transferencia de masa i informe - marco teorico
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II. MARCO TEORICO2.1. EL FENOMENO DE DIFUSION
Tómense como ejemplo ilustrativo los casos de un líquido que
se evapora en aire o el de vapor húmedo condensando sobre
una superficie. Evidentemente en las fases gaseosas cerca de
las interfases existirá una concentración de componentes muy
diferente de la que existe en el seno de la fase gaseosa y bien
alejada de la pared. A través del tiempo una mezcla no
homogénea varía la distribución de su concentración punto a
punto en el espacio. Esta variación tiene dos causas:
i. El movimiento macroscópico del fluido, convección, que da
origen a un mezclado mecánico.
ii. El transporte molecular de sustancia de la mezcla de una
región del fluido a la otra. El transporte por esta vía se llama
difusión.
La difusión tiene su origen en los gradientes de concentración
de una especie en la mezcla. Su aparición provoca
modificaciones a las ecuaciones de transferencia de calor e
hidrodinámicas que se han estudiado en Transferencia de Calor.
En efecto, los procesos de transferencia de masa, de calor e
hidrodinámicos no son independientes sino que se encuentran
acoplados. Se analizara los alcances de estas relaciones y los
criterios para emplear en la construcción de modelos con
aplicaciones en ingeniería. [1]
2.2. DIFUSIÓN MOLECULAR
Ya se dijo que si una solución es completamente uniforme con
respectos la concentración de sus componentes, no ocurre
ninguna alteración; en cambio, si no es uniforme, la solución
alcanzará espontáneamente la uniformidad por difusión, ya que
1
las sustancias se moverán de un punto de concentración
elevada» otro de baja concentración. La rapidez con la cual un
soluto se mueve en cualquier punto y en cualquier dirección
dependerá, por tanto, del gradiente de concentración en ese
punto y esa dirección. Para describir cuantitativamente este
proceso, se necesita una medida apropiada de la rapidez de
transferencia.
La rapidez de transferencia puede describirse adecuadamente
en función del flujo molar, o moles/(tiempo)(área), ya que el
área se mide en una dirección normal a la difusión. Sin
embargo, aunque una solución no uniforme sólo contenga dos
componentes, éstos deberán difundirse, si se quiere alcanzar la
uniformidad. Surge entonces la necesidad de utilizar dos fluxes
para describir el movimiento de un componente: N, el flux t
relacionado con un lugar fijo en el espacio y J, el flux de un
compuesto con relación á la velocidad molar promedio de todos
los Componentes. El primero es importante al aplicarse al
diseño de equipo; el segundo es característico de la naturaleza
del componente.
JA=−DAB .dcAdz
=−cDAB .dxAdz
(2.1)
Así, la difusividad, o coeficiente de difusión, DAB de un
componente A en solución en B, que es una medida de la
movilidad de difusión, se define como la relación de su flux JA y
su gradiente de concentración, que es la primera ley de Fick. El
signo negativo hace hincapié que la difusión ocurre en el
sentido del decremento en concentración. La difusividad es una
característica de un componente y su entorno (temperatura,
presión, concentración- ya sea en solución liquida, gaseosa o
solida- y la naturaleza de los otros componentes.) [2]
2
Fig.2.1 Proceso de difusión molecular.FUENTE: http://materias.fi.uba.ar/6731/transferenciamasa.pdf
Fig.2.2 Difusión molecular.FUENTE: http://materias.fi.uba.ar/6731/transferenciamasa.pdf
Fig.2.3 Velocidad de transferencia vs tiempoFUENTE:
http://www2.uah.es/gifa/documentos/FA/Transparencias_FA/tema4_fa.pdf
2.3. LEY DE FICK PARA LA DIFUSIÓN MOLECULAR
El transporte molecular se define como la transferencia de
moléculas individuales a través de un fluido por medio de los
3
desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas.
Se supone, que cada molécula se desplaza en línea recta y
cambiando su dirección al chocar con otras moléculas, cuyo
movimiento es al azar, por lo que se conoce también como
proceso con trayectoria aleatoria. [3]
Considerando una mezcla binaria A y B, y si el número de
moléculas de A en un volumen dado en una región, es mayor
que en otra región vecina, entonces de acuerdo con la
definición de transferencia de masa tendrá lugar la migración
de moléculas de A a través de B, desde la zona de mayor
concentración hacia la de menor concentración. [3]
La primera ley de Fick de la difusión está definida por la
siguiente expresión:
(2.2)
Fig.2.4 Trayectoria de difusionFUENTE: Incropera Frank P.; 1999; “Fundamentals of Heat and Mass
Transfer”; 4ª
Edición, Editorial Prentice Hall; México
Supongamos que su concentración varía con la posición al lo
largo del eje X. Llamemos J a la densidad de corriente de
partículas, es decir, al número efectivo de partículas que
atraviesan en la unidad de tiempo un área unitaria
perpendicular a la dirección en la que tiene lugar la difusión. La
4
ley de Fick afirma que la densidad de corriente de partículas es
proporcional al gradiente de concentración. [4]
Formas de la Primera Ley de Fick para un sistema binario:
Flujo Molar Flujo de Masa
m J A = −C DAB Δ X A
m J A = − ϕ2
CM AM B
DAB Δ W A
N A = −C D AB Δ X A + X A (N A + NB )
m Y A = −C DAB Δ W A
m J A = − CM AMB
ϕ2DAB Δ X A
n A = −Cϕ D AB Δ W A + W A (nA + nB )
TABLA 2.1
2.4. TRANSFERENCIA DE MASA
La transferencia de masa es la masa en tránsito como resultado
de una diferencia en la concentración de especies en una
mezcla. [4]
Dentro de los tres fenómenos de transferencia estudiados:
cantidad de movimiento, energía y masa, éste último
caracteriza e identifica al ingeniero químico, mientras que los
otros dos fenómenos de transferencia, no solamente es dominio
de la ingeniería química, sino también, es del dominio de otras
ciencias de la ingeniería. [3]
2.4.1. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA
Es sabido que uno de los componentes de una mezcla
fluida homogénea se transfiere a causa del gradiente
de concentración; este principio es válido, sin embargo,
se debe tener en cuenta que a base de estudios pasados,
se ha demostrado que una molécula de una especie puede
5
difundir en la misma y sin embargo no hay transferencia
neta de materia; el coeficiente de difusión, en este
caso se denomina coeficiente de autodifusión. En realidad,
el potencial químico es el responsable del flujo de materia,
que en la mayoría de los casos es igual al gradiente
de concentración. [3]
2.4.1.1. DIFUSIÓN MOLECULAR
Cuando una mezcla homogénea se encuentra en
reposo o fluyendo laminarmente, la transferencia de
materia se desarrolla únicamente como consecuencia
del movimiento al azar de las moléculas de la mezcla,
la cual se denomina difusión molecular [3]
2.4.1.2. CONVECCIÓN
Si la transferencia de masa se realiza en el seno del
fluido que se encuentra en régimen turbulento, el
mecanismo de difusión molecular, se complementa
con el mecanismo debido al desplazamiento y mezcla
de distintas porciones de fluido.
A. CONVECCIÓN NATURAL
Este mecanismo puede deberse únicamente a la
diferencia de densidades, provocado a su vez por
los gradientes de temperatura y en este caso, el
mecanismo de transferencia de masa se
denomina convección natural. [3]
B. CONVECCIÓN FORZADA
El movimiento también puede ser producido por
una fuerza externa, en cuyo caso, el mecanismo de
transferencia de masa se denomina convección
forzada.[3]
6
2.5. RELACIONES DE CONCENTRACIONES, VELOCIDADES Y
DENSIDAD DE FLUJO DE MATERIA
2.5.1. RELACIONES DE CONCENTRACIONES Y VELOCIDADES
En una mezcla que difunde, las especies químicas se
desplazan con diferentes velocidades debido a su
contenido energético. Llamamos vi a la velocidad de la
especie con respecto a ejes coordenados estacionarios o
fijos. Veremos el caso de dos especies químicas:
moléculas del tipo i y moléculas del tipo j; dichas especies
se desplazan con velocidades diferentes, al pasar a través
de un plano de referencia normal al flujo. [3]
Fig. 2.5: Esquema de las velocidades de difusión de las
moléculas tipo i y j.
FUENTE: Carrasco V.Luis; 2005; “Transferencia de cantidad de
movimiento, calor y masa”; 1ª Edición; Editorial San Marcos, Perú
Si centramos nuestra atención sobre las moléculas del
tipo i, observamos que dichas moléculas se desplazan con
diferentes velocidades, porque cada molécula individual
adquiere una determinada energía cinética diferente.
El vector de flujo másico, para cada una de las especies,
obtenemos multiplicando la concentración de la especie i,
por su velocidad media. [3]
A. Concentraciones de masa y molar
7
La concentración de materia en masa (ρi) se define
como la masa de la especie i (mi) por unidad de
volumen de solución (V), además la fracción de masa
(ωi) se define como la razón de la concentración en
masa de la especie i con respecto a la concentración
en masa total de la solución (ρ). [4]
(2.3)
(2.4)
La concentración molar (ci) se define como el número
de moles de la especie i (ni) por unidad de volumen
de solución (V), además la fracción molar (xi) se define
como la razón de la concentración molar de la especie
i con respecto a la concentración molar total de la
solución (C). [4]
(2.5)
(2.6)
B. La velocidad media de masa
Se obtiene dividiendo la densidad de flujo de masa
total, por la suma de las concentraciones de
todas las especies. [5]
(2.7)
C. La velocidad media molar
8
Se obtiene dividiendo la densidad de flujo molar total,
por la suma de las concentraciones de todas las
especies. [5]
(2.8)
2.5.2. DENSIDADES DE FLUJO MÁSICO Y MOLAR
Las densidades de flujo de masa y molar relativa a
coordenadas estacionarias, están dadas por: [3]
Densidad de flujo másico (ni):
(2.9)
Densidad de flujo molar (Ni):
(2.10)
Las densidades de flujo de masa y molar relativas a la
velocidad media de masa y molar respectivamente son [2]
Densidad de flujo másico (ji):
(2.11)
Densidad de flujo molar (Ji):
(2.12)
2.5.3. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE ESPECIE i, vi
Si tenemos un vaso de diámetro D con un área en la base
de Abase, y el líquido ocupa un volumen V, entonces
podemos definir a la atura como h, que se relaciona de la
siguiente forma:
9
Abase=πD2
4 (2.13)
h= VAbase (2.14)
Entonces si la especie i se transporta por difusión desde la
base hacia la superficie del líquido en la parte superior,
en un tiempo t podemos representar a la velocidad de la
especie i como:
V i=hsoluciont recorrido
(2.15)
Es la relación entre la altura y el tiempo transcurrido de la
difusión [5]
2.5.4. DIFUSIVIDAD DE LÍQUIDOS:
La velocidad de difusión molecular en líquidos es mucho menor
que en gases. Las moléculas de un líquido están muy cercanas
entre sí en comparación con las de un gas; la densidad y la
resistencia a la difusión de un líquido son mucho mayores, por
tanto, las moléculas de A que se difunde chocarán con las
moléculas de B con más frecuencia y se difundirán con mayor
lentitud que en los gases.
Para soluciones diluidas de no electrolitos, se recomienda la
correlación empírica de Wilke y Chang.(4)
DAB=(117. 3∗10−18)(ϕM B)
0 .5T
μV 0 .6 (2.16)
Para soluciones diluidas puede tomarse la viscosidad como la
del agua.
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2.5.4.1. FRACCIÓN MOLAR (xi) Para líquidos y
sólidos:
x i=c iC (2.17)
2.5.4.2. FRACCIÓN DE MASA (wi)
Es la concentración de masa de una determinada
especie dividido por la densidad total de la
solución por la concentración de masa.
w i=ρiρ (2.18)
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III. MÉTODO Y MATERIALES
III.1.MATERIALES Y REACTIVOSIII.1.1. MATERIALES
9 vasos de precipitación 250 ml. 3 varillas de vidrio. Una pipeta de 5 ml. Un frasco lavador. Un cronometro. Una cocinilla eléctrica. Un Probeta de 100ml. Balanza analítica. Termómetro de 150ºC Un soporte universal Una bureta de 25 ml. Una fiola de 100 ml.
III.1.2. REACTIVOS Permanganato de potasio: KMnO4
Anilina C6H7N Cafeína C8H10N4O8
III.2.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Para este experimento tuvimos tres casos diferentes de distintas muestras:
I. CASO:DIFUSIÓN POR CONVECCIÓN NATURAL
1. Pesar tres muestras de 0.1 gramo de KMnO4, tres muestras de 0.1 gramo de café y tres muestras de 0.1 gramos de anilina en una luna de reloj
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KMnO4
Café
Anilina
2. Medir 50 ml de agua en una probeta, para los 9 vasos de precipitación de 250 ml.
3. Coger el KMnO4, café y la anilina pesados respectivamente.
4. Añadir cuidadosamente las muestras de cada sustancia a cada vaso de precipitación con agua. Para el KMnO4
Para el café
Para la anilina
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5. En seguida medir el tiempo de difusión del KMnO4, café y anilina controlando con un cronómetro.
6. Medir el diámetro de todos los vasos a utilizar en la difusión.
II. CASO: DIFUSIÓN POR CONVECCIÓN FORZADA (AGITACIÓN)
1. Repetir los pasos de 1 al 4.2. A continuación al momento de añadir el KMnO4, con la
ayuda de una varilla agitar de manera constantemente en un tiempo prudente hasta alcanzar la difusión.
3. Medir el diámetro de todos los vasos a utilizar en la difusión.
Muestra 1: KMnO4
Muestra 2 : café
Muestra 3: anilina
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III. CASO: Difusión por convección forzada (calentamiento)
1. Repetir los pasos de 1 al 4.2. Llevar al calentamiento en una cocinilla, luego medir la
temperatura y el tiempo hasta alcanzar la difusión.3. Medir el diámetro de todos los vasos a utilizar en la difusión.
Muestra 1 : KMnO4
Muestra 2 : café
Muestra 3: anilina
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IV. CASO: TITULACIÓN DEL KMNO4 CON TIOSULFATO DE SODIO
1. Llenar la bureta con la disolución de tiosulfato de sodio 0.1 M. Abre la llave de la bureta y deja gotear su contenido para enrasar a cero y “cebar” la punta de la bureta.
2. Tomar una alícuota de KMnO4, de la superficie de la solución y agregar almidón como indicador, hasta que el KMnO4
adquiera un color marrón. 3. Anotar el volumen de la disolución de tiosulfato gastado. 4. Repetir dos veces la valoración de permanganato de potasio
para los cálculos respectivos.
III.3.CÁLCULOS
III.3.1. SUSTANCIA: KMnO4 (0.1gramos)
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DIFUSIÓN
MASA (g)
VOLUMEN (ml)
TIEMPO (s)
GASTO TITULACIÓ
N (ml)
ALTURA DE LA
SOLUCIÓN (cm)
NATURAL0.1 50 333 5.0 1.80.1 50 320 4.9 1.80.1 50 316 5.1 1.8
CON AGITACIÓ
N
0.1 50 6.05 5.0 1.80.1 50 5.99 5.0 1.80.1 50 5.88 5.1 1.8
POR CALENTAMIENTO
0.1 50 21.14 4.8 1.80.1 50 22.41 5.1 1.80.1 50 21.72 5.1 1.8
FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA
DIFUSIÓN NATURAL
A. Cálculo del tiempo y la velocidad de difusión del KMnO4
Tomando un promedio de los tiempos de difusión y las velocidades:
t=333+320+3163
=323 .0 s
vKMnO4=
(5 . 405+5 . 625+5 .696 ) x 10−3
3=5.575 x10−3 cm /s
B. Cálculo de la concentración de KMnO4
Tomando como referencia el peso inicial de muestra:
mKMnO4=0 .1 g
V sol=V KMnO4+V H2O
Como: V H 2O
>>V KMnO4
V sol≈V H2O=50 mL=50 cm3
Calculando el número de moles del KMnO4:
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nKMNO 4=0 . 1g KMnO 4( 1molKMnO 4
158g KMnO4)=6 . 329x 10−4 mol KMnO4
De la definición de concentración:
cKMnO4=nKMnO4
V sol
=6 .329 x10−4mol KMnO4
0 . 05 L=1 .266 x10−2 mol KMnO4
L
Escriba aqu í laecuaci ó n .
cKMnO4=1.266x 10−5mol /cm3
Tomando como referencia la concentración
hallada de la titulación
Calculando la concentración de la solución titulante:
M TIOSULFATO=2 g
158 gmol
=0.0127mol
cTIOSULFATO=0.0127mol
0.1L=0.127mol /L
MV 1=MV 2
M 2=M 1V 1
V 2
c KMnO4=0.127∗5.0
50=1.27 x 10−2mol/L
cKMnO4=0.1∗4.9
50=1.245 x 10−2mol/L
c KMnO4=0.1∗5.1
50=1.295x 10−2mol /L
Calculando el promedio de las concentraciones:
cKMnO4=
(1.27+1.245+1.295 ) x 10−2mol /L3
=1.27 x 10−2mol/L
cKMnO4=1.27x 10−5mol /cm3
18
C. Determinación de la concentración de masaDe la definición:
ρKMnO4=mKMnO4
V sol
ρKMnO4= 0. 1g
50 cm3=2 x10−3 g
cm3
ρH 2O=ρH2O
(17ºC ) =0 ,9988g
cm3
(Tablas de densidad para el agua)
D. Determinación de la fracción molar
De la definición:
xKMnO4=cKMnO4
C
Cálculo de la concentración total C:
C=cH2 O+cKMnO4
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
cH2 O=ρH2O
M=0 ,9988 g /cm3
18 g /mol=0 ,055
molcm3
C=0 ,055+1 .266 x 10−5=5 .501 x10−2 mol
cm3
Por lo tanto:
xKMnO4=1 .266 x10−5
0.05501=2 .301 x10−4
E. Determinación de la fracción en masaDe la definición:
ωKMnO4=ρKMnO4
ρ
Cálculo de la concentración en masa total:
ρ=ρH2O+ ρKMnO4
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
ρ=0 ,9988+0 ,002=1 ,001g
cm3
ωKMnO4=0 .002
1 ,001=1 .998 x 10−3
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F. Determinación de la velocidad del flujo de masaDe la definición básica:
ν=vKMnO4
ρKMnO4+vH2O
ρH2O
ρ
Como sólo el KMnO4 es el que se difunde, la velocidad del agua es cero.
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
ν=( 5. 575 x10−3) (0 ,002 )+0
1 ,001=1 .114 x10−5 cm
s
G. Determinación de la velocidad del flujo molarDe la definición básica:
ν¿=vKMnO4
cKMnO4+vH2O
cH2O
c
Como sólo el KMnO4 es el que se difunde, la velocidad del agua es cero.
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
ν¿=(5 .575 x 10−3) (1 . 266 x10−5 )+0
0 ,05501=1 . 283x 10−6 cm
s
H. Determinación de la densidad de flujo molarDe la definición básica:
N KMnO4=cKMnO4
.vKMnO4
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
N KMnO4=(1 . 266 x 10−5 ) (5 .575 x 10−3 )=7 . 058 x10−8 mol
cm2 . s
I. Determinación de la densidad de flujo másicoDe la definición básica:
n̄KMnO4= ρKMnO4
.vKMnO4
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
20
n̄KMnO4= (0 ,002 ) (5 . 575x 10−3 )=1 .115 x10−5 g
cm2 . s
DIFUSIÓN CON AGITACIÓN
A. Cálculo del tiempo y la velocidad de difusión del KMnO4
Tomando un promedio de los tiempos de difusión y las velocidades:
t=6 .05+5. 99+5 . 883
=5 .973 s
vKMnO4=
(2 . 975+3 .005+3. 061 ) x10−1
3=3 .014 x10−1 cm /s
B. Cálculo de la concentración de KMnO4
Tomando como referencia el peso inicial de muestra:
mKMnO4=0 .1 g
V sol=V KMnO4+V H2O
Como: V H 2O
>>V KMnO4
V sol≈V H2O=50 mL=50 cm3
Calculando el número de moles del KMnO4:
nKMNO 4=0 . 1g KMnO 4( 1molKMnO 4
158g KMnO4)=6 . 329x 10−4 mol KMnO4
De la definición de concentración:
cKMnO4=nKMnO4
V sol
=6 .329 x10−4mol KMnO4
0 . 05 L=1 . 266 x10−2 mol KMnO4
L
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cKMnO4=1.266x 10−5mol /cm3
Tomando como referencia la concentración
hallada de la titulación
Calculando la concentración de la solución titulante:
M TIOSULFATO=2 g
158 gmol
=0.0127mol
cTIOSULFATO=0.0127mol
0.1L=0.127mol /L
MV 1=MV 2
M 2=M 1V 1
V 2
c KMnO4=0.127∗5.0
50=1.27 x 10−2mol/L
cKMnO4=0.1∗5.0
50=1.27 x10−2mol /L
c KMnO4=0.1∗5.1
50=1.295x 10−2mol /L
Calculando el promedio de las concentraciones:
cKMnO4=
(1.27+1.27+1.295 ) x10−2mol /L3
=1.278 x 10−2mol/L
cKMnO4=1.278x 10−5mol /cm3
C. Determinación de la concentración de masaDe la definición:
ρKMnO4=mKMnO4
V sol
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ρKMnO4= 0. 1g
50 cm3=2 x10−3 g
cm3
ρH 2O=ρH2O
(17ºC ) =0 ,9988g
cm3
(Tablas de densidad para el agua)
D. Determinación de la fracción molar
De la definición:
xKMnO4=cKMnO4
C
Cálculo de la concentración total C:
C=cH2 O+cKMnO4
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
cH2 O=ρH2O
M=0 ,9988 g /cm3
18 g /mol=0 ,055
molcm3
C=0 ,055+1 .266 x 10−5=5 .501 x10−2 mol
cm3
Por lo tanto:
xKMnO4=1 . 266 x10−5
0.05501=2 .301 x10−4
E. Determinación de la fracción en masaDe la definición:
ωKMnO4=ρKMnO4
ρ
Cálculo de la concentración en masa total:
ρ=ρH2O+ ρKMnO4
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
ρ=0 ,9988+0 ,002=1 ,001g
cm3
ωKMnO4=0 .002
1 ,001=1 .998 x 10−3
F. Determinación de la velocidad del flujo de masaDe la definición básica:
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ν=vKMnO4
ρKMnO4+vH2O
ρH2O
ρ
Como sólo el KMnO4 es el que se difunde, la velocidad del agua es cero.
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
ν=( 3.014 x 10−1 ) (0 ,002 )+0
1 ,001=6 .022 x10−6 cm
s
G. Determinación de la velocidad del flujo molarDe la definición básica:
ν¿=vKMnO4
cKMnO4+vH2O
cH2O
c
Como sólo el KMnO4 es el que se difunde, la velocidad del agua es cero.
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
ν¿=(3 .014 x10−1) (1.266 x10−5)+0
0 ,05501=6 .936x 10−9 cm
s
H. Determinación de la densidad de flujo molarDe la definición básica:
N KMnO4=cKMnO4
.vKMnO4
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
N KMnO4=(1 . 266x 10−5 ) (3 .014 x10−1 )=3 .816 x 10−6 mol
cm2 . s
I. Determinación de la densidad de flujo másicoDe la definición básica:
n̄KMnO4= ρKMnO4
.vKMnO4
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
n̄KMnO4= (0 ,002 ) (3 . 014 x10−1 )=6 . 028x 10−4 g
cm2 . s
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DIFUSIÓN POR CALENTAMIENTO
Tomando un promedio de los tiempos de difusión y las velocidades:
t=21 .14+22. 41+21. 723
=21 .76 s
vKMnO4=
(8 . 515+8 . 032+8 .287 ) x 10−2
3=8.278 x10−2 cm /s
A. Cálculo de la concentración de KMnO4
Tomando como referencia el peso inicial de muestra:
mKMnO4=0 .1 g
V sol=V KMnO4+V H2O
Como: V H 2O
>>V KMnO4
V sol≈V H2O=50 mL=50 cm3
Calculando el número de moles del KMnO4:
nKMNO 4=0 . 1g KMnO 4( 1molKMnO 4
158g KMnO4)=6 . 329x 10−4 mol KMnO4
De la definición de concentración:
cKMnO4=nKMnO4
V sol
=6 .329 x10−4mol KMnO4
0 . 05 L=1 . 266 x10−2 mol KMnO4
L
cKMnO4=1.266x 10−5mol /cm3
Tomando como referencia la concentración
hallada de la titulación
Calculando la concentración de la solución titulante:
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M TIOSULFATO=2 g
158 gmol
=0.0127mol
cTIOSULFATO=0.0127mol
0.1L=0.127mol /L
MV 1=MV 2
M 2=M 1V 1
V 2
c KMnO4=0.127∗4.8
50=1.219 x10−2mol /L
cKMnO4=0.1∗5.1
50=1.295x 10−2mol /L
c KMnO4=0.1∗5.1
50=1.295x 10−2mol /L
Calculando el promedio de las concentraciones:
cKMnO4=
(1.219+1.295+1.295 ) x 10−2mol/L3
=1.270 x10−2mol /L
cKMnO4=1.278x 10−5mol /cm3
B. Determinación de la concentración de masaDe la definición:
ρKMnO4=mKMnO4
V sol
ρKMnO4= 0. 1g
50 cm3=2 x10−3 g
cm3
ρH 2O=ρH2O
(17ºC ) =0 ,9988g
cm3
(Tablas de densidad para el agua)
C. Determinación de la fracción molar
De la definición:
xKMnO4=cKMnO4
C
26
Cálculo de la concentración total C:
C=cH2 O+cKMnO4
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
cH2 O=ρH2O
M=0 ,9988 g /cm3
18 g /mol=0 ,055
molcm3
C=0 ,055+1 .266 x 10−5=5 .501 x10−2 mol
cm3
Por lo tanto:
xKMnO4=1 .266 x10−5
0.05501=2 .301 x10−4
D. Determinación de la fracción en masaDe la definición:
ωKMnO4=ρKMnO4
ρ
Cálculo de la concentración en masa total:
ρ=ρH2O+ ρKMnO4
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
ρ=0 ,9988+0 ,002=1 ,001g
cm3
ωKMnO4=0 .002
1 ,001=1 .998 x 10−3
E. Determinación de la velocidad del flujo de masaDe la definición básica:
ν=vKMnO4
ρKMnO4+vH2O
ρH2O
ρ
Como sólo el KMnO4 es el que se difunde, la velocidad del agua es cero.
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
ν=( 8 .278 x10−2) (0 ,002 )+0
1 ,001=1 .654 x10−4 cm
s
27
F. Determinación de la velocidad del flujo molarDe la definición básica:
ν¿=vKMnO4
cKMnO4+vH2O
cH2O
c
Como sólo el KMnO4 es el que se difunde, la velocidad del agua es cero.
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
ν¿=(8 . 278x 10−2 ) ( 1. 266 x10−5 )+0
0 ,05501=5 . 501x 10−2 cm
s
G. Determinación de la densidad de flujo molarDe la definición básica:
N KMnO4=cKMnO4
.vKMnO4
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
N KMnO4=(1 . 266x 10−5 ) (8 .278 x10−2)=1. 048 x10−8 mol
cm2 . s
H. Determinación de la densidad de flujo másicoDe la definición básica:
n̄KMnO4= ρKMnO4
.vKMnO4
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
n̄KMnO4= (0 ,002 ) (8 . 278 x10−2 )=1 . 656 x10−4 g
cm2 . s
III.3.2. SUSTANCIA ANILINA: C6H7N (0.6 gramos)
28
TIPO MUEST
RA
T (ºC) V (ml) D(cm) Z(cm
)
t(seg)
NATUR
AL
1 17 50 6.5 1.8 58.08
2 17 50 6.5 1.8 60.70
3 17 50 6.5 1.8 57.50
FORZA
DA
(agita
do)
1 17 50 6.5 1.8 7,85
2 17 50 6.5 1.8 8,82
3 17 50 6.5 1.8 8,60
FORZA
DA
(calien
te)
1 46,6 50 6.5 1.8 32,07
2 45,2 50 6.5 1.8 31,05
3 45,8 50 6.5 1.8 31,95
FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA
DIFUSIÓN NATURAL
A. Cálculo el tiempo de difusión del C6H7NTomando un promedio de los tiempos de difusión y las velocidades:
TIPO t (seg) promedio.
NATURAL 58.76
FORZADA
(agitado)
8.42
FORZADA
(caliente)
31.69
B. Cálculo de la concentración molar de C6H7N
Tomando como referencia el peso inicial de muestra:
mC6 H7N=0 .1 g
V sol=VC 6H 7 N
+V H2O
29
Como: V H 2O
>>VC6 H7 N
V sol≈V H2O=50 ml=50 cm3
Se sabe que:
C i=niV
ni=mi
Mi C i=
mi
M iV
Entonces:
CC6H 7N=
mC6H7 N
MC6H
7NV
CC6H 7N= 0.1gr
93(grmol )×50cm3
=2.15054 x10−5 mol
cm3
C. Determinación de la concentración de masaDe la definición:
ρC 6 H7 N
=m
C 6 H 7N
VC 6 H 7N
CC6H 7 N
=ρC 6 H7 N
MC6 H 7N
ρC 6 H7 N
=CC6 H7 N
MC6H 7 N
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
ρC6 H7 N
=0 .1 gr
50cm3=0 .002
gr
cm3
ρC6 H7 N
=2.15054 x 10−5 mol
cm3x 93
grmol
=0 .002gr
cm3
ρH 2O=ρH2O
(17ºC ) =0 ,9988g
cm3
(Tablas de densidad para el agua)
D. Determinación de la fracción molarDe la definición:
30
xC6H 7 N
=cC6 H7 N
C
Cálculo de la concentración total C:
C=cH2 O+c
C6 H 7N
Hallando la concentración del Agua teniendo la densidad a
17 oC.
CH 2O=
ρH2O
MH2O
CH 2O=
0 . 9988g
cm3
18g
mol
=0 . 0555molcm3
C=0 . 0555mol
cm3+2 .15054 X10−5 mol
cm3=0. 055510394
mol
cm3
Reemplazando:
XC6 H 7 N=
1 .2903∗10−4 mol
cm3
2.15054∗10−5 molcm3 +0 .0555
molcm3
=3.87412 x10−4
E. Determinación de la fracción en masaDe la definición:
ωC6H 7 N
=ρC 6 H7 N
ρ
Cálculo de la concentración en masa total:
ρ=ρH2O+ ρ
C6 H 7 N
Reemplazando:
31
ωC6H 7N=
0 .002g
cm3
0 . 002gcm3 +0 .9988
gcm 3
=1. 998401∗10−3
F. Determinación de la velocidad del flujo de masaDe la definición básica:
νC6 H 7N
= ztC6 H7 N
νC6 H 7N
= 1 . 8cm58 .76 s .
C 6 H7 N
vC6 H 7N
=0 .0306cm /s
G. Determinación de la velocidad del flujo de masaDe la definición básica:
ν=v
C6 H
7 N
ρC6 H 7 N
+vH2OρH2O
ρ
ν=0. 0306
cms
∗0 . 002gr
cm3
1. 0008grcm3
=6 .12172∗10−5 cms
H. Determinación de la velocidad del flujo molarDe la definición básica:
ν¿=vC6 H7 N
cC6 H7N+vH2O
cH2O
c
Como sólo la anilina se difunde, la velocidad del agua es
cero.
32
ν¿=0 . 0306
cms (2 .15054∗10−5 mol
cm3 )0 .055510394
molcm3
=1.1867 x10 -5 cms
I. Determinación de la densidad de flujo molarDe la definición básica:
NC 6 H7 N
=cC
6H
7N
.vC 6 H7 N
NC
6H
7N
=2 .15054∗10−5(molcm3 )¿0 .0306( cms )=6 .58776∗10
−7( mol
cm2 . s )J. Determinación de la densidad de flujo másico
De la definición básica:
n̄C
6H
7N
=NC
6H
7N
.MC6 H7 N
n̄C
6H
7N
=(6 .58776 x 10−7 mol
cm2 s)(93
grmol
)=6 . 12662 x10−5 g
cm2 . s
DIFUSIÓN CON AGITACIÓN
A. Cálculo el tiempo de difusión del C6H7NTomando un promedio de los tiempos de difusión y las
velocidades:
TIPO t (seg) promedio.
NATURAL 58.76
FORZADA
(agitado)
8.42
FORZADA
(caliente)
31.69
33
B. Cálculo de la concentración molar de C6H7N Tomando como referencia el peso inicial de muestra:
mC6 H7N=0 .1 g
V sol=VC 6H 7 N
+V H2O
Como: V H 2O
>>VC6 H7 N
V sol≈V H2O=50 ml=50 cm3
Se sabe que:
C i=niV
ni=mi
Mi C i=
mi
M iV
Entonces:
CC6H 7N=
mC6H7 N
MC6H
7NV
CC6H 7N= 0. 1gr
93(grmol )×50cm3
=2. 15054 x10−5 mol
cm3
C. Determinación de la concentración de masaDe la definición:
ρC 6 H7 N
=m
C 6 H 7N
VC 6 H 7N
C
C6H 7 N=
ρC 6 H7 N
MC6 H 7N
ρC 6 H7 N
=CC6 H7 N
MC6H 7 N
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
34
ρC6 H7 N
=0 .1 gr
50cm3=0 .002
gr
cm3
ρC6 H7 N
=2.15054 x 10−5 mol
cm3x 93
grmol
=0 .002gr
cm3
ρH 2O=ρH2O
(17ºC ) =0 ,9988g
cm3
(Tablas de densidad para el agua)
D. Determinación de la fracción molarDe la definición:
xC6H 7 N
=cC6 H7 N
C
Cálculo de la concentración total C:
C=cH2 O+c
C6 H 7N
Hallando la concentración del Agua teniendo la densidad a
17 oC.
CH 2O=
ρH2O
MH2O
CH 2O=
0 . 9988g
cm3
18g
mol
=0 . 0555molcm3
C=0 . 0555mol
cm3+2 .15054 X10−5 mol
cm3=0. 055510394
mol
cm3
Reemplazando:
XC6 H 7 N=
1 .2903∗10−4 mol
cm3
2.15054∗10−5 molcm3 +0 .0555
molcm3
=3. 87412 x10−4
35
E. Determinación de la fracción en masaDe la definición:
ωC6H 7 N
=ρC 6 H7 N
ρ
Cálculo de la concentración en masa total:
ρ=ρH2O+ ρ
C6 H 7 N
Reemplazando:
ωC6H 7N=
0 .002g
cm3
0 . 002gcm3 +0 .9988
gcm 3
=1. 998401∗10−3
F. Determinación de la velocidad del flujo de masaDe la definición básica:
νC6 H 7N
= ztC6 H7 N
νC6 H 7N
= 1. 8cm8. 42 s .
C6 H7 N
vC6 H 7N
=0 .2137cm /s
G. Determinación de la velocidad del flujo de masaDe la definición básica:
ν=v
C6 H
7 N
ρC6 H 7 N
+vH2OρH2O
ρ
ν=0. 2137
cms
∗0 . 002gr
cm3
1. 0008grcm3
=4 . 27043∗10−4 cms
H. Determinación de la velocidad del flujo molar
36
De la definición básica:
ν¿=vC6 H7 N
cC6 H7N+vH2O
cH2O
c
Como sólo la anilina se difunde, la velocidad del agua es
cero.
ν¿=0 .2137
cms (2 .15054∗10−5 mol
cm3 )0 . 055510394
molcm3
=8 .27868 x10 -5 cms
I. Determinación de la densidad de flujo molarDe la definición básica:
NC 6 H7 N
=cC
6H
7N
.vC 6 H7 N
NC
6H
7N
=2 .15054∗10−5(molcm3 )¿0 .2137( cms )=4 . 59553∗10
−6( mol
cm2 . s )J. Determinación de la densidad de flujo másico
De la definición básica:
n̄C
6H
7N
=NC
6H
7N
.MC6 H7 N
n̄C
6H
7N
=(4 .59553 x10−6 mol
cm2 s)(93
grmol
)=4 . 27384 x 10−4 g
cm2 . s
DIFUSIÓN POR CALENTAMIENTO
A. Cálculo el tiempo de difusión del C6H7NTomando un promedio de los tiempos de difusión y las velocidades:
TIPO t (seg) promedio.NATURAL 58.76FORZADA 8.42
37
(agitado)FORZADA (caliente)
31.69
B. Cálculo de la concentración molar de C6H7N
Tomando como referencia el peso inicial de muestra:
mC6 H7N=0 .1 g
V sol=VC 6H 7 N
+V H2O
Como: V H 2O
>>VC6 H7 N
V sol≈V H2O=50 ml=50 cm3
Se sabe que:
C i=niV
ni=mi
Mi C i=
mi
M iV
Entonces:
CC6 H 7 N=
mC6H7 N
MC6H
7NV
CC6H 7N= 0.1gr
93(grmol )×50cm3
=2.15054 x10−5 mol
cm3
C. Determinación de la concentración de masaDe la definición:
ρC 6 H7 N
=m
C 6 H 7N
VC 6 H 7N
CC6H 7 N
=ρC 6 H7 N
MC6 H 7N
ρC 6 H7 N
=CC6 H7 N
MC6H 7 N
Tomando como referencia el peso inicial de muestra
38
ρC6 H7 N
=0 .1 gr
50cm3=0 .002
gr
cm3
ρC 6 H7 N
=2.15054 x 10−5 mol
cm3x 93
grmol
=0 .002gr
cm3
ρH 2O=ρH2O
(17ºC ) =0 ,9988g
cm3
(Tablas de densidad para el agua)
D. Determinación de la fracción molarDe la definición:
xC6H 7 N
=cC6 H7 N
C
Cálculo de la concentración total C:
C=cH2 O+c
C6 H 7N
Hallando la concentración del Agua teniendo la densidad a
17 oC.
CH 2O=
ρH2O
MH2O
CH 2O=
0 . 9988g
cm3
18g
mol
=0 . 0555molcm3
C=0 . 0555mol
cm3+2 .15054 X10−5 mol
cm3=0. 055510394
mol
cm3
Reemplazando:
39
XC6H 7N=
1 .2903∗10−4 mol
cm3
2.15054∗10−5 molcm3 +0 .0555
molcm3
=3.87412 x10−4
E. Determinación de la fracción en masaDe la definición:
ωC6H 7 N
=ρC 6 H7 N
ρ
Cálculo de la concentración en masa total:
ρ=ρH2O+ ρ
C6 H 7 N
Reemplazando:
ωC6H 7N=
0 .002g
cm3
0 . 002gcm3 +0 .9988
gcm 3
=1. 998401∗10−3
F. Determinación de la velocidad del flujo de masaDe la definición básica:
νC6 H 7N
= ztC6 H7 N
νC6 H 7N
= 1 . 8cm31 .69 s .
C6H 7 N
vC6 H 7N
=0 .0568cm /s
G. Determinación de la velocidad del flujo de masaDe la definición básica:
ν=v
C6 H
7 N
ρC6 H 7 N
+vH2OρH2O
ρ
40
ν=0. 0568
cms
∗0 . 002gr
cm3
1. 0008grcm3
=1 .1351∗10−4 cms
H. Determinación de la velocidad del flujo molarDe la definición básica:
ν¿=vC6 H7 N
cC6 H7N+vH2O
cH2O
c
Como sólo la anilina se difunde, la velocidad del agua es
cero.
ν¿=0 . 0568
cms (2 .15054∗10−5 mol
cm3 )0 .055510394
molcm3
=2.2005 x10-4 cms
I. Determinación de la densidad de flujo molarDe la definición básica:
NC 6 H7 N
=cC
6H
7N
.vC 6 H7 N
NC
6H
7N
=2 .15054∗10−5(molcm3 )¿0 .0568( cms )=1.22151∗10
−6( mol
cm2 . s )J. Determinación de la densidad de flujo másico
De la definición básica:
n̄C
6H
7N
=NC
6H
7N
.MC6 H7 N
n̄C
6H
7N
=(1. 22151 x10−6 mol
cm2 s)(93
grmol
)=1. 13601 x 10−4 g
cm2 . s
III.3.3. Sustancia: Cafeína - C8H10N 4O8 (0.1 g)
41
prueba
t(s) D vaso TV, mL
Abase, cm2
z, cm
Vcafeina
1 66 5,317ºC
50 22.06 2,3 0.0348
2 65 5,317ºC
50 22.06 2,3 0.0353
3 63 5,317ºC
50 22.06 2,3 0.0365
FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA
DIFUSIÓN NATURAL
A. Cálculo del tiempo y la velocidad de difusión del KMnO4 Tomando un promedio de los tiempos y las velocidades:
t=66+65+633
=64 . 67 s
vC8 H 20 N4 O8=
(0 . 0348+0 .0343+0 .0365 )3
=0 .03553 cm /s
B. Cálculo de la concentración de C8H10N 4O8
Tomando como referencia el peso inicial de muestra:
mC8 H 10 N4 O8=0 .1 g
V sol=V C8 H 10 N4 O8+V H2O
Como: V H 2O
>>V C8 H10 N4 O8
V sol≈V H2O=50 mL=50 cm3
Calculando el número de moles sólo del café
C8H10N 4O8 :
nC8 H 10 N4 O8=0 . 1g C8H 10N4O8( 1mol C8H 10 N4O8
290 gC8H 10N 4O8)=3 .44∗10−4mol C8H 10N 4O8
De la definición de concentración:
cC8 H10 N4 O8=nC8 H10 N4 O8
4
V sol
=3 . 44 x 10− 4mol C8 H 10N 4O 8
50 cm3 =6 . 9 x10−6 mol C8H 10N4O8
cm3
42
C. Determinación de la concentración de masaDe la definición:
ρC 8 H 10 N4 O8
=m
C8 H 10 N4 O8
V sol
ρC8 H 10 N4 O8
=
3 .44 x10−4mol C8H 10N4O8(290 gC8H 10N4O8
1 mol C8H 10 N4O8)
50 cm3 =0 ,0019952gcm3
ρH 2O=ρH2O
(17ºC ) =0 ,9988g
cm3
(Tablas de densidad para el agua)
D. Determinación de la fracción molarDe la definición:
xC8 H 10 N4 O8=cC8 H10 N4 O8
C
Cálculo de la concentración total C:
C=cH2 O+c
C8 H 10 N4 O8
cH2 O=ρH2O
M=0 ,9988 g /cm3
18 g /mol=0 ,055
molcm3
C=0 ,055+6 . 9 x10−6=0 ,055006mol
cm3
Por lo tanto:
xC8 H10 N4 O8
=6 . 9 x10−6
0 ,055006=1 ,254 x 10−4
E. Determinación de la fracción en masaDe la definición:
ωC8 H 10 N4 O8=ρC8 H10 N4 O8
ρ
43
Cálculo de la concentración en masa total:
ρ=ρH2O+ ρ
C8 H 10 N4 O8
ρ=0 ,9988+0 ,0019952=1 ,0007952g
cm3
ωC8 H 10 N4 O8
=0 ,00199521 ,0007952
=0 . 0019936
F. Determinación de la velocidad del flujo de masaDe la definición básica:
ν=v
C8 H
10 N
4 O
8
ρC8 H 10 N4 O8
+vH2OρH2O
ρ
Como sólo la cafeína es la que se difunde, la
velocidad del agua es cero.
ν=(0. 03553 ) (0 ,0019952 )+0
1 ,007952=6 .892 x10−4 cm
s
G. Determinación de la velocidad del flujo molarDe la definición básica:
ν¿=vC8 H 10 N4 O8
cC8 H 10 N4 O8
+vH2OcH2O
c
Como sólo la cafeína es la que se difunde, la velocidad
del agua es cero.
ν¿=(0 . 03553 ) ( 6 .9 x 10−6 )+0
0 ,055006=4 .4569 x10−6 cm
s
H. Determinación de la densidad de flujo molarDe la definición básica:
NC 8 H10 N 4 O8
=cC8 H10 N 4 O8
. vC
8 H
10 N
4 O
8
44
NC8 H10 N4 O8=(6 . 9 x10−6 ) (0 . 03553 ) =2 . 4515 x10−7 mol
cm2 . s
I. Determinación de la densidad de flujo másicoDe la definición básica:
n̄C8 H 10 N4 O8=ρC8 H10 N4 O8
.vC8 H10 N4 O8
n̄C
8 H
10 N
4 O
8
=(0 ,0019952 ) (0 . 03553 )=7 .0889 x10−5 g
cm2 . s
DIFUSIÓN CON AGITACIÓN
prueba
t(s)
D vas
o,cm
T, ºC
V, mL
Abase, cm2
h, cm
Vcafein
a
1 11.40
5,3 17 50 22.06 2,3 0.2017
2 11.29
5,3 17 50 22.06 2,3 0.2037
3 11.20
5,3 17 50 22.06 2,3 0.2053
FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA
A. Cálculo del tiempo y la velocidad de difusión del KMnO4 Tomando un promedio de los tiempos y velocidades:
t=11.4+11.29+11.203
=11.2967 s
vC8 H 20 N4 O8=
(0 . 2017+0 . 2037+0 .2053 )3
=0 .20356 cm/s
45
B. Cálculo de la concentración de cC8 H10 N 4 O8
mC8 H 0 N4 O8=0 .1 g
V sol=V C8 H 10 N4 O8+V H2O
Como: V H 2O
>>V C8 H10 N4 O8
V sol≈V H2O=50 mL=50 cm3
Calculando el número de moles sólo del café cC8 H10 N 4 O8
nC8 H 10 N4 O8=0 . 1g C8H 10N4O8( 1mol C8H 20 N4O8
290 gC 8H 20N 4O8)=3 .44∗10−4mol C8H 20 N4O8
De la definición de concentración:
cC8 H10 N4 O8=nC8 H10 N4 O8
4
V sol
=3 . 44 x 10− 4mol C8 H 10N 4O 8
50 cm3 =6 . 9 x10−6 mol C8H 10N4O8
cm3
C. Determinación de la concentración de masaDe la definición:
ρC 8 H 20 N4 O8
=m
C8 H20 N4 O8
V sol
ρC 8 H 10 N4 O8
=
3 .44 x10−4mol C8H 10N4O8(290 gC8H 10N4O8
1 mol C8H 10 N4O8)
50 cm3 =0 ,0019952gcm3
ρH 2O=ρH2O
(17ºC ) =0 ,9988g
cm3
(Tablas de densidad para el agua)
D. Determinación de la fracción molarDe la definición:
xC8 H 10 N4 O8=cC8 H10 N4 O8
C
46
Cálculo de la concentración total C:
C=cH2 O+c
C8 H 10 N4 O8
cH2 O=ρH2O
M=0 ,9988 g /cm3
18 g /mol=0 ,055
molcm3
C=0 ,055+6 . 9 x10−6=0 ,055006mol
cm3
Por lo tanto:
xC8 H10 N4 O8
=6 . 9 x10−6
0 ,055006=1 ,253 x10−4
E. Determinación de la fracción en masaDe la definición:
ωC8 H 10 N4 O8=ρC8 H10 N4 O8
ρ
Cálculo de la concentración en masa total:
ρ=ρH2O+ ρ
C8 H 10 N4 O8
ρ=0 ,9988+0 ,0019952=1 ,0007952g
cm3
ωC8 H 10 N4 O8
=0 ,00199521 ,0007952
=0 . 0019936
F. Determinación de la velocidad del flujo de masaDe la definición básica:
ν=v
C8 H
10 N
4 O
8
ρC 8 H 10 N4 O8
+vH2OρH2O
ρ
Como sólo la cafeína es el que se difunde, la velocidad del
agua es cero.
47
ν=(0. 20356 ) (0 ,0019952 )+0
1 ,0007952=4 . 0582x 10−4 cm
s
G. Determinación de la velocidad del flujo molarDe la definición básica:
ν¿=vC8 H 10 N4 O8
cC8 H 10 N4 O8
+vC8 H 10 N4 O8
cC
8 H
10 N
4 O
8
c
Como sólo la cafeína es la que se difunde, la velocidad del
agua es cero.
ν¿=(0 .20356 ) ( 6 .9x 10−6 )+0
0 ,055006=2 .5509 x 10−5 cm
s
H. Determinación de la densidad de flujo molarDe la definición básica:
NC 8 H10 N 4 O8
=cC8 H110 N4 O8
.vC
8 H
10 N
4 O
8
NC8 H10 N4 O8=(6 . 9 x10−6 ) (0 . 20356 ) =1 . 4045 x10−6 mol
cm2 . s
I. Determinación de la densidad de flujo másicoDe la definición básica:
n̄C8 H 10 N4 O8=ρC8 H10 N4 O8
.vC8 H10 N4 O8
n̄C8 H 20 N4 O8=(0 ,0019952 ) (0 .20356 )=4 . 0614 x10−4 g
cm2. s
DIFUSIÓN POR CALENTAMIENTO
Prueba
t(s)D vas
o,cm
T, ºC
V, mL
Abase, cm2
h, cm
Vcafeina
1 24. 5,3 47 50 22.06 2.3 0.09
48
19 519
225.73
5,345.5
50 22.06 2.30.08938
323.21
5,3 48 50 22.06 2.30.0991
FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA
Tomando un promedio de los tiempos, temperatura y las
velocidades:
t=(24 .19+25.73+23 .21 )
3=24 .3667 s
T=47+45 . 5+483
=46 .83 ºC
vC8 H 10 N4 O8=
(0 . 09519+0 . 08938+0 .0991 )3
=0. 09456cm / s
A. Cálculo de la concentración de la cafeínaTomando como referencia el peso inicial de muestra:
mC8 H 10 N4 O8=0 .1 g
V sol=V C8 H 10 N4 O8+V H2O
Como: V H 2O
>>V C8 H10 N4 O8
V sol≈V H2O=50 mL=50 cm3
Calculando el número de moles sólo del café C8H10N 4O8 :
nC8 H 10 N4 O8=0 . 1g C8H 10N4O8( 1mol C8H 10 N4O8
290 gC8H 10N 4O8)=3 . 448∗10−4mol C8 H 10N 4O8
De la definición de concentración:
cC8 H10 N4 O8=nC8 H10 N4 O8
4
V sol
=3 . 448 x10−4molC8H 10N4O8
50 cm3 =6 . 9x 10−6 mol C8H 10N 4O8
cm3
49
B. Determinación de la concentración de masaDe la definición:
ρC8 H 10 N4 O8
=m
C8 H 10 N4 O8
V sol
ρC8 H 10 N4 O8
=
3 .448 x10−4mol C8H 10N 4O8(290 gC8H 10N 4O8
1 mol C8H 10N 4O8)
50 cm3 =0 ,0019952gcm3
ρH 2O=ρH2O
(46 . 8333 ºC ) =0 ,9877g
cm3 (Tablas de densidad para el agua)
C. Determinación de la fracción molarDe la definición:
xC8 H 10 N4 O8=cC8 H10 N4 O8
C
Cálculo de la concentración total C:
C=cH2 O+c
C8 H 10 N4 O8
cH2 O=ρH2O
M=0 ,9877g /cm3
18 g/mol=0 ,0548
molcm3
C=0 ,0548+6 . 9 x10−6=0 ,054806mol
cm3
Por lo tanto:
xC8 H10 N4 O8
=6 . 9 x10−6
0 ,054806=1 ,2575 x10−4
D. Determinación de la fracción en masaDe la definición:
ωC8 H 10 N4 O8=ρC8 H10 N4 O8
ρ
50
Cálculo de la concentración en masa total:
ρ=ρH2O+ ρ
C8 H 20 N4 O8
ρ=0 ,9877+0 ,0019952=0. 9896g
cm3
ωC 8 H 10 N4 O8
=0 ,00199520 . 9896
=0 . 002016
E. Determinación de la velocidad del flujo de masaDe la definición básica:
ν=v
C8 H
10 N
4 O
8
ρC8 H 10 N4 O8
+vH2OρH2O
ρ
Como sólo la cafeína es la que se difunde, la velocidad del
agua es cero.
ν=(0. 0203 ) (0 ,019998 )+0
1 ,0188=3. 98∗10−4 cm
s
F. Determinación de la velocidad del flujo molarDe la definición básica:
ν¿=vC8 H 10 N4 O8
cC8 H 10 N4 O8
+vC 8 H 10 N4 O8
cC
8 H
10 N
4 O
8
c
Como sólo la cafeína es la que se difunde, la velocidad del
agua es cero.
ν¿=(0 . 09456 ) (6 .9x 10−6 )+0
0 ,054806=1 .189 x 10−5 cm
s
G. Determinación de la densidad de flujo molar y la densidad de flujo másico.De la definición básica:
51
NC8 H10 N 4 O8
=cC8 H10 N 4 O8
. vC
8 H
10 N
4 O
8
NC8 H20 N4 O8=(6 . 9 x10−6 ) (0 . 09456 )=6 . 52 x10−7 mol
cm2 . s
H. Determinación de la densidad de flujoDe la definición básica:
n̄C8 H 10 N4 O8=ρC8 H10 N4 O8
.vC8 H10 N4 O8
n̄C8 H 20 N4 O8=(0 ,0019952 ) (0 . 09456 )=0. 0001886
g
cm2 . s
52
IV. RESULTADOS
53
V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
54
VI. CONCLUSIONES
55
VII. BIBLIOGRAFÍA
56
VIII. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
[1] http://materias.fi.uba.ar/6731/transferenciamasa.pdf
[2] Treybal R.; 1988; “Operaciones de Transferencia de
Masa”; 2ª Edición, Editorial Mc – Graw Hill, México, pag.21-
47
[3] Carrasco V.Luis; 2005; “Transferencia de cantidad de
movimiento, calor y masa”; 1ª Edición; Editorial San
Marcos, Perú.
[4] Incropera Frank P.; 1999; “Fundamentals of Heat and
Mass Transfer”; 4ª Edición, Editorial Prentice Hall;
México,pag.217
[5] Bird R Byron, Stewart W., Lightfoot E.; 2006;
“Fenómenos de transporte”;2ªEdición; Editorial Limusa
Wiley, México.
57