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UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA ESCUELA DE POSTGRADO

PROGRAMA DE MAESTRÍA EN CIENCIAS ECONÓMICAS

CURSO:

MÉTODOS CUANTITATIVOS

TÓPICO 5:

ECONOMETRÍA: MODELO DE REGRESIÓN LINEAL GENERAL

Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ Ms. Sc.

La Econometría se define como la ciencia social en la que se

aplican los instrumentos de la Teoría Económica, la Matemática y

la Estadística al análisis de los fenómenos económicos

(Goldberger.1970).

Es una disciplina científica que tiene por objeto la explicación y la

predicción de los fenómenos económicos, mediante el uso de

modelos expresados en forma matemática y la utilización de

métodos estadísticos de estimación y contraste.

INTRODUCCIÓN

19/10/2011 2 ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ

Teoría Económica:

A través del planteamiento de las hipótesis a testear.

Matemática :

Al expresar a través de ecuaciones las hipótesis

planteadas por la teoría económica

Estadística:

Recolección y sistematización de los datos-estadística

descriptiva-,

Evaluación de la significancia de los estimadores-

estadística inferencial-.

INTRODUCCIÓN


19/10/2011 4

INTRODUCCIÓN

)(YfC

),( YfC

TEORÍA

ECONÓMICA

MATEMÁTICA

ESTADÍSTICA

E

C

O

N

O

M

E

T

R

Í

A

“Los gastos de consumo

dependen del nivel de ingreso”

)(YfC YC 10

),( YfC YC 10

ii YC 10 DESCRIPTIVA INFERENCIAL

Prueba de Hipótesis

Prueba de significancia

ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ

La Econometría ha experimentado un gran desarrollo en las últimas

décadas, tanto en su metodología, sino también en sus aplicaciones,

debido a algunos factores como:

Incremento de la disponibilidad de datos estadísticos.

La generalización del uso de ordenadores

Los avances experimentados en el desarrollo de programas

informáticos.

INTRODUCCIÓN


Modelo: conjunto de relaciones matemáticas que expresan en forma

simplificada e idealizada, las características básicas y esenciales de:

(i) Orden institucional y legal vigente,

(ii) una tecnología incorporada a la actividad económica,

(iii) regularidad observada en el comportamiento.

MODELOS ECONOMÉTRICOS



Modelo Econométrico trata de explicar el comportamiento de una o de

más variables en función de la evolución de otras variables que se

consideran explicativas, incluyendo también variable(s) no observable o

aleatoria.

kiiXfY 1);(

);,,(

);,,(

);,,(

32313

21322

12211

YXXhY

YXXgY

YXXfY


Los modelos econométricos pueden clasificarse de acuerdo con

varios criterios, tales como:

a. Según el número de ecuaciones:

Uniecuacionales

Multiecuacionales


kk XXXY 22110

iiii

iiii

XYY

XYY

2121121202

1111212101


19/10/2011 9

b. Según la relación funcional:

Lineal

No lineal

eXAXY 21

kk XXXY 22110

21 XAXY

Linealizable

No Linealizable

1, jj

k



19/10/2011 10

c. Según la naturaleza de los datos:

Temporales (Time series)

Atemporales (cross section)

Mixtos o “Panel Data”

ikikiii XXXY 22110

tktkttt XXXY 22110

itkitkititit XXXY 22110



19/10/2011 11

d. Según las características dinámicas:

Estáticos: Todas la variables están referidas al mismo

periodo de tiempo .

Los modelos con datos atemporales son estáticos

por definición.

Dinámicos: La variable (es) endógena depende (n) de variables

exógenas con y/o sin rezagos

Rezagos

distribuidos

Autorregresivos

tktkttt XXXY 11210

ttt YY 1 tttt YXY 110



19/10/2011 12

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

El Análisis de Regresión es una de las herramientas de usos mas

frecuente en el trabajo econométrico.

¿Qué es análisis de regresión?

• Descripción y evaluación de la relación entre una (s) variable (s)

determinada (s):

Explicada (s)

dependiente(s)

endógena(s); y

• Una o más variables adicionales:

Explicativa(s)

independiente(s)

exógena(s)


19/10/2011 13

• REGRESIÓN: Francis Galton (1822-1911) Inglaterra, quien

estudio la relación entre la estatura de los hijos y de los

padres.

• El Análisis de Regresión no se debe confundir con el Análisis

de Correlación, el cual consiste en medir el grado de

relación lineal entre las variables, a diferencia del análisis

de regresión que mide relaciones de causalidad.

ANÁLISIS DE REGRESIÓN


19/10/2011 14

Los economistas tratan de comprender la naturaleza y funcionamiento

de los sistemas económicos. El primer paso de este proceso es la

elaboración de un modelo teórico.

Sin embargo existen algunos aspectos no resueltos por la teoría, como

por ejemplo:

1. Las consideraciones teóricas normalmente no especifican la

forma funcional que liga las variables en una relación.

2. a teoría es a veces precisa pero otras no en la definición y

medida de los datos.

LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA (IE)


19/10/2011 15

…………algunos aspectos no resueltos por la teoría….

3. La teoría económica no puede ser específica sobre las

apropiadas estructuras de retardos.

4. El modelo teórico simple arroja implicaciones cualitativas sin

ambigüedad; pero en modelos más complejos puede no

suceder.

LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA


19/10/2011 16


La econometría trata de cuestiones no resueltas. Su tarea básica es

dar cuerpo a las estructuras teóricas; esto a través de varias etapas:

1. Especificación del modelo

2. Estimación del modelo

3. Evaluación de los estimadores del modelo

4. Evaluación de la capacidad predictiva del modelo


19/10/2011 17


I. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO

Éxito de toda IE esta en una adecuada especificación del modelo.

Esto implica recurrir a teoría económica y a toda información

disponible en el contexto donde se plantea la investigación

Examinar naturaleza y contenido de los elementos que en si definen

esta etapa:

a. Numero de variables en la especificación: depende de (i)

naturaleza del fenómeno, y (ii) la finalidad de la investigación

b. Expectativa respecto a tamaño y signo de los parámetros.

c. Forma matemática del modelo


19/10/2011 18


II. ESTIMACIÓN DEL MODELO

El objetivo es la cuantificación de los parámetros del modelo , esto

implica utilizar:

insumo: Conjunto muestral de datos para cada variable

Medio: Uno de los diferentes métodos econométricos

Tarea del investigador es puramente técnico, lo que supone cumplir

ciertas reglas que norman:

a. Recolección de datos,

b. Operatividad y manejo de los métodos de la investigación

econométrica.


19/10/2011 19


II. ESTIMACIÓN DEL MODELO

a. Recolección de datos :Series de tiempo, datos de corte

transversal, datos técnicos, datos institucionales, datos

construidos por el investigador.

b. Problemas de agregación: Especialmente en modelos

macroeconómicos. Fuentes de agregación: sobre individuos,

sobre bienes, sobre periodos de tiempo, agregación espacial.

c. Examen de multicolinealidad

d. Examen de las condiciones de identificación

e. Elección del método econométrico apropiado


19/10/2011 20


III. EVALUACION DE LOS ESTIMADORES

El objetivo es determinar cuan significativos y correctos son los

estimadores que se han obtenido en la segunda etapa, en la medida

que el valor numérico de los parámetros pueden no ser consistentes

con lo que la teoría económica, la estadística y la econometría

esperan de ellos.

Implica tomar en cuenta tres criterios:

a. Criterio Económico (criterio apriori)

b. Criterio Estadístico (criterio de primer orden)

c. Criterio Econométrico (criterio de segundo orden)


19/10/2011 21



a. Criterio Económico (criterio apriori)

- Comparar el signo y tamaño de los parámetros

estimados, con aquello planteado en la primera etapa.

- Interpretar los estimadores

Si los estimadores no cumplen con lo especificado, puede

deberse a: deficiencia en los datos, incorrecta técnica de

estimación, inadecuada especificación.

En el caso extremo se sugiere replantear el modelo


19/10/2011 22



b. Criterio Estadístico (criterio de primer orden)

Implica someter los estimadores a test. / exámenes para

determinar el grado de confiabilidad.

Test o prueba de hipótesis: (i) Individuales, (ii)Global

Test de Bondad de Ajuste

c. Criterio Econométrico (criterio de segundo orden)

Implica determinar si el modelo estimado no presenta

multicolinealidad, heteroscedasticidad, y auto correlación no

contemporánea de errores.


19/10/2011 23


IV. EVALUACION DE LA CAPACIDAD PREDICTIVA

Predicción: Determinación fuera de la muestra de los valores de las

variables objetivo.

Simulación: Probar que pasaría con determinadas metas ante posibles

cambios en los instrumentos.

a. Predicción Cuantitativa

Capacidad que un modelo debe poseer para obtener los valores

numéricos de sus variables explicadas mas allá de la muestra.

b. Predicción Cualitativa

Es aquella que en base a los parámetros estimados nos permite

anticipar el cambio que experimentaran las variables dependientes.


FUENTES DE INFORMACIÓN PARA EL ANÁLISIS

ECONOMÉTRICO

La fuente de información se refiere al lugar, la institución, las personas

o elementos donde están los datos que se necesitan para cada una

de las variables del modelo econométrico.

Estas pueden ser:

Las Oficinas de Estadística: Boletines físicos y/o virtuales.

Archivos ó Registros Administrativos

Encuestas y Censos

ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS

La información económica suele presentarse en diversas formas:

Datos de series de tiempo (Time Series)

Datos de corte transversal (Cross section)

Datos de panel (Panel Data)


DATOS DE SERIES DE TIEMPO (Time Series)

El conjunto de datos de series de tiempo ( o datos de series

temporales) consta de observaciones de una o mas variables a través

del tiempo, donde la disposición cronológica de las observaciones en

una serie temporal proporciona información potencialmente

importante.

El análisis de estos datos esta muy cercano al

campo de la MACROECONOMETRÍA


En Modelos econométricos de series de tiempo interesa:

El periodo de análisis: El periodo de tiempo en el cual se va ha realizar la investigación econométrica y sobre el cual se tiene información.

La periodicidad: Es la frecuencia de los datos

Diaria

Semanal

Mensual

Trimestral

Semestral

Anual

19/10/2011 28


• obs ATACOCHAI1

• 1/02/1995 0.554157

• 1/03/1995 0.546287

• 1/04/1995 0.530615

• 1/05/1995 0.522749

• 1/06/1995 0.507084

• 1/09/1995 0.460111

• 1/10/1995 0.413270

• 1/11/1995 0.467797

• 1/12/1995 0.506719

• 1/13/1995 0.491069

• 1/16/1995 0.483101

• 1/17/1995 0.483043

• 1/18/1995 0.475195

• 1/19/1995 0.467349

• 1/20/1995 0.467293

Datos diarios que pertenecen a semanas de 5 días


19/10/2011 29


• obs TCN • 1/02/1995 2.856000 • 1/03/1995 2.865000 • 1/04/1995 2.948000 • 1/05/1995 2.956000 • 1/06/1995 2.957000 • 1/07/1995 2.982000 • 1/08/1995 2.985000 • 1/09/1995 2.996500 • 1/10/1995 2.997000 • 1/11/1995 2.994000 • 1/12/1995 2.998000 • 1/13/1995 2.987000 • 1/14/1995 2.989000 • 1/15/1995 3.100000 • 1/16/1995 3.110000 • 1/17/1995 2.990000 • 1/18/1995 2.970000 • 1/19/1995 2.998000 • 1/20/1995 2.999900

Datos diarios que pertenecen a semanas de 7días


19/10/2011 30


• obs TCPS • 1/07/2008 2.990000 • 1/14/2008 2.995000 • 1/21/2008 2.999000 • 1/28/2008 2.999900 • 2/04/2008 3.010000 • 2/11/2008 3.022000 • 2/18/2008 3.110000 • 2/25/2008 3.155000

Datos semanales


19/10/2011 31


• obs INF • 2007M02 2.100000 • 2007M03 2.130000 • 2007M04 2.230000 • 2007M05 2.450000 • 2007M06 3.120000 • 2007M07 2.980000 • 2007M08 2.230000 • 2007M09 3.120000 • 2007M10 3.120000 • 2007M11 3.250000

Datos mensuales


19/10/2011 32


• obs PBI

• 2006Q2 22560.14

• 2006Q3 28451.10

• 2006Q4 26548.30

• 2007Q1 25489.56

• 2007Q2 22365.41

• 2007Q3 22356.25

• 2007Q4 24985.21

Datos Trimestrales


19/10/2011 33


• obs IMP

• 2005S1 1255.560 • 2005S2 1356.230 • 2006S1 1458.210 • 2006S2 1489.250 • 2007S1 14265.26

• 2007S2 1547.950

Datos Semestrales


19/10/2011 34


• obs YPD • 1990 4468.700 • 1991 4486.500 • 1992 4613.700 • 1993 4666.200 • 1994 4775.600 • 1995 4825.500 • 1996 4866.000 • 1997 4872.100 • 1998 4897.400 • 1999 4920.700 • 2000 4927.100

Datos Anuales



DATOS DE CORTE TRANSVERSAL (Cross Section)

Un conjunto de datos de corte transversal consta de una muestra de

individuos, hogares, empresas, ciudades u otras diversas unidades,

tomada en un momento determinado.

Una particularidad de los datos de corte transversal, es que a menudo

se da por hecho que se obtuvieron mediante muestreo aleatorio.

El análisis de estos datos esta muy cercano al campo

de la MICROECONOMETRÍA

19/10/2011 36


• obs EDAD EDU

• 1 32.00000 12.00000

• 2 30.00000 12.00000

• 3 35.00000 12.00000

• 4 34.00000 12.00000

• 5 31.00000 14.00000

• 6 54.00000 12.00000

• 7 37.00000 16.00000

• 8 54.00000 12.00000

• 9 48.00000 12.00000

• 10 39.00000 12.00000

• 11 33.00000 12.00000

• 12 42.00000 11.00000

• 13 30.00000 12.00000

• 14 43.00000 12.00000

• 15 43.00000 10.00000

• 16 35.00000 11.00000

Datos de Corte Transversal


19/10/2011 37


Algunos conjuntos de datos tiene características tanto de corte

transversal como de series temporales.

Si se aplica a nivel nacional dos encuestas de hogares una en 1993

y la otra en 1995.

En 1993 se aplicó una encuesta a una muestra aleatoria de hogares

sobre variables como: ingreso, consumo, ahorro, tamaño de la

familia.

En 1995 se aplicó la misma encuesta a una muestra aleatoria de

hogares sobre variables como: ingreso, consumo, ahorro, tamaño

de la familia.

COMBINACIONES DE CORTES TRANSVERSALES


19/10/2011 38


Con el objeto de aumentar el tamaño de la muestra, se puede

formar una combinación de cortes transversales para los dos años.

Una combinación de cortes transversales suele ser un medio eficaz

para analizar los efectos de una nueva política gubernamental.

Una combinación de cortes transversales se analiza en forma

parecida al corte transversal estándar. Lo importante de este

análisis es como cambia en el tiempo una relación fundamental.



19/10/2011 39



Obs. Año Y C S TF

1 1993 2000 1900 100 3

. . . . . .

. . . . . .

250 1993 2400 2350 50 5

251 1995 3000 2900 100 4

. . . . . .

. . . . . .

500 1995 2987 2400 587 4


19/10/2011 40


Un conjunto de datos de panel ( o longitudinales) consta de una

serie temporal para unidad de corte transversal en el conjunto de

datos.

La característica fundamental de los datos de panel, que los

distingue de las combinaciones de cortes transversales, es el

hecho de que se da seguimiento a las mismas unidades

transversales ( hogares, empresas, municipios,….) durante cierto

periodo.

DATOS DE PANEL ( PANEL DATA)


19/10/2011 41


DATOS DE PANEL ( PANEL DATA)

Obs.

2001

2002

2003 Y C S Y C S Y C S

01

02

03

04

05

…

…

99

100


19/10/2011 42

MODELO DE REGRESION LINEAL

GENERAL..\MODELOS ESTADISTICOS\CAP2-ME.doc


../MODELOS ESTADISTICOS/CAP2-ME.doc







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