universidad distrital francisco josÉ de...

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

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SOFTWARE PARA CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS A FLEXO-COMPRESIÓN

DE VIGAS Y COLUMNAS EN GUADUA ANGUSTIFOLIA KUNTH DE 1 A 6

CULMOS SEGÚN EL TÍTULO G.12 DE LA NSR-10

Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles

LUIS ESTEBAN ROJAS ROJAS

CHRISTIAM GHENTYLE HERNÁNDEZ ACOSTA

Tutor Académico: ing. Rodolfo Felizzola Contreras

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Bogotá D.C, Colombia 2016

TABLA DE CONTENIDO

Página

ABREVIATURAS ..................................................................................................................................... 4

INDICE DE IMÁGENES .......................................................................................................................... 5

INDICE DE TABLAS ............................................................................................................................... 6

INDICE DE FIGURAS ............................................................................................................................. 7

RESUMEN ................................................................................................................................................ 8

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................................... 9

OBJETIVOS............................................................................................................................................ 11

MARCO DE REFERENCIA .................................................................................................................. 12

ANTECEDENTES .............................................................................................................................. 12

MARCO CONCEPTUAL ................................................................................................................... 13

1. CARACTERIZACIÓN DE LA GUADUA ANGUSTIFOLIA KUNTH ...................................... 16

1.1. ETAPAS DE LA GUADUA ........................................................................................................ 16

1.1.1. Renuevos o rebrotes de tallo ...................................................................................... 17

1.1.2. Guadua juvenil o biche ................................................................................................. 18

1.1.3. Guadua madura o hecha ............................................................................................. 19

1.1.4. Guadua seca .................................................................................................................. 20

1.2. PARTES DE LA GUADUA ................................................................................................... 21

1.3. CARACTERÍSTICAS FÍSICO-MECÁNICAS ..................................................................... 26

1.3.1. Contenido de humedad ................................................................................................ 27

1.3.2. Densidad ........................................................................................................................ 28

2. ANÁLISIS DEL TÍTULO G.12 “ESTRUCTURAS EN GUADUA” DE LA NSR10 .............. 29

2.1. DISEÑO ESTRUCTURAL .................................................................................................... 30

2.1.1. Esfuerzos admisibles .................................................................................................... 30

2.1.2. Coeficientes de modificación ....................................................................................... 33

2.2. DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIÓN ................................................... 36

2.2.1. Deflexiones..................................................................................................................... 37

2.2.2. Flexión ............................................................................................................................ 41

2.3. DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A COMPRESION ......................................... 45

2.3.1. Compresión axial ........................................................................................................... 45

2.3.2. Esfuerzos máximos ....................................................................................................... 48

2.4. DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION Y CARGA AXIAL .................... 48

2.4.1. Elementos sometidos a flexo-compresión................................................................. 48

3. DESARROLLO DEL PROGRAMA ............................................................................................. 50

3.1. DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIGAS ................................................................................ 51

3.2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE COLUMNAS ...................................................................... 59

CONCLUSIONES .................................................................................................................................. 65

RECOMENDACIONES ......................................................................................................................... 67

BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 68

ANEXO 1. ................................................................................................................................................ 69

ANEXO 2. ................................................................................................................................................ 70

ABREVIATURAS

NSR-10 Norma Sismo Resistente del 2010

Tít. G.12 Título G.12 de la Norma Sismo Resistente del 2010

GTZ Agencia alemana de cooperación y desarrollo CRQ Corporación regional del Quindío

CARDER Corporación autónoma regional de Risaralda

IICA El instituto interamericano de cooperación para la agricultura

M. Metro

Cm. Centímetro

NTC Norma Técnica Colombiana ICONTEC Instituto de Normas Técnicas Colombianas

CORPOCALDAS Corporación Autónoma Regional de Caldas

CORTOLIMA Corporación Autónoma Regional del Tolima

CVC Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca

Ha. Hectárea CH Contenido de humedad

CHE Contenido de humedad de equilibrio

PSF Punto de saturación de las fibras

DV Densidad verde

DSA Densidad seca al aire DA Densidad Anhidra

DB Densidad básica

De Diámetro exterior de la guadua

Fi Esfuerzo admisible en la solicitación i

f0.05i Esfuerzo del percentil 5 de la solicitación i

𝐹𝑘𝑖 Valor característico en la solicitación i

n Número de probetas de una muestra estadística

S Desviación estándar de una muestra estadística t Espesor de una pared de guadua

FC Factor de reducción por diferencias entre las condiciones de los ensayos y las reales.

𝐹𝑠 Factor de seguridad

FDC Factor de duración de carga CD Coeficiente de modificación por duración de carga

Cm Coeficiente de modificación por contenido de humedad

𝐶𝑡 Coeficiente de modificación por temperatura

CL Coeficiente de modificación por estabilidad lateral de vigas

CF Coeficiente de modificación por forma

Cr Coeficiente de modificación por redistribución de cargas, acción conjunta

𝐶𝑝 Coeficiente de modificación por estabilidad de columnas

𝐶𝑐 Coeficiente de modificación por cortante

MOE Modulo de elasticidad MOR Modulo de rotura

A Área neta de la sección transversal de guadua, 𝑚𝑚2

G Modulo de rigidez de corte

S Modulo de sección en 𝑚𝑚3

M Momento actuante sobre el elemento en N*mm

V Fuerza cortante en la sección considerada, en N

𝐴𝑛 Área neta

𝑙𝑒 Longitud efectiva

𝑙𝑢 Longitud no soportada lateralmente del elemento, en mm

r Radio de giro de la sección

N Fuerza de compresión paralela a la fibra actuante en N

λ Esbeltez

𝐶𝑘 Esbeltez que marca el límite entre las columnas largas e intermedias

𝑘𝑚 Coeficiente de magnificación de momento

𝑁𝑐𝑟 Carga critica de Euler

INDICE DE IMÁGENES

IMAGEN 1. Renuevos o rebrotes de tallo .......................................................................................... 17

IMAGEN 2. Guadua juvenil o biche ..................................................................................................... 18

IMAGEN 3. Guadua madura o hecha ................................................................................................. 19

IMAGEN 4 Guadua seca....................................................................................................................... 20

IMAGEN 5. Ventana de inicio 1 ........................................................................................................... 52

IMAGEN 6. Método por laboratorio para vigas .................................................................................. 53

IMAGEN 7. Valores de modificación (duración de carga) ............................................................... 54

IMAGEN 8. Valores de modificación (contenido de humedad) ....................................................... 55

IMAGEN 9. Datos complementarios para vigas ........................................................................................ 56

IMAGEN 10. Modificación de datos y recomendaciones para vigas ........................................................ 58

IMAGEN 11. Ventana de inicio 2 ......................................................................................................... 60

IMAGEN 12. Método por laboratorio para columnas ........................................................................ 61

IMAGEN 13. Datos complementarios para columnas ..................................................................... 63

IMAGEN 14. Modificación de datos y recomendaciones para columnas ...................................... 64

INDICE DE TABLAS

TABLA 1. Áreas de guaduales Naturales y establecidos en Colombia ......................................... 25

TABLA 2. Propiedades de algunas de las formas características de la guadua Angustifolia

Kunth ........................................................................................................................................................ 26

TABLA 3. Resistencias y módulos de elasticidad de la guadua en Kg/cm2 ................................ 28

TABLA 4. Esfuerzos admisibles Fi (MPA), CH=12% ........................................................................ 31

TABLA 5. Factores de Reducción ....................................................................................................... 32

TABLA 6. Coeficientes de modificación por duración de carga ...................................................... 33

TABLA 7.Coeficientes de modificación por contenido de humedad (Cm) .................................... 34

TABLA 8. Coeficiente de modificación por temperatura (Ct) .......................................................... 35

TABLA 9. Módulos de elasticidad, Ei (MPa), CH=12% .................................................................... 37

TABLA 10. Inercias para sección simple y sección compuesta ...................................................... 38

TABLA 11. Fórmulas para el cálculo de deflexiones ........................................................................ 39

TABLA 12. Deflexiones admisibles, mm ............................................................................................ 40

TABLA 13. Coeficientes de modificación 𝐶𝑐 ...................................................................................... 41

TABLA 14. Cargas w para cálculo de sección y deflexiones ......................................................... 41

TABLA 15. Coeficientes CL para relaciones d/b ............................................................................... 43

TABLA 16. Módulo de sección para viga simple y compuesta ....................................................... 43

TABLA 17.Coeficiente de longitud efectiva K .................................................................................... 46

TABLA 18. Radios de giro para elementos simples o de sección compuesta ............................. 46

TABLA 19. Clasificación de columnas por esbeltez ......................................................................... 47

TABLA 20. Esfuerzos máximos en columnas sometidas a compresión ....................................... 48

INDICE DE FIGURAS

FIGURA 1. Partes de la guadua................................................................................................. 23

FIGURA 2. Conformación de un culmo de guadua ................................................................... 24

FIGURA 3. Sección compuesta de una viga ............................................................................. 43

8

RESUMEN

La guadua es un recurso natural renovable, con un buen comportamiento estructural

caracterizado por resistir grandes cargas paralelas a sus fibras, y una gran

resistencia a flexo-compresión y torsión. Dadas estas características se crea una

herramienta informática que facilite el diseño de estructuras en guadua en los

lugares donde esta es de más fácil acceso. Con este software se busca encontrar

los valores de esfuerzos admisibles para vigas y columnas de 1 a 6 culmos basados

en la Norma Sismo resistente del 2010 (NRS10) en el capítulo G.12,”Estructuras en

Guadua”.

ABSTRACT

The bamboo is a natural renewable resource, with a good structural behavior

characterized by withstand large cargoes parallel fibers, good behavior one -

Compression flexo and torque. Given these characteristics created a computer tool

that facilitates the design of structures in bamboo in places where this is easily

accessible. Software esta With Wanted Find Values Allowable stresses paragraph

beams and columns 1-6 culms based earthquake resistant bathroom Standard 2010

(NRS10) in Chapter G.12, "Guadua Structures".

9

INTRODUCCIÓN

La Guadua es una planta que por muchos años ha estado ligada a la cultura y

economía de diferentes pueblos, aunque no se le ha dado la importancia que se

merece, su subsistencia, entre otros factores, se debe a las múltiples bondades que

posee este recurso natural renovable. Dada su resistencia, versatilidad, facilidad de

manipulación, calidades físico-mecánicas, durabilidad y efecto climatizado, la

guadua es un insustituible material de construcción de viviendas de toda clase y

nivel social. Sus cualidades la hacen un material idóneo para estructuras sismo

resistentes y como auxiliar en las construcciones de cemento.

Dado que la construcción de estructuras en guadua se da en Caldas y en la zona

cafetera vecina en el medio rural y urbano, esta se ha venido desarrollando de una

manera artesanal y empírica desde hace varios siglos, por esta misma razón las

personas que han venido trabajando con este material no han tenido en cuenta el

comportamiento físico-mecánico de esta especie vegetal. Ante tal inconveniente se

crea la Norma Sismo resistente del 98 (NRS98) y se modifica en el año 2010

incluyendo un capitulo para el tema de estructuras en guadua, el problema ha

radicado en que las personas que han trabajado con este material no han tenido en

cuenta la normativa desarrollada y sus especificaciones con respecto al trabajo con

este material, ya sea por el desconocimiento de las personas que trabajan con este

insumo o por la extensión de la misma norma.

Teniendo en cuenta la extensión y los contenidos del capítulo que abarca la

construcción de estructuras en guadua, la Norma vuelve densa la comprensión

provocando la dificultad para aplicarla debidamente.

Actualmente es muy común encontrar estructuras en guadua en zonas rurales de

Colombia que incumplen la normativa vigente para estos casos, ante los problemas

anteriormente mencionados se ve la necesidad de crear esta herramienta que

10

facilita y sintetiza cada uno de los aspectos que aborda el título, obteniendo los

valores necesarios para realizar un diseño estructural en guadua.

Ante este panorama el software relacionara cada una de las características tanto

del material con del ambiente en el que se construya, abarcando cada una de las

posibilidades para que la estructura se desempeñe de la mejor manera.

Por ello, el propósito de esta investigación es muy determinante ya que radica en el

hecho de encontrar los esfuerzos admisibles en columnas y vigas de una manera

práctica, sencilla y que este bajo las especificaciones del tít. G.12.

Limitaciones y alcances del estudio

El programa será óptimo y dinámico en la medida que abarcará todas las

posibilidades de cambios climatológicos y topográficos que puedan afectar el

comportamiento de la guadua y su fisionomía, el programa se basará y estará

directamente ligado a lo descrito por el tít. G.12 de la NSR10 y por ende contará con

la variedad y las diferentes alternativas constructivas que da la norma en este título.

Igualmente padecerá las limitaciones y los errores que tenga la norma en este

momento por esta razón el programa será preciso que la medida que la norma lo

sea.

11

OBJETIVOS

Objetivo general

Realizar un software que facilite los cálculos de diseño estructural en vigas y

columnas en guadua de 1 a 6 culmos, incluidos en el capítulo G.12 de la Norma

sismo resistente del 2010.

Objetivos específicos

Convertir cada alineamiento de la norma en un lenguaje de programación.

Analizar el método de diseño estructural que dicta la norma NSR-10 en el

titulo G.12.

Crear una herramienta dinámica que cumpla con las diferentes variables y

condiciones que se pueden dar en un diseño estructural.

12

MARCO DE REFERENCIA

ANTECEDENTES

El uso de la guadua es tan antiguo que, según el libro ‘Nuevas técnicas de

construcción en bambú’ (1978), se han encontrado improntas de bambú en

construcciones que se estima tienen 9500 años de antigüedad.

Puentes colgantes y atirantados de impresionante precisión de ingeniería,

poderosas embarcaciones así como flautas, quenas y marimbas, fueron realizados

por los incas con este recurso durante la época de pre conquista, y después de ella

durante la colonia, la especie fue la encargada de proteger a los indios y hasta

pequeños pueblos del asedio de los españoles escondiéndolos tras sus espesuras.

Ecuador, panamá y Colombia son los países de América que registran mayor

tradición de uso, de hecho en estas zonas existieron las mayores extensiones de la

especie en el continente.

En Colombia la guadua ha sido sometida a grandes presiones deforestadoras, de

extensas áreas existentes ha pasado a pequeñas manchas boscosas ubicadas en

las orillas de los ríos y en los bosques húmedos de las laderas de montaña,

especialmente en los departamentos de Quindío, Risaralda, Caldas, Tolima, Valle

del Cauca, Cundinamarca y Santander. La guadua es una planta de la familia del

bambú, que aporta grandes beneficios a la tierra y a las personas, pues con ella se

puede construir casi todos los elementos de una casa. Es de muy rápido desarrollo,

toma de 4 a 6 años para madurar y comienza su proceso de descomposición

aproximadamente a los 10 años.

Las construcciones en guadua, a pesar de que durante el siglo XX han permitido la

satisfacción de las necesidades de vivienda, con la flexibilidad de modificación y

ampliación para atender el crecimiento de la familia, han terminado con una mala

imagen, por su vinculación a barrios de invasión y “tugurios”. Se añaden además, la

13

falta de un uso más técnico de ella como material y de unos procedimientos de

diseño arquitectónico que aprovechen sus cualidades como material.

En la actualidad hay algunas universidades que se han venido destacando por su

interés en profundizar los conocimientos sobre este tipo de material natural, en

primera instancia se encuentra la universidad tecnológica de Pereira que gracias al

convenio con la agencia alemana de cooperación y desarrollo (GTZ), logró realizar

numerosas investigaciones sobre silvicultura, modelaciones sobre renovabilidad y

rentabilidad económica, propiedades físico-químicas, cadenas productivas, entre

otras. Por otro lado, en Armenia y Risaralda las corporaciones autónomas (CRQ),

(CARDER) respectivamente tienen centros de investigación exclusivos en

profundizar y maximizar el uso y el aprovechamiento de este material en su zona.

A nivel de Bogotá la universidad nacional junto con el instituto interamericano de

cooperación para la agricultura (IICA) ha hecho estudios sobre la guadua siendo la

segunda poseedora de investigaciones y trabajos realizados sobre esta, así como

ponencias de conferencias hechas desde el año 2002. Dicho lo anterior se permite

concluir que aún falta por complementar y compactar todo lo que se ha investigado

acerca de este material, para así en un futuro se pueda sacar el mayor provecho

posible

MARCO CONCEPTUAL

Coeficiente de modificación

“Son los coeficientes por los cuales se afecta a los esfuerzos admisibles y a los

módulos admisibles de elasticidad, para tener en cuenta las condiciones de uso

particular de un elemento o componente estructural y así obtener los valores

modificados que pueden ser usados en el diseño estructural” (Reglamento

Colombiano de construcción sismo resistente NSR-10, 2010).

14

Culmo

“Eje aéreo segmentado de los bambúes, formado por nudos y entrenudos, que

emerge del rizoma; es el equivalente al tallo de un árbol” Ibíd., pg.13.

- Cepa. “Primer segmento basal del culmo de guadua con longitudes que

fluctúan entre 3 y 4 metros; es la parte de la guadua que presenta mayor

diámetro y mayor espesor de la pared” Ibíd.

- Basa. “Segundo segmento del culmo de guadua, a continuación de la cepa,

entre 4 y 6 metros” Ibíd.

- Sobre basa. “Tercer segmento del culmo de guadua, localizado a

continuación de la basa con longitudes hasta de 4 m” Ibíd.

- Varillón o Alfarda. “Segmento terminal del culmo de guadua, localizado a

continuación de la sobre basa, con longitudes hasta de 4 m. Se utiliza

tradicionalmente en cubiertas como soporte de tejas de barro” Ibíd.

Esfuerzos admisibles

“Son los esfuerzos de compresión paralela, compresión perpendicular, corte

paralelo, flexión, tracción paralela y tracción perpendicular, que resisten los

elementos estructurales de guadua” Ibíd.

Esfuerzos admisibles modificados para diseño

“Es el esfuerzo resultante de multiplicar el esfuerzo admisible de referencia por los

coeficientes de modificación aplicables. Es el esfuerzo que debe ser usado para

realizar el diseño estructural y para revisar los criterios de aceptación” Ibíd.

Ductilidad por desplazamiento

“Relación entre el desplazamiento correspondiente al esfuerzo de rotura del material

y el desplazamiento correspondiente al esfuerzo de fluencia del material” Ibíd.

15

Módulo de elasticidad longitudinal admisible

“Módulo de elasticidad de un elemento de madera medido en la dirección paralela

a la fibra, multiplicado por los coeficientes de modificación aplicables” Ibíd., pg.13.

16

1. CARACTERIZACIÓN DE LA GUADUA ANGUSTIFOLIA KUNTH

“La guadua es un bambú espinoso perteneciente a la Familia Poacecae, a la sub-

familia Bambusoideae y a la tribu Bambuseae. En 1820, el botánico Kunth

constituye este género utilizando el vocablo “guadua” con el que los indígenas de

Colombia y Ecuador se referían a este bambú. Este género, que reúne

aproximadamente 30 especies, se puede distinguir de los demás participantes por

los tallos robustos y espinosos, por las bandas de pelos blancos en la región del

nudo y por las hojas caulinares en forma triangular” (Martínez, 2005).

La guadua Colombiana es denominada angustifolia Kunth y es característica por

sus propiedades de alta resistencia a flexo-compresión lo que la hace un material

ideal para las construcciones sismo resistente, esto la convierte en una de las 20

especies de bambú más resistentes y con mejores bondades a nivel de propiedades

físico-mecánicas. Sus características físicas no se quedan atrás ya que sus culmos

pueden alcanzar alturas de hasta 30 m. y 25 cm. de diámetro lo que proporciona un

material provechoso y económico a la vez.

Esta clase de bambú es un producto natural que a través de los años se ha

constituido con uno de los principales entes del paisaje campesino en muchos de

los territorios colombianos, especialmente en el eje cafetero. A pesar de esto este

material ha tomado fuerza no hace mucho tiempo, sus características y bondades

que le permiten ser un material primordial en la construcción, ya sea de puentes,

viviendas, canaletas, acueductos, elaboración de artesanías entre otras.

1.1. ETAPAS DE LA GUADUA

La guadua es una planta que alcanza su altura máxima en los primeros seis meses,

alcanzando su madurez entre los 3 y 5 años, en donde la planta es óptima para ser

17

utilizada en los muchos usos antes mencionados, a partir de ese momento su

diámetro no crece más y va perdiendo sus propiedades físico-mecánicas haciéndola

no apta para algún tipo de uso. Durante todo el ciclo de vida de la guadua

angustifolia Kunth ocurren cuatro etapas posteriormente descritas:

1.1.1. Renuevos o rebrotes de tallo

“Son los nuevos tallos o culmos que emergen del suelo, producto de la propagación

vegetativa, cubiertos siempre de hojas caulinares de coloración café oscuro y sin

hojas ni ramas laterales” (GTZ, y otros, 2003).

IMAGEN 1. Renuevos o rebrotes de tallo

FUENTE: Palakas. (2015). Recuperado de http://palakas.jimdo.com/nosotros/informaci%C3%B3n-guadua/

Una característica importante del renuevo es que siempre emerge con su diámetro

definido, durante los 30 primeros días el crecimiento puede alcanzar desde 4 a 6

cm en 24 horas, después de los 90cm de altura la tasa de crecimiento del renuevo

se estabiliza en un promedio entre los 9 y 11cm cada 24 horas. Es importante

http://www.google.com.co/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiy3Kbd2JbKAhWLVh4KHTK0BeYQjRwIBw&url=http://palakas.jimdo.com/nosotros/informaci%C3%B3n-guadua/&psig=AFQjCNEPkmVfWzaOtx95PhqNyThZrvmOzg&ust=1452221442085702

18

destacar que en esta fase de la guadua desde que emerge el renuevo hasta que

alcanza su máxima altura puede durar entre 150 y 190 días (6 meses

aproximadamente), no menos importante es resaltar que una de las características

de un renuevo es su ausencia de ramas basales o apicales los que le proporciona

al tallo una resistencia mínima.

1.1.2. Guadua juvenil o biche

“Se caracteriza por sus tallos o culmos verdes lustrosos con ramas, hojas y nudos

de color blanco intenso, sin hojas caulinares en la parte basal y pérdida paulatina

de las mismas” Ibíd., pg.17.

IMAGEN 2. Guadua juvenil o biche

FUENTE: Salas, E. (2006). Recuperado de

http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/6130/06_ESD_Cos_pp_35_81.pdf;jsessionid=0A776CCD7E4B981F92874001ED341D86.tdx1?sequence=6

La guadua juvenil ha tenido una vida entre 6 y 24 meses, a pesar de esto en

condiciones normales una guadua viche no posee la resistencia necesaria para ser

usado en algún tipo de trabajo, esto se debe en gran parte al alto contenido de

humedad. Por otro lado esta fase de la guadua es característica por presentar

entrenudos de color verde intenso, igualmente presentan ciertos parches de color

blanquecino de unos 2 a 3 cm, igualmente pubescencias de color café claro. En esta

19

etapa los entrenudos de la guadua son limpios y blandos, esto debido a su falta de

madurez, las paredes igualmente no son aun del todo robustas con valores

cercanos a los 1 y 2.5 cm de ancho, siendo estas paredes de conformación fibrosa

debido al contenido de humedad ya antes mencionado.

1.1.3. Guadua madura o hecha

“Presenta tallo o culmo verde amarillento con manchas grisáceas arrocetadas;

según su cubrimiento, se clasifica como madura y sobre madura” Ibíd., pg.17.

IMAGEN 3. Guadua madura o hecha


http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/6130/06_ESD_Cos_pp_35_81.pdf;jsessionid=0A776CCD7E4B981F92874001ED341D86.tdx1?sequence=6

Cuando la guadua ha adquirido las características anteriormente descritas y está en

esta etapa de su vida se puede decir que ha adquirido las características óptimas

para ser aprovechada, ya que el culmo está en su máxima resistencia, esta etapa

normalmente se da a los dos años y medio de la vida de la guadua y es la única

fase en la que puede ser aprovechada con los más eficientes resultados.

20

1.1.4. Guadua seca

“Sus tallos o culmos son generalmente amarillos y sin ninguna actividad fisiológica”

Ibíd., pg.17.

En esta etapa la guadua está totalmente degradada, debido a la perdida de

humedad haciéndola perder su actividad fisiológica. Generando entre otras cosas

la defoliación de las ramas y convirtiéndose en material de leña o carbón, debido a

esto cuando se llega a esta etapa en un guadual, es mejor retirar las que están en

esa fase de su ciclo de vida.

IMAGEN 4 Guadua seca


http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/6130/06_ESD_Cos_pp_35_81.pdf;jsessionid=0A776CCD7E4B981F92874001ED

341D86.tdx1?sequence=6

La guadua se compone principalmente de tres partes que unidas conforman la

guadua como un todo, estas son:

- Sistema subterráneo: Este está formado por las raíces, las raicillas y los

rizomas, tienen como función almacenar agua y absorber nutrientes,

igualmente ayudan a afirmar el suelo permitiendo así generar un control

sobre los renuevos haciendo un control vegetativo.

21

- El culmo o tallo: en condiciones normales el culmo puede llegar a tener una

longitud de 19 m, este está formado por nudos de los cuales emergen las

ramas de las hojas y los entrenudos que varía entre 15 a 30 cm de longitud

y unos 11 a 20 cm de diámetro, por otra parte el grosor de su pared varia a

que altura este el entrenudo ya que a mayor altura el grosor de la pared será

más delgado, este varía entre los 2 a los 5 cm.1

- Las ramas: están compuestas por hojas que salen de los nodos de los tallos

y se caracterizan por ser lanceoladas y angostas, en el ápice de las ramas

de encuentran las flores y frutos que tienen la característica de ser difíciles

de reproducir.

1.2. PARTES DE LA GUADUA

Es importante destacar cada una de las partes que conforman la guadua y como

cada una de estas es aprovechada en diferentes trabajos constructivos, que pasan

a ser partes fundamentales en el desarrollo rural y urbano como lo es actualmente

el viejo caldas y toda la región del eje cafetero.

El Rizoma es un tallo modificado subterráneo, este conforma el soporta de la planta,

así mismo absorbe nutrientes y retiene grandes cantidades de agua, se utiliza en

estabilización de laderas y prevención de erosión producida por escorrentía,

desmoronamiento o vientos fuertes.

La Cepa es la parte unida por el cuello al rizoma, esta tiene la pared de guadua más

ancha y por ende la longitud de sus entrenudos es más corta brindándole así mismo

una mayor resistencia a cargas paralelas a sus fibras, esta es utilizada en la

construcción como columnas.

1 CULMO: “Es el eje aéreo segmentado que emerge del rizoma. Este término se emplea principalmente cuando se hace

referencia a los Bambúes leñosos. El culmo consta de: cuello, nudos y cañutos. Se le denomina cuello a la parte de unión entre el rizoma y el culmo, nudo a los puntos de unión a los cañutos; y cañuto a la porción del culmo comprendida entre dos nudos”. (Martinez Cáceres, 1992)

22

La Basa es la parte del culmo de la guadua más utilizada, la longitud de los

entrenudos es más larga que la de la basa, óptima para cumplir más funciones como

elemento estructural en la construcción, esta puede alcanzar longitudes de hasta 11

metros y es utilizada para vigas, columnas y esterillas, en otras palabras es la

sección más comercial del culmo.

La Sobre basa se caracteriza por tener un diámetro menor al de la basa y la cepa

pero una longitud de los entrenudos mayor, su longitud promedio es de 4 metros.

Se usa comercialmente para esterilla o para formaletas de entrepisos, fabricación

de bareque de muros de viviendas tradicionales o en otros casos es usada para

artesanías y muebles.

El Varillón es la sección posterior a la sobre basa con longitud de tres metros

aproximadamente, es usada como tutores de cultivos o estructura para techo.

La Copa es la sección más alta de la guadua con unos 1.2 a 2 m de longitud, no

tiene uso en la construcción, es usada en cambio como leña o residuo para la tierra.

A continuación se muestra una figura que detalla y aclara los aspectos antes

mencionados sobre la guadua.

23

FIGURA 1. Partes de la guadua

FUENTE: Proyecto UTP-GTZ

Por otro lado es importante destacar que el culmo de la guadua es la sección de la

planta que es en su totalidad utilizable y apetecida para la construcción

principalmente, este se detalla de una mejor manera en la figura dos mostrada a

continuación, de esta manera se muestra una idea de cuál es el culmo de la guadua

y las partes aprovechables de este, ya que en muchos casos se puede llegar a

confusiones cuando se quiere delimitar esta sección tan importante.

24

FIGURA 2. Conformación de un culmo de guadua

FUENTE: Salas Delgado, E. (2006). Recuperado de

http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/6130/06_ESD_Cos_pp_35_81.pdf;jsessionid=0A776CCD7E4B981F92874001ED341D86.tdx1?seq

uence=6

La guadua es un material natural renovable que lastimosamente no se da en

cualquier ambiente, necesitando un cierto número de requerimientos tanto del suelo

como del clima para que pueda desarrollarse sin mayores inconvenientes. En

Colombia se encuentra distribuida a lo largo de la cordillera central y gran parte de

la zona cafetera, algunos como Risaralda, Tolima, Quindío, Cundinamarca, Huila,

Antioquia, Valle del cauca y en mayor medida caldas. Según algunos estudios hay

cerca de 50000 a 60000 Ha.2 de guadua, siendo un dato importante que el 95% son

guaduales naturales y tan solo el 5% el cultivado, de esta cantidad el 40% solo es

aprovechado teniendo en cuenta que en los guaduales se debe dejar cierta cantidad

2 El Ing. Francisco Castaño (experto en el tema), considera que el número de hectáreas de guadua puede

ascender a 80.000 Ha. considerando regiones como la Amazonía cuyos guaduales tienen gran extensión y no son considerados en la mayoría de estudios.

25

de guadual con respecto al inicial para que así se renueve y se pueda seguir

sacando provecho al guadal.

Las zonas con mayor actividad investigativa y que así mismo se caracteriza por

tener grandes extensiones de Ha. de guaduales son: eje cafetero, Tolima y valle del

cauca que con sus corporaciones autónomas regionales han impulsado y

patrocinado la investigación en pro de fortalecer el conocimiento que se tiene sobre

este material visualizando a corto plazo un beneficio social, cultural y económico por

medio del mismo.

TABLA 1. Áreas de guaduales Naturales y establecidos en Colombia

Un estudio hecho en 5 departamentos arrojo que Colombia posee un potencial de

dos millones de Ha. aproximadamente, lo que indica que la guadua puede ser un

medio de progreso y potenciador para el emprendimiento de grandes proyectos de

inversión social y desarrollo tanto rural como urbano.

El Colombia existen tanto bambús herbáceos como leñosos de los primeros se

conocen 28 especies y los segundos 47 distribuidos en 11 y 7 especies

respectivamente. Se ubican en la región del Amazonas, región Atlántica y en la

región andina, esta última es donde más se ha estudiado y caracterizado este tipo

26

de planta debido en mayor medida por el desarrollo económico y cultural que esta

promueve, especialmente en la zona del viejo caldas.

Debido a este desarrollo académico que ha tenido la región del eje cafetero con

respecto a la guadua se caracterizaran tres tipos de guadua angustifolia Kunth,

caracterizadas por su forma.

TABLA 2. Propiedades de algunas de las formas características de la guadua Angustifolia

Kunth

GUADUA CEBOLLA GUADUA MACANA GUADUA CASTILLA

coloración interna es amarillenta, no hay presencia de tejido blanquecino

Presenta coloración blanca debido al recubrimiento de un tejido blanquecino, reticulado y de tipo arenoso, esparcido a lo largo del entrenudo y más Concentrado a nivel del nudo.

Diámetros Pequeños y Uniformes: 100 mm

Diámetros Pequeños: 70 mm – 150 mm

Diámetros Grandes: 180 mm – 350 mm

Espesor: 10 mm Espesor: 12 mm

Se desarrolla en suelos ricos en nutrientes con alta humedad

Se desarrolla en suelos con pocos nutrientes con humedad baja

Se desarrolla en suelos húmedos y ricos en nutrientes

El suelo debe presentar pendientes bajas

El suelo debe presentar pendientes pronunciadas

Pendiente indeterminada

Los nudos son convexos en el sentido del crecimiento del tallo.

Los nudos son rectos

FUENTE: del autor

1.3. CARACTERÍSTICAS FÍSICO-MECÁNICAS

“Las propiedades físico-mecánicas de la guadua son la expresión de su

comportamiento bajo la acción de fuerzas externas; este comportamiento depende

de la clase de fuerza aplicada y de la estructura de la misma. En general, estas

propiedades son las que determinan la aptitud de la madera para propósitos de

27

construcción y para innumerables usos como artesanías, entre otros” (Giraldo &

Sabogal).

La guadua por ser una especie botánica tan versátil puede tener características

totalmente distintas, sean dos guaduas del mismo guadual y estén a menos de un

metro de distancia, estas nunca podrán ser iguales o tener las mismas

características. Por otro lado se dice que si se toma una sección de un culmo esta

será diferente en toda propiedad a cualquier otro ya sea de la misma guadua o

cualquier otra que se encuentre en un guadual.

Las propiedades físico-mecánicas que presenta una guadua no solo serán

atribuidas a la especie a la cual pertenece, sino que hay otros factores que influyen

directamente en ella, algunos como la edad de corte, la sección del culmo, la

humedad, el tipo de corte, entre otros factores.

1.3.1. Contenido de humedad

Existen tres formas de contenido de humedad, la primera es el agua libre que llena

las cavidades celulares, la segunda el agua higroscópica que se encuentra

contenida en las paredes celulares y son las primeras en evaporarse cuando se

genera el secado natural, por último se encuentra el agua de constitución que forma

parte de la estructura de la guadua y solo se pierde por combustión del material.

Dicho lo anterior si se pierde alguno de los tres tipos de agua que posee la guadua,

esta recibe un nombre específico y sus características cambian. Inicialmente si se

pierde el agua libre se denomina guadua verde, en segundo lugar si carece de agua

libre y parte del agua higroscópica se denomina seca, por ultimo si ha perdido toda

el agua libre y toda la higroscópica se denomina anhidra.

Ahora bien si la guadua ha perdido toda el agua libre se dice que ha llegado al punto

de saturación de sus fibras PSF y cuando empieza a perder parte del agua

higroscópica y esta se equilibra con la humedad relativa del aire se dice que ha

llegado al contenido de humedad de equilibrio (CHE). Es importante resaltar que el

peso anhidro se consigue con un horno que alcance temperaturas de más de 100°C.

28

El contenido de humedad está dado por: CH% = (𝑾𝒉𝒖𝒎𝒆𝒅𝒐−𝑾𝒂𝒏𝒉𝒊𝒅𝒓𝒐)

𝑾𝒂𝒏𝒉𝒊𝒅𝒓𝒐𝒙𝟏𝟎𝟎%

1.3.2. Densidad

La densidad es la relación existente entre la masa y el volumen, para este caso se

distinguen 4 tipos de densidades; primero es la densidad verde DV, es la relación

entre el peso verde sobre la masa verde sus valores oscilan entre los 0.94 gr/cm3,

en segundo lugar está la densidad seca al aire DSA, que es masa sobre volumen

secos y sus valores oscilan entre 0.8 gr/cm3, Densidad anhidra DA se halla con el

peso seco al horno con 0.7 gr/cm3 y por último la densidad básica DB, es la relación

entre el peso seco al horno y el volumen verde con valores entre los 0.54 y 0.63

gr/cm3.

Propiedades mecánicas

Los valores presentados a continuación son valores establecidos por ensayos

supervisados por ICONTEC, estableciendo así unos parámetros que faciliten en

determinado momento algún cálculo de esfuerzos.

TABLA 3. Resistencias y módulos de elasticidad de la guadua en Kg/cm2

Unidades

en Kg/cm2

Módulo de elasticidad

a Tracción

Módulo de elasticidad

a Compresión

Módulo de

elasticidad a Flexión

GUADUA 190 000 184 000 179 000

Unidades

en Kg/cm2

Resistencia a Tracción Resistencia a la

compresión (ll a la

fibra)

Resistencia a la

Flexión

GUADUA 430 650 740

FUENTE: Del autor

29

2. ANÁLISIS DEL TÍTULO G.12 “ESTRUCTURAS EN GUADUA” DE LA

NSR10

El tít. G.12 de la NSR-10 está destinado exclusivamente para la guadua Angustifolia

Kunth que es el nombre que se le atribuye al tipo de bambú que se da en territorio

colombiano, a lo largo de la norma se dan los requisitos mínimos para el diseño

estructural y sismo resistente3 de estructuras cuyo material principal es la guadua

antes descrita.

El diseño estructural de las edificaciones estará limitado para viviendas de dos

niveles, en las cuales no se permite mampostería o concreto en el nivel superior,

cabe resaltar que la norma es exclusiva para edificaciones cuyo uso sea vivienda,

comercio, industria y educación, quedando excluidos diseños para estructuras como

puentes, vigas y columnas como material de apoyo en minería, entre otros.

Las recomendaciones hechas en el capítulo pueden ser usadas para estructuras

hechas en su totalidad en guadua o mixtas, combinadas con otro material teniendo

en cuenta que estas estructuras que se diseñen siguiendo los parámetros del

capítulo G.12 tendrá un nivel de seguridad equivalente al de estructuras en otro tipo

de material.

Requisitos de calidad de la guadua exigidos por la norma para un diseño estructural:

- Solo se contempla la especie de guadua Angustifolia Kunth.

- La guadua a usar debe tener una edad promedio entre 4 y 6 años.

3 Es importante aclarar que se analizará los aspectos de la Norma que sean relevantes y repercutan directamente en el desarrollo y entendimiento del programa más adelante contextualizado.

30

- El Contenido de Humedad (CH) de la guadua debe corresponder a la

humedad de equilibrio4 de la zona.5

- La guadua estructural debe tener una buena durabilidad y haber sido

apropiadamente protegida y conservada.

- Las piezas de guadua no pueden presentar una deformación mayor al 0.33%

en su eje con respecto a la longitud.

- Las piezas de guadua no deben tener una conicidad mayor al 1.0% a lo largo

de toda la longitud del culmo.

- Las piezas no deben presentar fisuras a gran escala, agrietamientos mayores

o iguales al 20% de la longitud del culmo serán descartados y por ultimo no

debe presentar perforaciones por ataque de hongos, insectos, entre otros.

2.1. DISEÑO ESTRUCTURAL

La norma establece que todo elemento estructural debe regirse bajo los estándares

y cálculos de los esfuerzos admisibles y módulos de elasticidad posteriormente

mostrados.

2.1.1. Esfuerzos admisibles

Inicialmente se presenta unos valores representativos de esfuerzos admisibles que

han de ser tenidos en cuenta a la hora de calcular los esfuerzos con datos de

guadua sometida a laboratorio. Es decir toda guadua que cumpla con las

especificaciones y requisitos de calidad exigidos por la norma deberá utilizar para

efectos de cálculo la tabla seguidamente consignada:

4 El contenido de Humedad de Equilibrio se da cuando la guadua ha perdido toda su agua libre y empieza a perder agua higroscópica equilibrándose con la humedad relativa del aire. 5 Si las edificaciones se construyen con guadua verde se deben tener todas las precauciones necesarias para garantizar que las piezas al secarse no cambien su proporción y sus propiedades físico-mecánicas con las cuales fueron diseñadas.

31

TABLA 4. Esfuerzos admisibles6 Fi7 (MPA), CH=12%

FUENTE: Norma sismo Resistente (2010), Tít. G.12

Para poder calcular los valores de esfuerzos admisibles mostrados en la tabla se

debe hallar un valor característico mediante la siguiente ecuación.

𝒇𝒌𝒊 = 𝒇𝟎.𝟎𝟓𝒊 [𝟏 −𝟐. 𝟕

𝒔𝒎

√𝒏]

Los subíndices mostrados en la formula están aclarados en la tabla de abreviaturas

en las primeras páginas del trabajo. Por otro lado es importante aclarar que f0.05i

es el valor del esfuerzo admisible del 5% de los datos obtenidos en el laboratorio de

cada solicitación, es decir: ya se compresión, flexión, tracción, etc.

Ahora bien hallado el valor característico 𝒇𝒌𝒊 se pasa a hallar los esfuerzos

admisibles por medio de la formula mostrada a continuación:

𝑭𝒊 = 𝑭𝑪

𝑭𝒔 ∗ 𝑭𝑫𝑪𝒇𝒌𝒊

Los valores de FC., Fs., y FDC. son constantes y dependen específicamente del

valor de solicitación i, están descritos en la siguiente tabla.

6 ǁ = Compresión paralela al eje longitudinal,

= Compresión perpendicular al eje longitudinal 7 i = Subíndice que depende del tipo de solicitación (b para flexión, t para tracción paralela a las fibras, c para compresión paralela a las fibras, p para compresión perpendicular a las fibras, v para cortante paralelo a las fibras.

32

TABLA 5. Factores de Reducción


En la tabla se denota que para el factor de reducción por diferencia de aplicación de

carga en condiciones reales y de laboratorio (FC) en algunas solicitaciones se tiene

una (-), esto quiere decir que para estos ensayos en el caso de flexión y compresión

no hay diferencia de condiciones reales a las del laboratorio, y el valor a reemplazar

en estos casos en la formula seria 1, dándose a entender que los culmos de guadua

trabajan igual o son sometidos a iguales cargas en el laboratorio que en la vida real,

en estos casos son: flexión, compresión paralela a las fibras y compresión

perpendicular a las fibras.

En condiciones utópicas hasta este punto llegaría el cálculo de los esfuerzos

admisibles en la guadua que se usaría en el cálculo estructural, pero teniendo en

cuenta la realidad hay que considerar muchos más aspectos para que este material

trabaje y se desempeñe de la mejor manera, los coeficientes de modificación son

los valores que representarán estas variaciones a las que puede estas sometido el

material en la vida real, algunas de estas son el tamaño, nudos, grietas, contenido

de humedad, duración de carga, esbeltez entre otros, por esta razón el nuevo valor

a hallar será el esfuerzo admisible modificado y estará dado por la fórmula:

𝑭′𝒊 = 𝑭𝒊*𝑪𝑫*𝑪𝒎*𝑪𝒕*𝑪𝑳*𝑪𝑭*𝑪𝒓*𝑪𝒑*𝑪𝒄8

8 Los coeficientes de modificación no son de aplicación general para todas las solicitaciones, los de aplicación general son: Coeficiente de modificación por duración de carga (CD), por contenido de Humedad (Cm), por temperatura (𝐶𝑡) y por acción conjunta, los otros dependerán del tipo de solicitación.

33

2.1.2. Coeficientes de modificación

Los coeficientes de modificación de aplicación general de detallarán seguidamente,

solo se tomarán los coeficientes de modificación específicos de los esfuerzos de

flexión y compresión que son el principal propósito de este trabajo.

2.1.2.1. Coeficiente de modificación por duración de carga (CD)

Según el Tít. G.12 de la norma se considera normal una duración de carga de 10

años, si el elemento es diseñado y sometido a duraciones de carga diferente es

necesario hacer un ajuste al cálculo de esfuerzo admisible mediante la siguiente

tabla.

TABLA 6. Coeficientes de modificación por duración de carga9


Se evidencia que el tipo de carga que mayor coeficiente de modificación tiene con

respecto al tipo de solicitación es el impacto, que de una u otra forma puede ser en

un lugar específico e instantáneo para el cual el diseño estructural no lo tuvo en

cuenta, por otro lado el viento y sismo a pesar de ser el mayor problema y una piedra

en el zapato constante, este se puede mitigar de alguna forma con un buen diseño

estructural y tomando precauciones como en este caso un mayor valor de

coeficiente de modificación.

9 Los valores de los coeficientes de modificación mostrados en la tabla no son acumulables, cuando un elemento es sometido a más de 1 carga, se debe tomar el valor de modificación más desfavorable.

34

2.1.2.2. Coeficiente de modificación por contenido de humedad (Cm)

La guadua tiene ciertas propiedades similares a la madera, entre estas está los

cambios físico-mecánicos como la perdida de rigidez y resistencia que le produce

el aumento de humedad al elemento, siendo esta inversamente proporcional a la

humedad, es decir; a mayor humedad menor resistencia y rigidez va a tener la

guadua, entre otra tantas modificaciones que le causa este fenómeno. La norma

maneja los cálculos de los esfuerzos admisibles con una humedad del 12%,10

cuando esta varía entonces se debe hacer un ajuste mediante la siguiente tabla.

TABLA 7.Coeficientes de modificación por contenido de humedad (Cm)11


Según la tabla la humedad optima seria de 12% o menor ya que no habría

modificación en el cálculo de los esfuerzos admisibles, se puede apreciar que el

coeficiente de modificación más notable es cuando la guadua tiene o supera los

19% de humedad haciéndola un elemento de mayor atención por sus características

y variaciones a lo largo del tiempo. Por otro lado debido a la diversidad climatológica

10 Los esfuerzos admisibles mostrados en la tabla 4 están calculados con una humedad del 12 %. 11 Es importante destacar que una vez cortada la guadua esta debe ser secada ya sea por método natural o por método mecánico, pero se debe tener en cuenta el lugar donde esta va a ser utilizada como elemento estructural, ya que si pierde mucha humedad y la humedad relativa del lugar donde vaya a ser usada es muy alta, esta ganara humedad y perderá sus propiedades y las características con las cuales fue diseñada.

35

que posee Colombia es necesario detallar la variación de humedad que se da a lo

largo del territorio Colombiano. VER ANEXO 1.

2.1.2.3. Coeficiente de modificación por temperatura

De la misma manera que para el contenido de humedad la temperatura varía

dependiente del sector donde se valla a desempeñar el elemento, por ende la tabla

posteriormente mostrada permite hallar los valores para los cuales serán

modificados los esfuerzos admisibles.

Gran parte del territorio Colombiano maneja temperaturas menores a los 37 grados,

pero esto gracias a los considerados aumentos de temperatura de más de 2 y 3

grados en algunas regiones del país, sería más conveniente hacer una modificación

a la tabla dependiendo de las temperaturas que se estén manejando en el sector en

los últimos años.

TABLA 8. Coeficiente de modificación por temperatura (Ct)


36

2.1.2.4. Coeficiente de modificación por acción conjunta (Cr)

Los esfuerzos admisibles se verán incrementados en un 10% cuando exista una

acción conjunta de 4 o más elementos de igual rigidez, como es el caso de pies

derechos en entramados o viguetas, en conclusión el valor de modificación será de

Cr = 1.1.

2.2. DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIÓN

Para el diseño de elementos en guadua sometidos a flexión es necesario verificar

cuatro efectos que se generan y que en ningún caso pueden sobrepasar los

esfuerzos admisibles modificados para cada solicitación, estos son:

- Deflexiones

- Flexión, incluyendo estabilidad lateral de vigas compuestas

- Cortante paralelo a las fibras

- Aplastamiento (compresión perpendicular a las fibras)12

Las perforaciones se deben tratar de evitar lo más posible, para así mitigar al mínimo

los cambios mecánicos y físicos que esto le produce al culmo de guadua, por el

contrario si se hace inevitable se debe consignar en los planos tratando de seguir

las siguientes indicaciones consignadas en la norma: el tamaño máximo de la

perforación será de 3.81 mm, en los apoyos y puntos de aplicación de cargas

puntuales solo serán permitidas las perforaciones siempre y cuando sea para

relleno con mortero, las perforaciones deben localizarse a la altura del eje neutro y

en ningún caso en zonas sometidas a tensión.

12 Por ninguna circunstancia el elemento sometido a flexión (culmo de guadua) debe fallar por aplastamiento, se debe tratar que los apoyos terminen en un nudo, en tal caso que no sea así el cañuto o entre nudo debe rellenarse con mortero.

37

2.2.1. Deflexiones

Inicialmente se establecerá los requisitos y limitaciones de las deflexiones

admisibles13, obtención de la sección requerida y deflexiones inmediatas y diferidas.

Las deflexiones se deben calcular de acuerdo a las fórmulas de la teoría de

elasticidad tradicional y si es el caso hacer una corrección del módulo de elasticidad

E’0.05 por cortante, ahora es importante mostrar los módulos de elasticidad que

presenta la norma y que serán de ayuda en el posterior desarrollo de los cálculos.

TABLA 9. Módulos de elasticidad, Ei (MPa), CH=12%


Teniendo en cuenta estos módulos de elasticidad, la fórmula de la inercia para un

elemento de sección simple y el área neta de un solo culmo se calculará mediante

las siguientes ecuaciones:

𝑰 = 𝝅

𝟒(𝒓𝟐𝟒 − 𝒓𝟏𝟒) 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑑𝑒 1 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑐𝑢𝑙𝑚𝑜

𝑨 = 𝝅

𝟒(𝑫𝒆𝟐 − (𝑫𝒆 − 𝟐𝒕)𝟐) 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙, 𝑚𝑚2

𝑰 = ∑(𝑨𝒊𝒅𝒊𝟐) + ∑ 𝑰𝒊 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎

Utilizando la anterior fórmula se puede obtener las ecuaciones de inercia para un

elemento de sección compuesta, las ecuaciones que relacionan la inercia con

13 La guadua angustifolia Kunth presenta una relación MOR/MOE muy alta, es por esto que para el diseño de elementos a flexión este regido por la deflexiones admisibles.

38

respecto a una sección de 2 culmos hasta 6 culmos están explicitas en la siguiente

tabla.

TABLA 10. Inercias para sección simple y sección compuesta

Sección I(𝒎𝒎𝟑)

𝑰 = 𝝅(𝑫𝒆

𝟒 − [𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟒

𝟔𝟒

𝑰 = 𝟐𝝅(𝑫𝒆

𝟒 − [𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟒

𝟔𝟒+

𝝅

𝟖(𝑫𝒆𝟐 − (𝑫𝒆 − 𝟐𝒕)𝟐)𝑫𝒆𝟐

𝑰 = 𝟑𝝅(𝑫𝒆

𝟒 − [𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟒

𝟔𝟒+

𝝅

𝟐(𝑫𝒆𝟐 − (𝑫𝒆 − 𝟐𝒕)𝟐)𝑫𝒆𝟐

𝑰 = 𝟒𝝅(𝑫𝒆

𝟒 − [𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟒

𝟔𝟒+

𝟓𝝅

𝟒(𝑫𝒆𝟐 − (𝑫𝒆 − 𝟐𝒕)𝟐)𝑫𝒆𝟐

𝑰 = 𝟓𝝅(𝑫𝒆

𝟒 − [𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟒

𝟔𝟒+

𝟑𝝅

𝟐(𝑫𝒆𝟐 − (𝑫𝒆 − 𝟐𝒕)𝟐)𝑫𝒆𝟐

𝑰 = 𝟔𝝅(𝑫𝒆

𝟒 − [𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟒

𝟔𝟒+

𝟑𝟓𝝅

𝟖(𝑫𝒆𝟐 − (𝑫𝒆 − 𝟐𝒕)𝟐)𝑫𝒆𝟐


𝟒 − [𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟒

𝟔𝟒

39

𝑰 = 𝟑𝝅(𝑫𝒆

𝟒 − [𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟒

𝟔𝟒+

𝝅

𝟔(𝑫𝒆𝟐 − (𝑫𝒆 − 𝟐𝒕)𝟐)𝑫𝒆𝟐

𝑰 = 𝟒𝝅(𝑫𝒆

𝟒 − [𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟒

𝟔𝟒+

𝝅

𝟒(𝑫𝒆𝟐 − (𝑫𝒆 − 𝟐𝒕)𝟐)𝑫𝒆𝟐

𝑰 = 𝟓𝝅(𝑫𝒆

𝟒 − [𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟒

𝟔𝟒+

𝟓𝝅

𝟒(𝑫𝒆𝟐 − (𝑫𝒆 − 𝟐𝒕)𝟐)𝑫𝒆𝟐


𝟒 − [𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟒

𝟔𝟒+ 𝝅(𝑫𝒆𝟐 − (𝑫𝒆 − 𝟐𝒕)𝟐)𝑫𝒆𝟐

FUENTE: del autor

Ahora teniendo presentes lo anteriormente descrito se procede a mostrar un tabla

para el cálculo de deflexiones simplemente apoyadas14.

TABLA 11. Fórmulas para el cálculo de deflexiones


EL k que se encuentra en las ecuaciones del cálculo de deflexiones15 es un factor

tabulado y mostrado a continuación.

14 Para otras condiciones de carga se debe usar las formulas de la teoría de la elasticidad. 15 Las deflexiones de vigas, viguetas, entablados, pies derechos se calcularan con el módulo de elasticidad promedio E’0.05, pero si las condiciones son severas o el nivel de seguridad es muy alto se puede cambiar a cualquiera de los otros dos módulos de elasticidad, todo depende de cómo lo vea más conveniente el ing. Calculista.

40

TABLA 12. Deflexiones admisibles, mm


Es importante resaltar que los valores más representativos de las cargas totales

están en los techos y entrepisos rígidos, del viento o granizo se destaca el cielo raso

de pañete o yeso así como igualmente este último tiene uno de los valores

representativos en las cargas vivas junto con los elementos de entrepiso.

2.2.1.1. Coeficiente de modificación en por efecto del cortante (𝐶𝑐)

Este coeficiente de modificación no se hace a todas las vigas sometidas a flexión,

se hace únicamente para los elementos con relación16 de I/De ≤ 15, en la siguiente

tabla se relacionan los valores de modificación teniendo en cuenta que se trabaja

con un módulo de elasticidad promedio 𝐸0.05

16 La guadua angustifolia Kunth tiene una relación de E/G donde E es el módulo de elasticidad y G es el de rigidez de corte

41

TABLA 13. Coeficientes de modificación 𝑪𝒄


-

Por ultimo en el cálculo de deflexiones se puede hallar la sección transversal mínima

requerida, para tal efecto se debe igualar la deflexión con las cargas mostradas en

la tabla 13 reemplazando en las ecuaciones de la tabla 10 y posteriormente

igualando la deflexión junto con los valores de la tabla 11, finalmente calculando el

momento de inercia I requerido.

TABLA 14. Cargas w17 para cálculo de sección y deflexiones


2.2.2. Flexión

La flexión genera unos esfuerzos tanto de tensión como de compresión, estos serán

calculados para secciones de máximo momento, y no deberán exceder los

esfuerzos admisibles ya antes mostrados en la tabla 4, teniendo en cuenta los

coeficientes de modificación por duración de carga, por temperatura, por humedad,

17 En la tabla 13 se presentan las combinaciones de carga para el cálculo de deflexiones inmediatas y diferidas a 30 años.

42

por acción conjunta y los que a continuación se muestran que son únicamente para

esfuerzos de flexión.

2.2.2.1. Coeficiente de modificación por estabilidad lateral (CL) 18

Cuando se tienen vigas o viguetas conformadas por un solo culmo, no se verá

afectado el esfuerzo admisible ya que el coeficiente de modificación (CL) será 1,

cuando el elemento este conformado por dos o más culmos de guadua se deberá

verificar que clase de recomendación será útil para cada caso.

Cuando se tiene el caso de un elemento de sección compuesta en este caso una

viga, que tenga la relación d=alto y b= ancho sea mayor a 1 deben seguirse las

recomendaciones para estabilidad lateral de vigas compuestas. Las

recomendaciones que se dan en el tít. G.12 de la norma son las siguientes.

- Si d/b = 2 no se requerirá soporte lateral.

- Si d/b = 3 se debe restringir el desplazamiento lateral de los apoyos.

- Si d/b = 4 se debe restringir el desplazamiento lateral de los apoyos y del

borde en compresión mediante correas o viguetas.

- Si d/b = 4 se debe restringir el desplazamiento lateral de los apoyos y proveer

soporte continuo del borde en compresión mediante un entablado.

Para terminar la norma da a conocer los coeficientes de modificación para secciones

de viga compuestas que repercutirán directamente en el esfuerzo admisible

modificado para la solicitación de flexión 𝒇𝒃.

18 EL (CL) tiene en cuenta la reducción de la capacidad de carga de un elemento sometido a flexión por causa de la inestabilidad lateral o el pandeo, que sucede cuando una zona a compresión de la viga se comporta como una columna.

43

TABLA 15. Coeficientes CL para relaciones d/b

FUENTE: Norma sismo Resistente (2010), Tít. G.12 FUENTE: del autor

En la tabla 14 se puede interpretar que a mayor número de culmos que conformen

la sección compuesta de la viga el esfuerzo admisible se verá reducido, es decir

que es inversamente proporcional, a mayor número de culmos el coeficiente de

modificación será más pequeño y así el esfuerzo admisible también lo será.

2.2.2.2. Momento resistente

El esfuerzo de flexión actuante 𝒇𝒃 por ningún motivo debe ser mayor al esfuerzo de

flexión admisible debidamente modificados por los coeficientes ya antes

especificados.

𝒇𝒃 = 𝑴

𝑺≤ 𝒇′𝒃

Donde M es el momento actuante en N*mm y S es el módulo de sección en 𝑚𝑚3.

El módulo de sección está dado por las siguientes fórmulas tanto para una sección

de un solo culmo como para secciones compuestas.

TABLA 16. Módulo de sección para viga simple y compuesta

Sección S(𝒎𝒎𝟑)

FIGURA 3. Sección compuesta de una viga

44

𝑺 =

𝝅(𝑫𝒆𝟒 − [𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟒

𝟑𝟐𝑫𝒆

𝑺 = 𝝅(𝟓𝑫𝒆

𝟒 − 𝟒𝑫𝒆𝟐[𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟐 − [𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟒)

𝟑𝟐𝑫𝒆

𝑺 = 𝝅(𝟑𝟓𝑫𝒆

𝟒 − 𝟒𝑫𝒆𝟐[𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟐 − [𝑫𝒆 − 𝟐𝒕]𝟒)

𝟗𝟔𝑫𝒆

FUENTE: del autor

2.2.2.3. Cortante

Los esfuerzos máximos de corte generados serán calculados a una distancia del

apoyo igual a la altura d del elemento, en el caso de una sección compuesta por un

solo culmo la distancia será el diámetro exterior de la guadua, en el caso de

voladizos el esfuerzo de corte máximo será en la cara del apoyo, teniendo en cuenta

que los esfuerzos de corte actuantes deben ser menores al esfuerzo de corte

modificado admisible paralelo a las fibras 𝑭′𝒗

𝒇𝒗 =

𝟐𝑽

𝟑𝑨(

𝟑𝑫𝒆𝟐 − 𝟒𝑫𝒆𝒕 + 𝟒𝒕𝟐

𝑫𝒆𝟐 − 𝟐𝑫𝒆𝒕 + 𝟐𝒕𝟐

) ≤ 𝑭′𝒗

2.2.2.4. Aplastamiento

El esfuerzo de compresión perpendicular a las fibras 19 𝒇𝒑 produce el llamado

aplastamiento del culmo de guadua, este se da especialmente en los apoyos en los

19 Los entrenudos que estén sometidos a fuerzas de compresión perpendicular a las fibras, deben estar rellenos de mortero de cemento, en el caso que no cumpla con el valor de esfuerzo admisible 𝐹′𝑝.

45

lugares donde se aplica una carga puntual o una gran carga en poca área, este

esfuerzo está determinado por la ecuación.

𝒇𝒑 = 𝟑𝑹𝑫𝒆

𝟐𝒕𝟐𝑰 ≤ 𝑭′

𝒑

2.3. DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A COMPRESION

Los elementos diseñados a compresión o fuerza axial tienen la característica de

recibir las cargas en la misma dirección que el eje longitudinal que pasa por el

centroide de la sección transversal del elemento, en este caso el culmo de guadua.

Los elementos solicitados a esfuerzos de tensión axial 20 actuante 𝒇𝒕 no deben

sobrepasar los esfuerzos de tensión axial admisible 𝑭′𝒕 , verificando lo anterior

mediante la fórmula.

𝒇𝒕 = 𝑻

𝑨𝒏 ≤ 𝑭′𝒕

Se deben evitar diseños en los cuales los elementos se vean sometidos a esfuerzos

de tensión perpendiculares a las fibras, debido a su baja resistencia ante esta

solicitación, si se llega a dar el caso se debe garantizar la resistencia del elemento

y la seguridad que este brinde mediante zunchos o platinas, esto estará a

consideración del ingeniero calculista.

2.3.1. Compresión axial

20 Los elementos que estén solicitados por fuerzas de tensión axial y además momento flector se deben diseñar mediante el método de elementos sometidos a flexión y carga axial.

46

La longitud efectiva de una columna es la longitud teórica de una columna teniendo

en cuenta sus extremos, y esta puede calcularse mediante la siguiente formula.

𝒍𝒆 = 𝒍𝒖𝒌

El coeficiente k es el coeficiente de longitud efectiva, y está dada por la siguiente

tabla.

TABLA 17.Coeficiente de longitud efectiva K21


La esbeltez se denomina como la relación existente entre la sección transversal del

elemento en este caso, el culmo de guadua, y su longitud. Ahora bien esta es

calculada por medio de la fórmula:

𝝀 =𝒍𝒆

𝒓

El radio de giro (r) de la sección será calculado de la siguiente manera teniendo en

cuenta si es un elemento simple o una sección compuesta.

TABLA 18. Radios de giro para elementos simples o de sección compuesta

Elemento constituido Radio de giro

21 A consideración del diseñador los valores del coeficiente k pueden ser tomados de la tabla, adjunto en el anexo 2.

47

1 solo culmo 𝒓 = √(𝑫𝒆

𝟐 + (𝑫𝒆 − 𝟐𝒕)𝟐)

𝟒

más de 1 culmo 𝒓 = √𝑰

𝑨

FUENTE: del autor

Hallado el radio de giro y reemplazado en la fórmula para hallar la relación de

esbeltez es necesario clasificar el tipo de columna que se está manejando,

facilitando y ayudando a mejorar el cálculo estructural para cada elemento, a

continuación se muestra los intervalos y el tipo de columna a la cual pertenece cada

elemento según el valor de esbeltez hallado.

TABLA 19. Clasificación de columnas por esbeltez


El valor de esbeltez22 𝑪𝒌 es el límite entre las columnas largas y las intermedias y

tiene en cuenta el módulo de elasticidad del percentil 5 y el esfuerzo admisible

paralelo a las fibras, la ecuación está dada por:

𝑪𝒌 = 𝟐. 𝟓𝟔𝟓√𝑬𝟎.𝟎𝟓

𝑭′𝒄

22 No se permite bajo ninguna circunstancia trabajar con elementos que tengan un valor de esbeltez mayor a 150

48

2.3.2. Esfuerzos máximos

Los esfuerzos máximos de compresión paralela a las fibras actuante (𝑓𝑐) tanto para

columnas largas, intermedias y cortas, no deberá exceder el esfuerzo de

compresión paralela a las fibras admisibles (𝑭′𝒄) modificado por los respectivos

coeficientes de acuerdo a la solicitación.

TABLA 20. Esfuerzos máximos en columnas sometidas a compresión

Columnas cortas 𝒇𝒄 =

𝑵

𝑨𝒏 ≤ 𝑭′𝒄

Columnas intermedias 𝒇𝒄 =

𝑵

𝑨𝒏 (𝟏 −𝟐𝟓

[𝝀

𝑪𝒌]

𝟑

)

≤ 𝑭′𝒄

Columnas largas 𝒇𝒄 = 𝟑. 𝟑

𝑬𝟎.𝟎𝟓

𝝀𝟐 ≤ 𝑭′𝒄

FUENTE: del autor

2.4. DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION Y CARGA AXIAL

Los elementos estructurales que se vean sometidos simultáneamente a fuerzas de

tensión axial y flexión deben cumplir con los parámetros de la siguiente ecuación:

𝒇𝒄

𝑭′𝒄

+𝒇𝒃

𝑭′𝒃

≤ 𝟏. 𝟎

2.4.1. Elementos sometidos a flexo-compresión

La gran mayoría de los elementos estructurales que están sometidos a compresión

también lo están a flexión, por ende se encuentran presentes los momentos

49

flectores en la estructura, por esta razón en el momento de diseño del elemento

debe tenerse en consideración la acción conjunta y presencia simultánea de estas

dos fuerzas. A la hora de diseñar elementos de estas características se debe

verificar que se cumpla lo siguiente:

𝒇𝒄

𝑭′𝒄+

𝒌𝒎𝒇𝒃

𝑭′𝒃 ≤ 𝟏. 𝟎

Donde 𝒌𝒎 es el coeficiente de magnificación de momentos y es hallado mediante la

siguiente ecuación

𝒌𝒎 = +𝟏

𝟏 − 𝟏. 𝟓 (𝑵𝒂

𝑵𝒄𝒓)

Y así mismo 𝑵𝒄𝒓 es la carga crítica de Euler y se halla de la siguiente manera:

𝑵𝒄𝒓 = 𝝅𝟐𝑬𝟎.𝟎𝟓𝑰

𝒍𝒆𝟐

50

3. DESARROLLO DEL PROGRAMA

El software desarrollado está elaborado y ejecutado por medio del lenguaje de

programación de visual Basic, este está diseñado para la creación de aplicaciones

de manera productiva con seguridad de tipos y orientada a objetos, es decir usa los

objetos en sus interacciones, para diseñar aplicaciones y programas informáticos.

Visual Basic permite a los desarrolladores centrar el diseño en Windows, la web y

dispositivos móviles, los programas desarrollados en este lenguaje se benefician de

la seguridad y la interoperabilidad de los lenguajes, es decir que varios sistemas o

componentes pueden intercambiar información y usar esta información

intercambiada.

De esta manera se realizó un programa que cumpliera con todos los lineamientos y

recomendaciones que da la NSR-10 en el capítulo G.12 “Estructuras de guadua”.

Ahora bien es importante destacar que el software realizado solo toma el ítem

llamado método de diseño estructural, incluyendo los esfuerzos que se aplican en

algunos elementos estructurales tales como la columna y la viga, tomando en

cuenta que algunos esfuerzos son característicos de cada elemento estructural, por

otro lado se consideró cada coeficiente de modificación que afecta directamente en

el diseño estructural y modifica los esfuerzos admisibles diseñados.

Un aspecto importante fue adaptar cada formula que presenta la norma al lenguaje

de programación con el que se trabajó, de esta manera el programa muestra los

aspectos más relevantes y las variables que se presentan en cada diseño

estructural, de esta manera el usuario que maneja el programa selecciona y elije su

caso específico para su diseño estructural y la herramienta desarrollará los cálculos

en un segundo plano y le recomendará o le dirá si su diseño estructural cumple con

los requisitos mínimos que estipula la norma y podrá continuar con su diseño y si

es el caso de finalizar arrojará los datos finales para los cuales se realizó el

programa.

51

El desarrollo de este capítulo no tendrá como finalidad mostrar las líneas de código

del software ya que estas no son la finalidad del proyecto, sino más bien el

funcionamiento y cada una de las interfaces que se van mostrando a través que se

va avanzando en el programa, y esta a su vez va integrando cada uno de los

elementos y consideraciones que están explicitas en el capítulo G.12 de la NSR-10,

es decir en el diseño estructural de cada uno de los elementos que serán tomados

en cuenta, en este caso columnas y vigas.

3.1. DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIGAS

Inicialmente al depurar el programa se desplegará la primera ventana que será la

que permititirá elegir el elemento y el método con el que se hará el diseño estructural

de la guadua, en este caso los elementos trabajados en la norma y retomados en

esta herramienta son la viga y la columna, teniendo en cuenta que cada una de ellas

esta sometida a unos esfuerzos admisibles con unos coeficientes de modificacion

generales o específicos dependiendo del tipo de solicitación. Es por esta razón que

esta primera ventana es fundamental ya que por medio de esta se elige que es lo

que se va a hacer en el ranscurso del diseño estructural.

52

IMAGEN 5. Ventana de inicio 1

FUENTE: del autor

Es importante resaltar que en el diseño estructural se tomaron dos métodos; uno es

el de laboratorio o expermiental, este toma los valores arrojados en los ensayos

hechos a un determinado número de muestras mínimas estipuladas en la norma,

de esta manera introducidos los valores de esfuerzos de cada muestra y

dependiendo de la solicitación, la herramienta hará los cálculos en un segundo

plano y se proseguirá a trabajar en el diseño estructural siguiendo la secuencia

lógica que da el programa para un diseño exitoso, el segundo es por norma, en este

caso no hay necesidad de introducir ningún dato ya que todos los datos de

esfuerzos admisibles los brinda la norma y está especificado en el capítulo 2 del

presente proyecto, de esta manera solo se procederá a realizar y analizar las

variables que modificarán los esfuerzos admisibles dando como resultado los

esfuerzos admisibles modificados según la norma.

Observando de nuevo la imagen 5 y eligiendo las opciones tal como se muestra en

el primer cuadro donde permite elegir el elemento, se elige vigas y en segundo lugar

el método se escoge por laboratorio, de esta manera se accederá a un segundo

formulario o ventana donde se mostrara tres columnas, una será para flexión, la

53

siguiente para compresión y por ultimo corte, estos tres antes mencionados son los

tres tipos de esfuerzos que se presentan en las vigas y son los que se especifican

en la norma y por lo tanto son los tomados para ser calculados en esta herramienta.

IMAGEN 6. Método por laboratorio para vigas

FUENTE: del autor

Se puede observar que por cada esfuerzo a trabajar hay 1523 cajas de texto en las

cuales se debe introducir el valor de cada esfuerzo por muestra obtenido en

laboratorio, siempre teniendo en cuenta de introducir adecuadamente los valores en

23 Según la NSR-10 el número mínimo de muestras que deben ser sometidas a laboratorio son entre 15 y 20 culmos siendo esta ultima el número más óptimo que permite tener un menor rango.

54

la solicitación que es, evitando hacer un diseño estructural inadecuado. Por otra

parte en cada ventana o formulario que se despliegue en el transcurso del diseño

estructural es importante darle clic en el botón de calcular ya que por medio de esto

el programa ira calculando y almacenado los datos para el posterior paso, de esta

manera se tendrá una secuencia lógica y se evitará que el software trabaje sin datos

calculados.

Seguidamente de anotar todos los valores solicitados por la herramienta y de haber

proseguido con la secuencia que esta determina, se continúa con la siguiente

ventana que permitirá hallar algunos valores de modificación importantes y que

determinarán en gran medida el valor de esfuerzo admisible modificado.

IMAGEN 7. Valores de modificación (duración de carga)

FUENTE: del autor

En este formulario el diseñador podrá escoger el caso específico que le atañe y que

se adecúa con respecto a las necesidades de su diseño estructural, en primer lugar

se encuentra una lista desplegable que corresponde al valor de modificación de

55

duración de carga (CD), en este caso la herramienta está programada para que en

el momento de elegir alguna de las 6 opciones inmediatamente asignará y guardará

los valores adecuados de la tabla 6, en este caso vigas sometidas a flexión,

compresión y corte, analizado en el capítulo 2 del presente proyecto.

Retomando la tabla 6 del anterior capitulo, es justo anotar que el tipo de carga que

reduce el esfuerzo admisible es la carga permanente, por otro lado la carga de 10

años en su gran mayoría de tipos de solicitación no modifica en nada el valor del

esfuerzo admisible, por el contrario el valor que mayormente modifica el esfuerzo

es el del impacto, todo esto es tenido en cuenta por la herramienta junto con los

aspectos posteriormente mencionados.

El coeficiente de modificación por temperatura (𝑐𝑡) va ligado directamente a las

condiciones de servicio, para temperaturas menores a 37°C el esfuerzo admisible

no se ve modificado en absoluto, mientras que temperaturas mayores a esta el

coeficiente de modificación va siendo más significativo, es decir, afecta mucho más

el valor de esfuerzo admisible modificado, otro aspecto importante es que si la

condición de servicio es en terreno húmedo este valor será aún más significativo.

IMAGEN 8. Valores de modificación (contenido de humedad)

FUENTE: del autor

56

En la imagen 8 se muestra la lista desplegable de los diferentes porcentajes de

contenido de humedad que presenta la norma y que igualmente están ligados a un

valor de modificación, en este caso simplemente se selecciona el valor porcentual

hallado en laboratorio teniendo en cuenta que el contenido de humedad óptimo para

la guadua es igual o menor a 12% y la condición más desfavorable es el contenido

de humedad igual o superior al 19%. Es importante este aspecto ya que en campo

el contenido de humedad puede cambiar con respecto a las condiciones de servicio

o al clima y a su vez el contenido de humedad del terreno, es por esto que este

formulario tiene estos coeficientes de modificación ya que están relacionados

directa o indirectamente.

Posteriormente de seleccionado y calculado los coeficientes de modificación de la

imagen 7 y 8 se continua con la nueva ventana que finalizará el diseño estructural,

en este formulario se darán algunos datos básicos que permitirán el cálculo y los

valores de esfuerzos admisibles modificados definitivos.

FUENTE: del autor

IMAGEN 9. Datos complementarios para vigas

57

En primer lugar hay una lista desplegable para elegir el número de culmos que va a

conformar la viga, este ítem ya va a consideración del diseñador, pero hay que tener

en cuenta que a mayor número de culmos el elemento pasa a ser un elemento

compuesto y el esfuerzo admisible será mayor, pero siempre siguiendo los

lineamientos y requisitos para que el elemento compuesto24 trabaje de una manera

adecuada y óptima.

Igualmente se debe indicar algunas medidas específicas pero muy importantes de

la guadua, tales como el diámetro promedio y el espesor promedio de las muestras

sometidas a pruebas de laboratorio, en este caso se usó una caja de texto con unos

intervalos que serán indicados por medio de aumento o disminución del valor

determinado por la caja de texto, estos valores que están indicados en la imagen

nueve, son los valores estándar que da la norma, 15cm para el diámetro de la

guadua y 1.8cm para el espesor o la pared de la misma, claro está que habrán

excepciones tanto para el diámetro como para el espesor.

En un segundo marco se encuentra la luz de diseño y la condición de carga, la luz

de diseño es enteramente decisión del diseñador y está bajo su total criterio,

dependiendo de la necesidad y vida útil de la estructura a diseñar, igualmente la

condición de carga será determinada por el tipo y condición a la que va a ser

sometido el elemento y que función va a cumplir dentro de la estructura, para este

aspecto hay dos opciones muy usadas en el diseño de estructuras, el de una carga

puntual25, una distribuida o combinada. Dependiendo de qué tipo de carga se escoja

el software asimilará la carga de la manera adecuada, en el caso de que sea una

carga puntual será en KN tal como lo muestra la imagen 9, pero si es una carga

distribuida inmediatamente el programa lo asimila e indica que es en KN/m.

En el tercer y último marco están el módulo de elasticidad y la condición de carga,

en primer lugar el módulo de elasticidad se elige de acuerdo a los datos del

laboratorio y depende del diseñador con cuál de los tres quiere trabajar, aunque la

24 En la NSR-10 cap. G.12 se especifica cómo debe ir la distribución de conectores de una sección compuesta. 25 Es importante resaltar que la carga puntual esta ceñida estrictamente al centro de la luz de la viga.

58

norma recomienda en este caso elegir el módulo de elasticidad promedio del

percentil 5%, tal como se muestra en la imagen 9. Por otro lado en las condiciones

de servicio hay tres opciones: cargas vivas, viento o granizo y cargas totales, al

elegir una de estas la herramienta asignará la condición para la cual cada una de

las opciones va a estar sometido, para entenderse mejor véase tabla 11 del capítulo

anterior, revisando esta tabla se deducirá que para las tres opciones dadas en la

ventana de la imagen 9 no todas las condiciones de servicio aplica. Todos estos

aspectos los tiene en cuenta el software y asigna solo las condiciones que cumplan

y apliquen para cada caso.

FUENTE: del autor

Cuando se llega a esta etapa del diseño estructural y se han llenado y elegido todos

los datos requeridos que exige la herramienta se da clic en el botón calcular, si los

valores de esfuerzo son superiores a los de los esfuerzos admisibles aparecerá un

anuncio diciendo cual o cuales esfuerzos no están cumpliendo o están por debajo

de las especificaciones, igualmente en el cuadro de texto (modifique los datos) da

IMAGEN 10. Modificación de datos y recomendaciones para vigas

59

unas opciones que son las recomendadas para que el diseño estructural se ajuste

y cumpla con los requerimientos de la norma, aunque solo son sugerencias que se

ajustan a las necesidades del diseño estructural, el diseñador puede cambiar otros

aspectos que su parecer puede favorecer y ser más efectivo en el diseño a la hora

del desempeño, por otro lado si los tres esfuerzos admisibles que se trabajan en

vigas están correctos y cumplen con el requisitos, el programa enviará un mensaje

anunciando que las especificaciones que se hicieron en los pasos anteriores son

correctas y se puede proseguir, sin pasar inadvertido las recomendaciones que se

dan en la parte inferior del formulario, estas son recomendaciones que se aplicarán

a la hora del ensamblado y puesta en funcionamiento del elemento estructural o de

la estructura como tal.

Ahora bien, en el caso de que en la imagen 5 se elija el elemento de viga por el

método de norma no se proseguirá al siguiente formulario que es la imagen 6 ya

que estos datos de esfuerzos admisibles hallados en laboratorio ya están

determinados por la tabla 4 del anterior capítulo del presente proyecto. Por lo tanto

una vez continuado el diseño estructural de una viga por el método de norma se

continuara con la imagen 7 directamente y se harán los mismos pasos que el diseño

por el método de laboratorio, igualmente al pasar al siguiente formulario es decir la

imagen 8 es exactamente la misma metodología anteriormente descrita, de esta

manera por medio de esta herramienta ya se abarco lo que es el diseño estructural

de vigas sometidas a flexión, compresión perpendicular a las fibras y corte por

método de laboratorio y norma.

3.2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE COLUMNAS

Abarcado lo que son las vigas, se procederá a describir la metodología del diseño

estructural de columnas igualmente por método de laboratorio y norma. La interfaz

inicial no va a variar con respecto al diseño de vigas, por el contrario será la misma

y solo será elegir en este caso columnas ya sea por método de laboratorio o por el

de norma, eligiendo inicialmente el diseño tal y como está en la imagen 11 que se

muestra a continuación.

60

IMAGEN 11. Ventana de inicio 2

FUENTE: del autor

Se pensó inicialmente en dejar la vigas y columnas en formularios distintos es decir

que se abrieran en ventanas diferentes, esto con el fin de darle mayor

independencia y crear cierta diferencia entre lo que se estaba diseñando, pero se

llegó a la conclusión que eran esfuerzos innecesarios y que iban a crear un

programa menos dinámico y más torpe, por esta razón se dejaron los dos elementos

en el mismo formulario y solo se elige con cuál de los dos se va a trabajar y cuál

será su método, de esta manera se crea un software más dinámico y a su vez mas

fácil de manejar por una persona ajena al programa, lo que hay que destacar es que

una herramienta relativamente fácil de entender y manejar, lo que facilita que

personas no familiarizadas con ella se le haga un software fácil y agradable de

trabajar.

Continuando con el diseño estructural en columnas por método del laboratorio se

prosigue al siguiente formulario que muestra 2 columnas, cada una con 15 cajas de

texto para escribir los datos obtenidos en laboratorio con respecto a la solicitación

del diseño estructural, en este caso esfuerzos a tracción y compresión paralela a

las fibras.

61

IMAGEN 12. Método por laboratorio para columnas

FUENTE: del autor

Es importante tener en cuenta los valores característicos que da la norma con

respecto a los esfuerzos admisibles, tanto a tracción como en compresión y que

están estipulados en la tabla 4 del capítulo 2 del presente proyecto. El valor

característico de tracción está en 18 Mpa y el de compresión en 14 Mpa, esto con

el fin de tener referencia de por dónde rondan los valores de los esfuerzos que se

pueden obtener en laboratorio y no llegar a confusiones a la hora de saber y hacer

corresponder cuales son los datos de cada solicitación.

Igualmente que para el diseño estructural en vigas, la siguiente ventana que le sigue

al método por laboratorio para columnas es la imagen 8, ya que esta ventana

contiene los coeficientes de modificación general que aplica tanto para vigas como

para columnas, de esta manera no importa el método y el elemento a diseñar esta

ventana siempre aparecerá y será necesario elegir e indicar cuales son las

62

características del diseño como de la misma guadua. En este caso se trabajará de

la misma forma como se indicó anteriormente para el diseño estructural en vigas.

Los coeficientes de modificación que están interviniendo en la imagen 8 son por

duración de carga (CD), por contenido de humedad (𝑐𝑚), por temperatura (𝑐𝑡) y por

acción conjunta (𝑐𝑟), como se dijo anteriormente estos coeficientes son invariables

y siempre afectarán a todo diseño estructural no importa el elemento o la

solicitación.

Seguidamente de haber indicado y llenado este formulario se continúa con el

siguiente, que son los datos complementarios para terminar con el diseño

estructural en columnas, esta ventana tiene similitudes con la imagen 9 (datos

complementario para vigas) pero está directamente relacionado con las dos

solicitaciones tanto de tracción como de compresión paralela a las fibras, y las

ventanas que se llenan anteriormente para llegar a este paso, es por esta razón que

aunque se pida en algunos casos los mismos datos no quiere decir que en un

segundo plano se estén haciendo los mismos cálculos, por el contrario la

metodología para el diseño estructural en vigas y columnas es totalmente distinto.

En el primer marco que se observa en la ventana mostrada mediante la imagen 13

(datos complementarios para columnas) es idéntico al de la imagen 9, el cual pide

indicar el número de culmos con el que se va a trabajar y si este será un elemento

simple o compuesto, aspecto muy importante a la hora de hacer los cálculos, ya que

una sección compuesta aumenta considerablemente el esfuerzo admisible y es ítem

a tener en cuenta. Posteriormente se pide indicar el diámetro promedio de las 15

muestras sometidas a laboratorio así como también el espesor promedio de las

mismas muestras, estos datos serán guardados hasta que se hallan llenado los tres

ítems más que consta este formulario.

63

IMAGEN 13. Datos complementarios para columnas

FUENTE: del autor

Seguidamente hay tres aspectos que faltarían por completar y es la longitud teórica,

a groso modo cual va a ser la altura efectiva de la columna, por otro lado se indica

la carga a la cual va a ser sometida la columna y finalmente la condición de apoyo

con la cual contara la columna, para mayor información sobre las condiciones de

apoyo en una columnas en el ANEXO 2 se especifica más a fondo este aspecto.

Por ultimo al darle en el botón calcular saldrá un letrero en el que indique que el

diseño cumple con los requisitos exigidos o por el contrario no cumple y es

necesario hacer un rediseño, si este es el caso se darán unas recomendaciones

para que el diseño cumpla y este acorde con las especificaciones, pero como se

dijo más atrás, todo dependerá del diseñador y como este a su vez reevalúe el

diseño para que quede de acuerdo a la normativa especificada. En la imagen 14 se

muestra el letrero que indica si cumple o incumple el diseño estructural y las

recomendaciones hechas para que se cumplan con los rangos de deflexiones

admisibles.

64

IMAGEN 14. Modificación de datos y recomendaciones para columnas

FUENTE: del autor

Para el caso de diseño estructural en columnas por método de norma es

exactamente el mismo al anteriormente descrito, la única diferencia es en la

segunda ventana (imagen 12) que no se despliega ya que los datos de valores

admisibles tanto para compresión paralela a las fibras como de tracción esta

predeterminado por la norma (ver tabla 4 de capítulo 2).En consecuencia se pasaría

al formulario inmediatamente siguiente en este caso la imagen 8 y se procedería tal

cual como se mencionó con anterioridad.

Con esto se culminarían los diseños estructurales tanto para vigas como para

columnas con sus respectivas solicitaciones y esfuerzos admisibles modificados.

65

CONCLUSIONES

El programa resulta ser una herramienta clara, versátil, sencilla de usar, útil a la

hora de permitir un mejor entendimiento de los temas relacionados con fines

académicos. A través de una interfaz amena que lleva al usuario progresivamente

por los diferentes formularios del software permite un mejor entendimiento sobre los

diferentes temas que se manejan.

El programa no se limita solo a lo especificado por la norma sino que se adapta a

las condiciones reales que se puede presentar en un diseño, por ejemplo: la

distribución de los culmos en un elemento compuesto como lo muestra la norma, de

una manera lineal es inadecuado al momento de construir. De igual manera la

norma solo establece dos tipos de condición de carga, una puntual y la otra

distribuida, el programa añade otras combinaciones lo que permite una mayor

variedad a la hora del diseño.

En el diseño estructural de una viga se tienen que tener en cuenta múltiples

aspectos para que esta logre resistir esfuerzos de flexión, compresión

perpendicular a las fibras y corte, entre estos esta inicialmente el cálculo de la

deflexión en la cual se tiene en cuenta la carga, inercia y módulo de elasticidad,

obtenida la deflexión debe ser contrastada con las deflexiones admisibles

determinadas por la NSR10 dependiendo de la condición de servicio del elemento.

En este orden de ideas si la deflexión llega a ser mayor que la deflexión admisible,

la carga aplicada sobre el elemento debe ser modificada o el elemento no cumple

las condiciones para esa condición de servicio solicitada. Por otro lado en los

esfuerzos a flexión se debe cumplir que el momento actuante sobre el elemento

dividido el módulo de sección debe ser menor al esfuerzo admisible de flexión

modificado. Por ultimo en el esfuerzo cortante se debe tener en cuenta que en la

sección compuesta a la hora de hallar el diagrama de cortante se aumenta la luz de

la viga en n veces la longitud del diámetro del número de culmos que componen la

sección compuesta.

66

Por otro lado en el diseño estructural de columnas, inicialmente se debe hallar una

serie de datos como: longitud efectiva, esbeltez y radio de giro, de esta manera la

columnas puede ser clasificada en sus tres tipos(largas, medianas, cortas), para así

posteriormente hallar el esfuerzo a compresión que tiene en cuenta el esfuerzo de

compresión paralela a las fibras y el área neta de la guadua, siempre teniendo en

cuenta que el esfuerzo que se halla debe ser menor al esfuerzo admisible

modificado.

El programa se diseñó de manera tal que fuera cumpliendo y adquiriendo cada dato

del diseño estructural y así cumplir los requerimientos para que el diseño se ciñera

a la norma de la cual se basa tanto el trabajo con la herramienta en sí. De igual

manera si el diseño estructural no está cumpliendo con las especificaciones de la

norma, el software está diseñado para identificar y advertir al diseñador cuales son

las sugerencias y posibilidades para que su diseño se ajuste a la norma sismo

resistente del 2010.

67

RECOMENDACIONES

Debido al lenguaje de programación de visual Basic se recomienda al usuario tener

ciertas precauciones a la hora de llenar los formularios, algunas de estas son:

No usar puntos (.)

Usar comas para separar decimales.

Llenar todos los campos dándole clic en el botón calcular cuando estos estén

totalmente completos.

Po otro lado es indispensable que la persona que use el programa tenga unos

conocimientos mínimos de estática, resistencia de materiales y análisis estructural,

o que este familiarizado con el título G.12 de la NSR-10.

Por último el software puede ser actualizado y mejorado de tal manera que se

añadan nuevas condiciones y servicios que tal vez no se tuvieron en cuenta o que

se pasaron por alto.

68

BIBLIOGRAFÍA

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ley 1229 de 2008), Decreto 926 del 19 marzo del 2010. En A. C. Sísmica. Bogotá D.C.

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Salas Delgado, E. (2006). Actualidad y futuro de la arquitectura de bambu en colombia. Barcelona:

Simon Velez.

69

ANEXO 1.

70

ANEXO 2.

universidad distrital francisco josÉ de...

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