Tarea de Matemáticas

O Universidad de Colima Bachillerato Técnico

no.30

O Primer Semestre grupo D

O Maestro Ocar Ivan Alvarez Flores

O Alumna Lizbeth Alejandra Trujillo Ramírez

¿Que es una expresión

algebraica? O Una expresión matemática es una

secuencia o cadena de caracteres cuyos

símbolos pertenecen a un lenguaje formal,

de tal manera que la expresión cumple

ciertas reglas de buena formación y que

admite una interpretación consistente en

alguna área de la matemática y en otros

sistemas formales.

¿Que es un binomio?

O En álgebra, un binomio consta únicamente

de dos términos, separados por un signo de

más o de menos. En otras palabras, es un

polinomio formado por la suma de dos

monomios.

¿Qué es un trinomio?

O En álgebra, un trinomio es la suma indicada

de tres monomios, es decir, un polinomio

con tres términos que no puede

simplificarse más.

¿Qué es un producto notable?

O Productos notables es el nombre que

reciben multiplicaciones con expresiones

algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas,

cuyo resultado se puede escribir mediante

simple inspección, sin verificar la

multiplicación. Su aplicación simplifica y

sistematiza la resolución de muchas

multiplicaciones habituales.

¿Qué es un binomio al

cuadrado? O Binomio cuadrado perfecto, como tal, no

existe. Se dice el cuadrado de un binomio: (

a + b )²

El resultado es un trinomio cuadrado

perfecto, donde dos de sus términos son

cuadrados perfectos y el otro término es el

doble producto de las bases de esos

cuadrados.:

25 x² + 10 x y² + y²

¿Qué es un binomio al cubo?

O Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.

O Ejemplo:

(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3

(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =

= x 3 + 9x2 + 27x + 27

¿Que es un Trinomio Cuadrado

Perfecto? O Un Trinomio Cuadrado Perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres

términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio. Todo trinomio de la forma:

O (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 \,\!

O es un trinomio cuadrado perfecto ya que

O (a+b)^2=(a+b)(a+b)= \,\!

O =a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2 \,\!

O Siendo la regla: Cualquier suma de binomios al cuadrado es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primer por el segundo término, más el cuadrado del segundo término. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones presentadas:

O El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable.

O Dos de los términos son cuadrados perfectos.

O El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás.

O El primer y tercer término deben de tener el mismo signo

O En resumen: Se saca la raíz cuadrada del primer y tercer termino

O Un trinomio cuadrático general de la forma ax^2+bx+c \,\! es un TCP si se cumple que el discriminante es cero, es decir, que la cantidad b^2-4ac \,\! es siempre igual a 0 \,\!. También se considera un trinomio cuadrado perfecto de la forma: a^2-2ab+b^2 \,\!, donde las mismas reglas explicadas anteriormente aplican.

Binomio al

cuadrado

Binomio al cubo Trinomio

Cuadrado

Perfecto

1. (2 + x)² = 2² + 2(2)(x) + x²

= 4 + 4x + x²

1) (3x+8)º3=

(3x)º3+3.(3x)º2.8+

3.3x.8º2+8º3=

27xº3+216xº2+567x+512

16x²+40xy²+25y²=(4x+5y)²

2. (3a – 5b)² = (3a)² -

2(3a)(5b) + (5b)²

= 9a² - 30ab + 25b²

2)(2xº2+3)º3=

(2xº2)º3+3.(2xº2)º2.3+3.2xº2

+3º2+3º3=

8xº6+18xº4+54xº2+9

36x²+35x+9= NO TCP

3. (x + y)² = x² + 2 (x)(y) + y²

= x² + 2xy + y²

3)(x+5)º3=

xº3+75xº2+75x+125

4x²-20x+25=(2x-5)²