Ambitos de decisión y Criterios anti-incertidumbreTEORÍA DE LA DECISIÓN

SOFÍA SERRANO

Ambitos de decisión5 Ambitos:

CertezaRiesgo

IncertidumbreHiper-incertidumbreTrans-incertidumbre

1.Certeza:El decisor conoce:

• Alternativas y consecuencias de cada una (resultados)

• Las variables no controlables

• El estado de cada una de ellas que ocurrirá con absoluta certeza.

El criterio de decisión en este caso consiste en elegir simplemente la alternativa de mayor beneficio o menor pérdida

EjemploInvertir $10 mil en un plazo fijo para maximizar ganancias S1: banco A 4% de retorno (alternativa 1) S2: banco B 3% de retorno (alternativa 2)

$ de retorno

S1 $1040

S2 $1030

2.Riesgo:El decisor conoce:

• Alternativas factibles y las consecuencias de cada una (resultados)

• Las variables no controlables

• La propensión a suceder de los estados de cada una de ellas.

Ejemplo:El tipo de cambio aumenta (con un 70% de probabilidad de ocurrencia) el banco A ofrece un 1% menos de tasa de retorno mientras que el banco B un 1% más

Probabilidad P= 0.3 P= 0.7

Alternativa TC no aumenta TC aumenta Valor Esperado

S1 $1040 $1030 $1033

S2 $1030 $1040 $1037

La elección surge del Valor esperado obtenido en cada alternativa (en este caso al ser beneficios es el mayor

3. IncertidumbreEl decisor:

• Conoce las alternativas factibles y las consecuencias de cada una (resultados)

• Conoce las variables no controlables

• NO conoce la propensión a suceder de los estados de cada una de ellas.

Ejemplo:

Probabilidad P= ? P= ?

Alternativa TC no aumenta TC aumenta Valor Esperado

S1 $1040 $1030 $?

S2 $1030 $1040 $?

En estas condiciones no se puede decidir, por eso se necesita algún criterio anti-incertidumbre que ayude.

4.Hiper-incertidumbre

El decisor:

• Conoce las alternativas factibles.

• Conoce las variables no controlables

• NO conoce los estados de cada una de ellas.

5. Trans-incertidumbre

El decisor:

• Conoce las alternativas factibles.

• NO conoce las variables no controlables

• NO conoce los estados

En resumen

Alternativas VNC Estados Probabilidad

Certeza Si Si Si P=1

Riesgo Si Si Si Si

Incertidumbre Si Si Si No

Hiper-incertidumbre Si Si No No

Trans-incertidumbre Si No No No

Criterios Anti-Incertidumbre Para qué sirven y cuando los usamos? Para asignar probabilidades cuando nos encontramos en incertidumbre. De esta forma podemos obtener el valor esperado de nuestras alternativas.

Que criterios existen? Hay 5: Optimista absoluto – Pesimista absoluto (Wald)- Laplace – Hurwicz - Savage

Optimista Absoluto Asume que ocurrirá lo mejor de cada alternativa. Elige el mejor de los resultados de cada alternativa. Le asigna probabilidad de ocurrencia 1 al estado que arroje el mejor resultado en cada alternativa.

P=? P=? VE Optimista absoluto

S1 $1500 $3000 ?

S2 $2000 $1800 ?

Optimista Absoluto Asume que ocurrirá lo mejor de cada alternativa. Elige el mejor de los resultados de cada alternativa. Le asigna probabilidad de ocurrencia 1 al estado que arroje el mejor resultado en cada alternativa.

P=? P=? VE Optimista absoluto

S1 $1500 $3000 $3000

S2 $2000 $1800 $2000

Elige S1 ya que arroja el mayor valor esperado

Pesimismo absoluto (Wald) Al contrario del “optimista absoluto” le asigna probabilidad 1 al peor resultado de cada alternativa, luego elige el mejor resultado entre los peores.

P=? P=? VE Pesimista absoluto

S1 $1500 $3000 ?

S2 $2000 $1800 ?

Pesimismo absoluto (Wald) Al contrario del “optimista absoluto” le asigna probabilidad 1 al peor resultado de cada alternativa, luego elige el mejor resultado entre los peores.

P=? P=? VE Pesimista absoluto

S1 $1500 $3000 $1500

S2 $2000 $1800 $1800

Elige S2 ya que arroja el mayor valor esperado

Optimista y pesimista en árbol

500

300300

100

200

500

700700

700

700

Optimista Pesimista

Laplace (Equiprobabilidad)Propone que las probabilidades sean las mismas para cada estado de la variable no controlable. Lo que implica que existe entropía máxima.

#estados Probabilidad de cada estado

2 0.53 0.334 0.25

LaplacePropone que las probabilidades sean las mismas para cada estado de la variable no controlable. Lo que implica que existe entropía máxima.

P= 0.5 P= 0.5 VE Laplace

S1 $1500 $3000 $2250

S2 $2000 $1800 $1900

Elige S1 ya que arroja el mayor valor esperado

Hurwicz Es un optimista, sin embargo en vez de asignarle probabilidad 1 al resultado más alto, incorpora un coeficiente de optimismo ( ) a el cual se lo asigna al mejor valor. El coeficiente de pesimismo (1-a) se aplica al peor resultado (ya sea en costos o beneficios) , luego se pondera por la probabilidad y se obtiene el valor esperado.

P=? P=? Optimista: a=0.7

Pesimista: 1-a=0.3

Hurwicz

S1 $1500 $3000 $3000 $1500 $2550

S2 $2000 $1800 $2000 $1800 $1940

NO se tienen en cuenta los resultados intermedios (solo el mejor y el peor)

a=0.7 P=0 1-a=0.3 Ve

Si $7 $5 $3 (7*0.7)+(3*0.3)=5.8

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