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WOLFRAM MATHEMATICA
ALGEBRA DE MATRICES
SEMINARIO VIRTUAL
TEMA Y PROPÓSITO:
Demostrar mediante ejemplos sencillos el uso de Wolfram Mathematica para resolver problemas de Álgebra de Matrices.
OBJETIVOS:
Comprender la utilidad del software en la enseñanza de las matemáticas. Identificar los comandos y funciones básicas y relevantes para el trabajo con matrices mediante Mathematica. Demostrar la facilidad de uso del software y su relevancia como herramienta tecnológica actual.
Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá 2
Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá 3
C
O
N
T
E
N
I
D
O
1. SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL (CAS)
2. ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
3. WOLFRAM MATHEMATICA 9
4. NOVEDADES DE MATHEMATICA 9
5. ENTORNO
6. LISTAS Y MATRICES
7. OPERACIONES BÁSICAS
8. OPERACIONES ESPECIALES
9. CASOS PRÁCTICOS
10.DEMOSTRACIONES
11.SESIÓN DE PREGUNTAS
4 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL
C •Definición
A •Características
S •Historia
5 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL
CAS libres o de código abierto
No libre o “Propietario”
Calculadoras
6 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
¿Para qué me sirve esto?
Desinterés por las matemáticas No se utilizan
representaciones ni procesos visuales
Se enriquecen las actividades de “papel y lápiz”.
7 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
Liberar
Enfocar
No reproducir
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ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
“STOP TEACHING CALCULATING, START TEACHING MATH”
9 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
10 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
11 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
Barra de sugerencias para cómputos siguientes
Asistente de entrada contextual
Análisis de Redes Sociales
Soporte para unidades de medición en todo el sistema
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Probabilidad y estadística mejorada.
Mejoras en la resolución de ecuaciones diferenciales.
Soporte mejorado para el cálculo vectorial y sistemas de coordenadas.
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Métodos de entrada de datos:
Entrada linguística de forma libre
Lenguaje de programación Mathematica
Uso de Paletas
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Reglas básicas o convenciones para la entrada de datos:
Usar mayúsculas en todos los nombres de funciones (MatrixForm, IdentityMatrix, etc.)
Usar corchetes alrededor de lo que queremos calcular o para especificar los parámetros de una función (MatrixForm[A], Array[a, 4], etc.).
Utilizar llaves para especificar listas o rangos (m = {{a, b}, {c, d}}, DiagonalMatrix[{a, b, c}], etc. )
Utilice siempre Shift+Enter para ejecutar los cálculos (o la tecla Enter del teclado numérico). La tecla Enter principal sólo realiza un salto de línea.
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Aplicando la ley de voltaje y la ley de corriente de Kirchhoff tenemos que:
I1 + I2 = I3 I1 – 2I2 = -16 I2 + 5I3 = 20
Por lo que se puede plantear un sistema de ecuaciones lineales para resolver mediante el uso de matrices:
I1 + I2 – I3 = 0
I1 – 2I2 = -16
I2 + 5I3 = 20
Tomado de Kolman, B.; Hill, D. Algebra Lineal. Pearson, Mexico, 2006. pág. 146
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Encuentre el nuevo vector que resulta del producto vectorial de:
v1 = 2i + 3j – 8k y v2 = i – 2j + 4k
Se puede hallar el producto vectorial de estos dos vectores utilizando el
procedimiento de cálculo de la determinante de una matriz 3x3, a partir
de los vectores unitarios y sus coeficientes:
1 2 2 3 8
1 2 4
i j k
v v
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Explorador de Matrices 3x3
Determinantes por expansión
Regla de Sarrus
Visión geométrica de las determinantes
Multiplicación de Matrices
Trasposición de Matrices
Triples Pitagoreanos Primitivos
Descomposición de Vectores en tres dimensiones
http://demonstrations.wolfram.com/index.html
http://www.wolfram.com/learningcenter/tutorialcollection/
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