Universidad de las Amricas Puebla Laboratorio de Fsica Prctica 2

Vectores y fuerzas

Itzel Hernndez, Roxana Herrn143684, 143617

Licenciatura en Fsicaitzel.hernandezaa@udlap.mx, roxana.herranca@udlap.mx

Martes 04 de Septiembre 2012

Abstract

En fsica, un vector es una herramienta geomtrica utilizada para representar una magnitud fsicadefinida por su magnitud su direccin y su sentido. En esta prctica de laboratorio se busca fusionar lateora con la prctica mediante el anlisis de fuerzas y vectores resultantes, producto de esta prctica delaboratorio.Palabras clave: vector, vector resultante, vector equilibrante, fuerza, masa, aceleracin, magnitud.

I. Objetivo

Encontrar la masa y direccin necesarias paraequilibrar un aro de metal sostenido por dosvectores con direccin y masa fijas. Determi-nar una relacin entre los resultados obtenidosexperimentalmente y los resultados Hiptesis:La masa necesaria para que el aro de metalse equilibre es igual a la magnitud del vectorequilibrante, as como la direccin es igual a ladireccin del vector resultante.

II. Fundamento Terico

Vector es una herramienta geomtrica utilizadapara representar una magnitud fsica definidapor su magnitud su direccin y su sentido. Lamagnitud de un vector en fsica representa lafuerza que se est ejerciendo. La direccinsirve para saber en qu direccin se est ejer-ciendo esta fuerza.

Cosas del otro reporte

Fx = mgsin f k = ma (1)

Fy = N mgcos = 0 (2)

E0 =12

mV2o (3)

E1 Eo = Fk hsin (4)

mgh f 12

mV2o = Fkh

sin(5)

donde:F = Masam = Masag = aceleracin de la gravedad

b) Anlisis Vectorial

Magnitud Vectorial

|r| =

r2x + r2y (6)

donde:|r| = Magnitudr2x = Componente en xr2y = Componente en y

Componentes

rx = |r|cos (7)ry = |r|sin (8)

donde:rx = Componente en xry = Componente en y|r| = Magnitud = Direccion del vector

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Direccin

= tan1 rxry

(9)

donde: = Direccion del vectorrx = Componente en xry = Componente en y

III. Procedimiento Experimental

El experimento consisti en equilibrar tres vec-tores en una mesa de fuerzas de tal maneraque dos de los vectores estuvieran a 0o y 90o re-spectivamente con dos masas fijas, las cuales seprocur que tuvieran la misma masa. El tercervector tuvo una masa y direccin diferente encada evento. Se realiz esta misma operacin,con la variante de que los dos vectores a 0o y90o respectivamente tuvieran masas diferentesentre s.

3.1 Equipo, instrumentos y materi-ales

Mesa de Fuerzas Gruada (+- 1o) Aro de metal Hilo Soporte para pesas Pesas de pesos variados Poleas Balanza (+- 0.001 kg)

IV. Datos Experimentales

a) Masas iguales en vector a 0o y 90o

Table 1: Masa y fuerza del vector resultante(vector 90o = 0.4544N y 0o = 0.4469N)

Masa Vector kg 0.001kg Fuerza Vector N 0.001N0.06680 0.65150.06536 0.63740.06560 0.63970.06590 0.64270.06665 0.65000.06626 0.64620.06562 0.63990.06605 0.64420.06635 0.64710.06575 0.64120.06660 0.64950.06568 0.64050.06571 0.64080.06653 0.64890.06657 0.6492Promedio Promedio0.0660450 0.644093

b) Masas diferentes en vector a 0o y 90o

Table 2: Masa y fuerza del vector resultante(vector 90o = 1.602N y 0o = 0.4469N)

Masa Vector kg 0.001kg Fuerza Vector N 0.001N0.16347 1.5990.16404 1.6050.16407 1.6050.16345 1.6990.16431 1.6080.16540 1.6200.16562 1.6200.16354 1.6000.16332 1.5980.16559 1.6200.16548 1.6190.16349 1.6000.16340 1.5990.16503 1.6810.16496 1.614Promedio Promedio0.164407 1.66343

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V. Anlisis de datos

a) Masas iguales en vector a 0o y 90o

A= 90o

B= 0o

|A| = 0.4544N|B| = 0.4469N

ComponentesAx = 0.4544N cos 90o = 0 iAy = 0.4544N sin 90o = 0.4544 jBx = 0.4469N cos 0o = 0.4469 iBy = 0.4469N sin 0o = 0 j

Vector Resultanter = 0.4469 i + 0.4544 j

Magnitud del Vector resultante|r| = (0.4469)2 + (0.4544)2|r| = 0.6373 N

Masa para que el vector tuviera tal fuerzam = 0.6373 N9.81 m

s2

m = 0.0649 kg

Direccin = tan1 0.44690.4544 = 44.523o

= 44.523o + 180o = 224.523o

Resultados

Table 3: Fuerzas y direcciones tericas y experimentales

Fuerzas 0.001N Direcciones 0.1oTerica Terica0.6373 N 224.523o

Experimental Experimental0.644093 N 225o

Error Porcentual Error Porcentual1.0659% 0.2124%

b) Masas diferentes en vector a 0o y 90o

A= 90o

B= 0o

|A| = 1.602N|B| = 0.4469N

ComponentesAx = 1.602N cos 90o = 0 iAy = 1.602N sin 90o = 1.602 jBx = 0.4469N cos 0o = 0.4469 iBy = 0.4469N sin 0o = 0 j

Vector Resultanter = 0.4469 i + 1.602 j

Magnitud del Vector resultante|r| = (0.4469)2 + (1.602)2|r| = 1.6631 N

Masa para que el vector tuviera tal fuerzam = 1.6631 N9.81 m

s2

m = 0.1695 kg

Direccin = tan1 0.44691.602 = 15.871o

= 44.523o + 180o = 195.587o

Resultados

Table 4: Fuerzas y direcciones tericas y experimentales

Fuerzas 0.001N Direcciones 0.1oTerica Terica1.6631 N 195.587o

Experimental Experimental1.66343 N 195o

Error Porcentual Error Porcentual0.0198% 0.300%

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VI. Observaciones

La precisin para poder localizar el aro demetal justo en medio, es decir, para cancelarlas fuerzas de los los vectores principales, esmuy baja. A pesar de eso, logramos obtenerdatos muy cercanos a los tericos y as podercomprobar que el vector equilibrante es aquelque otorga la magnitud y la direccin.

El eror de medicin suele ser un problemacuando los instrumentos no son muy precisoso cuando hay condiciones de medicin que nose pueden controlar y que son ignorados en elexperimento.

VII. Conclusiones

Para lograr que haya un equilibrio entre una se-rie de fuerzas o vectores, es necesario calcularsu resultante y su vector equilibrante.

VIII. Bibliografa

BAUER, W., AND WESTFALL, G. D (2011).Fsica para ingeniera y ciencias. (1ra ed., Vol.1). Mxico, D.F.: McGraw-Hill.

SEARS AND ZEMANSKY, YOUNG, H.Fsica Universitaria. Vol. II; Ed. Addison Wes-ley Iberoamericana, 6ta edicin (1998).

D. HALLIDAY, R. RESNICK, J. WALKER.Fundamental of Physics, Ed. Wiley, 1993.

P. A. TIPPLER. Fsica. Ed. Revert, 1994.

IX. Evaluacin

Este apartado tiene una ponderacin de unpunto en la calificacin final del reporte.

Aspecto Observaciones Calif.12345678Total

4

ObjetivoFundamento TericoProcedimiento ExperimentalEquipo, instrumentos y materiales

Datos ExperimentalesAnlisis de datos ObservacionesConclusionesBibliografaEvaluacin