tg 2004 primera ley (a)

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

1/20

Termodinmica GeneralTermodinmica General 22/03/200422/03/2004

Profesor: Luis Vega AlarcnProfesor: Luis Vega Alarcn 11

Unidad 3

Primera Ley de la

Termodinmica

Termodinmica General

Versin 2004

Profesor. Luis Vega Alarcn

2

3.1 Energa

3.1.1 Enunciado primera Ley de la Termodinmica3.1.2 Unidades de energa.

3.1.3 Tipos de energa.

3.1.5 Trabajo en un sistema compresible.

3.2 Balance de energa sistemas cerrados

3.3 Balance de energa sistemas abiertos

3.3.1 Trabajo de Flujo

3.3.2 Entalpa

3.3.3 Sistemas en rgimen estacionario

3.3.4 Sistemas semiabiertos3.3.5 Balance de energa mecnica (Bernoulli)

3.4 Aplicaciones a una unidad de procesos o grupo de

unidades de procesos.

3.1.4 Fuentes de propiedades termodinmicas.

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

2/20



3

En 1826, a sugerencia del ingeniero francs G. G. Coriolis, elmatemtico francs J. V. Poncelet defini cuantitativamente el

trabajo como:

)entoDesplazami(x)Fuerza(Trabajo=

En 1853 el ingeniero escocs William Rankine define laenerga potencial:

cP

g

zgmE

=

En 1856 el fsico ingles Lord Kelvin defini la energacintica.

c

2

cg2

umE

=

3.1 Energa3.1 Energa

4

En los aos 1840-1878, J.P. Joule realiz minuciosos

experimentos relacionados con la naturaleza del calor y eltrabajo. Coloc cantidades medidas de agua en un

recipiente aislado y agito el lquido con un agitador

rotatorio. Midi la cantidad de trabajo entregada al agua y

los cambios de temperatura del agua por accin de la

agitacin.

W

T

Solo posteriormente a 1850 con los

experimentos de J.P. Joule se acepto que el

calorera una energa que se transfiere. La

maquina de vapor perfeccionada por James

Watt de comn empleo en esos tiempos eraexcelente ejemplo de la conversin de calor

en trabajo. Antes de 1850 no se reconoca

que el calor fuera una forma de energa.

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

3/20



5

En los experimentos de J.P Joule, se entrega energa al

agua en forma de trabajo, y se retira en forma de calor.Esto introduce la incgnita respecto de lo que sucede con

la energa entre el momento en que se introduce al agua

como trabajo y el instante en que se extrae del lquido en

forma de calor. Es lgico pensar que tal energa esta dentro

del agua de alguna manera, esta forma de energa se

define como energa interna.

Solo alrededor de 1850 se establece el concepto de

energa con el establecimiento de la primera ley de la

termodinmica:

6

La energa no se crea ni se destruye

solo se transforma

Primera Ley de la Termodinmica

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

4/20



7

Unidades de Energa

1. Unidades de Trabajo (Fuerza Distancia).

N m (Joule)

dina cm (ergio)

lbfpie

2. Unidades Trmicas.

Se definen en trminos de la cantidad de calor que se necesita

transferir a una masa dada de agua para elevar la temperatura de

esta en un intervalo dado de temperatura a la presin de 1 atm.

Unidad Smbolo Masa de H2O Intervalo

kilocalora kcal 1 kg 15 a 16 C

calora cal 1 g 15 a 16 C

Unidad Tcnica Britnica Btu 1 lbm 60 a 61 F

8

Tipos de EnergasLos siguientes son los tipos de energas normalmente

involucrados en la gran mayora de los proceso industriales

relacionados con las transformaciones fsicas y/o qumicas:

La materia posee:

Energa Cintica.

Energa Potencial.Energa Interna.

La materia posee:

Energa Cintica.

Energa Potencial.Energa Interna.

CalorTrabajo

Sistema

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

5/20



9

Tanto el calor como el trabajo son energas en transito, no

las contiene o posee el sistema, se transfiere entre el

sistema y sus alrededores (medio), mientras que la energa

cintica, la energa potencia y la energa internas son

energas que las contienen la materia.

c

2

c g2

umE

=

cP

g

zgmE

=

Energa Cintica es la energa debido al

movimiento de la materia como un todorespecto de un marco de referencia

Energa Potencial es la energa debido a

la posicin del sistema en un campo

potencial, tal como el campo gravitacional

o campo electromagntico, o debido a la

conformacin del sistema respecto de una

conformacin de equilibrio (resorte).

10

SistemaTrabajo (+) Trabajo (-)

Trabajo es la energa que fluye como resultado de una

fuerza impulsora (fuerza, momentum o voltaje).

Se adoptara que el trabajo es positivo cuando es hecho

sobre el sistema y negativo cuando es hecho por el

sistema.

Se adoptara que el trabajo es positivo cuando es hecho

sobre el sistema y negativo cuando es hecho por el

sistema.

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

6/20



11

Un sistema es capaz de efectuar o consumir

trabajo de tres maneras fundamentales:1) El contorno del sistema se mueve contra una

fuerza opuesta. Sistema

2) Un eje puede agregar o extraer trabajo a travs

de los limites del sistema.

Corriente Elctrica

3) Puede haber transferencia de energa a travs

del contorno del sistema, en virtud de un potencial

distinto a la temperatura; por ejemplo un potencialelctrico. La corriente elctrica que atraviesa los

limites del sistema genera trabajo elctrico.

12

SistemaCalor(+) Calor(-)

Calor es la energa que fluye como resultado de una

diferencia de temperatura entre el sistema y susalrededores.

Por convencin, se considerara positivo el calor que se

transfiere al sistema, y negativo el calor transmitido por el

sistema.

Por convencin, se considerara positivo el calor que se

transfiere al sistema, y negativo el calor transmitido por el

sistema.

Un sistema es adiabtico (Q = 0) cuando el sistema y sus

alrededores se encuentran a la misma temperatura, o el

sistema se encuentra perfectamente aislado.

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

7/20



13

La energa interna de una sustancia no incluye las

energas que esta pueda contener como resultado de suposicin o movimiento como un todo, sino se refiere a la

energas de las molculas que constituyen la sustancia.

Las molculas de cualquier sustancia estn en movimiento

constante y poseen energa cintica de traslacin, rotacin

y vibracin interna. Adems, de la energa cintica, las

molculas de cualquier sustancia tienen energa potencial

debido a la interaccin de sus campos de fuerza. A escala

submolecular existen energas asociadas con los

electrones y los ncleos de los tomos, as como energa

de enlace que son resultado de las fuerzas que mantienenunidos a los tomos formando molculas.

14

An no se ha podido determinar el total de la energa

interna de una sustancia; como consecuencia, se

desconocen sus valores absolutos. No obstante, esto no

dificulta su aplicacin en el anlisis termodinmico ya que

solo se requiere conocer los cambios de energa interna

que sufre la materia.

La adicin de calor a una sustancia aumenta su actividad

molecular provocando un aumento en la energa interna.

Energa Interna Total U

Energa Interna Especifica u

[unidades de energa]

[unidad de energa/unidad de masa]

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

8/20



15

Bibliografas con datos experimentales

Bibliografas de estimacin de propiedades

Determinacin experimental

Fuentes de Propiedades Termodinmicas

16

Algunas fuentes bibliogrficas de propiedadestermodinmicas:

Manual del Ingeniero Qumico

J.H. PerryMc Graw-Hill

Handbook of Chemistry and Physics

Chemical Rubber Publishing Co.Handbook of Chemistry

N.A. LangeMc Graw-Hill

The Properties of Gases and LiquidsR.C. Reid and T.K. SherwoodMc Graw-Hill

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

9/20



17

18

Las tablas de vapor normalmente se entregan en los

libros de termodinmica o literatura especializada, nos

entregan las siguientes propiedades de las substancias

puras:

Temperatura de saturacin. Presin de saturacin.

Volumen especfico. Entalpa especfica.

Energa interna especifica. Entropa especfica.

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

10/20



19

Libro Tabla Regin CompuestoFelder B-4 Saturacin Agua

Felder B-5 Saturacin Agua

Felder B-6 Sobrecalentado Agua

Van Wylen A.1.1 Saturacin Agua

Van Wylen A.1.2 Saturacin Agua

Van Wylen A.1.3 Sobrecalentado Agua

Van Wylen A.1.4 Lquido Comprimido Agua

Van Wylen A.1.5 Solido Vapor saturado Agua

Van Wylen A.2.1 Saturacin Amoniaco

Van Wylen A.2.2 Sobrecalentado Amoniaco

Van Wylen A.3.1 Saturacin Fren-12

Van Wylen A.3.2 Sobrecalentado Fren-12

Van Wylen A.4.1 Saturacin OxigenoVan Wylen A.4.2 Sobrecalentado Oxigeno

Van Wylen A.5.1 Saturacin Nitrgeno

Van Wylen A.5.2 Sobrecalentado Nitrgeno

Van Wylen A.6 Saturacin Mercurio

Tablas de Vapor

20

Libro Tabla Regin Compuesto Unidades

Smith-Van Ness F 1 Saturado Agua SI

Smith-Van Ness F 2 Sobrecalentado Agua SI

Smith-Van Ness F 3 Saturado Agua Inglesas

Smith-Van Ness F 4 Sobrecalentado Agua Inglesas

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

11/20



21

22

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

12/20



23

El Trabajo W realizado por una fuerza F que acta a lo

largo de un desplazamiento x, en la misma direccin de la

fuerza, esta dado por:

Trabajo en un sistema compresible simple

dxFdW =

=2

1

dxFW

24

Considerando la convencin de signos adoptada:

Considerando el caso de un fluido contenido dentro de un

cilindro con pistn sometido a compresin o expansin.

===2

1

2

1

2

1

dVPdLAPdxFWFluido

=2

1

dVPW

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

13/20



25

De la relacin anterior, tenemos que para determinar el

trabajo necesitamos conocer la relacin entre P y V.Conocida esta relacin podemos representarla en el

diagrama P-V:

2

1

P

V

El rea bajo la curva es

el trabajo.

=2

1

dVPW

26

A

B

C

2

1

P

VDependiendo de la relacin entre P y V, es posible ir del

estado (1) al estado (2) siguiendo diferentes trayectorias, y

ya que el rea bajo la curva representa el trabajo para

cada uno de estos procesos (A, B y C), es evidente que lacantidad de trabajo correspondiente a cada caso depende

de la trayectoria que se siga cuando se va de un estado a

otro. El trabajo es una propiedad que depende de la

trayectoria.

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

14/20



27

Ejemplo.- Considerando como sistema el gas contenido en el siguiente

cilindro-mbolo:

V=0.0283 m3

P=1.4 kgf/cm2

a) Si colocamos un mechero abajo del cilindro y dejamos que el

volumen del gas aumente a 0.085 m3 mientras la presin permanece

constante. Calcular el trabajo efectuado por el sistema durante el

proceso.

===2

1

2

1

12 )VV(PdVPdVPW

[ ] [ ]mkg794m)0283.0085.0(m

cm10000

cm

kg4.1W f

3

2

2

2

f =

=

28

===2

1

2

11

211

V

VlnVP

V

dVtetanconsdVPW

[ ] [ ]mkg4.4370283.0085.0

lnm0283.0m

cm10000

cm

kg4.1W f32

2

2f =

=

b) Considerando el mismo sistema y las mismas condiciones iniciales

pero al mismo tiempo que el mechero es colocado bajo el cilindro, se vanquitando pesos del embolo con una rapidez tal, que la relacin entre la

presin y el volumen esta dada por la expresin PV=constante. Dejando

que el volumen final sea otra vez de 0.085 m3. Calcular el trabajo

efectuado durante el proceso

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

15/20



29

c) Considerando el mismo sistema y el estado inicial de los ejemplos

anteriores. Pero el mbolo se fija de forma tal que el volumen

permanece constante. Adems, dejamos que el calor se transmita

desde el sistema hasta que la presin baje a 0.07 kg f / cm2. Calcular el

trabajo.

d) Considerando el mismo sistema, pero durante la transmisin de

calor quitamos los pesos con una rapidez tal que la expresin

PV1.3=constante, describe la relacin entre P y V en el proceso.

Nuevamente el volumen final es 0.085 m3. Calcular el trabajo.

Como dW=PdV , y como no hay cambio de volumen el trabajo es cero.

Resolviendo para el caso general PVn=constante.

==2

1

2

1

nV

dVtetanconsPdVW

30

constanteVPVP n22n

11 ==Como:

n1

VPVP

n1

VVPVVPW 1122

n11

n11

n12

n22

=

=

ya que no se conoce P2 calculamos este por intermedio de la relacin

dada para P y V.

[ ][ ]

=

==

2

f

3.1

3

3

2

2

2

f

3.12

3.1112

m

kg3351m085.0

m0283.0m

cm10000cm

kg4.1V

VPP

[ ]n1

1

n1

2

1n

VVn1

tetancons

1n

V

tetanconsW

+

=

+=

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

16/20



31

[ ] [ ] [ ]mkg2.3713.11

m0283.0m

kg

14000m085.0m

kg

3351W f

3

2

f3

2

f

=

=

32

Problema (N4.3 V.W).Un cilindro en el cul el mbolo se mantiene por

un resorte, contiene 1 pie 3 de aire a una presin de 15 psi, equilibradacon la presin atmosfrica de 15 psi. Asumir que el peso del mbolo es

despreciable. En el estado inicial el resorte no ejerce ninguna fuerza

sobre el mbolo. Se calienta el gas hasta doblar su volumen. La presin

final del gas es 50 psi, y durante el proceso el resorte ejerce una fuerza

proporcional al desplazamiento del mbolo, a partir de su posicin

inicial.

Aire

2

1

a) Mostrar este proceso en el diagrama P-V.

b) Considerando el gas como el sistema,

calcular el trabajo total efectuado por el

sistema.c) De este trabajo total Qu tanto es hecho

contra la atmsfera? Qu tanto contra el

resorte?

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

17/20



33

a)

[ ] ( )[ ] [ ]pielb4680pie12

pie1

lgpu144

lgpu

lb

2

1550W f

3

2

2

2

f =

+

=

[ ] ( )[ ] [ ]

( )[ ] [ ]pielb2520pielb21604680W

pielb2160pie12pie1

lgpu144

lgpu

lb15W

ffsorteRe

f3

2

2

2

fAtmosfera

==

=

=

15 psi

50 psi

1 pie3 2 pie3

P

V

c)

b)

34

Q W

Sistema

Cerrado

Aplicando la primera ley de la termodinmica al sistema:

0alrededor)(Energasistema)delEnerga( =+

Alrededores

3.2 Balance de energasistemas cerrados

3.2 Balance de energasistemas cerrados

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

18/20



35

WQEEU PC +=++

WQalrededor)Energa( +=

PC EEUsistema)delEnerga( ++=

En muchas de las aplicaciones practicas no se

experimenta variaciones de energa cintica y de energa

potencial.

WQU +=

36

Esta relacin valida para cambios finitos de la energa

interna, toma la siguiente forma para cambios diferenciales

(para cuando no hay cambios de energa cintica y

potencial):

dWdQdU +=

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

19/20



37

Ejemplo: Simplificar la ecuacin de balance de energa

para cada uno de los siguientes procesos y establecer si

los trminos de calor y trabajo distinto de cero resultan

positivos o negativos.

(a) El contenido de un recipiente cerrado se calienta con un

mechero desde 25C hasta 80C.

25C 80C

(+Q)UQ

altura.decambiohayNo:0E

estatico.estasistemaEl:0Egeneradas.corrientesomovilesparteshayNo:0W

EEUWQ

P

C

PC

==

= =

++=+

Inicial Final

38

80C 25C

La simplificando de la ecuacin de balance de energa

resulta igual que la parte a).

(-Q)UQ =

Inicial Final

(b) Al recipiente de la parte (a) se le quita el mechero, y se

enfra nuevamente hasta 25C.

7/23/2019 TG 2004 Primera Ley (a)

20/20



39

0U

.adiabaticoSistema:0=Q

altura.decambiohayNo:0E

estatico.estasistemaEl:0E

generadas.corrientesomovilesparteshayNo:0W

EEUWQ

P

C

PC

=

=

==

++=+

(c) Se lleva a cabo una reaccin qumica en un reactor

adiabtico cerrado (perfectamente aislado).

tg 2004 primera ley (a)

Documents