ingenieria i transferencia masa alimentos

8/20/2019 INGENIERIA I TRANSFERENCIA MASA ALIMENTOS

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UNIDAD 03: TRANSFERENCIA DE PRINCIPIOS BÁSICOS APLICADOS EN LA INGENIERÍA DE ALIMEN


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INTRODUCCIÓNEn la Transferen !a "e Masa "e l#s al!$en%#s se

#ns!"eran las ara %er&s%! as f&s! # '(&$! as) *+ f(n !#nales "e l#s al!$en%#s, Se es%("!a el -r# es# $!.ra !/n $#le (lar en l#s al!$en%#s a -ar%!r "e la le+F! en s(s "!feren%es es%a"#s) l!'(!"#) s#l!"#) .ase#sLas fr(%as) 1er"(ras) arnes) l2 %e#s e% ,) %!enen es%r( %(ra $#le (lar #$-(es%#s 1#l2%!les -re"#$!n

#$#: 2 !"#s #r.2n! #s) #$-(es%#s -r#%e! #s 1#l2%2 !"#s .ras#s 1#l2%!les) #$-(es%#s #r.2n! #s 1#l2%l#s (ales !n%era % an s!n4r.! a$en%e al!$en%# 5 een s( -r# es# $!.ra%#r!# $#le (lar ,


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TEMAS A CONSIDERAR:

Transferen !a "e $asa enes%a"# es%a !#nar!#)

Transferen !a "e $asa en .ases Transferen !a "e $asa en.ases) "el A '(e se "!f(n"e a%ra14s "e B es%a !#nar!#,C#e6 !en%e "e "!f(s!/n -ara.ases

D!f(s!1!"a" $#le (lar e

Transferen !a "

Transferen !a "e $asa Tansferen !a "e $asa

Transferen !a "es%a"# n# e


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INTRODUCCIÓN

En la In.en!er&a "e -r# es#s en al!$en%#s se 1!enen "esarr#llan"# 8(9#s) -r# es#s "en"#.en!7a !/n %e n#l/.! a) #n a$*!#s #n%!n(#s + -er$anen%es en l#s S!s%e$

Trasferen !a "e Masa es-e &6 a$en%e en l#s -r# es#s) "e %rasf#r$a !/n + #nsera-l! a"# a la In.en!er&a "e Al!$en%#s,C#$# sa*e$#s en el 2rea "e In.en!er&a "e Pr# es#s en Al!$en%#s %!ene %res as-e!$-#r%an%es:

Trasferen !a "e $#1!$!en%# # $#$en%($ Trasferen !a "e Masa Trasferen !a "e Cal#r,

E;!s%e (n %e;%# es-e &6 # + a-l! a%!1# al 2rea "e In.en!er&a "e Pr# es#s en A"esarr#lle l#s -r!n !-!#s "e %rasferen !a "e $asa a-l! a"# a l#s al!$en%#s<


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TRANSFERENCIA DE MASA EN ES

ESTACIONARIODIFUSIÓN MOLECULAR EN LÍ=UIDOS) SOLIDOS) GASES,


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TRANSFERENCIA DE MASA EN ESTADO ESTACIO

Se -(e"e #*ser1ar en el en1asa"# "e l#s al!$en%#s '(e -ers!.(ealar.ar la 1!"a #$er !al "e l#s al!$en%#s,F!nal!"a" es e1!%ar '(e el al!$en%# n# se #n%a$!ne,El a!sla$!en%# es) en es%e -(n%#) (na "e las -r!#r!"a"esf(n"a$en%ales "el en1ase,

Se ne es!%a (na !$-er$ea*!l!"a" a"e (a"a a la >($e"a") al#;&.en# # !n l(s# a la l(7? -er#) al $!s$# %!e$-#) se -r#"( e (na$!.ra !/n "es"e l#s $a%er!ales "el en1ase >a !a el al!$en%#) -#'(e es ne esar!# #n%r#lar el %!-# + la al!"a" "el en1ase #n "e !$-e"!r '(e es%e fen/$en# se %ra"(7 a en %#;! !"a" -ara l#s

#ns($!"#res, @RODRIGUE ) 00 ,


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=UE ES TRANSFERENCIA DE MASA<

Es el fen/$en# "e %ransfer!r .ases) l&'(!"#s) s/l!"#s a en (na "!re !/n "e .ra"!en%e"!re !#nal a %ra14s "e (n $e"!# #$# s!s%e$a "e%er$!na"#,

Transferencia de Masa Molecular. C(an"# la $asa -(e"e %ransfer!rse -#r $e"!# "el$#1!$!en%# $#le (lar f#r%(!%# en l#s 8(!"#s @$#1!$!en%# !n"!1!"(al "e las $#l4 (las ) ""!feren !a "e #n en%ra !#nes, La "!f(s!/n $#le (lar -(e"e # (rr!r en s!s%e$as "e 8(!"#ses%an a"#s # en 8(!"#s '(e se es%2n $#1!en"#,Transferencia de Masa Convectiva. S( e"e (an"# La $asa -(e"e %ransfer!rse "e*!"$#1!$!en%# .l#*al "el 8(!"#, P(e"e # (rr!r '(e el $#1!$!en%# se efe % e en r4.!$en la$!nar %(r*(len%#, El 8(9# %(r*(len%# res(l%a "el $#1!$!en%# "e .ran"es .r(-#s "e $#l4 (las + es!n8(en !a"# -#r las ara %er&s%! as "!n2$! as "el 8(9#, Tales #$# "ens!"a") 1!s #s!"a"Us(al$en%e) a$*#s $e an!s$#s a % an s!$(l%2nea$en%e, S!n e$*ar.#) (n# -(e"e ser

(an%!%a%!1a$en%e "#$!nan%e + -#r l# %an%#) -ara el an2l!s!s "e (n -r#*le$a en -ar%!ne esar!# #ns!"erar s#l# a "! ># $e an!s$#, La %ransferen !a "e $asa en s/l!"#s -#r#s#s)+ .ases s!.(e el $!s$# -r!n !-!#) "es r!%# -#r la le+ "e F! ,


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DIFUSIÓN MOLECULAR

Es el $#1!$!en%# "e las $#l4 (las "e l#s #$-#nen%es "e (na $e7 la "e*!"# a la"!feren !a "e #n en%ra !#nes e;!s%en%e en el s!s%e$a,Se -r#"( e en la "!re !/n ne esar!a -ara el!$!nar .ra"!en%e "e #n en%ra !/n, S! s$an%!ene el .ra"!en%e a a"!en"# #n%!n(a$en%e $a%er!al n(e1# a la re.!/n "e al%

#n en%ra !/n + el!$!n2n"#l# "e la re.!/n "e *a9a #n en%ra !/n) la "!f(s!/n ser2Es%a s!%(a !/n se -resen%a a $en("# en las #-era !#nes "e %ransferen !a "e $a%es!s%e$a "e rea !/n @DORAN M,) H ,Es el $e an!s$# "e %ransferen !a "e $asa en 8(!"#s es%an a"#s # en 8(!"#s '(e es%$#1!$!en%#) n! a$en%e $e"!an%e 8(9# la$!nar) a n (an"# s!e$-re es%2 -resen%el 8(9# %(r*(len%# $(+ !n%ens# @TRE BAL) H ,


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EJEMPLOS DE PROCESOS DE TRANSFERENCIA D

La %rasferen !a "e $asa se "a en %#"#s l#s s!s%e$as*!#'(&$! #s al!$en%ar!#s:

En el -r# es# %e n#l/.! # "e enla%a"#s "e al!$en%#sEn l#s -r# es#s %e n#l/.! #s "e l2 %e#s + "er!1a"#sEn l#s -r# es#s %e n#l/.! #s "e fr(%as #n6%a"asEn l#s -r# es#s %e n#l/.! #s "e %e n#l#.&a a7( arera


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DIFUSIÓN MOLECULAR EN GASES

Es el fen/$en# -#r el (al las $#l4 (las "e (n .as se "!s%r!*(+en(n!f#r$e$en%e en el #%r# .as,

Ta$*!4n se es%a*le e #$# la a-a !"a" "e las $#l4 (las .ase#-ara -asar a %ra14s "e a*er%(ras -e'(e as) %ales #$# -are"es-#r#sas) "e er2$! a # -#r elana '(e n# se >alla 1!"r!a"a,Le+ "e la D!f(s!/n Gase#sa: KEn las $!s$as #n"! !#nes "e -res+ %e$-era%(ra) las 1el# !"a"es "e "!f(s!/n "e "#s .ases s#n!n1ersa$en%e -r#-#r !#nales a las ra& es (a"ra"as "e s(s $asa$#le (lares, f(e es%a*le !"a -#r T>#$as Gra>a$?


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EN LAS MISMAS CONDICIONES DE PRESIÓN TEMPERATURA) LADIFUSIÓN DE DOS GASES SON IN ERSAMENTE PROPORCIONALE

CUADRADAS DE SUS MASAS MOLECULARES,

ECUACION GENERAL

ANALISISLla$e$#s M a la $asa "e las $#l4 (las "e (na es-e !e + M a la $asa "e las

$#l4 (las "e #%ra es-e !e, En%#n es) las ener.&as !n4%! as -r#$e"!# "e las$#l4 (las "e a"a .as es%2n "a"as -#r las e;-res!#nes:

As& $!s$#) "#n"e + s#1el# !"a"es "e "!f(s!/n "e l#s .se #$-aran + " + " s#n las"ens!"a"es, Las "ens!"a"es se -rela !#nar #n la $asa + el 1#-#r'(e ? (an"# M sea !.(al a la$#le (lar + al 1#l($en $#le-#"e$#s es%a*le er la s!.(!en%en%re las 1el# !"a"es "e "!f(s.ases + s( -es# $#le (lar:


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DIFUSIÓN MOLECULAR EN SÓLIDOS

Es el $e an!s$# -#r el (al la $a%er!a es %rans-#r%a"a -#r la $a%er!a,L#s 2%#$#s "e .ases) l&'(!"#s + s/l!"#s es%2n en #ns%an%e $#1!$!en%# + se "esel es-a !# %ras (n -er"# "e %!e$-#,En l#s .ases) el $#1!$!en%# "e l#s 2%#$#s es rela%!1a$en%e 1el#7) %al efe %# sa-re !ar -#r el r2-!"# a1an e "e l#s #l#res "es-ren"!"#s al # !nar # el "e las -ar%&>($#,En l#s l&'(!"#s) l#s 2%#$#s -#seen (n $#1!$!en%# $2s len%#) es%# se -#ne en e1!"el $#1!$!en%# "e las %!n%as '(e se "!s(el1en en a.(a l&'(!"a,


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El %rans-#r%e "e $asa en l&'(!"#s + s/l!"#s se #r!.!na .eneral$en%e "e*!"# a (na#$*!na !/n "e #n1e !/n @$#1!l!7a !/n "e 8(!"# + "!f(s!/n,

En l#s s/l!"#s) es%#s $#1!$!en%#s a%/$! #s '(e"an res%r!n.!"#s @n# e;!s%e #n1"e*!"# a l#s enla es '(e $an%!enen l#s 2%#$#s en las -#s! !#nes "e e'(!l!*r!#) -#r l#el n! # $e an!s$# "e %rans-#r%e "e $asa es la "!f(s!/n,In%er1!enen las 1!*ra !#nes %4r$! as '(e %!enen l(.ar en s/l!"#s -er$!%!en"# '(e al2%#$#s se $(e1an,

La "!f(s!/n "e 4s%#s en $e%ales + alea !#nes es -ar%! (lar$en%e !$-#r%an%e s!#ns!"era$#s el >e ># "e '(e la $a+#r -ar%e "e las rea !#nes en es%a"# s/l!"# lle1#ns!.# $#1!$!en%#s a%/$! #s? #$# e9e$-l# se -(e"en !%ar la f#r$a !/n "e n lre !$!en%# "e n(e1#s .ran#s en la re r!s%!an!7a !/n "e (n $e%al %ra*a9a"# en fr

-re !-!%a !/n "e (na se.(n"a fase a -ar%!r "e (na s#l( !/n s/l!"a,


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DIFUSIÓN MOLECULAR EN LÍ=UIDOS

La 1el# !"a" "e "!f(s!/n $#le (lar en l&'(!"#s es $( ># $en#r '(e en.ases,Las $#l4 (las "e (n l&'(!"# es%2n $(+ er anas en%re s& en

#$-ara !/n #n las "e (n .as?La "ens!"a" + la res!s%en !a a la "!f(s!/n "e (n l&'(!"# s#n $( >#$a+#res) -#r %an%#) las $#l4 (las "e A '(e se "!f(n"e ># ar2n #$#l4 (las "e B #n $2s fre (en !a + se "!f(n"!r2n #n $a+#r len%'(e en l#s .ases, De*!"# a es%a -r#;!$!"a" "e las $#l4 (las las f(er7a"e a%ra !/n en%re ellas %!ene (n efe %# !$-#r%an%e s#*re la "


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El #e6 !en%e "e "!f(s!/n "e (n .as es "e (n #r"en "e$a.n!%(" "e (nas 0 1e es $a+#r '(e (n l&'(!"#,La %e#r&a !n4%! # $#le (lar "e l#s l&'(!"#s es%2$en#s "esarr#lla"a '(e la "e l#s .ases,En la "!f(s!/n "e l&'(!"#s) (na "e las "!feren !as $2sn#%#r!as #n la "!f(s!/n en .ases es '(e las "!f(s!1!"a"es(elen ser *as%an%e "e-en"!en%es "e la #n en%ral#s #$-#nen%es '(e se "!f(n"en,


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TRANSFERENCIA DE MASA EN GASESDIFUSIÓN MOLAR DE GASES) CONTRA DIFUSIÓN E=UIMOLAR DE GASES,


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DIFUSIÓN MOLECULAR EN GASES

Es el fen/$en# -#r el (al las $#l4 (las !n"!1!"(ales "e(n .as A se "es-la7an a %ra14s "e #%r#) se "!s%r!*(+e#%r# .as B -#r $e"!# "e "es-la7a$!en%#s !n"!1!"(ales +"es#r"ena"#s "e las $#l4 (las,

Ca-a !"a" "e las $#l4 (las .ase#sas -ara -asar a %ra14s"e a*er%(ras -e'(e as) %ales #$# -are"es -#r#sas) "eer2$! a # -#r elana '(e n# se >alla 1!"r!a"a,

Se lla$a %a$*!4n -r# es# #n %ra+e %#r!a alea%#r


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CONTRA DIFUSIÓN E=UIMOLAR EN GASES,

Es el fen/$en# -#r el (al las $#l4 (las "e (n .as B se"!s%r!*(+en en sen%!"# #n%rar!# en #%r# .as A "en-r# es# "e "!f(s!/n $#le (lar,Se $(es%ra (n "!a.ra$a -ara "#s .ases) A + B) a -res!/n%#%al #ns%an%e P) en "#s 2$aras .ran"es) #ne-#r (n %(*# '(e s!r1e -ara '(e se 1er!6'(e la "!f(s!/n$#le (lar en es%a"# es%a !#nar!#,Una a.!%a !/n en a$*as 2$aras $an%!ene (n!f#r$es s

#n en%ra !#nes,


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GRAFICAS DE DIFUSIÓN MOLECULAR DE

Se $(es%ra es'(e$2%! a$en%e el -r# es# "e"!f(s!/n $#le (lar,Se !l(s%ra la %ra+e %#r!a "es#r"ena"a '(e la$#l4 (la A -(e"e se.(!r al "!f(n"!rse "el-(n%# @ al @ a %ra14s "e las $#l4 (las "eB,S! >a+ (n n $er# $a+#r "e $#l4 (las "e A

er a "el -(n%# @ #n res-e %# al -(n%# @ )en%#n es) + -(es%# '(e las $#l4 (las se"!f(n"en "e $anera "es#r"ena"a )en a$*as"!re !#nes) >a*r2 $2s $#l4 (las "e A"!f(n"!4n"#se "e @ a @ '(e "e @ a @ , La"!f(s!/n ne%a "e A 1a "e (na re.!/n "e al%a

#n en%ra !/n a #%ra "e *a9a #n en%ra !/n,


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GRAFICAS DE CONTRA DIFUSIÓN E=UIM

La -res!/n -ar !al PA PA + PB PB ,Las $#l4 (las "e A se "!f(n"en >a !a la"ere >a + las "e B >a !a la !7'(!er"a,P(es%# '(e la -res!/n %#%al P es #ns%an%een %#"# el s!s%e$a) l#s $#les ne%#s "e A'(e se "!f(n"en >a !a la "ere >a "e*enser !.(ales a l#s $#les ne%#s "e B) '(e l#>a en >a !a la !7'(!er"a,S! n# f(era as&) la -res!/n %#%al n# se$an%en"r&a #ns%an%e,


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TRANSFERENCIA DE MASA EN GASES GA

DIFUNDE A TRA ES DE KB NO DIFUSI O


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TRANSFERENCIA DE MASA DEL GAS A =UE SE DUN GAS B ESTACIONARIO

El as# "e la "!f(s!/n "e A a %ra14s "e B) '(e es%2 es%a !#nar!# + n# se "!f(n"e) ess!%(a !/n "e es%a"# es%a !#nar!# *as%an%e fre (en%e,En es%e as#) al. n l&$!%e al 6nal "e la %ra+e %#r!a "e "!f(s!/n es !$-er$ea*le al

#$-#nen%e B) -#r l# '(e 4s%e n# -(e"e a%ra1esarl#,


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EJEMPLO :

A*s#r !/n "e 1a-#r "e NQ3 @A "el a!re @Ben a.(a,La s(-er6 !e "el a.(a es !$-er$ea*le ala!re -(es 4s%e es $(+ -# # s#l(*le ena.(a,

De es%a f#r$a) + -(es%# '(e B n# -(e"e"!f(n"!rse) NB 0,Para "e"( !r el as# "e A '(e se "!f(n"een B es%a !#nar!#) en la e (a !/n .eneral@3, se s(s%!%(+e NB 0


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PARA REEMPLA AR) EN 3, NECESITAMOS

A #n%!n(a !/n se %!enen e (a !#nes '(es#n (%!l!7a"as -ara ser ree$-la7a"as en lae (a !/n @3, S! se $an%!ene #ns%an%e la-res!/n %#%al P) se s(s%!%(+e:

Tene$#s #%ras rela !#nes:


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SOLUCIONANDO


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LUEGO) SE TIENE LOS SIGUIENTES ALORES A SREEMPLA ADOS EN LA ECUACIÓN 3, ,


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REEMPLA ANDO @ EN @ SE TIENE LA ECUACIÓN A PARTIR TRANSFERENCIA DE MASA DE UN GAS A =UE SE TRASFIERE

ESTACIONARIO :


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EJERCICIO

ENUNCIADOEs%!$ar la "!f(s!1!"a" "el a.(a en el

a!re (an"# en el la*#ra%#r!# "e>($!"!6 a !/n se #l# a (na *an"e9a

#n a.(a fren%e a (na #rr!en%e "ea!re, El s!s%e$a se en (en%ra en

e'(!l!*r!# %4r$! a$en%e a 3 C,La -res!/n "e 1a-#r en la s(-er6 !e

es 0,0 a%$#sferas + a (na "!s%an !a"e 3 $, la *an"e9a %!ene V $, "e

la"#, Qallar la an%!"a" "e .ra$#s "ea.(a '(e se e1a-#ra en >#ras s! la

"!f(s!1!"a" es "e

DATOS


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RESOL IENDO

PLANTEAMIENTO ES=UEMATI ANDO


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SOLUCIONANDO

Se ree$-la7an l#s "a%#s en lass!.(!en%es e (a !#nes: ENTONCES:


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PARA TERMINAR) OBTENER RESULTADO:C#n l#s "a%#s "esarr#lla"#s se

ree$-la7a en la e (a !/ns!.(!en%e:

W FINALMENTE)LA DIFUSI IDAD DEL AGUA EN E


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DIFUSIÓN A TRA XS DE UN ÁREA DE SECCIÓN TRANS ERSAL ARIABLE

En l#s as#s "e es%a"# es%a*le"!s (%!"#s) se >a #ns!"era"# aNA + Y A J : #$# #ns%an%es enlas !n%e.ra !#nes,En "! >#s e9e$-l#s) el 2rea "ese !/n %rans1ersal A $ a%ra14s "e la (al se 1er!6 a la"!f(s!/n) es !n1ar!a*le + la"!s%an !a 7 a$*!a,

En al.(nas s!%(a !#nA -(e"e a$*!ar, E

res(l%a #n1en!en%

D#n"e NA es $#le"!f(n"!4n"#se -#r se

$#l .Zse., En es%a"NA ser2 #ns%an%


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CASOS PRACTICOSSe #ns!"erar2 el as# "e la "!f(s!/n en (n .as >a !a #

"es"e (na esfera, Es%a s!%(a !/n es fre (en%e en ase1a-#ra !/n "e (na .#%a "e l&'(!"#) la e1a-#ra !/n "e (*#la "e naf%alen# + en la "!f(s!/n "e n(%r!en%es a (n$! r##r.an!s$# "e f#r$a esf4r! a en (n l&'(!"#,En al!$en%#s) se %!ene en el as# "e 1e.e%ales + fr(%e;-(es%as al a!re "#n"e se 1a e1a-#ran"# s(s 8(!"#[email protected] + l&'(!"#s %r2%ese "e 2 !"#s #r.2n! #s 1#l2-re"#$!nan%es) en el as# "e -r#"( %#s 2rn! #s se$-r# esa"#s se #s sala"#s %a$*!4n el!$!nan #$-(es%##r.2n! #s -r#-!#s ,


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En la FIGURA) se $(es%ra

ra"!# R 69# en (n $e"!# .ase#El #$-#nen%e @A a -res

en la s(-er6 !e) se es%2 "!f(n$e"!# es%a !#nar!#

"#n"e el 1al#r "e PA ) A a (.ran"e es

Se s(-#n"r2 (na "!f(s!/n

El 8(9# es-e &6 # NA -(e"e #n la E (a !/n @3,H "#n

"e se !/n %rans1ersal en e"!s%an !a r "es"e el en%

A"e$2s) NA es #ns%an%e "e es

P(es%# '(e es (n as# "e A "!f(n"!4n"#se a%ra14s "e B en re-#s#) se (sar2 la E (a !/n"e .as es%a !#nar!#) en s( f#r$a "!feren !al


37/112

En%#n es:

REORDENANDO E INT

ENTRE R R A GRDISTANCIA SE TIENE


38/112

UTILI AMOS PARA REEMPLA AR:


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CONTINUANDO RESOL IENDOW


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ESTA ECUACIÓN TAMBIXN PUEDE USARSE PARADONDE DAB ES LA DIFUSI IDAD DE A EN EL LÍ=


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EJERCICIO EJEMPLO: DIFUSIÓN MOLECULAR DEMÁLICO DE CERE AS EN EL MEDIO =UE LA ROD

En (na -r(e*a "e #nser1a !/n "e fr(%as se %#$/ al a7ar (na ere'(e %!ene la f#r$a "e (na esfera #n $ "e ra"!#) + es e;-(es%a a$*!en%e en (n .ran 1#l($en "e a!re es%a !#nar!# a 3 +

,0 3 V; 0V Pa @ a%$ , P(e"e s(-#nerse '(e la %e$-era%(ras(-er6 !al "e la ere7a es "el a !"# $2l! # 1#l2%!l "e 3 [ ) la

-res!/n "e 1a-#r a es%a %e$-era%(ra es "e 0) H a%$#sferas, E"e DAB "el A , M2l! # en a!re a 3 es ) V \ 0 V $ Calcúlese la velocidad de evaporación del acido málico en elaire (super cie).


42/112

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

DATOSUNIDADESZMAGNITUDES PLANTEAMI


43/112

RESOL IENDO REEMPLA ANDO

SOLUCION

SE TIENE PBM 0)


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COEFICIENTE DE DIFUSIÓN DE GASE


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DETERMI !CI" E#$ERIME T!% DE C&E'ICIE TEDI' I" .

Se >an (sa"# n($er#s#s $4%#"#s e;-er!$en%ale-ara "e%er$!nar la "!f(s!1!"a" $#le (lar "e$e7 las .ase#sas *!nar!as,Al.(n#s "e l#s $2s !$-#r%an%es #ns!s%en en:

P#r "!s$!n( !/n "e 1#l($en en (n %(*# a-!lar,P#r "!f(s!/n "e %(*#s (n!"#s -#r a-!lar,


46/112

PRIMER MXTODO E\PERIMENTAL

E1a-#rar (n l&'(!"# -(r# en(n %(*# es%re ># >a !en"#-asar (n .as s#*re el e;%re$#s(-er!#r) %al #$# se $(es%raen la F!.(ra @ ) Se $!"e

en%#n es la "!s$!n( !/n "eln!1el "el l&'(!"# #n res-e %#al %!e$-# + la "!f(s!1!"a" se

al (la #n la e (a !/n,


47/112

ECUACIONES APLICADAS PRIMER E\PERI

Las "!f(s!1!"a"es "e l#s 1a-#res"e s/l!"#s %ales #$# naf%alen#)

+#"# + 2 !"# *en7#! # se >an

#*%en!"# $!"!en"# la 1el# !"a""e e1a-#ra !/n "e (na esfera, Se(sa en%#n es la E (a !/n:


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SEGUNDO MXTODO E\PERIMIENTALD#s .ases -(r#s a-res!#nes !.(ales se

en !erran en se !#nes!n"e-en"!en%es "e (n %(*#lar.#) se-ara"#s -#r (na-ar%! !/n, La -ar%! !/n sere%!ra #n len%!%("

!n! !2n"#se la "!f(s!/n,Des-(4s "e %rans (rr!"#!er%# %!e$-# se 1(el1e a

!n%r#"( !r la -ar%! !/n + seanal!7a el .as "e a"a

se !/n


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PARA EL SEGUNDO CASO) LA ECUACIÓN FINAL

C es la #n en%ra !/n "e A en al%!e$-# %) + C en ] La ra-!"e7 "e"!f(s!/n "e A '(e -asa a es !.(al ala 1el# !"a" "e a ($(la !/n en es%e1#l($en)

El 1al#r -r#$e"!# C Pr#$ en e'(!l!*r!#-(e"e al (larse #n (n *alan e "e$a%er!ales en *ase a las

#$-#s! !#nes !n! !ales + (an"# % 0,

Un *alan e s!$!lar "es-(4s "el %!e%:

S(s%!%(+en"# C en la E (a !/nE (a !/n @ , ) re#r"enan"# e !en%re + )se #*%!ene la e (a !/n 6nal: 0


50/112

D!T& E#$ERIME T!%E DE DI' I*ID!D

al#res %&-! #s) 0)0V ; 0$ Zse. @ (an"# se %ra%a "e$#l4 (las .ran"es ) >as%a )0 ;

0 $ Zse. en el as# "e Q a%e$-era%(ra a$*!en%e, s(rela !/n en%re 1ar!a*les en$ Zse. + -!e Z>r es:


51/112

LE ES GENERALES DE LOS GA


52/112

Se >an "esarr#lla"# le+es e$-&r! as '(e rela !#nan las1ar!a*les P @-res!/n ) @1#l($en + T @%e$-era%a*s#l(%a #n la an%!"a" "e .as en *ase a e;-er!enen el la*#ra%#r!#, Es%as 1ar!a*les n# s#n !n"e-en"!enen%re s&) s!n# '(e a"a (na "e ellas es s!e$-re f(n !/n las #%ras, Para '(e (n .as se -(e"a #ns!"erar !"eal >a "e

($-l!r las "#s #n"! !#nes s!.(!en%es:=(e el 1#l($en "e s(s -ar%& (las sea n(l#,=(e n# e;!s%an f(er7as a%ra %!1as en%re ellas,


53/112

LE ES DE LOS GASES CONSIDERADAS EN LA DGASES


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%E+ DE ,&+%E-M!RI&TTE.

A -res!/n #ns%an%e el 1#l($en # (-a"# -#r (n .as es "!rela %e$-er

La e;-res!/


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LE DE GA LUSSAC

Para (na !er%a an%!"a" "e .as a (na -res!/n #ns%an%e) el 1#"el .as es "!re %a$en%e -r#-#r !#nal a la %e$-era%(ra "e "! >#


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EC !CI" E ER!% DE %& ! E $ER'ECT&

L#s 1#l $enes # (-a"#s -#r(na $!s$a $asa .ase#sa s#n"!re %a$en%e -r#-#r !#nales alas %e$-era%(ras

#rres-#n"!en%es e!n1ersa$en%e -r#-#r !#nales alas -res!#nes s#-#r%a*les,


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%E+ DE !*& !DR&

En las $!s$as #n"! !#nes "e-res!/n + %e$-era%(ra1#l $enes !.(ales "e .ases"!s%!n%#s #n%!enen el $!s$#n $er# "e $#l4 (las) es "e !r)a -res!/n + %e$-era%(ra

#ns%an%e el 1#l($en "e (n .ases "!re %a$en%e -r#-#r !#nal aln $er# "e $#les '(e -resen%a"! ># .as,

Se >a al (la"# e;-er!$en'(e el 1#l($en # (-a"# -#r

"e (al'(!er .as en #nn#r$ales es !.(al a , se "en#$!na 1#l($en $#l

.as, C#$# (n $#l "e

s(s%an !a #n%!ene$#l4 (las) es%as #1#l($en "e , LT, A

a%$ + Te$-era%(ra 3[


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EC !CI" DE E T!D& DE %& ! E $ER'ECT&

El 1#l($en "e (n .as 1ar&a "e $anera -r#-#r !#na#n el n $er# "e $#les + #n la %e$-era%(ra) e

!n1ersa$en%e -r#-#r !#nal #n la -res!/n,A-l! a !#nes "e la e (a !/n "e es%a"# "e l#s .a

-erfe %#sMasa $#le (lar "e (n .as,Dens!"a" "e (n .as,


59/112

ME/C%! DE ! E . %E+ DE D!%T& Las le+es "e l#s .ases !"eales se a-l! an l# $!s$# a .ases!n"!1!"(ales '(e a las $e7 las .ase#sas, C(an"# se$e7 lan 1ar!#s .ases '(e n# rea !#nan '(&$! a$en%een%re s&) a"a (n# "e ell#s se #$-#r%a #$# s! es%s#l# en el re !-!en%e '(e l#s #n%!ene, Dal%#n -r#-(s

a"a (n# "e l#s .ases "e la $e7 la se e;-an"e >as%allenar el re !-!en%e + e9er e (na -res!/n lla$a"a -res!/n-ar !al '(e es !.(al a la '(e e9er er&a s! es%(1!ese s#l# el re !-!en%e,La le+ "e las -res!#nes -ar !ales "e Dal%#n es%a*le ela -res!/n %#%al "e (na $e7 la "e .ases es !.(al a la s($"e las -res!#nes -ar !ales "e %#"#s l#s .ases '(e la


60/112

LE DE LAS PRESIONES PARCIALES DE DA


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ECUACIONES DE DALTON

Dal%#n "es r!*!/ la $e7 la "e .ases-erfe %#s en f(n !/n "e la -res!/n + s(#$-#s! !/n,

C#ns!"ere$#s nA $#les "e (n .as Aen erra"# en (n re !-!en%e "e 1#l($en

a la %e$-era%(ra T, De a (er"# #nla le+ "el .as -erfe %#) la -res!/ne9er !"a -#r ese .as ser2:

An2l#.a$en%e) -ara nB $#les "e (n.as B en las $!s$as #n"! !#nes:

Para "#s

D#n"e @nA ̂ nB re-resen%a el n $er#

La an%!"a" "e $a%er!a #rres-#n"!en%e a a"a (na "e-(e"e e;-resar en f(n !/n "e la an%!"a" %#%al a %ra14s "e


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DI' I" ! E& !. %E+ DE R!0!M.

La difusión es la $!.ra !/n "e las $#l4 (las #$#res(l%a"# "el $#1!$!en%# $#le (lar al a7ar, La "!f(s!"e "#s # $2s .ases "a #$# res(l%a"# el en%re$e7 la"e las $#l4 (las + en (n re !-!en%e erra"# #n"( er2-!"a$en%e a la f#r$a !/n "e (na $e7 la >#$#.4nea,O%r# fen/$en# rela !#na"# es la efusión #ns!s%la sal!"a "e las $#l4 (las "el .as a %ra14s "e (n-e'(e # #r!6 !# # a.(9er#,


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GRAQAM ESTABLECIÓ: T#"#s l#s .ases se "!f(n"en r2-!"a + %#%al$en%e (n#s

#%r#s !n"e-en"!en%e$en%e "e s( -res!/n) n# #*s%an%1el# !"a" "e "!f(s!/n n# es la $!s$a (an"# (n .as -(e"ees a-ar "e (n re !-!en%e? se sa*e '(e la 1el# !"a" #n'(e sale "e-en"e "e s( -res!/n,Las 1el# !"a"es "e "!f(s!/n "e "#s .ases "!s%!n%#s s#n!n1ersa$en%e -r#-#r !#nales a las ra& es (a"ra"as "e"ens!"a"es res-e %!1as,


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ES=UEMA DE LA LE DE GRAQAMN


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E TIM!CI" DE %! DI' I*ID!D ! E& !

La "!f(s!/n es el fen/$en# -#r el '(e (n .as se "!s-ersa #n #%r#) "an"# l(.ar a (na $e7 la ,La $e7 la .ra"(al "e las $#l4 (las"e (n .as #n las "e #%r# ) en 1!r%(" "e s(s -r#-!e"a"es !n4%

#ns%!%(+e (na "e$#s%ra !/n "!re %a "el $#1!$!en%# alelas $#l4 (las ,

La ef(s!/n es el -r# es# -#r el (al (n .as *a9# -res!/n es a-a"e (n re !-!en%e >a !a el e;%er!#r a %ra14s "e (na -e'(e aa*er%(ra, Se >a "e$#s%ra"# '(e la 1el# !"a" "e ef(s!/n es"!re %a$en%e -r#-#r !#nal a la 1el# !"a" $e"!a "e las $#l4


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TRANSFERENCIA DE MASA EN UN LI=


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CONSIDERACIONES GENERALESSe (%!l!7a en -r# es#s !n"(s%r!ales) en es-e !al en las #-era !#nes "se-ara !/n) #$# e;%ra !/n l&'(!"# l&'(!"# # e;%ra !/n #n "!s#len la a*s#r !/n "e .ases + en la "es%!la !/n,D!f(s!/n $#le (lar en l#s l&'(!"#s es $( ># $en#r '(e en l#s .ases,Las $#l4 (las "e (n l&'(!"# es%2n $(+ er anas en%re s& en #$-ar

#n las "e (n .as) -#r %an%#) las $#l4 (las "el s#l(%# A '(e se "!># ar2n #n%ra las $#l4 (las "el l&'(!"# B #n $2s fre (en !a + s

"!f(n"!r2n #n $a+#r len%!%(" '(e en l#s .ases,El #e6 !en%e "e "!f(s!/n es "e (n #r"en "e $a.n!%(" 0 V 1e e'(e en (n l&'(!"#,,N# #*s%an%e) el 8(9# es-e &6 # en (n .as n# #*e"e e la $!s$a re.laes s/l# (nas 00 1e es $2s r2-!"#) +a '(e las #n en%ra !#nes en l#sl&'(!"#s s(elen ser #ns!"era*le$en%e $2s ele1a"as '(e en l#s .ases,


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69/112

INTEGRANDO OBTENEMOSW


70/112

OBTENEMOS LA ECUACIÓN DE FIC S PARA


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72/112

EJEMPLOEn (n ensa+# e;-er!$en%al a n!1el "e la*#ra%#r!# se es%2-re-aran"# "!s#l( !#nes #n a !"# a 4%! # en a.(a -ara en (r%!"

"e al!$en%#s + se %!ene l#s s!.(!en%es "a%#s:En (na s#l( !/n "e A !"# A 4%! # @A + A.(a @B a H ) #*ser1a '(e al "!l(!r el A !"# A 4%! # en a.(a la 1el# !"a" "e$!.ra !/n "e%er$!na (na "!s%an !a "e %ransferen !a "e $asa "e

)V $) la #n en%ra !/n "el a !"# a 4%! # en la fase #r.2n! a$an%!ene #ns%an%e + es %al '(e la #n en%ra !/n "e e'(!l!*r!a !"# a 4%! # en a.(a en (n !n! !# en el P%# @ es "el ) _ e@la Dens!"a" "e la s#l( !/n a (#sa en el P%# @ es la #n en%ra !/n "el a !"# a 4%! # en el a.(a en el #%r# e;%re"e ) _ en -es# @la Dens!"a" La "!f(s!1!"a" "el aa 4%! # en a.(a es , Qallar el 8(9# es-e !$!.ra !/n "el a !"# a 4%! # en el a.(a,


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DATOS

PLANTEAMIENTO @SE USARÁN LAS SIGUIENTE


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@ECUACIONES

DIMENSIONANDO LA ECUACIÓN DE PESO MOLE


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@PMA N`MERO DE MOLES A @NA SE TIENE:

Ó


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SOLUCIÓN


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REEMPLA ANDOW

N($er# "e M#les T#%ales en eNT "e $#les en @

L(e.# ree$-la7a$#s l#s "a%#s N $er# "e M#les "e A ) A ) res-e %!1a$en%e) en las fra$#lares '(e a #n%!n(a !/n se


78/112

ENTONCESW


79/112


80/112

A CONTINUACIÓN QALLAMOS EL ALOR DE LAMEDIA LOGARÍTMICA MOLECULAR DE B


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MEDIA LOGARÍTMICA MOLECULAR DE B,

$REDICCI" DE DI' I*ID!DE E %12 ID&


82/112

$REDICCI" DE DI' I*ID!DE E %12 ID&

Una "e las -r!$eras %e#r&as) la e (a !/n "e S%# esE!ns%e!n) se) #*%(1# -ara (na $#l4 (la esf4r! a $(+.ran"e @A '(e se "!f(n"e en (n "!s#l1en%e l&'(!"# @B$#l4 (las -e'(e as, Se (s/ la le+ *e S%# es -ara"es r!*!r el re%ar"# en la $#l4 (la $/1!l "el s#l(%#,

Des-(4s se $#"!6 / al s(-#ner '(e %#"as las $#l4 (lass#n !.(ales) "!s%r!*(!"as en (n re%& (l# *! # + (+$#le (lar se e;-resa %4r$!n#s "el 1#l($en $#lar,

ECUACIÓN UTILI ADA


83/112

ECUACIÓN UTILI ADA

D#n"e:D

AB es la "!f(s!1!"a" en $ Zs)

T es la %e$-era%(ra en )

es la 1!s #s!"a" "e la s#l( !/n en Pa s/ . $#lZ s +*! es el 1#l($en $#lar "el s#l(%# a s(-(n%# "e e*(ll! !/n n#r$al en $ 3Z . $#l,

Es%a e (a !/n es *as%-ara $#l4 (las $(+ .rans#l(%#s esfer#

>!"ra%a !/n) "e -es#000 / $2s) / -ara as#

A es s(-er!#r a 0,V00$#l en s#l( !/

La e (a !/n $en !#n12l!"a -ara s#l(%#s "

$#la


84/112

TRANSFERENCIA DE SOLIDOS

INTRODUCCIÓN


85/112

INTRODUCCIÓN

L#s $a%er!ales -#l!$4r! #s (%!l!7a"#s #$# en1ases) el -(n%# "e 1!s%a "e la %ransferen !a "e $asa) n##ns%!%(+en #n el -r#"( %# '(e #n%!enen s!s%e$%#%al$en%e es%2%! #s) s!n# '(e f#r$an s!s%e$as "

ara %er!7a"#s -#r (n !n%er a$*!# "e #$-(es%#s "e-es# $#le (lar en%re el en1ase) s( #n%en!"# + el en%'(e l#s r#"ea,Es%e !n%er a$*!# #ns!s%e en $#1!$!en%# "e $#l4rela%!1a$en%e -e'(e as) $e"!an%e fen/$en#s "e "!f(s!a"s#r !/n + "es#r !/n "e .ases) 1a-#res + l&'(!"#s,

IRRE ERSIBLEMENTE CONDUCIRAN A:


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IRRE ERSIBLEMENTE CONDUCIRAN A:Un a$*!# .ra"(al en la #$-#s! !/n "el -r#"( %#

en1asa"# '(e -(e"e afe %ar a s( al!"a" 6nal + a-%!%(-ara el #ns($#) "e*!"# a la !n #r-#ra !/n @$!.ra !/n-4r"!"a "e #$-#nen%es @"es#r !/n # -er$ea !/n ) "es( -r#"( !/n >as%a el $#$en%# "e s( #ns($#,Una al%era !/n "e las ara %er&s%! as f&s! # '(&

$e 2n! as "el $a%er!al "e en1ase "(ran%e la 1!"a %-r#"( %# en1asa"#) *!en sea) "e -4r"!"a "e #$-(es%#"e *a9# -es# $#le (lar -resen%es en el $a%er!al-#l!$4r! # @$!.ra !/n ) # -#r a"s#r !/n "e s(s%an !as#r!.!nal$en%e es%a*an en el -r#"( %# en1asa"#

TRANSFERENCIA DE SOLIDOS EN EN A


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TRANSFERENCIA DE SOLIDOS EN EN AEl (s# "e $a%er!ales -l2s%! #s -ara l#s en1ases + e$*ala9es "e

($-l!r n#r$as *2s! as "e se.(r!"a" -ara e1!%ar -#s!*les#n%a$!na !#nes # la %ransferen !a # $!.ra !/n "e #$-(es%#al%eren las -r#-!e"a"es # se.(r!"a" "el #n%en!"#,

L#s a"!%!1#s -l2s%! #s -#r e9e$-l# -(e"en a*an"#nar la $a%r!-#l!$4r! a @el -l2s%! # -r#-!a$en%e "! ># + #n%a$!nar l#al!$en%#s en (n -r# es# #n# !"# #$# $!.ra !/n "e s(s%an !%#;! as,La $!.ra !/n es la %ransferen !a "e $asa en%re el $a%er!al "een1ase) el $a%er!al en1asa"# + el en%#rn#) "e f#r$a .enerala($en%a #n el !n re$en%# "e la %e$-era%(ra + #n el %!e$-al$a ena$!en%# "el al!$en%#,

REGLAMENTO DE ESPA A PARA EN ASES


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REGLAMENTO DE ESPA A PARA EN ASES

En Es-a a a %ra14s "el Real De re%# HZ 003 sees%a*le e l#s l&$!%es $2;!$#s "e $!.ra !#nes -er$!%"e l#s #*9e%#s + $a%er!ales "e -l2s%! # >a !a l#s alEl l!$!%e .l#*al "e la es!/n "e l#s #$-#nen%e "e$a%er!ales + #*9e%#s "e -l2s%! # a l#s -r#"( %#s "e

al!$en%#s n# -(e"en ser s(-er!#r a 0 $.Z" $ "es(-er6 !e "el $a%er!al #$# n!1el $2;!$# "e $!.ra !/n.l#*al "el $a%er!al,


89/112

EM$!2 E IM$ERME!,%E 0ERM9TIC!ME TECERR!D&


90/112

CERR!D&

El re !$!en%# + la a %!1!"a" "e $! r##r.an!s$#s en (n en1as"e-en"e "e: la !"#ne!"a" "el al!$en%# #$# $e"!# "e (l%!1#) l%e$-era%(ra) la ab) el -Q) la na%(rale7a "e l#s .ases re%en!"#"en%r# "el en1ase + la #$-e%en !a en%re $! r##r.an!s$#s,En en1ases !$-er$ea*les a l#s .ases) erra"#s >er$4%! a$en%e

-er# en l#s '(e n# se >an e1a (a"# l#s .ases) la res-!ra !/n "e l#s%e9!"#s "e la arne fres a + "e la 8#ra a #$-a an%e) >a en '(a*# "e -# # %!e$-# se >a+a #ns($!"# .ran -ar%e "el O

a($en%a"# el CO "e la a%$/sfera en el !n%er!#r "el en1ase,


91/112


92/112

Se -(e"e e$-lear "!/;!"# "e ar*#n# -(r# # $e7 la"# #n a!re #n!%r/.en#) -ara rellenar el es-a !# 1a en (n en1ase>er$4%! a$en%e erra"#,El n!1el "e $! r##r.an!s$#s en arnes r#9as # en a1es) en1asa"aen (na a%$/sfera #$-(es%a -#r "#s -ar%es "e a!re + (na "e COes $( ># $en#r "el '(e >a*r&a en l#s $!s$#s -r#"( %#s n#en1asa"#s "e es%a $anera,La 1!"a "el -r#"( %# a($en%a al "#*le # al %r!-le "e %!e$-#,La !n>!*! !/n es a n $a+#r a *a9as %e$-era%(ras,El en1asa"# en .as %a$*!4n se (sa -ara $an%ener (n #l#ra e-%a*le en las arnes + -r#"( %#s 2rn! #s,


93/112

I DIC!D&RE DE TR! 'ERE CI! DEM! ! E "%ID&

C& CE$T& DE $ERME!,I%ID!D


94/112

C& CE$T& DE $ERME!,I%ID!D

Pr#-!e"a" f&s! a "el (er-# '(e "e9a -asar a %ra"e 4l) l#s 8(!"#s) las ra"!a !#nes # l&neas "e f(een (n a$-# $a.n4%! #,Per$ea*le: @"el la%&n -er$eare) -asar a %ra14

Se "! e "el (er-# '(e -(e"e ser %ras-asa"# -#r8(!"#s) ra"!a !#nes # l&neas "e f(er7a "e (n a$$a.n4%! #? el -a-el se an%e es -er$ea*le al a.(


95/112


96/112

La -er$ea*!l!"a" se $!"e -#r la an%!"a" "e .as # l&'(!"'(e -ene%ra -#r (n!"a" "e %!e$-# + s(-er6 !e a

#n"! !#nes n#r$ales # es%2n"ar) -er# el -ar2$e%r# '(se e$-lea .eneral$en%e n# es el .ra"!en%e "e

#n en%ra !/n) (n# la "!feren !a "e -res!/n -ar !al? as!n e$*ar.# s#n #n1er%!*les,La 1el# !"a" "e -er$ea !/n a %ra14s "el -l2s%! #-r!n !-al$en%e) "e-en"e en .ran $e"!"a "el es-es#r "el$a%er!al) "e la %e$-era%(ra) "e la "!feren !a "e -res!/a$*as aras + %ra%2n"#se "e el#f2n) "e la >($e"a"rela%!1a %a$*!4n,

PARTICIPACIÓN DE LA PERMEABILIDAD EN LADE TRANSFERENCIA DE MASA


97/112

C& CE$T& DE &% ,I%ID!D


98/112

,

La s#l(*!l!"a" "e (n .as S#l(%# A en (n S#l!"#) -#r l# .eneral se e;-resa #$#:

Para #n1er%!r es%# a #n en%ra !/n Ca en el s/l!"# en . $#l "e AZ $3 "en (n!"a"es "el SI,

DI' I" ! TR!*9 DE ! $E%1C %! DE EM$!2 E


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En%re l#s $a%er!ales %er$#-l2s%! #s '(e -(e"en (sarse en f#r$

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#$# -ara $e"!r >as%a '(e -(n%# s#n a-a es "e ser%ransfer!"#s >a !a l#s al!$en%#s,

ALORES DE MIGRACIÓN DE COMPUESTOS NO OLÁTILES DE BOLSAS DE PACOCINADO DE POLLO A 00 0C, PESO DE CADA BOLSA: ,H @0,03 G, SEG


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MIGRACIÓN DE COMPUESTOS NO OLÁTILES DEDE PA ) PA QACIA POLLO DURANTE EL CO


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RESULTADOS CONCLUSIONES


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ECUACIÓN DE TRANSFEREPOR CONDUCCIÓN RADIAL

LA PARED DE UN CILINDR


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SI DIMENSIONAMOS LACONCENTRACIÓN TEND

SIGUIENTE:

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REEMPLA AMOS EN LASCONCENTRACIONES CA ? CA

RESPECTI AMENTE POR SOLU PRESIÓN SE TIENE LO SIGUI


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ingenieria i transferencia masa alimentos

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