TEORIA DE EXPONENTES

UNIVERSIDAD SAN PEDRO

FAC. DE CIENCIAS ECONOMICAS Y ADMINISTRATIVAS

TEORIA DE EXPONENTESPOTENCIACION: Es una operacin donde a partir de dos cantidades: base y exponente, obtendremos otra denominada potencia.

Exponente

Potencia

Base

DEFINICIONES 1. Exponente Natural: En la potenciacin si el exponente es un nmero entero positivo, indicar las veces que debe repetirse la base como producto.

n veces2. Exponente cero: Todo nmero diferente de cero elevado al exponente cero es igual a la unidad.

; y

Ej.

*

*

* Cuidado!

3. Exponente negativo: Nos indica que la base diferente de cero afectada de exponente negativo se invierte (inverso multiplicativo)

; - 0

Caso Particular

Ej. *

*

*

*

LEYES EXPONENCIALES DE LA POTENCIACIN

a) Producto de bases iguales:

b) Divisin de bases iguales:

c) Potencia de potencias:

Casos particulares

*

*

d) Raz de una potencia:

Casos particulares:

*

*

e) Raz de una raz

f) Cadena de exponentes

EJERCICIOS

1. Reducir la expresin:

2. Reducir:

3. Reducir la expresin

4. Reducir:

5. Simplifica la expresin:

6. Simplifica la expresin

7. Hallar el valor de:

8. Simplificar:

9. Simplificar:

ECUACIONES EXPONENCIALESPara el desarrollo de ejercicios sobre ecuaciones exponenciales se debe tener en cuenta lo siguiente:1 Si

2 Si

3 Si

EJERCICIOS1. Hallar a en:

2. Hallar b en:

3. Hallar el valor de x

4. Si se cumple que:

Hallar el doble de la raz cuadrada de

5. Resolver la siguiente ecuacin:

6. Hallar el valor de x en:

7. Hallar , si se sabe que:

8. Hallar x en:

9. Si

Hallar

10. Hallar a en:

_1170107777.unknown

_1170111546.unknown

_1170277176.unknown

_1170277971.unknown

_1170278691.unknown

_1170278900.unknown

_1348284645.unknown

_1170279082.unknown

_1170278845.unknown

_1170278535.unknown

_1170278617.unknown

_1170278375.unknown

_1170277526.unknown

_1170277618.unknown

_1170277382.unknown

_1170276789.unknown

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_1170276890.unknown

_1170111829.unknown

_1170111976.unknown

_1170111705.unknown

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_1170110903.unknown

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_1170111104.unknown

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_1170108284.unknown

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_1170106250.unknown

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_1170105284.unknown