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INSTITUTO TECNOLOGICO PASCUAL BRAVO

PLANEACIÓN PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

PROGRAMA: Fundamentación

ASIGNATURA: Cálculo Integral

CÓDIGO: 9910201

DOCENTE: Juan David Builes Grisales

PERÍODO: 2014-2

HORARIO: Viernes de 6:00 p.m. a 10:00 p.m.

AULA: 2-209

Clase

No. TemaDescripción de las actividades: Primer

ambiente de aprendizaje

Descripción de las actividades: segundo


Duración de cada

actividad

Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla

en el estudiante cada actividad

1

Presentación del profesor y estudiantes mediante

indagación de perspectivas frente al curso.

Presentación personal tanto del docente como de los estudiantesSe presentan los contenidos y temas a desarrollar en el semestre.Se concerta la evaluación y la metodología a seguir en el curso.

20min

20min

20min

Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.

Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.

Derivada como un límite

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de la derivada de una función como un límite

120min • Identifica los orígenes del cálculo teniendo en cuenta sus principales representantes y el contexto de su surgimiento.

• Comprende el concepto de derivada

• Comprende los conceptos del algebra de derivadas

• Identifica y diferencia el concepto de derivada y el de diferencial

• Aplica los teoremas básicos de derivación para la solución de derivadas

• Resuelve derivadas aplicando el algebra de derivadas

TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de

aplicaciones prácticas y consultar el tema tratado y el

de la siguiente sesión en www.davidbuiles.wordpress.com y ver videos explicativos del

tema en http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/?view=sidebar

Solución de una taller grupal de derivada de una función como un

límite

60min

http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/?view=sidebar


Clase





Duración de cada

actividad



2

Reglas y propiedades de las derivadas, derivación directa y derivada de un producto y de

un cociente de funciones

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:• Reglas y propiedades de las

derivadas.• Derivación directa.• Derivada de un producto y

de un cociente de funciones.

180min

• Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.

• Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.

• Comprende el concepto de derivada

• Comprende los conceptos del algebra de derivadas

• Identifica y diferencia el concepto de derivada y el de diferencial

• Aplica los teoremas básicos de derivación para la solución de derivadas

• Resuelve derivadas aplicando el algebra de derivadas.

• Deriva productos y cocientes de funciones.


aplicaciones prácticas y consultar el tema tratado y el

de la siguiente sesión en www.davidbuiles.wordpress.com y ver videos explicativos del

tema en http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/?view=sidebar

Solución de una taller grupal de derivada de un

producto y de un cociente de funciones

60min



Clase





Duración de cada

actividad



3

Regla de la cadena, derivación implícita, otras derivadas y sus

aplicaciones

A través de una exposición magistral se realiza una

explicación de los concepto de:• Regla de la cadena.• Derivación implícita.

• Otras derivadas y sus aplicaciones.

180min

• Aplica el concepto de derivada para resolver problemas reales.

• Deriva funciones aplicando el álgebra de derivadas.

• Derivad funciones aplicando la regla de la cadena y la derivación implícita.


aplicaciones prácticas y consultar el tema tratado y el de

la siguiente sesión en www.davidbuiles.wordpress.com

y ver videos explicativos del tema en


Evaluación de derivada como un límite,

derivación directa y derivada de un producto

y de un cociente de funciones.

10%

60min



Clase





Duración de cada

actividad



4

Definir el concepto de integral o primitiva de una función, como la operación inversa a la derivada

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:• La antiderivada y sus

aplicaciones.• Primitiva de una función.• Integral de una función como

una antiderivada.

180min

Compacta la presentación de sumas con un gran número de sumandos utilizando la notación sumatoria.

Soluciona problemas de áreas aplicando las propiedades de la sumatoria.





http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/antiderivad

as.html?view=sidebar

Evaluación de la regla de la cadena y la derivación

implícita.10%

60min

http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/antiderivadas.html?view=sidebar



Clase

No TemaDescripción de las actividades: Primer




Duración de cada

actividad



5


A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:• Integral de una función

expresada como una sumatoria infinita.

• Integral definida.

• Teorema fundamental del cálculo.

180min

Soluciona problemas de áreas aplicando las propiedades de la sumatoria.

Identifica el Teorema Fundamental del cálculo en afirmaciones como “la derivación e integración de una función, son operaciones inversas”.





http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/otras-

tecnicas-de-integracion.html?view=sidebar

Solución de un taller grupal de integrales

definidas.60min

http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/otras-tecnicas-de-integracion.html?view=sidebar



Clase





Duración de cada

actividad



6


A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:

• Integración directa de una función.

• Reglas básicas de integración.

• Integración por sustitución.

180min

Soluciona problemas de cálculo de áreas aplicando la definición de la integral.

Calcula integrales aplicando las primeras reglas de integración.

Calcula el valor de una integral definida (área bajo una curva), utilizando el método de la integración numérica (suma de Riemann), en situaciones donde no es posible utilizar el Teorema Fundamental del Cálculo.

Calcula áreas utilizando el programa Geogebra.

Muestra interés en la solución de problemas del cálculo integral.

Persiste en la búsqueda de soluciones acertadas para los problemas propuestos.

Es responsable con la realización de las tareas.

Respeta las valoraciones realizadas por el docente.





http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/integracion

-por-sustitucion.html?view=sidebar

Evaluación de antiderivadas y sus

aplicaciones.10%

60min

Clase Tema Descripción de las actividades: Primer


Duración de cada


http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/integracion-por-sustitucion.html?view=sidebar



No ambiente de aprendizaje ambiente de aprendizaje actividad en el estudiante cada

actividad

7

Integrar funciones aplicando las técnicas establecidas.


explicación de integración de integración por sustitución. .

180min Transforma una integral dada

(no inmediata), en otra, o suma de varias, para que el cálculo resulte más sencillo.

Resuelve integrales aplicando los métodos de integración.

Calcula integrales en contextos específicos usando software de matemáticas.

Se interesa en la solución de problemas del cálculo integral.

Persiste en la búsqueda de soluciones acertadas para los problemas propuestos..



Calcula integrales utilizando el método de integración por sustitución.






-por-sustitucion.html?view=sidebar

Evaluación de integración por

sustitución.10%

60min

Clase





Duración de cada

actividad






8

Integrar funciones aplicando las técnicas establecidas

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de la integración por partes.

180min

Transforma una integral dada (no inmediata), en otra, o suma de varias, para que el cálculo resulte más sencillo.

Resuelve integrales aplicando los métodos de integración.

Calcula integrales en contextos específicos usando software de matemáticas.

Se interesa en la solución de problemas del cálculo integral.

Persiste en la búsqueda de soluciones acertadas para los problemas propuestos..



• Calcula integrales utilizando el método de integración por partes.

• Calcula integrales utilizando los distintos métodos de integración.





http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/integracion-por-partes.html?view=sidebar

Solución de un taller grupal de integración por

partes.60min

Clase





Duración de cada

actividad






9

Resolver problemas de áreas de regiones planas para

aplicaciones en el mundo físico.


explicación de integración por sustituciones trigonométricas.

180

Soluciona integrales aplicando técnicas de potencias y sustitución trigonométricas.

Calcula integrales por el método de integración por sustituciones trigonométricas.






-por-sustitucion_30.html?view=sidebar

Evaluación de integración

por partes.

10%

60min

Clase





Duración de cada

actividad



http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/integracion-por-sustitucion_30.html?view=sidebar



10

Integrar funciones aplicando las técnicas establecidas


explicación de integración de funciones racionales por

descomposición en fracciones parciales.

180min

• Calcula integrales por el método de integración de funciones racionales por descomposición de fracciones parciales.

• Transforma una integral dada (no inmediata), en otra, o suma de varias, para que el cálculo resulte más sencillo.

• Resuelve integrales aplicando los métodos de integración.

Calcula integrales en contextos específicos usando software de matemáticas.Se interesa en la solución de problemas del cálculo integral.Persiste en la búsqueda de soluciones acertadas para los problemas propuestos..Es responsable con la realización de las tareas.Respeta las valoraciones realizadas por el docente.Calcula integrales utilizando los distintos métodos de integración





http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/integrac

ion-por-fracciones-parciales.html?view=sidebar

Solución de un taller grupal de integración por

sustituciones trigonométricas y por descomposición en

fracciones parciales.

60min

Clase





Duración de cada

actividad



http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/integracion-por-fracciones-parciales.html?view=sidebar



11

Resolver problemas de áreas de regiones planas para

aplicaciones en el mundo físico.


explicación del área bajo una curva y entre curvas.

150min

• Calcula el área de la región entre dos curvas.• Halla el área entre dos curvas que se cortan y no se cortan.• Calcula áreas usando software matemático y lo representa de manera gráfica.• Se Interesa en la solución de problemas del cálculo integral.• Persiste en la búsqueda de soluciones acertadas para los problemas propuestos..• Es responsable con la realización de las tareas.• Respeta las valoraciones

realizadas por el docente.• Calcula integrales por el método

de integración por sustituciones trigonométricas.

• Calcula integrales por el método de integración de funciones racionales por descomposición de fracciones parciales.

• Interpreta la integral de una función como el área bajo una curva.

• Calcula el área bajo una curva.• Calcula el área entre curvas





http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/area-

bajo-la-curva-y-entre-curvas.html?view=sidebar

Solución de un taller grupal de área bajo una

curva y entre curvas.30min

Evaluación de integración por sustituciones

trigonométricas y por descomposición en

fracciones parciales.10%

60min

Clase





Duración de cada

actividad



http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/area-bajo-la-curva-y-entre-curvas.html?view=sidebar



12

Resolver problemas de sólidos en revolución.


explicación de volúmenes de sólidos de revolución: Métodos

de discos, anillos, capas, arandelas, secciones planas

conocidas.

150min • Calcula el área bajo una curva.• Calcula el área entre curvas.• Calcula Volúmenes de sólidos

de revolución: Métodos de discos, anillos, capas, arandelas, secciones planas conocidas.

• identifica cómo y porqué se generan los sólidos en revolución.• Calcula volúmenes de sólidos en revolución por el método de discos, arandelas y casquetes cilíndricos.• Aplica la fórmula para el cálculo

de la longitud de arco de cualquier función.





http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/volume

nes-de-solidos-de-revolucion.html?view=sidebar

Solución de un taller

grupal de volúmenes de

sólidos de revolución.

30min

Evaluación de área bajo la curva y entre curvas.

10%60min

Clase





Duración de cada

actividad



http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/volumenes-de-solidos-de-revolucion.html?view=sidebar



13

Aplicaciones de las integrales:Centro de masa de una región y

fuerza hidrostática.

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de la determinación del centro de masa de una región y de la fuerza hidrostática.

150min

• Determina el centro de masa de una región aplicando integrales.

• Calcula fuerzas hidrostáticas aplicando integrales.TERCER AMBIENTE:

Resolver Taller de ejercicios de aplicaciones prácticas y

consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión en

www.davidbuiles.wordpress.com y ver videos explicativos del

tema en http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/aplicaciones-fuerza-hidrostatica-y.html?

view=sidebar

Solución de un taller grupal de centro de masa

de una región.45min

Solución de un taller grupal de fuerza

hidrostática.45min

Clase No. Tema

Descripción de las actividades: Primer




Duración de cada

actividad



http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/aplicaciones-fuerza-hidrostatica-y.html?view=sidebar



14


A través de una exposición magistral se realiza una explicación de series y

sucesiones180min

• Reconoce la definición de sucesión como un conjunto de términos formados por una ley o regla determinada.• Distingue algunos tipos de series en problemas de sólidos en revolución.• Soluciona problemas aplicando las propiedades de las series.• Aplica los teoremas de convergencia y divergencia.• Relaciona el criterio de la integral con los conceptos de divergencia y convergencia de una integral impropia con los mismos de una serie infinita.• Se interesa en la solución de problemas del cálculo integral.• Es responsable con la realización de las tareas.• Respeta las valoraciones

realizadas por el docente• Determina el centro de masa de

una región aplicando integrales.• Calcula fuerzas hidrostáticas

aplicando integrales.• Interpreta los conceptos de

serie y sucesión.• Determina el enésimo término

de una sucesión.• Determina el valor de una serie.





http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/sucesiones-y-series.html?view=sidebar

Evaluación de las aplicaciones de las

integrales.10%

60min

Clase No.

Tema Descripción de las actividades: Primer ambiente

de aprendizaje

Descripción de las actividades:

segundo

Duración de cada

actividad


en el estudiante cada




ambiente de aprendizaje actividad

15



explicación de series y sucesiones180min

• Interpreta los conceptos de serie y sucesión.

• Determina el enésimo término de una sucesión.

• Determina el valor de una serie.


aplicaciones prácticas y consultar el tema tratado y el de la siguiente

sesión en www.davidbuiles.wordpress.com y ver videos explicativos del tema en

http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/2014/06/sucesiones-y-

series.html?view=sidebar

Solución de un taller grupal de series y

sucesiones60min

Clase No. Tema

Descripción de las actividades: Primer




Duración de cada

actividad

Indicadores del Logro de Competencias que

desarrolla en el estudiante cada actividad




16


Evaluación de series y sucesiones.

10%60min

• Interpreta los conceptos de serie y sucesión.

• Determina el enésimo término de una sucesión.

• Determina el valor de una serie.

Trabajo IndependienteEvaluación del trabajo

independiente10%

180minRealiza consultas y talleres

propuestos.

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