sobre ondas electromagnetic as fis 140 2011

8/2/2019 Sobre Ondas Electromagnetic As Fis 140 2011

1/23

SOBRE ONDAS

ELECTROMAGNETICAS

Resumen conceptual

FIS 140 Paralelo Profesor Patricio RoblesPrimer semestre 2012


2/23

Repaso previo sobre

Electromagnetismo Clsico Leyes descritas mediante cargas y campos

Campo es una cantidad fsica distribuida en el

espacio, dependiente de la posicin y del tiempo Campos escalares: por ejemplo temperatura,

presin.

Campo vectorial: a cada punto del espacio se le

asigna un vector. Por ejemplo velocidad en losdistintos puntos de un fluido, aceleracin degravedad


3/23

Campo elctrico

Una propiedad fundamental de las partculas que forman lamateria es la carga elctrica

Las cargas elctricas interactan entre s ( en qu forma?

repase Ley de Coulomb) Distribuciones de carga alteran el entorno: cuerpos

cargados cercanos a una distribucin experimentan fuerza Esta alteracin se expresa clsicamente a travs del

concepto de campo elctrico: fuerza por unidad de carga deprueba designado

Relacin entre campo elctrico producido y forma de ladistribucin de carga expresada a travs de Ley de Gauss

E


4/23

Campo Magntico

Movimiento de cargas elctricas -> corriente elctrica

Un alambre que lleva corriente provoca que cargas en

movimiento cercanas a l experimentan fuerza porqu?

qu recuerda de FIS 120 al respecto ?

El alambre produce una alteracin del medio reflejada a

travs del concepto de campo magntico designado

Fuerza electromagntica total sobre una carga q enmovimiento a travs de una regin con campo elctrico y

magntico

B

BvqEqFem


5/23

Cmo se relacionan los campos

elctricos y magnticos? Previo se debe recordar concepto de flujo y circulacin de

un campo vectorial

Flujo de un campo vectorial a travs de una superficie

Circulacin a travs de una trayectoria


6/23

Flujo de un campo vectorial

Un campo vectorial se

representa mediante

lneas de fuerza

La tangente a una lnea de

fuerza en un determinado

punto indica la direccin

del vector correspondiente

Este flujo mide el nmero

de lneas de fuerza que

atraviesa una superficie So

oS

SdVFlujo

Vdelneas

Sd


7/23

Circulacin de un campo vectorial

Refleja la curvatura oenrollamiento de laslneas de campo

Para ciertos campos laslneas se pueden asociarcon movimiento de unfludo turbulento

Se expresa por unaintegral de lnea a travsde una trayectoria

cerrada:

Contorno

contorno

ldV


8/23

Ecuaciones de Maxwell

Ley de Gauss

Ley de Ampere

Campo magntico es producidotanto por corrientes como porflujo de campo elctrico variablecon el tiempo ; es lapermeabilidad magntica delmedio, para el vaco:

- Flujo de campo magntico atravs de una superficiecerrada es nulo porqu?

es el vector desplazamiento elctricoen que es la permitividaddielctrica del medio, para el vaco:

dVSdD

D

ED

2212

/1085.8 mNCoulombo

2/7104 CoulKgmo

S S SdEdtd

SdJldB


9/23

Otras de las ecuaciones de Maxwell

Ley de Faraday

Flujo magntico a

travs de unasuperficie cerrada es

nulo

S SdBdtd

ldE

S SdB 0


10/23

Campo elctrico y magntico

satisfacen ecuaciones de onda De ecuaciones de Maxwell se

deduce que tanto E como B, enel vaco, satisfacen ecuacionesde la forma:

Esto representa una onda que sepropaga en direccin z convelocidad

Si E y B dependenespacialmente de solo una

coordenada ( por ej. z) y elcampo elctrico solo tienecomponente en x, el campomagntico tiene componente endireccin y:

01

2

2

22

2

t

E

cz

E

ooc /1

ctzEtzB xy /,,

E

B

z


11/23

Representacin en 3D de una

onda electromagntica


12/23

Representacin en 3D de una

onda electromagntica


13/23

Espectro electromagntico


14/23

Ondas armnicas, perodo y longitud de onda

Dependencia sinusoidal del tiempo, con una solafrecuencia ( )

Para onda armnica que se propaga en direccin z,

polarizada en direccin x:Ex ( z, t)= Eo cos( kz-2 t); By ( z, t)= Bo cos( kz-2 t)

Para una posicin zo fija, un ciclo de oscilacin duraT=1/ (cantidad llamada perodo )

Para un instante determinado, to, la longitud de onda esla distancia entre dos puntos en el eje z, tales que ladiferencia de fase es 2

Se verifica que k= 2/, = c /


15/23

Energa en las ondas electromagnticas

Asociado a un campoelectromagntico hay energaalmacenada

Densidad de energa

Para una ondaelectromagntica ( demostrar):

La onda al propagarsetransporta energa con unaintensidad :

La intensidad representa lapotencia de la onda por unidad

de rea

ooBEem BEwww 2/2/22

BEccwI oem

2

BE ww


16/23

Cmo se producen las ondas

electromagnticas? Las cargas aceleradas producen

radiacin electromagntica

Una forma primitiva de antena esun dipolo elctrico oscilante:dos

cargas +q ,q separadas por unadistancia l

Si la carga vara senoidalmentecomo q(t)=qo sen t - > camposelctricos y magnticos se

propagan como ondas esfricas : La intensidad I disminuye

cuadrticamente con la distancia ala fuente. Qu representa laconstante?

tkr

r

AtrE o cos,

2

Constante

rrI


17/23

Temas bsicos de

Electromagnetismo a repasar Carga elctrica

Ley de Coulomb

Campo elctrico y potencial elctrico

Flujo elctrico y Ley de Gauss

Campo magntico y flujo magntico Corriente elctrica y Ley de Ampere

Ley de Faraday


18/23

Potencia radiada

Mecanismo de la radiacin

electromagntica: cargas aceleradas

Para una carga q con aceleracin a lapotencia radiada es proporcional a

Para un dipolo elctrico oscilante

2aqKPrad

22pKPrad


19/23

Caso a analizar Un haz de luz monocromtico, de longitud de onda o, se

propaga en el vaco, en direccin del eje Z positivo. Suvector campo elctrico, de amplitud Eo, est polarizadolinealmente en el plano X-Y a un ngulo de 30 grados conrespecto al eje X.

a) Escriba una expresin para el vector campo elctrico, encualquier punto del haz y en cualquier instante, en funcinde los parmetros especificados.

b) Lo mismo que en (a), pero para el campo magntico.

c) Si este haz incide sobre una pequea superficie plana de

rea A, orientada en el plano XY, determine la potencia dela radiacin incidente sobre la superficie.ZYX

d) Lo mismo que en (c), pero si la superficie est inclinadaen 45 grados en torno al eje Y


20/23

Otro caso

Un aeroplano que vuela a una distancia de 11,3Km de un transmisor de radio recibe una seal de7,83 [ W / m2 ]. Calcular (a) La amplitud delcampo elctrico en el aeroplano debido a estaseal. (b)La amplitud del campo magntico en elaeroplano. (c) La potencia total radiada por eltransmisor, suponiendo que este irradia

uniformemente en todas las direcciones. R: a) 7,73 10-2 N/c b) 2,58 10-10 T c)

125640 W


21/23

Polarizacin de una onda

electromagntica Corresponde a la direccin del vector campo elctrico

(perpendicular a la direccin de propagacin)

Polarizacin lineal: campo elctrico oscila en una sola

direccin. Por ejemplo para polarizacin en plano XY pero

en una direccin a 45 grados del eje X:

Polarizadores: material que solo deja pasar solo la componente del

campo solo en una direccin correspondiente a su eje ptico.

tkzEyx

tzEo

cos

2

,


22/23

Polarizacin circular

El vector campo elctrico gira en un plano transversal

manteniendo su mdulo

Por ejemplo:

Se pueden obtener mediante materiales birrefringentes:

ndices de refraccin distintos en dos direccionesperpendiculares.

Ejemplo: Analizar condiciones para obtener o.e.m. con

polarizacin circular en placa /4

tkzsenytkzExtzEo

cos,


23/23

Otro caso propuesto

Considere un lser de longitud de onda 600 nm, potencia 5

mW y 4 mm de dimetro que se propaga en una direccin

designada como X. Este haz est polarizado linealmente en

direccin paralela al eje Y.

a) Escriba una expresin para el vector campo magntico

H(x, y, z, t) en cualquier punto del haz y en cualquier

instante, en funcin de parmetros simblicos (algebraicos)

que se deben definir y especificar claramente.

c) Si este haz atraviesa en forma perpendicular a travs deuna placa polarizadora con eje ptico a 45 grados del eje Y,

determine la potencia del haz de salida en mW

sobre ondas electromagnetic as fis 140 2011

Documents