UNIDAD II. ESTÁTICAEquilibrioEjemploBrazo de palancaMomento de una fuerza.Equilibrio de rotación.

UNIDAD III. CINEMÁTICA

Distancia y desplazamientoVelocidad y rapidez.Aceleración.Formulas del MRUV.Aceleración de la gravedad.Tiro horizontal y parabólico.Periodo y frecuencia.

UNIDAD IV. DINÁMICA

Leyes de NewtonLey de la gravitación universal.

Mecánica

Termología

Acústica

Óptica

Electromagnetismo

Cuántica

Relativista

FísicaClásica

FísicaModerna

Unidades patrón

Cantidad Unidad Símbolo

Longitud Metro m

Masa Kilogramo Kg

Tiempo segundo s

Fuerza Newton N

Energía joule J

Corriente ampere A

Temperatura

kelvin K

MEDICIONES Y ERRORError Sistemático. Es siempre instrumental; se presenta en la misma magnitud y con el mismo signo, por ejem., cuando se quiere pesar un cuerpo conuna pesa de 1 kg, y ésta tiene un peso menor o mayor que la unidad patrón.

Error Accidental. Es aquel que se presenta indiferentemente como positivo o negativo, es decir, en mayor o menor cantidad, por ejem, cuando se colocan pesas una detrás de otra con diferencias de peso en cada una de ellas.

Error Absoluto. Es la diferencia entre el valor “exacto” de una magnitud y elvalor obtenido al hacer una medición; es importante saber que es difícil conocer elvalor “exacto” de una magnitud, pero se toma como tal el promedio de muchasobservaciones cuidadosas.Error Relativo. Es el cociente del error absoluto entre la magnitud medida; en las mediciones más correctas es mejor conocer este error que el error absoluto.

Error relativo= Error absoluto Error magnitud medida

Ejemplo 1.En la medición de una varilla de 30 cm. De longitud se obtuvo0.053 de error. ¿Cuál será el error relativo en la medición?

error = 0.3 = 0.003medida 100

Multiplicación con notación científica

Cuando se multiplican dos o más términos en forma exponencial y conla misma base, se suman los exponentes y se deja la misma base.

a4 x a7 = a4+7 = a11

104 107 = 104+7 = 1011x

División con Notación científica.

Cuando se dividen dos términos en forma exponencial y con la mismabase, se restan los exponentes (al exponente del numerador se le resta)el denominador.

a6 = a6-2 = a4

a2

106 = 106-2 = 104

102

Cantidades escalares y vectoriales

Una magnitud escalar es aquella que se define con sólo indicar su cantidad expresada en números y la unidad de medida.

Las magnitudes vectoriales se define por su origen, magnitud, dirección y sentido. Consiste en un número, una unidad y una orientación angular.

Un vector tiene las siguientes características:

•Punto de aplicación u origen.•Magnitud. •Dirección.•Sentido.

Este

45° 90°

Norte

45°

Noreste

Suroeste

Oeste

Sur

270°

Resultante y equilibrante de un sistema de vectores.

La resultante de un sistema de vectores es el vector que produce el mismo efecto que los demás vectores del sistema. Por ello, un vector resultante es aquel que esCapaz de sustituir un sistema de vectores.

La equilibrante de un sistema de vectores, como su nombre lo indica, es el vectorEncargado de equilibrar el sistema. Por tanto, tiene la misma magnitud y dirección De la resultante, pero con sentido contrario.

Resu

ltante

F1 F2

Equili

bra

nte

La resultante y equilibrante de un sistema de vectores tienen la misma magnitudy dirección, pero diferente sentido.

Suma de vectores

Cuando se necesita sumar dos o más magnitudes escalares de la misma especia se hace aritméticamente.Por ejemplo:

10 cm + 7 cm = 17 cm 4 kg + 3 kg + 5 kg = 12 kg

Método del triángulo rectángulo

Para cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de losCuadrados de los otros dos catetos.

R

A

B C

a=12 km

b = 8 km R2 = (12 km)2 + (8 km)b2

√ R2 = 208 km2

R = 14.4 km

R² = a2 + b2

Resta de vectores

Se sigue el mismo procedimiento que en el triángulo; se establecen losVectores, el vector que se va a restar se gira 180° y queda formando unTriángulo, que se puede resolver analíticamente por la Ley de los senos o de los cosenos.

Ley de senos:

a = b = c sen A sen B sen C

B

A

Ca

c b

46° 60°

74°

Despejando sen B, se tienesen B = (b)(sen C) c

sen B = (6 N)(sen 60°) = (6 N)(0.866) = 5.196 N 7.21N 7.21 N 7.21N

sen B= 0.721; B = sen 0.721 B = 46 °

A + B +C = 180°A = 180° - B – CA = 180° - 46° - 60°A = 180° - 106°A = 74°

Método de Paralelogramo para vectores concurrentes

c2 = a2 + b2 +- 2ab cos 0

CD

A B

Ra

b

45°

Diagrama de los vectores a y b para encontrar el vector resultante,cuyo ángulo entre ellos es menor de 90°.

Composición y descomposición de una fuerza en suscomponentes rectangulares.

Un sistema de vectores puede sustituirse por otro equivalente que contengaUn número mayor o menor de vectores que el sistema considerado. Si elSistema equivalente tiene un número mayor de vectores, el procedimiento seLlama descomposición. Si el sistema equivalente tiene un número menor deVectores, el procedimiento se denomina composición.

C

Fx

A Fx

B

FyFy

⍬ .

Descomposición de una Fuerza en sus componentesx y y.

Fx = F cos 0Fy = F sen 0

Primer cuadranteSegundo cuadrante

Tercer cuadrante Cuarto cuadrante

90°

180°

270°

360° +X-X

+Y

-Y

UNIDAD II. ESTÁTICA

Mecánica

Estática

Cinemática

Dinámica

La estática estudia las fuerzas en equilibrio, la cinemática, estudia el movimientosin importar las causas que lo producen, y la dinámica estudia el movimiento,atendiendo las causas que lo producen.

EQUILIBRIO

Haga clic aquí para ver el ejemplo de equilibrio.

1. Báscula.

Un cuerpo se encuentra en equilibrio si y sólo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero.

Equilibrio.

45° 30°

F1=?N F2=?N

Fg=500 N

0

Tres fuerzas producenEquilibrio si su sumaVectorial es cero.

BRAZO DE PALANCA

La distancia perpendicular del eje de rotación a la línea de acción de la fuerza recibeel nombre de Brazo de palanca.

r1 r2 r3

F F F

El brazo de palanca de una fuerza es la distancia perpendicular desde La línea de acción de la fuerza al eje de rotación.

Aún cuando las magnitudesde las fuerzas son las mismas,los momentos de torsión sondiferentes debido al brazo depalanca.

Momento de una fuerza

El momento de una fuerza es la capacidad que tiene una fuerza para hacer girarun cuerpo.

L = Fr

El momento de una fuerza es positivo cuando su tendencia e hace girar un cuerpoen sentido contrario al giro de las manecillas del reloj, y negativo cuando la tenden-cia de la fuerza aplicada es hacer girar el cuerpo en sentido de las manecillas delreloj.

-

+

Equilibrio de rotación

Un cuerpo está en equilibrio de rotación si no tiene ningún momento de torsiónactuando sobre él. En tales casos, la suma de todos los momentos de torsiónRespecto a cualquier eje debe ser igual a cero. El eje puede escogerse en cualquier parte porque el sistema no tiende a girar respecto de ningún punto. A esto se le llama la segunda condición de equilibrio:

La suma algebraica de todos los momentosde torsión respecto de cualquier punto es

Igual a cero.

1.20 m 1.50 m

3 m

F1 F2

AB C

D

F1 +F2 - F3 – P =0

UNIDAD III. CINEMÁTICA.La cinemática estudia las diferentes clases de movimiento de los cuerpos sinpreocuparse de sus causas o de los cambios observados en tales movimientos.

El estudio de la Cinemática nos permite conocer y predecir en qué luegar se Encontrará un cuerpo, qué velocidad tendrá al cabo de cierto tiempo o en cuanto tiempo llegará a su destino.

Movimiento rectilíneo.Trayectoria. Es la línea que une las diferentes posiciones que ocupa un punto en el espacio, a medida que pasa el tiempo.

Rectilinea

Variada

Parabólica

La distancia recorrida por un móvil es una magnitud escalar, ya que sólo interesasaber cuál fue la magnitud de la longitud recorrida durante su trayectoria seguida, sin importar en qué dirección lo hizo. La distancia es una magnitud escalar.

100 m

El desplazamiento de un móvil es una magnitud vectorial, pues corresponde a una distancia medida en una dirección particular entre dos puntos: el de partiday el de llegada.

100 mOeste Este

Velocidad y rapidez.

La rapidez es una cantidad escalar que únicamente indica la magnitud de lavelocidad y no especifica la dirección del movimiento; la velocidad es una magnitudvectorial, que para estar bien definida requiere de su magnitud, origen, direccióny sentido.

La velocidad es la distancia recorrida por un móvil, dividido entre el tiempo que tardaen efectuarlo.

v = d t

Velocidad media:v = d - d0 t - t0

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

v = vf - vi 2

Ejercicio:• Un avión lleva una velocidad de400 km/h, ¿cuánto tiempo, en hr, utilizará para recorrer una distancia de 200 m.?

Aceleración

Cuando la velocidad de un móvil no permanece constante, sino que varía, decimos que sufre una aceleración. Es decir, es la variación de la velocidadcon respecto al tiempo:

a = vf - vi t

Aceleración media:a = v - v0 t - t0

Ver ejemplo deaceleración. ->

Formulas del MRUV

Ecuaciones Generales

vf = vi + at

d =1/2 ( vf + vi ) t

vf2 = vi

2 + 2ad

d = vi2 * t + ½ at2

Ecuaciones especiales

vi2 = 0

vf = at

d = ½ vft

vf2 = 2ad

d = ½ at2

Aceleración de la gravedad

Un cuerpo tiene caída libre si desciende sobre la superficie de la Tierra y no sufreNinguna resistencia originada por el aire.

Todos los cuerpos en ausencia de fricción caen a la Tierra con la misma aceleración.

Tiro verticalEste movimiento se presenta cuando un cuerpo se proyecta en línea recta haciaarriba. Su velocidad disminuirá con rapidez hasta llegar a algún punto en el cualesté momentáneamente en reposo; luego caerá de vuelta, adquiriendo de nuevo,al llegar al suelo, la misma velocidad con que fue lanzado. Este demuestra que el tiempo empleado en elevarse al punto más alto de su trayectoria es igual al tiempotranscurrido en la caída desde allí al suelo. Esto implica que los movimientos hacia arriba son, precisamente, iguales a los movimientos hacia abajo, pero invertidos, y que el tiempo y la rapidez para cualquier punto a lo largo de la trayectoria estánDatos por las mismas ecuaciones para la caída libre de los cuerpos.

Ya sea que el cuerpo se mueva hacia arriba o hacia abajo, la aceleración debida a la Gravedad es siempre hacia abajo.

Tiro horizontal y tiro parabólico

El tiro horizontal y el tiro parabólico son ejemplos de movimiento realizado por unCuerpo en dos dimensiones o sobre un plano.Ejemplos de cuerpos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son:Proyectiles lanzados desde la superficie de la Tierra o desde un avión; el de una pelota de futbol al ser despejada por el portero, o el de una pelota de golf al ser lanzada con Cierto ángulo respecto de la horizontal.

El tiro parabólico es la resultante de la suma vectorial de un movimiento vertical recti-Líneo uniformemente variado.

Ver ejemplo de proyectil.

Periodo y Frecuencia.

El movimiento uniforme presenta en su trayectoria el paso en un punto fijo,equivalente a un ciclo por cada vuelta o giro completo de 360ª. En Física sonLlamados revoluciones para un determinado tiempo.

El periodo de un movimiento circular es el tiempo que tarda una partícula en realizar una vuelta completa, revolución o ciclo completo. La unidad utilizadapara el periodo es el segundo.

La frecuencia de un movimiento circular es el número de revoluciones, vueltaso ciclos completos en la unidad de tiempo. La unidad utilizada es Hz.I

UNIDAD IV. DINAMICALeyes de Newton

La dinámica es una parte de la mecánica que estudia las causas de los cambiosen los movimientos de los cuerpos.

Primera ley:

Un cuerpo en reposo o en movimiento uniforme permanecerá en reposo o enMovimiento uniforme, a menos que se le aplique alguna fuerza exterior.

Segunda ley:

Cuando un cuerpo se le aplica una fuerza constante, la aceleración resultantees proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa.

Tercera ley:

A toda fuerza de acción se opone otra fuerza igual con la misma direcciónpero en sentido contrario.

Ley de la gravitación universal.

Dos cuerpos se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al productode sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de las distancia que los separa.

F = G m1 m12 d2