TEMA 3: DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES

Blanca Picó Villalgordo

2013/2014

5º de Primaria

ÍNDICE

Esquema

División exacta y división inexacta

Propiedad fundamental de la división

La división con divisores de tres cifra

Practica de la división

ESQUEMA

DIVISIÓNDE NÚMEROS NATURALES

CLASES

CONCEPTO

ALGORITMO

REPARTO

PARTICIÓN

Repartir a partes iguales

Cuántas veces cabe una

cantidad en otra

D=d x c

EXACTA

INEXACTA

D=d x c + r

PROPIEDADFUNDAMENTAL DE LA DIVISIÓN

DIVISIÓN DE TRES CIFRAS.

CEROS INTERMEDIOS

FINALES

Divisiones equivalentes

Desarrollo de la división

DIVISIÓN EXACTA Y DIVISIÓN INEXACTA

Repartimos en partes iguales

Dividir es repartir en partes iguales o averiguar cuántas veces cabe cantidad en otra.

DIVISIÓN EXACTA DIVISIÓN INEXACTA

Repartimos 84 bollos en 6 cestas. Colocamos 93 bollos en cestas de 8

84 6 bollos cada una.

24 14 93 8

0 13 11

Ponemos 14 bollos en cada cesta y no 5

sobra ninguno. Llenamos 11 cestas y sobran cinco

84 = 14 x 6 bollos .

En una división exacta: 93 = 8 x 11 + 5

• El resto es siempre cero ( r = 0) En una división inexacta:

• El dividendo es igual al divisor por El resto es siempre distinto de cero

el cociente. y menor que el divisor (r=0 y r<d).

D = d x c El dividendo es igual al divisor por el c. cociente más el resto.

D = d x c + r

TEN EN CUENTA

Una división inexacta está bien hecha cuando al multiplicar el divisor por el cociente y sumarle el resto, el resultado es el dividendo.

385 24

145 16

01

24 x 16 + 1 = 385

d x c + r = D

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA DIVISIÓN

Obtenemos el mismo cociente.

Repartimos 40 rosquillas en Repartimos 80 rosquillas en

bolsas de 5 rosquillas cada una. bolsas de 10 rosquillas cada una.

Llenamos 8 bolsas. Llenamos 8 bolsas

En una división exacta, si multiplicamos o dividimos un el dividendo y el divisor por un mismo número, el cociente no varía.

40 : 5 = 8 80 : 10 = 8

80 : 10 = 8 40 : 5 = 8

Si la división es inexacta, el resto queda multiplicado o dividido por ese mismo número.

x4

112 13 480 52

03 9 12 9

x4

x4

RECUERDA

Para dividir un número terminado en ceros entre 10 ,100 ó 1.000, no es necesario realizar la división. Basta con tachar uno, dos o tres ceros del número, respectivamente.

Así:

450 : 10 = 45

36.000 : 100 = 360

4.000 : 1.000= 4

APRENDO

Si multiplicamos ( o dividimos ) el dividendo por un número, el cociente queda multiplicado ( o dividido ) por ese número.

21 : 7 = 3 105 : 7 = 15

x5 x5 5: 5:

105 : 7 = 15 21 : 7 = 3

Si multiplicamos ( o dividimos ) el dividendo por un número, el cociente queda dividido ( o multiplicado )por ese número.

160 : 5 = 32 160 : 20 = 8

x4 :4 :4 x4

160 : 20 = 8 160 : 5 = 32

LA DIVISIÓN CON DIVISORES DE TRES CIFRAS

Dividimos entre números de tres cifras

Observa la división 148.590 entre 234:

1º Como no podemos repartir 148 UM entre 234,

repartimos1485 C. Tocan a 6 C y sobran 81 C.

81 C = 818 D

2º 810 D + 9 D = 819 D Repartimos 819 D entre 234.

Tocan a 3 D y sobran 117 D.

117 D = 1170 U.

3º 1170 U + 0 U = 1170 U. Repartimos 1170 U entre 234.

Tocan a 5 D y no sobra nada.

CM DM UM C D U 1 4 8 5 9 0 0 8 1 9 1 1 7 0 0 0 0

234

D U6 3 5

C D U

PRUEBA 2 3 4 X 6 3 5 1 1 7 0 7 0 2+1 4 0 4 1 4 8 5 9 0

TEN EN CUENTA

Utiliza el tanteo si es necesario.

1 8 2 8 5 345

1 0 3 5 53

0 0 0

345 x 1 = 345

345 x 2 = 690

345 x 3 = 1035

345 x 4 = 1380

345 x 5 = 1725

RECUERDA

El dividendo lo calculamos

multiplicando el cociente

por el divisor y sumándole el resto.

El divisor lo calculamos dividiendo

entre el cociente.

PRÁCTICA DE LA DIVISIÓN

Observa como dividimos382.215 entre 36.

1º Repartimos 382 UM entre 364.Tocan a 1 UM y sobran 18 UM.18 UM = 180 C

2º 180 C + 2 C= 182 C.No podemos repartir 182 C entre 234.Ponemos un cero en las centenas del cociente y seguimos dividiendo.182 C = 1820 D1820 D + 1 D = 1821 DRepartimos 1821 D entre 364.Tocan a 5 D y sobra 1 D1 D = 10 U

3º 10 U + 5 U = 15 U.No podemos repartir 15 U entre 364Ponemos un cero en las unidades del cociente y se termina la división.

CM DM UM C D U 3 8 2 2 1 5 0 1 8 2 1 0 0 1 5

364

D U 1 0 5 0

C D U

PRUEBA 1 0 5 0 X 3 6 4 4 2 0 0 6 3 0 0+3 1 5 0 3 8 2 2 0 0+ 1 5 3 8 2 2 1 5

UM

TEN EN CUENTAObserva:

1º 69 UM repartidas entre 23 tocan a 3 UM y no sobra nada.

69920 23

00 3

2º Bajamos el 9.

9 centenas no se pueden repartir entre 23, ponemos el cero en el cociente y seguimos.

69920 23

009 30

3º Bajamos el 2.

92 D entre 23, tocan a 4 D y no sobra nada.

69920 23

0092 304

00

4º Bajamos el 0 de las unidades. Ponemos el cero en las unidades del terminamos la división

69920 23

0092 3040

000

JUEGOS Y VIDEOS

JUEGOS:

http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/QUINTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud03/unidad03.ht

VIDEOS:

https://www.youtube.com/watch?v=aaOd3wQBRnk