transferencia de masa 2cd

|

EQUIPOS.

Equipo Principal: Torre de relleno.Consta esencialmente de una columna cilíndrica, o torre, provista de una entrada y una cámara de distribución del vapor en la parte inferior, una entrada y sistema de distribución de liquido en la parte superior; salida para el vapor en la cima y salida para el liquido en el fondo; una entrada y sistema de distribución para la alimentación; y un lecho de partículas sólidas inertes que rellenan la columna, y que recibe el nombre de relleno. El líquido que entra en la torre se reparte uniformemente sobre el relleno mediante un distribuidor y, en la operación ideal, moja uniformemente las superficies del relleno. El vapor entra en la cámara de distribución situada debajo el relleno y asciende a través de los intersticios del relleno circulando en contracorriente con el líquido. El relleno proporciona una superficie de contacto entre el líquido y el vapor y favorece el íntimo contacto entre las fases. El componente activo más volátil contenido en el líquido es tomado por el vapor inferior que entra en la torre y sale enriquecido por la parte superior como vapor superior. El líquido se empobrece en el componente más volátil a medida que desciende por la torre y sale por la parte inferior formando el líquido de fondo. Se han diseñado numerosos tipos de relleno, y bastante de ellos son de uso frecuente. Algunos rellenos se distribuyen al azar dentro de la torre, mientras que otros se colocan ordenadamente. Los primeros están generalmente formados por piezas cuya dimensión mayor esta comprendida entre 5 y 50 milímetros y se utilizan mucho en las torres pequeñas. Los rellenos colocados ordenadamente están formados por piezas de 5 a 20 centímetros y se utilizan solamente en torres grandes. En la figura 21-2 se presentan algunos tipos frecuentes de rellenos. Los anillos y monturas de las figuras 21-2a a 21-2c son rellenos típicos que se cargan al azar en la torre; los anillos de partición con espiral que se representan en la figura 21-2f a21-2h se colocan ordenadamente. Los anillos Raschig grandes, de 5 a 8 centímetros de diámetro, también se disponen con frecuencia ordenadamente. Otros tipos de rellenos que se utilizan ocasionalmente son rosetas de plástico y diversas formas de tela metálica. Las principales exigencias que debe cumplir un relleno son las siguientes: 1,- Ser químicamente inerme para los fluidos que circulan en la torre. 2.- Tener suficiente resistencia mecánica sin un peso excesivo. 3.- Permitir un paso adecuado de ambas corrientes sin originar una retención de liquido o una caída de presiona excesivas. 4.- Proporcionar un buen contacto entre las fases. 5.- Tener un coste relativamente bajo. Por consiguiente la mayor parte de los rellenos se construyen con materiales baratos, inertes y relativamente ligeros, tales como arcilla,

porcelana o grafito. También se utilizan a veces anillos metálicos de pared delgada y construida en acero y aluminio. Mediante unidades de relleno de formas irregulares o huecas se consiguen grandes espacios vacíos, con una porosidad del 60% o superior, que permiten flujos elevados de las fases. Los rellenos colocados ordenadamente presentan canales ininterrumpidos a través del lecho de relleno y originan caídas de presión menores que en los rellenos colocados al azar, en los que el vapor se ve obligado a cambiar frecuentemente de velocidad y dirección. Esta ventaja está, sin embargo, contrarrestada por un peor contacto entre fluidos.

PARA EL ESTUDIOTomaremos como relleno anillos Rachig de porcelana; de 2 in EQUIPOS SECUNDARIOS DIRECTOS: Condensador de vapor superior, Condensador para calentar la alimentación, Caldereta para producir vapor inferior, Enfriador para el producto destilado, enfriador para el producto de colasEquipos Secundarios Indirectos: Caldero para producir vapor, Torre de enfriamiento para enfriar el agua de los condensador y enfriadores, Tanques y Bombas

CONCENTRACIONES 2CDPeso Molecular.La molécula de cada cuerpo posee una determinada masa molecular. Así, el benceno posee una masa molecular de ; el tolueno ; etc.

Kilogramo Mol.Se denomina o molécula kilogramo de una sustancia, a una masa del mismo igual a su masa molecular expresada en kilogramos. Así, un de benceno equivale de benceno; un de tolueno de tolueno; etc.

Ley De Avogadro.El físico Amadeo Avogadro establece que,

1º a igualdad de volúmenes, dos gases tienen el mismo número de moléculas y también los moles bajo las mismas condiciones de presión y temperatura. Mencionar moléculas o moles para expresar esta ley resulta indistinto, pues el número de moléculas contenidos en una molécula gramo de un cuerpo puro cualquiera se halla definido por la constante

que es el número de Avogadro

2ª El mol de cualquier gas, en idénticas condiciones de presión y temperatura, ocupa el mismo volumen.Llamando volumen molar al que corresponde a las condiciones normales: presión y temperatura , el mol ocupa un volumen molar de por molécula kilogramo

La ecuación de estado del gas perfecto puede referirse a un de sustancia

Donde es la constante molar o universal del gasPerfecto y equivale al producto de su masa molecular por la constante del gas

Composición de las fases.1.-En al tabla 15-1 viene representado los métodos de expresar las composiciones de las fases de las sistemas bicomponentes líquidos-vapor.

ConcentraciónDesignación de la concentración del

componente En fase líquida

En fase gaseosa o de vapor

Concentración molar volumétricaFracción molar

Porcentaje en peso

.En al tabla 15-2 se dan las formulas para la conversión de las concentraciones en fase líquida.Donde:

=Masa molecular del componente en =Masa molecular del componente en

= Masa molecular de la mezcla en =densidad de la mezcla en

expresión de la

concentración del componente

-

o bien o bien

-

.

.En al tabla 15-2 se dan las formulas para la conversión de las concentraciones en fase gaseosa o de vaporexpresión de la concentración del componente

-o bien

BA

A

MM

M

1

o bien

-

.

.Donde:

=Masa molecular del componente en =Masa molecular del componente en

= Masa molecular de la mezcla en =densidad de la mezcla en

2.- La concentración del componente en la fase gaseosa puede expresarse también a través de su presión parcial. La fracción molar (porcentaje en volumen) de cualquier componente de cualquier componente de una mezcla gases perfectos es igual a:

Donde:=Fracción molar o porcentaje en volumen del componente =Presión parcial del componente en la mezcla gaseosa

=La presión total de la mezcla de gases o vapores igual a la suma de las presiones parciales de todos los componentes

3.- Leyes de equilibrio entre fases para soluciones perfectas.

a).- Ley de Henry;

Donde:=presión parcial del componente en condiciones de equilibrio=Constante de la ley de Henry=fracción molar del líquido

b).- Ley de Raoult;

Donde:= presión parcial del componente en condiciones de equilibrio

=presión de saturación del vapor del componente puro=fracción molar del líquido

Difusividad.La difusividad es una propiedad física que depende de los componentes, presión y temperatura. Las dimensiones de la difusividad son las mismas de la viscosidad cinemática y la difusividad calorífica, y ordinariamente se mide en . Difusividad De Gases.En la tabla 1 damos los valores experimentales de la difusividad para algunos sistemas binarios a la presión atmosférica, que pueden tomarse para todo el intervalo de concentraciones con error menor del 3 %. La difusividad de un componente puro, o coeficiente de autodifusividad, se puede determinar experimentalmente mediante la técnica de trazadores radiactivos.

TABLA 1Difusividad de gases, a 1 atmósfera.

MEZCLATemperatur

aDifusivldad

Modulode Schmldt

Aire-agua 25,0 0,260 0,617Aire-Amoniaco 25,0 0,236 0,680Aire-Acetato de etilo 25,9 0,087 1,85Aire-anilina 25,9 0,074 2,18Aire-benceno 25,0 0,0962 1,67

Aire-butano 25,9 0,087 1,85Aire-cloro benceno 25,0 0,073 2,20Aire-etanol 25,0 0,019 1,35Aire –éter etílico 20,0 0,0896 1,74Aire-metanol 25,0 0,159 1,01Aire-tolueno 25,9 0,086 1,88Hidrogeno-metano 0,0 0,625 0,86Oxigeno-nitrógeno 0,0 0,181 0,74Oxido de carbono-oxigeno 0,0 0,185 0,72Dióxido de carbono-oxigeno 0,0 0,139 072

. .

En ausencia de datos experimentales, la difusividad puede avaluarse a partir de ecuaciones semiempíricas basadas en la teoría cinética; aunque se han dado otras de tipo parecido, la correlación general mas satisfactoria es la de Hirschfelder. Bird y Spotz:

ABAB

BAAB

TkfrP

MMT

D

2

21

234 1110292,9

Siendo:

= difusividad en =temperatura en grados Kelvin.

y = masas moleculares de los componentes. = presión en atmósferas

=separación de las moléculas en el choque en . y = diámetros de colisión de los componentes en .

= energía de interacción molecular en =constante de Boltzman = .

= función de choque, (dado en las siguientes ecuaciones).

.

Wilke y Lee han hecho recientemente una revisión de las ecuaciones para el calculo de la difusividad. Según estos autores, las difusividades calculadas se aproximan mas a las experimentales cuando las constantes de choque y se calculan a partir de las viscosidades

Constantes de colisión de la ecuación

ABAB

BAAB

TkfrP

MMT

D

2

21

234 1110292,9

, calculadas a partir de las

viscosidades

GASAgua 363 2,655Aire 97,0 3,617

Amoniaco 315 2,624Benceno 440 5,270

Cloruro de hidrogeno 360 3,305Difenilo 600 6,233

Dióxido de azufre 252 4,290Dióxido de carbono 190 3,996

Etano 230 4,418Etanol 391 4,455

Éter etílico 350 5,424Freon 1-2 288 5,110Hidrogeno 33,3 2,968

Yodo 550 4,982Metano 136,5 3,882

Nitrógeno 91,5 3,681Oxido de carbono 110,3 3,590

AB

Tk

Función de choque

0,1 a 0,6329117,0

736821,0

ABAB

TkTkf

0,6 a 1036752,0

7429,0

ABAB

TkTkf

10 a 40016655,0

055428,0

ABAB

TkTkf

Oxido nítrico 119 3,47 Oxigeno 113,2 3,433

Tetracloruro de carbono 327 5,881

A falta de estos datos, las constantes de choque pueden evaluarse según:

Siendo: = temperatura de ebullición normal= volumen molar del líquido en el punto de ebullición normal

Volúmenes atómicos y funcionales, y volúmenes molares de compuestos sencillos

Volúmenes atómicos Volumen molecular

Átomo o función MoléculaC 14,8 2H 14,3H 3,7 25,6Cl. 24,6 31,2Br. 27,0 Aire 29,9I 37,0 CO 30,7S 25,6 34,0N 15,6 44,8N(aminas primarias) 10,5 NO 23,6N(aminas secundarias) 12,0 36,4O 7,4 3NH 25,8O(ésteres metilitos) 9,1 18,9

O(éteres metilitos) 9,9 32,9O(ésteres y éteres superiores) 11,0 COS 51,5O(ácidos) 12,0 48,4Anillo de 3 átomos -0,6 53,2Anillo De 4 átomos -8,5 71,5Anillo de 5 átomos -11,5Anillo bencénico o piridínico -15Anillo naftalénico -30Anillo antracénico -47,5

.

La ecuación

ABAB

BAAB

TkfrP

MMT

D

2

21

234 1110292,9

nos sirve también para

interpolar (y extrapolar dentro de intervalos moderados) los valores experimentales de la difusividad a presiones y temperaturas diferentes, teniendo en cuenta la proporcionalidad con y con .

Difusividades De Líquidos.La difusividad de los líquidos puede variar bastante con la concentración; cuando no se indica esta hay que suponer que la difusividad esta dada para disoluciones diluidas del soluto A en el disolvente B.

Difusividades de disoluciones acuosas

Soluto Temperatura

concentración

difusividad

Acido acética 12,5 1 0,8212,5 0,01 0,91

amoniaco 5 3,5 1,2415 1 1,77

Butanol 15 0 0,77Cloro 16 0,12 1,26Cloruro de hidrogeno 10 9 3,3

10 2,5 2,516 0,5 2,44

Cloruro sódico 18 0,05 1,2618 1 1,2418 3 1,3618 5,4 1,54

Dióxido de carbono 10 0 1,4620 0 1,77

Etanol 10 0,05 0,8310 3,75 0,50

Metanol 15 0 1,28.

Disoluciones no acuosas

Soluto Disolvente temperatura

concentración

Difusividad

Dióxido de Etanol 17 0 3,2

carbonoCloroformo Etanol 20 2,0 1,25Cloroformo Benceno 15 (1%) 2,11Tetracloruro de C

Benceno 25 0 2,00

Ácido acético

Benceno 20 0 2,08

Benceno Cloroformo 15 0 3,70Tetracloruro de C

Tetracloruro de C 25 - 1,41

.A falta de datos experimentales puede aplicarse la correlación de Wilke modificada recientemente por Wilke y Pin Chang:

6,0

21

8104,7A

BAB V

TMD

Siendo: =difusividad de A en B, = masa molecular del disolvente en

= temperatura, = viscosidad de la disolución en

= volumen molar del soluto en .= parámetro de asociación del disolvente

Para el agua, Para e] metanol,

Para el etanol, Para los líquidos no asociados).

El volumen molar del soluto se calcula por la regla aditiva de los volúmenes (regla de Kopp), mediante los volúmenes atómicos y funcionales.

Volúmenes atómicos y funcionales, y volúmenes molares de compuestos sencillos

Volúmenes atómicos Volumen molecular

Átomo o función MoléculaC 14,8 2H 14,3H 3,7 25,6Cl. 24,6 31,2Br. 27,0 Aire 29,9I 37,0 CO 30,7S 25,6 34,0N 15,6 44,8N(aminas primarias) 10,5 NO 23,6

N(aminas secundarias) 12,0 36,4O 7,4 3NH 25,8O(ésteres metilitos) 9,1 18,9

O(éteres metilitos) 9,9 32,9O(ésteres y éteres superiores) 11,0 COS 51,5O(ácidos) 12,0 48,4Anillo de 3 átomos -0,6 53,2

Anillo De 4 átomos -8,5 71,5Anillo de 5 átomos -11,5Anillo bencénico o piridínico -15Anillo naftalénico -30Anillo antracénico -47,5

.

La ecuación 6,0

21

8104,7A

BAB V

TMD

puede emplearse para

extrapolar las difusividades experimentales a temperaturas diferentes, siempre que se conozca la variación de la viscosidad de la disolución con la temperatura.

BALANCE DE MATERIA 2CD.

Equilibrio Entre Fases.La operación disfuncional destilación está basada en la posibilidad de un equilibrio termodinámico en el sistema formado por las dos fases en contacto (liquido-vapor). Para que el sistema este en equilibrio termodinámico han de cumplirse todas estas condiciones:

a) Igualdad de presión de las dos fases.b) Igualdad de temperatura de las dos fases.c) Igualdad del potencial químico de cada componente en las dos fases.

Desde el punto de vista técnico nos interesa reflejar esta última condición de modo más asequible. El potencial químico de un componente en una fase es función de la presión, la temperatura y la concentración de todos los componentes de la fase; en términos generales, si fijamos la presión, la temperatura y la composición de una fase, las condiciones c) solo pueden cumplirse simultáneamente para un determinado valor de la composición de la otra fase. Dicho de otro modo: a presión y temperatura dadas existe una correspondencia biunívoca entre las composiciones de las fases en equilibrio.

PARA EL ESTUDIOCondiciones de equilibrio para la mezcla benceno-tolueno.En esta mezcla el benceno es el componente más volátil

= Fracción molar del benceno en la fase liquida en

= Fracción molar del benceno en la fase de vapor en

= Temperatura de saturación en = una atmósfera

0,0000 0,0000 110,40 0,5000 0,7140 92,200,0200 0,0455 109,60 0,5400 0,7470 91,100,0600 0,1320 107,90 0,5800 0,7765 90,050,1000 0,2090 106,20 0,6200 0,8054 89,000,1400 0,2800 104,60 0,6600 0,8305 88,000,1800 0,3440 102,95 0,7000 0,8545 86,950,2200 0,4040 101,40 0,7400 0,8785 86,000,2600 0,4585 99,90 0,7800 0,9005 85,000,3000 0,5075 98,50 0,8200 0,9215 84,100,3400 0,5555 97,20 0,8600 0,9405 83,200,4200 0,6400 94,60 0,9400 0,9765 81,450,4600 0,6790 93,35 1,0000 1,0000 80,30

.Composición De Una Fase: La composición de una fase se indica:Cualitativamente por relación de los componentes que la forman.En la fase liquida benceno y toluenoEn la fase de vapor benceno y tolueno Cuantitativamente por expresión de las concentraciones.En al fase líquida. Fracción molar

Para el benceno. Para el tolueno

En al fase de vapor. Fracción molar Para el benceno. Para el tolueno

Si las concentraciones se han expresado de modo que la suma iguale a la unidad,Para la fase líquida Para la fase de vapor Una de ellas depende de todas las demás, luego siendo el número de componentes

Solo habrá concentraciones independientes,

.

Componentes Activos Y Componentes Inertes.Aunque en sentido estricto todos los componentes tienen actividad especifica en el comportamiento de la fase, la actividad de algunos de ellos puede ser despreciable desde el punto de vista práctico. Esto nos permite efectuar simplificaciones muy útiles en el esquema de composición de un sistema, que se traducen en una disminución del número de componentes a considerar.Como regla general podemos considerar componentes de una fase;a) Cada uno de los componentes activos (los que pueden pasar a la otra fase en cantidad significativa) Para la fase líquida .Para la fase de vapor .

b) La mezcla de todos los demás, englobada bajo la denominación de componente inerte.Para la fase líquida Para la fase de vapor Llamaremos componentes de un sistema bifásico a las sumas de los componentes inertes de cada fase y los componentes activos.

Fases Componentes NúmeroLíquida Activos 2

Inertes 0De vapor Activos 2

Inertes 02 Total 4

.

Expresión Analítica Y Grafica Del Equilibrio Entre Fases. La destilacion es un sistema bifásico mantenido a presión y tiene dos componentes activos por lo tanto:a) La composición de cada fase se expresa mediante una sola concentración: Para la fase líquida e para la fase de vapor b) En el equilibrio a presión constante existe una relación biunívoca entre las concentraciones de las dos fases, que se representa en coordenadas cartesianas mediante la llamada curva de equilibrio (Fig. 15-6).

c) En los sistemas de dos componentes cada punto de la curva de equilibrio representa el equilibrio invariante a una temperatura determinada

Equilibrio De Interfase En La Difusión.Si ponemos en contacto dos fases cuyas composiciones sean de equilibrio a la temperatura y presión dada no existirá en el sistema tendencia alguna al cambio. Es decir: no habrá difusión neta de los componentes de una a la otra fase. Por otra parte, si las composiciones de las fases en contacto no son de equilibrio se establece inmediatamente entre ellas una transferencia de componentes activos, manteniéndose en el sistema una tendencia hacia el equilibrio. Para que haya transferencia de un componente dentro de una fase es necesario que exista un gradiente de concentración a lo largo de la dirección del flujo.

BALANCE DE MATERIA

Condiciones PropuestasCaudales y composiciones a manejar

= Caudal molar en= Fracción molar en el vapor = Fracción molar en el líquido

Curva de equilibrio

Concentración en la fase líquida

Concentración en la fase gaseosa

Fig. 15-6 Diagrama de concentraciones en el contacto de fases

PARAMETRO

Alimentación 100 0.3Destilado 0.983

Colas 0.0351

Niveles térmicos

.Parámetros A Manejar.

= Caudal molar de alimentación.

= Caudal molar de vapor en la parte superior de la torre

= Caudal molar de destilado.

= Caudal molar de líquido en la parte superior de la torre

= Caudal molar de líquido en la parte inferior de la torre

= Caudal molar de vapor en la parte inferior de la torre

= Caudal molar de colas.

= Fracción molar de la alimentación = Fracción molar del destilado = Fracción molar de las colas

Balance Total

Científico Técnico PARA EL ESTUDIO

.

Balance En La Parte Superior

Parámetro Líquidos saturados Líquidos subenfriadosAlimentaciónDestiladoColas

Relación De Reflujo Externa . Es la relación entre el caudal molar de reflujo y el caudal molar de destilado. Este valor es una recomendación del proceso Tecnológico

.

Recta De Operación Superior


.Balance En La Parte Inferior De La Torre


.Recta De Operación Inferior


.

Parámetros Complementarios Para La Torre Valores a manejar

= Fracción molar del líquido=Fracción molar del vapor=Temperatura

=Masa molecular=Porcentaje en peso para el líquido


= Densidad del vapor= Densidad del líquido

=Tensión superficial =Viscosidad

Fracción Molar Media Del LíquidoCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO

En la parte superior de la

torreEn la parte

inferior de la torre

.Fracción Molar Media Del Vapor

Científico Técnico PARA EL ESTUDIOEn la parte superior de la torre

En la parte inferior de la torre

.

Temperatura Media De SaturaciónCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO

En la parte superior de la torre:

En la parte inferior de la torre :

.

Masa Molecular Del VaporCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO

En la parte superior de la torre


.

Porcentaje En Peso En El Líquido

Científico Técnico PARA EL ESTUDIOEn la parte superior de la torre


.

Densidad Del VaporCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO

En la parte superior de la torre


En la torre

.Densidad Del Líquido En La Parte Superior De La Torre

Científico Técnico PARA EL ESTUDIOBenceno en la parte superior de la torre

Tolueno en la parte superior de la torre

Líquido en la parte superior de la torre

Densidad Del Líquido En La Parte Inferior De La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO

Benceno en la parte inferior de la torre

Tolueno en la parte inferior de la torre

Líquido en la parte inferior de la torre

Densidad Del Líquido En La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO

Densidad del líquido en la torre

.

Tensión Superficial Del Líquido En La Parte Superior De La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO

Benceno en la parte superior de la torre

Tolueno en la parte superior de la torre

En la parte superior

Tensión Superficial Del Líquido En La Parte Inferior De La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO

Benceno en la parte inferior de la torre

Tolueno en la parte inferior de la torre

En la parte inferior

Tensión Superficial Del Liquido En La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO

.

Viscosidad Del Líquido En La Parte Superior De La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO

Benceno en la parte superior

Tolueno en la parte superior

Viscosidad Del Líquido En La Parte Inferior De La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO

Benceno en la parte inferior

Tolueno en la parte inferior


Viscosidad Del Líquido En La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO

….

ESTUDIO DEL DIAMETRO DE LA TORREEl diámetro de una torre de destilación de relleno depende de las cantidades de vapor y liquido tratados, de sus propiedades y de la delación entre ambas corrientes

Contacto Entre El Líquido Y El Vapor.La exigencia mas difícil de cumplir, especialmente en torres grandes, es la de un buen contacto entre el liquido y el vapor. En el caso ideal, el líquido, una vez que se ha distribuido en la parte superior del relleno, desciende en forma de

delgadas películas sobre la superficie del relleno. En al practica, sin embargo, las películas tienden a hacerse más gruesas en unas zonas y mas delgadas en otras, de forma que el líquido tiende a reunirse formando pequeños arroyuelos que circulas a través de trayectorias localizadas en el lecho. Para bajas velocidades del líquido, una gran parte de la superficie del relleno puede estar seca o, mejor, recubierta de una película estancada de líquido. Este efecto se conoce con el nombre de canalización y es la principal causa del mal funcionamiento de las grandes torres de relleno. La canalización es muy grande en las torres cuyo relleno esta colocado ordenadamente, menor en rellenos formados por sólidos triturados colocados al azar, y menor todavía en rellenos de forma regular, tales como anillos, distribuidos al azar. En las torres de tamaño moderado, la canalización se hace mínima cuando el diámetro de la torre es superior a ocho veces el diámetro del relleno. Si la relación entre el diámetro de la torre y el relleno es inferior a 8:1, el líquido tiende a circular por el exterior del relleno y descender por la pared de la columna. Aun en torre pequeñas equipadas con rellenos que cumplen esta condición, la distribución del líquido y la canalización ejercen una gran influencia sobre el funcionamiento de la columna. En torres altas, con rellenos de dimensiones grandes, el efecto de canalización puede ser muy grande, y por esta razón se suele incorporar redistribuidores del líquido entre cada 4 ó 5 metros de la sección de relleno. Para bajas velocidades de liquido, independientemente de la distribución inicial del mismo, una gran parte de la superficie del relleno no esta mojada por la corriente de liquido. A medida que aumenta la velocidad del líquido, aumenta la fracción mojada de la superficie del relleno, hasta que para una velocidad crítica del líquido, que es generalmente elevada, toda la superficie del relleno esta mojada y es efectiva. Para velocidades del líquido superiores a la crítica la influencia de la canalización carece de importancia.

Velocidad Másica De Inundación.En una torre que contiene un determinado relleno, regada por un flujo definido de líquido, la velocidad de flujo de vapor tiene un límite superior, que se conoce con el nombre de velocidad de inundación. Esta velocidad se puede obtener a partir de la relación entre la caída de presión a través del lecho de relleno y al velocidad del flujo de vapor ; a partir del liquido retenido por el relleno , o bien mediante la observación visual del relleno . La velocidad de inundación, identificada por estos tres efectos distintos, varía algo con el método utilizado y corresponde más bien a un intervalo de velocidades de flujo que a una constante perfectamente definida.En el punto de inundación, la parte superior del relleno esta cubierta con una capa de líquido a través del cual burbujea el vapor. El líquido no puede seguir ya descendiendo a través del relleno, de forma que aumenta el espesor de la capa de líquido hasta que es expulsado fuera de la torre por el vapor. La velocidad de inundación se obtiene a partir del diagrama de Lobo, que representa la función

Donde:= Velocidad másica del vapor en la inundación en

= Área especifica del relleno en = Porosidad, o fracción huecos, del relleno, adimensional= Viscosidad del liquido, en =Aceleración estándar de la gravedad = Densidad del liquido en = Densidad del vapor en

= Caudal másico del liquido en

= Caudal másico de vapor en

PARA EL ESTUDIO:= Área especifica del relleno 590

= Porosidad, o fracción huecos, del relleno, adimensional 0,74= Viscosidad del liquido 0,281 =Aceleración estándar de la gravedad = Densidad del liquido 836,61 = Densidad del vapor 2,79

= Caudal másico del liquido 16918,6185

= Caudal másico de vapor 10539,5193

Científico técnico Técnico practico

= ordenada 0,11

..Calculo de la Velocidad másica de operación del vapor en Es evidente que la velocidad del vapor durante la operación de una torre de relleno tiene que ser inferior a la velocidad de inundación. Hasta cuando debe ser inferior es una cuestión que ha de ser fijada por el diseñador. Generalmente es del orden del cincuenta al setenta por ciento de la velocidad de inundación.

Donde= Velocidad másica de operación del vapor en = Velocidad másica del vapor en la inundación en

Las torres de relleno están diseñadas también con frecuencia tomando como base una determinada caída de presión por unidad de altura de relleno. En el caso de torres de destilación, el valor esta generalmente comprendido entre 400 y 600 Pázcales

PARA EL ESTUDIOCientífico técnico Técnico práctico

..

Calculo Del Diámetro De La Torre.

Donde:= Diámetro de la torre en

= Caudal másico de vapor en

= Velocidad másica de operación del vapor en

PARA EL ESTUDIO

= Caudal másico de vapor 10539,5193

= Velocidad másica de operación del vapor 3223,7697 e

Científico técnico Técnico práctico

DIFUSION ENTRE FASES

Llamaremos:

a la fracción molar del componente mas volátil en el seno de la fase líquida

a la fracción molar del componente mas volátil en la interfase para la fase líquida

a la fracción molar del componente mas volátil en el seno de la fase de vapor

a la fracción molar del componente mas volátil en la interfase para la fase de vapor

. a la superficie de contacto de las dos fases y lo

representaremos por

De acuerdo con la teoría de la doble capa podemos admitir, sin más que duplicar lo que ya hemos establecido para una fase, que la resistencia a la difusión se encuentra en dos capas situadas a ambos lados de la interfase.

Imaginemos que la resistencia a la difusión fuese nula, a partir de un estado inicial de equilibrio, la velocidad de difusión seria infinita y el equilibrio se establecería inmediatamente. Podemos aplicar el razonamiento anterior a la interfase, considerada como capa laminar de espesor infinitésimo, para concluir que en ella se establece inmediatamente un equilibrio de concertaciones.

Admitido ya este equilibrio, representemos la concentración del componente difundido desde la fase líquida hasta la fase vapor frente a la distancia a la interfase

Ecuaciones De Transporte Entre Fases.Una vez planteado el esquema de difusión entre fases podemos considerar las ecuaciones de transporte para cada una de ellas. Para la fase líquida Para la fase de vapor

.Siendo

= número de moles del componente difundidos a través de la unidad de área de interfase en la unidad de tiempo en

= coeficiente individual de transporte de masa en la fase líquida

= Fracción molar del líquido en la línea de operación

= Fracción molar del líquido en

= número de moles del componente difundidos a través de la unidad de área de interfase en la unidad de tiempo en

= coeficiente individual de transporte de masa en la fase de vapor en

= Fracción molar del vapor en la línea de equilibrio (interfase)

= Fracción molar del vapor en

ix

x

iy

y

i

Liquida

Vapor

la línea de equilibrio (interfase) la línea de operación

.

Condiciones de la interfase.El punto se encuentra en la intersección de la curva de equilibrio con la recta de ensamble que pasa por el punto cuya ecuación es:

Pendiente de la línea de ensamblePor un balance de materiaEl valor de tiene que ser el mismo en las dos ecuaciones, pues no puede admitirse la acumulación de componente A en la interfase. Por igualación de los segundos miembros:

=

La ecuación de la línea de ensamble tomara la forma

ix

x

iy

y

i

Liquida

Vapor

ixA xxkN

yykN iyA

Coeficientes Globales De Transporte.-Ante la imposibilidad de aplicar las ecuaciones

.se recurre a un método aproximado, sustituyendo los potenciales reales de difusión por otros ficticios que se determinan fácilmente. Las ecuaciones de transporte se escriben así:Para la fase líquida Para la fase de vapor

.Donde:

Curva de equilibrio

Ax

Condiciones de la interfase

y

x

kk

Wx Fx ixox Dx

Dy

iy

oy

Fy

Wy

iP

oP

Punto de interfase

Punto de operación

Recta de ensamble

Recta de operación superior

Recta de alimentación

Recta de operación inferior

=Coeficiente global de transferencia de masa para la fase líquida en

= Concentración en Fracción molar que tendría la fase líquida si estuviese en equilibrio con la fase de vapor de concentración

=Coeficiente global de transferencia de masa para la fase de vapor en

= Concentración en Fracción molar que tendría la fase de vapor si estuviese en equilibrio con la fase líquida de concentración

.

Relación Entre Coeficientes Globales Y Coeficientes Individuales de transferencia de masa

Para la fase líquida Para la fase de vapor

ix

ox

iy

oy

i

Liquida

Vapor

ioxA xxkN

oiyA yykN

y

x

oyA yyKN

xxKN oxA

Calculo de Calculo de

Calculo de Calculo de

en

en

en

en

en en

en

en

.15-19. Resistencia Determinante En La Difusión entre Fases.Supongamos que los potenciales de difusión que aparecen en las ecuaciones:

PARA LA FASE LIQUIDA PARA LA FASE DE VAPOR

se miden en las mismas unidades (son todos ellos fracciones molares). La pendiente de la curva de equilibrio será entonces un número sin dimensiones, y los coeficientes de transporte se medirán en las mismas unidades.

PARA LA FASE LIQUIDA PARA LA FASE DE VAPOR en en

en en

.Imaginemos que por las condiciones de difusión fuesen y del mismo orden de magnitud.

Si, por el carácter particular del equilibrio fuese

la ecuación nos daría la ecuación nos daría

La resistencia a la difusión pertenecería casi por completo a la

fase de vapor,


fase liquida,

.

Estudiemos ahora el caso en que la pendiente de la curva de equilibrio tenga un valor próximo a la unidad.

Si, por las condiciones de difusión fuese

, ,

la ecuación nos daría la ecuación nos daría


fase de vapor,


fase liquida,

.El que suceda lo uno o lo otro depende de la pendiente de la recta de ensamble, y por consiguiente del cociente .

En resumen podemos afirmar:

La difusión entre fases esta gobernada por la faseDe vapor: Líquida:

cuando el coeficiente de transporte en esta fase es mucho menor que el

de la fase líquida,

cuando el coeficiente de transporte en esta fase es mucho menor que el

de la fase de vapor,

cuando la pendiente de la curva de equilibrio ( ) es mucho

menor que la unidad

cuando la pendiente de la curva de equilibrio ( ) es mucho

mayor que la unidadel transporte entre fases podría

calcularse referido al potencial de difusión en esta fase

el transporte entre fases podría calcularse referido al potencial de

difusión en esta fase( y serian casi iguales, luego no habría diferencia esencial entre las

ecuaciones y ).

( y serian casi iguales, luego no habría diferencia esencial entre las

ecuaciones y ).

.En las restantes condiciones la difusión esta determinada por la resistencia de ambas fases

15-19 DIFFUSION AMONG PHASES DECISIVE RESISTANCELet us suppose that the diffusion potentials that appear in the equations:

FOR THE VAPOR PHASE FOR THE LIQUID PHASE

They had been measure in the same units (they are all fractions molars). The slope of the equilibrium curve will be a number

without dimensions, and the coefficients of transport will have been measure in the same units.

FOR THE VAPOR PHASE FOR THE LIQUID PHASE in in

in in

.Let us imagine that for the diffusion conditions was and of the same order of magnitude.

If, for the character peculiar of the equilibrium was

the equation it would give us the equation it would give us

The resistance to the diffusion would belong

almost completely to the phase of vapor


almost completely to the phase it liquid

.

Let us study the case in that the slope of the equilibrium curve has a next value to one now.

If, for the diffusion conditions was

the equation it would give us the equation it would give us


almost completely to the vapor phase


almost completely to the liquid phase

..

That happens the one or the other thing depends on the slope of the straight line of it assembles, and consequently of the quotient ().In summary, we can affirm:

The diffusion among phases this governed by the phaseOf vapor: Liquid:

when the coefficient of transport in this phase is than smaller than

of the liquid phase,

when the coefficient of transport in this phase is than smaller than

of the vapor phase,

when the slope of the equilibrium curve it is

much smaller that the unit

when the slope of the equilibrium curve it is

much bigger that the unitthe transport among phases

could be calculated referred to the diffusion potential in this

phase

the transport among phases could be calculated referred to the diffusion potential in this

phaseAnd they would be almost

same, then there would not be difference essential among the

equations and

and they would be almost same, then there would not be difference essential among the

equations and

.Under the remaining conditions, the diffusion it is determined for the resistance of both phases

Difusión Molecular 2cdSi entre dos puntos de la mezcla líquida o de vapor existe una diferencia de concentraciones, se origina un desplazamiento de las moléculas del tipo en un sentido, y de las moléculas del tipo en sentido contrario, siguiendo la tendencia de igualación de las concentraciones. Si atendemos a las moléculas de , podemos establecer que su movimiento global, con velocidad relativa media

, depende del gradiente de concentración a lo largo de la dirección considerada. Según la teoría de Maxwell y Stefan la velocidad relativa de las moléculas de es directamente proporcional al gradiente de concentración de e inversamente proporcional al producto de las concentraciones de y :

Donde: = velocidad relativa media de las moléculas en

= Concentración molar volumétrica del componente en

=Concentración molar volumétrica del componente en

=Gradiente de concentración a lo largo del eje , en un punto

determinado del mismo en

Responde al hecho de que el movimiento global se efectúa siempre en sentido de las concentraciones decrecientes;

Si suponemos una superficie perpendicular a la dirección de difusión, el número de moles de que atraviesa la unidad de área en la unidad de tiempo será el producto de la concentración de por la velocidad media de las moléculas de ;

Estableciendo lo mismo para el componente ,

La ecuación

Puede escribirse Así

Dividiendo para la contracción total , tenemos:

Siendo

=Velocidad molar de difusión del componente en=Velocidad molar de difusión del componente en=La fracción molar del componente en ,=La fracción molar del componente en

=Difusividad en =Gradiente de concentración a lo largo del eje , en un punto


Al difundirse el componente en un sentido tiende a igualarse la concentración; para que el gradiente permanezca constante con el tiempo es necesario que exista un manantial continuo de moléculas A en el punto de concentración elevada y un sumidero para las mismas en el punto de concentración baja. Como los dos componentes de difunden se cumple

Si aplicamos a la ecuación

Tenemos

Donde= número de moles difundidos en la unidad de tiempo a través de

la unidad de área (medida esta sobre un plano normal al eje ) en

=Gradiente de concentración a lo largo del eje , en un punto


=Difusividad en

Esta ecuación representa la ley de Fick de difusión, que es paralela a la ley de Furrier de conducción del calor; En la práctica nos interesa

expresar en función de la diferencia de concentraciones entre los dos puntos, 1 y 2 del eje, separados por la distancia ; para ello integramos la ecuación

Para otras concentraciones.

Fase gaseosa

Fase líquida

En la integración hemos supuesto que la difusividad no varía con la concentración de la mezcla. En realidad hay una variación que suele ser pequeña para los gases, y puede alcanzar un valor considerable para los líquidos; en este último caso la ecuación

Seguirá siendo exacta si danos a la difusividad un valor medio adecuado.

DIFUSION EN FLUJO TURBULENTO 2DC

Coeficiente De Transporte De Materia.Supongamos que, paralelamente a una superficie, fluye la mezcla binaria de los componentes A y B, con difusión del componente A desde la superficie hasta el seno del fluido, y del componente B en sentido contrario.

Para esto es necesario que la concentración de A sea máxima en la superficie, y disminuya a medida que nos separamos de la misma ver Fig.2;

lo contrario sucede con la concentración de B.

Dentro del espesor de la capa laminar la concentración varia linealmente con la distancia a la superficie (Como se deduce de la ecuación ), y la difusión se efectúa a expensas de fuerzas moleculares; sin embargo, al adentrarnos en el núcleo turbulento la difusión está favorecida por los movimientos de remolino y en general por todos aquellos que tengan componente en dirección normal a la superficie.

A partir de una cierta distancia la concentración es prácticamente uniforme, pues la agitación violenta del fluido impide la existencia de gradientes de concentración.

Para conocer la velocidad de transponle del componente A podríamos aplicar la ecuación de difusión a la capa laminar;

AfC

AC

BC

BfC

BiC

fz LG zoz ..Distancia a la superficie

Fig.2.-Gradiente de concentración en un fluido en movimiento

Aic

Siendo:=Velocidad molar del componente en =Difusividad del componente en en

=distancia en =la concentración del componente junto a la superficie en

=la concentración del componente en el limite de la capa laminar en

Esta ecuación no puede aplicarse en la práctica porque desconocemos la concentración y el espesor de la capa laminar.

Cualquiera que sea el mecanismo de transporte, este depende de la existencia de una diferencia de concentraciones; podemos admitir que el potencial del proceso de difusión (o potencial de difusión) es la diferencia entre las concentraciones del componente en la superficie y en el punto mas alejado de ella.

La ecuación de transporte viene expresada de este modo:

Donde:=Coeficiente de individual de transporte de materia en

=la concentración del componente junto a la superficie en

=la concentración del componente en el punto mas alejado de la superficie en .En la practica esta última se sustituye por la concentración global (la que se obtendría por mezcla homogénea de todo el fluido), que no difiere esencialmente de ella.

Coeficiente de transporte ,Este coeficiente que engloba las resistencias de difusión de la capa laminar, la capa de transición y el núcleo turbulento, depende tanto de las propiedades del fluido como del movimiento del mismo.

Si en lugar de la diferencia de concentraciones tomamos otro potencial de difusión tendremos ecuaciones análogas a la

con coeficientes de transporte diferentes.

Ecuación Fracción molar

líquidos

Fracción molar gases

Dos componentesse difunden

.Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masasEcuación de rapidez Unidades del coeficienteDos componentes se difundenGases

Conversiones

Líquidos

Conversiones

Virtualmente podemos admitir que toda la resistencia a la difusión se encuentra en una capa ficticia de espesor (o si se trata de un líquido), de forma que el gradiente de concentración a través de esta capa sea igual al gradiente real a través de la capa laminar:

(16)La ecuación (16) nos serviría para definir el espesor de la capa ficticia, que tiene una representación geométrica intuitiva (Fig. 2). Sustituyendo en la ecuación (14) obtendremos:

(17)

Por comparación de las ecuaciones (15) y (17) podemos relacionar el coeficiente de transporte, la difusivldad y el espesor de la capa ficticia:

(18)

(Véase la tabla 5 para las relaciones análogas a la (18).

Ecuación Concentraciónlíquidos

Fracción molar

líquidos

Fracción molar gases

Dos componentesse difunden

Módulos De Transporte.Los coeficientes de transporte, están relacionados con las propiedades del fluido y el carácter del movimiento., Con el fin de expresar estas relaciones mediante ecuaciones adimensionales, acudimos del análisis dimensional

Variables Sistema Absoluto

Fluido Relleno Fluido y Relleno MagnitudesFundamentales

Densidad Diámetro equivalente

Velocidad másica

Masa MViscosidad LongitudDifusividad TiempoCoeficiente.

Numero De Grupos AdimensionalesVariables Magnitudes Grupos

6 3 6-3=3.Planteamos la función

Dimensionamos la función

Sistema de ecuaciones literalesPara : Para : Para :

Resolvemos el sistema de ecuacionesDejamos en función de

Reemplazando

Módulos Obtenidos

Sherwood Reynolds Schmidt.El modulo de Stantón para la transferencia de masa se define por cociente entre modulo y el producto

La forma general de la ecuación será:

Queda todavía el problema de determinar la forma precisa de la ecuación, así como los coeficientes y exponentes. La determinación no es sencilla, dada la variedad de condiciones en que se opera en la práctica.El modulo Sherwood equivale al de Nusselt , y el módulo de Stantón para la transferencia de masa al de Stantón para la transferencia de calor , y el módulo de Schmidt al de Prandtl ,

siempre dentro del paralelismo entre la transferencia de materia por difusión y la transmisión de calor por convección. Ecuaciones Para Evaluación De Coeficientes De Transporte.Para la mayoría de los empaques, se pueden obtener los datos para

en manuales o en los boletines de los fabricantes de sistemas específicos. Se han tratado de correlacionar estos datos, generalmente en función de las condiciones de operación Para los anillos de Raschig y las sillas de montar de Berl, Shulman y colaboradores proponen las siguientes ecuaciones.Para la fase de vapor

Donde:ck =Coeficiente individual de transferencia de masa para la fase de

vapor en =Diámetro de una esfera de la misma superficie que una única

partícula de relleno en VD =Difusividad del vapor en = espacio vació de operación y esta dado por =Velocidad másica del vapor en =Viscosidad del vapor en =Densidad del vapor en

Las propiedades del fluido deben evaluarse las condiciones promedio entre la interfase y el gas total.Para la fase líquida.

Donde:=Coeficiente individual de transferencia de masa para la fase

liquida en =Diámetro de una esfera de la misma superficie que una única

partícula de relleno en =Difusividad del líquido en =Velocidad másica del líquido en =Viscosidad del líquido en =Densidad del líquido en

transferencia de masa 2cd

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