Teoría de DecisiónTécnica de Árboles de Decisiones

Curso de Estabilidad IIbIng. Gabriel Pujol

Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

La toma de decisiones equivale a la implantación de estrategias a seguir para

lograr un objetivo

IntroducciónEl Árbol de Decisiones es una técnica enmarcada dentro del desarrollo de métodos y sistemas de razonamiento utilizados en investigaciones de inteligencia artificial y programación de aplicaciones.

Se basa en la aplicación de un conjunto de reglas SI-ENTONCES, utiliza funciones lógicas que nos llevarán a disyunciones de posibles resultados.

Entre los aportes que contribuyeron al desarrollo de esta técnica se encuentran la teoría de los juegos y el de la información asimétrica.

Elaboración del Árbol de Decisiones

Desde el lado izquierdo hacia el derecho se dibujarán líneas que parten desde un mismo origen que representarán las posibles decisiones a tomar.

Llamamos tronco al problema inicial que nos lleva

a las toma de decisiones

Llamamos ramas a las diferentes posibilidades de decisiones a tomar, estas

ramas pueden tener más de un niveles y ser llamadas sub-

ramas

Llamamos hojas a los diferentes posibles efectos

de cada decisión

Elaboración del Árbol de Decisiones

Es necesario considerar las distintas alternativas o cursos de acción y los posibles eventos asociados a cada curso de acción.

Un cuadrado significará un punto de decisión, es decir, el punto desde el cual se fija un

curso de acción

Un círculo significará los posibles eventos asociados

al curso de esa acción

Llamamos nodos de decisión a los nodos

formados por las diferentes posibilidades de decisión

Llamamos nodos de incertidumbre a aquellos

formados por los diferentes posibles efectos de cada

decisión

Elaboración del Árbol de Decisiones

Procedemos a calcular las probabilidades y los valores de los posibles resultados.

Probabilidad de cada evento

Valor de los posibles resultados

Cálculo de los valores de los nodos de incertidumbre

Comenzando por la derecha del Árbol de Decisión y recorriendo hacia la izquierda, calculamos cada uno de los nodos de incertidumbre.

Primero multiplicaremos las probabilidades de

resultado con el valor esperado de cada

resultado.

Cada nodo de incertidumbre se calculará de acuerdo a la suma de los resultados de cada una de las ramas de decisión

+

Cálculo de los valores de los nodos de decisión y resultados

Al analizar los nodos de decisión, debemos considerar los costos que

implica cada decisión.El valor obtenido de cada nodo de

incertidumbre será restado por el costo que implica cada decisión de esta manera

encontraremos el beneficio que se obtendrá.

-

Veamos el siguiente Ejemplo

Una compañía de seguros nos ofrece una indemnización por accidente de $210.000. Si no aceptamos la oferta y decidimos ir a juicio podemos obtener $185.000, $415.000 o $580.000 dependiendo de las alegaciones que el juez considere aceptables. Si perdemos el juicio, debemos pagar las costas que ascienden a $30.000.

Sabiendo que el 70% de los juicios se gana, y de éstos, en el 50% se obtiene la menor indemnización, en el 30% la intermedia y en el 20% la más alta, determinar la decisión más acertada.

El árbol de decisión asociado será:

Arreglo extrajudicial

Juicio

Gana

Pierde

Bajo

Medio

Alto(70%)

(30%)

(50%)

(30%)

(20%)

($185.000)

($415.000)

($580.000)

($210.000)

(-$30.000)

Calculamos los nodos de incertidumbre y decisión

Arreglo extrajudicial

Juicio

Gana

Pierde

Bajo

Medio

Alto(70%)

(30%)

(50%)

(30%)

(20%)

($185.000)

($415.000)

($580.000)

($210.000)

(-$30.000)

Nodo de incertidumbre (derecha): $185.000 x 0,5 + $415.000 x 0,3 + $580.000 x 0,2 = $333.000

($333.000)

($224.100)($224.100)

Nodo de incertidumbre (Izquierda): $333.000 x 0,7 - $30.000 x 0,3 = $224.100

Nodo de decisión: (elijo el valor más conveniente) = $224.100

Si buen la decisión está difícil, la opción adecuada es ir a juicio

Bibliografía

• Breve aproximación a la Técnica de Árbol de Decisiones - Calancha Zuniga, Niefar Abgar• Problemas Resueltos de Toma de Decisión – Federico Garriga Garzón

Muchas Gracias