
Teorema Fundamental del Cálculo, segunda parte.
Área bajo una curva y entre curvas
magistral se realiza una explicación de integral de Área bajo la curva de una
función expresada como una sumatoria infinita.
Integral definida. Teorema fundamental del
cálculo. Área bajo una curva y entre
curvas.
de integral de una función como una sumatoria infinita.En una situación problema específica:• Comprende el concepto de integral definida.• Calcula integrales definidas mediante las tablas de integración.• Deduce el concepto de integral a partir de límites infinitos.• Interioriza el concepto de Integral definida• Interpreta el teorema Fundamental del cálculo.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/area-bajo-la-curva-
y-entre-curvas.html respectivamente.
Solución de un taller grupal de área bajo
la curva y entre curvas
30min
Evaluación escrita de áreas bajo la curva como una
sumatoria.10%
90min Calcula el área bajo una curva como una sumatoria.
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
9
Aplicaciones de la Integral: Volumen de sólidos de revolución por el método de discos y arandelas.
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de volúmenes de sólidos de revolución: Métodos de discos, anillos, capas, arandelas,
secciones planas conocidas
120min
Calcula Volúmenes de sólidos de revolución utilizando integrales.
.TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/volumenes-de-
solidos-de-revolucion.html respectivamente.
Solución de un taller grupal de sólidos de
revolución.
60min
Evaluación escrita de área bajo la curva y entre
curvas.10%
60minCalcula el área bajo una curva y entre curvas como una integral
definida.
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
10
Integrales Impropias y trabajo mecánico
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de integrales impropias y trabajo mecánico
.
120min
• Determina el centro de masa de una región aplicando integrales. Calcula el trabajo mecánico
de un cuerpo utilizando integralesTERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com ,
enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/otras-tecnicas-de-
integracion.html y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/aplicaciones-
fuerza-hidrostatica-y.html respectivamente.
Solución de un taller grupal de integrales impropias y trabajo
mecánico
60min
Taller general de las aplicaciones de las
integrales 60min Aplica integrales en la
solución de situaciones reales
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
11
Fuerza hidrostática
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación del Trabajo mecánico y de la fuerza hidrostática.
120min
• Calcula fuerzas hidrostáticas aplicando integrales.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/aplicaciones-
fuerza-hidrostatica-y.html respectivamente.
Solución de un taller grupal de fuerza
hidrostática. 60min
Evaluación escrita de sólidos de
revolución10%
60min
Calcula Volúmenes de sólidos de revolución utilizando integrales.
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
12
Centro de masa de una región plana (Centroide).
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de Centro de masa de una región plana (Centroide).
180min
Calcula el centro de masa de una región plana (Centroide)
utilizando integrales.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y en http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/aplicaciones-
fuerza-hidrostatica-y.html/ respectivamente.
.
Solución de un taller
grupal del centro de
masa de una región
plana (Centroide).
60min
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
13
Sucesiones aritméticas y geométricas.
Límite de una sucesión.
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de Sucesiones y
120min• Interpreta los conceptos de serie y sucesión.• Determina el enésimo término de una sucesión. Determina el límite de una
sucesión.TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/sucesiones-y-
series.html respectivamente.
Solución de un taller grupal de
Sucesiones y Convergencia de
una Serie
60min
Evaluación de las
aplicaciones de las
integrales.
10%
60min Aplica integrales en la solución de situaciones reales
Clase No. Tema
Descripción de las actividades: Primer ambiente
de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
14
Sucesiones.series y criterios de convergencia: Criterios para series geométricas. Criterio para series telescópicas. Criterios para series p y alternas
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de los criterios de convergencia para Series
Geométricas, series P, series telescópicas y series alternantes.
150min
• Determina el valor de una serie.• Determina la convergencia de una Serie.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/sucesiones-y-
series.html respectivamente.
Solución de un taller grupal de Series 90min
Clase No. Tema
Descripción de las actividades: Primer ambiente
de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
15
Sucesiones, series y criterios de convergencia:
Criterio de la Integral.Criterio de la raíz.
Criterio del cociente.Criterio de la comparación directa.
Series Absolutamente convergentes
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de Series Absolutamente convergentes y
Criterio de la Razón
150min
• Determina cuando una serie es absolutamente convergente.
• Aplica el criterio de la razón para determinar la convergencia de una serie.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/sucesiones-y-
series.html respectivamente.
Solución de un taller grupal de Series Absolutamente convergentes y
Criterio de la Razón
90min
Clase No. Tema
Descripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
16 SeriesEvaluación de series y
sucesiones.10%
90min• Interpreta los conceptos de serie y sucesión.• Determina el enésimo
término de una sucesión.• Determina el valor de una serie.• Determina la convergencia de una Serie.• Determina cuando una serie es absolutamente convergente.• Aplica el criterio de la razón para determinar la convergencia de una serie.
Trabajo IndependienteEvaluación del trabajo
independiente10%
150min Realiza consultas y talleres
propuestos.